διάμετρος εστίας τηλεσκοπίου

[Ifikratis]

Ο Ήλιος έχει μια φαινόμενη διάμετρο 30'. Στην εστία λοιπόν του τηλεσκοπίου δε φαίνεται ως σημείο αλλά έχει κάποια διάμετρο. Γνωρίζει κανείς πως μπορώ θεωρητικά να υπολογίσω αυτή τη διάμετρο;

 

Ευχαριστώ

[nemea]

Γίνε πιο σαφής.

 

Το πόσο "μεγάλο" φένεται το αντικείμενο εξαρτάται από τη μεγένθυση που χρησιμοποιείς, και σε καμία περίπτωση δεν είναι κάποιο συγγεκριμένο και σταθερό μέγεθος.

[Ifikratis]

Ήμουν σαφής νομίζω. Ζήτησα το μέγεθος του ειδώλου στην εστία του τηλεσκοπίου. Χωρίς προσοφθάλμιο δηλαδή. Σε μακρινούς στόχους είναι σημειακό, αλλά στον ήλιο δεν είναι.

[giorgosgr]

Ενδιαφερον ερωτημα!

Εγω σκεφτηκα ως εξης...

Αν υποθεσουμε για χαρη απλοτητας πως ο ηλιος εχει φαινομενη διαμετρο 0.5 μοιρες (= 30 ')

Και ενα τηλεσκοπιο εστιακη αποσταση 1000mm.

Το ειδωλο σχηματιζεται σε αποσταση 1000mm λοιπον. Ειναι σαν να εχεις ενα ισοσκελες τριγωνο με υψος 1000mm και γωνια κορυφης 0.5 μοιρες του οποιου ζητας να βρεις την βαση. Η λυση ειναι πανευκολη με βοηθεια απλης τριγωνομετριας.

Η ιδια διαδικασια ακολουθειται φυσικα για οποιαδηποτε εστιακη αποσταση και οποιαδηποτε φαινομενη διαμετρο του ουρανιου σωματος που φωτογραφιζουμε.

Αν ο συλλογισμος μου ειναι καπου λαθος παρακαλω καποιον να με διορθωσει

 

ΥΓ1 το ειδωλο του ηλιου στην εστια θα εχει διαμετρο 8.72 mm με βαση τα παραπανω δεδομενα.

 

ΥΓ2 το post αυτο νομιζω ταιριαζει στην ενοτητα αστροφωτογραφια περισσοτερο, εκει εχει εφαρμογη υπολογισμος τετοιου ειδους.

[Στέφανος Σοφολόγης]

Αυτή είναι η λογική Γιώργο. Το κέντρο του αντικειμενικού φακού (ή πρωτεύοντος κατόπτρου) βλέπει με την ίδια ακριβώς γωνία το πραγματικό αντικείμενο και το είδωλό του. Στο σχετικό σχεδιάγραμμα θα έχουμε δύο κατακορυφήν (άρα ίσες) γωνίες.

 

Έστω ότι "φ" είναι η φαινόμενη γωνία (διάμετρος) του αντικειμένου, F η εστιακή απόσταση του τηλεσκοπίου, και d η διάμετρος του ειδώλου στην εστία (πριν από οποιοδήποτε προσοφθάλμιο, φίλε nemea). Επειδή αναφερόμαστε σε πολύ μικρές γωνίες, ισχύει με εξαιρετική προσέγγιση η σχέση:

 

d=F x tanφ (tan=εφπτομένη)

 

Η ακριβής σχέση είναι:

 

d=F x 2tan(φ/2)

 

Η εφαπτομένη της γωνίας φ υπολογίζεται όπως όλοι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί, κατευθείαν από ένα επιστημονικό κομπιουτεράκι.

 

Για το παραπάνω παράδειγμα, οι δύο σχέσεις δίνουν

d=8,7269mm και

d=8,7267mm αντίστοιχα.

 

Συνεπώς, η ακρίβεια της πρώτης σχέσης είναι υπερ-αρκετή.

 

Φιλικά, Στέφανος

[Ifikratis]

Στέφανε και Γιώργο, σας ευχαριστώ παρα πολύ, τώρα το κατάλαβα.