Απορίες στην QED του Feynman

[Tsaprazi]

Αναφέρομαι στο βιβλίο με τίτλο "QED: H παράξενη θεωρία του φωτός και της ύλης" του Feynman, δηλαδή στην περίληψη των 4 διαλέξεών του και όχι σε κάποιο εγχειρίδιο πανεπιστημιακού επιπέδου. Στο πρώτο κεφάλαιο του εν λόγω βιβλίου, ο συγγραφέας επιχειρεί να ερμηνεύσει τον τρόπο με τον οποίο υπολογίζει την πιθανότητα να ανακλαστεί ένα φωτόνιο κατά τη διαδικασία της μερικής ανάκλασης. Εάν κάποιος έχει διαβάσει το βιβλίο ή έχει ήδη υπ' όψιν του τη μέθοδο, θα ήθελα να μου λύσει μερικές απορίες:

 

1) Για ποιο λόγο χρησιμοποιεί τη διεύθυνση του δείκτη του χρονομέτρου ως διεύθυνση του διανύσματος του ίδιου του φωτονίου που ανακλάται;

2) Γιατί για να υπολογίσει το πλάτος της πιθανότητας προσθέτει τα διανύσματα;

 

Όλα τα παραπάνω έχουν κάποια φυσική υπόσταση ή απλώς προκύπτουν από μαθηματικές θεωρίες;

 

Ευχαριστώ.

[dp297]

Πρώτα από όλα η θεωρία του Feynman δεν γνωρίζω εαν μπορεί να εξηγηθεί με φυσική υπόσταση γιατί όπως ξέρεις προέκυψε ουσιαστικά από τους πρωτοπόρους της ιδέας της μη φυσικής παρουσίασης του κόσμου Heisenberg κλπ.

Αυτά είναι καθαρά μαθηματικά..Κβαντική θεωρία πεδίου κλπ

1. πχ με τη διεύθυνση του δείκτη ουσιαστικά προσομοιάζει τις κοιλάδες και κορυφές ενός κύματος.

2. Η προσθήκη διανυσμάτων είναι πάλι μαθηματικά λυκείου.

 

Τσέκαρε και κάποιες διαλέξεις του Suscind που κυκλοφορούν στο utube και θα πάθεις πλάκα.

[Tsaprazi]

Σας ευχαριστώ για την απάντηση. Έχω όμως δύο ακόμη ενδοιασμούς σχετικά με τη χρήση των διανυσμάτων:

1. Ο Feynman υποθέτει ότι το φως αποτελείται από σωματίδια και ότι δεν είναι κύμα όπως υποστήριξε ο Maxwell. Οπότε, μήπως εννοεί κάτι διαφορετικό από τα ελάχιστα και τα μέγιστα ενός φωτεινού κύματος;

2. Η πρόσθεση διανυσμάτων, όντως εξηγείται με απλά μαθηματικά, αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πώς συσχετίζει την πιθανότητα ενός συμβάντος με το διάνυσμά του.

[dp297]

O Feynman δεν εννοεί κάτι δυστυχώς. Το λέει κ ο ίδιος...δεν ξέρω γιατί δουλεύει λέει, αλλά δουλεύει.

Όποιος βρει γιατί δουλεύει θα πάρει Νόμπελ. Απλά, αν το σκεφτείς ουσιαστικά με τα ελάχιστα κ μέγιστα ουσιαστικά βγαίνει η εξίσωση, ειδάλλως δεν θα ήταν δυνατόν να υπάρχει ακύρωση σήματος όταν πέφτουν στο ίδιο σημείο 2 φωτόνια.

Η πιθανότητα σχετίζεται με την τετραγωνική ρίζα του συνόλου των διανυσμάτων ενώ το κάθε συμβαν (εναλλακτική) σχετίζεται με το πλάτος (amplitude). Αυτά υπάρχουν στην αρχική θεωρία το 1930. Δεν είναι κάτι. Μπορείς να τα βρεις παντού αν ψάξεις.

[Tsaprazi]

Θα το ψάξω. Ευχαριστώ και πάλι!

 

Για όποιον άλλο ενδιαφέρεται βρήκα τα παρακάτω από το physics4u.gr:

 

Οι κανόνες υπολογισμού της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής

 

Οι κανόνες αυτής της σύνθεσης των πιθανοτήτων είναι οι παρακάτω:

 

Εάν ένα φαινόμενο μπορεί να επαληθευτεί με εναλλακτικούς τρόπους πρέπει να προσθέσουμε τις σχετικές πιθανότητες, οι οποίες οφείλονται σε κάθε διαφορετικό τρόπο.

 

Εάν ένα φαινόμενο συμβαίνει ως μια διαδοχή πολλών συμβάντων τότε οι σχετικές πιθανότητες, που οφείλονται σε κάθε συμβάν, πολλαπλασιάζονται.

 

Στην κβαντική ηλεκτροδυναμική αντιστοιχούμε στην πιθανότητα που υπάρχει να συμβεί ένα συμβάν πχ μια απορρόφηση, ένα μικρό βέλος με τη βοήθεια μερικών κανόνων:

 

1ος κανόνας: Το τετράγωνο του μήκους του βέλους αντιστοιχεί στη πιθανότητα. Δηλαδή η πιθανότητα εκφράζεται ως το εμβαδόν ενός τετραγώνου με πλευρά το μήκος του βέλους. Για παράδειγμα αν η πιθανότητα να συμβεί ένα συμβάν είναι 4% τότε το βέλος έχει μήκος 0,2.

 

Στην επιστημονική ορολογία το βέλος που παριστάνει την πιθανότητα να πραγματοποιηθεί ένα συμβάν, ονομάζεται πλάτος πιθανότητας.

 

2ος κανόνας: Αν ένα συμβάν μπορεί να πραγματοποιηθεί με πολλούς εναλλακτικούς τρόπους (όπως είδαμε πριν στην ανάκλαση των φωτονίων) , σχεδιάζουμε για κάθε τρόπο ένα βέλος και στο τέλος κάνουμε διανυσματικό άθροισμα των βελών, όπου το τελικό 'βέλος' έχει σαν αρχή την αρχή του πρώτου και σαν τέλος το τέλος του τελευταίου βέλους. Το τετράγωνο του τελικού βέλους μας δίνει την πιθανότητα να συμβεί ολόκληρο το συμβάν.

 

3ος κανόνας: Η διεύθυνση του κάθε βέλους προσδιορίζεται από κάποια γωνία στροφής ενός αρχικού βέλους. Η γωνία αυτή αντιστοιχεί στο χρόνο που χρειάζεται, ώστε ένα φωτόνιο να κινηθεί από την πηγή στον ανιχνευτή εκτελώντας την αντίστοιχη διαδρομή.

 

Φυσικά υπάρχουν κι άλλοι κανόνες για τη σχεδίαση των βελών (πλατών πιθανότητας).

[dp297]

Ψάξε τις διαλέξεις του Suscind