Ψάχνω ένα επιστημονικό άρθρο(ελλειπή στοιχεία)

[kekropas]

Καλημέρα παιδιά, ένας φίλος προσπαθούσε να μου πεί για ένα άρθρο που είχε διαβάσει αλλά δεν θυμότανε πολλά. Λοιπόν, έλεγε στο περίπου για κάποιο παράδοξο του Penidale ή κάπως έτσι και για κάποιες οπές!!? και κάπου μπλεκότανε και η σφαίρα σαν γεωμετρικό σχήμα ότι αποτελεί το μοναδικό με ορισμένες ιδιότητες.

Sorry για την ασάφεια αλλά ίσως κάποιος από εδώ που το ξέρει, να καταλάβει

[koyote]

Αυτο που μου λες μου θυμιζει την εικασια του πουανκαρε η οποια ειχε διατυπωθει απο τον 14ο αιωνα και αποδειχτηκε προσφατα απο εναν ρωσο μαθηματικο,σε ενα βιβλιο 500 σελιδων,αποδειξη που ανακηρυχτηκε η σημαντικοτερη του 2006.Η εικασια του πουανκαρε με λιγα λογια λεει οτι η τρισδιαστατη σφαιρα δεν εχει οπες(με λιγα λογια απο οτι θυμαμαι)και ειναι σημαντικη διοτι μιλα για τα πιθανα σχηματα του συμπαντος.Ισως και να ειναι αυτο..δεν ειμαι σιγουρος.

[kekropas]

Ωπππ, αυτός είσαι, ακριβώς αυτό έψαχνα. τώρα μπορώ να το ψάξω και στο Google. Αλήθεια, ο ορισμός της οπής ο φυσικός ποιος είναι?

Εγώ σαν ηλεκτρολόγος μόνο την κενή θέση ηλεκτρονίου ξέρω αλλά κάτι άλλο εννοεί λογικά εδώ!

[kekropas]

και για να μην αφήνουμε ανοικτό θέμα

http://en.wikipedia.org/wiki/Poincaré_conjecture

 

Ακόμα δεν μπορώ να βρω ορισμό της οπής, ίσως να υπάρχει και αυτό στη wikipedia

 

 

edit:

Και κάτι στα ελληνικά:

Η εικασία διατυπώθηκε το 1904 από τον Poincare (που δημιούργησε τον κλάδο τωνμαθηματικών που ονομάστηκε αλγεβρική τοπολογία) και ρωτούσε αν είναι δυνατόν η θεμελιώδης ομάδα μιας 3-διάστατης συμπαγούς πολλαπλότητας χωρίς σύνορο, αν είναι δυνατόν να είναι η τετριμμένη ακόμα και όταν η πολ/τα δεν είναι ομομορφική με την 3-διάστατη σφαίρα.

 

Δηλαδή, λέει ότι η 3-σφαίρα είναι μοναδική μεταξύ των 3-πολλαπλοτήτων. Καμιά άλλη 3-πολλαπλότητα δεν έχει τις ιδιότητές της που την κάνουν τόσο απλή. Οι 3-πολλαπλότητες οι οποίες είναι πιο περίπλοκες από την 3-σφαίρα έχουν όρια τα οποία μπορούμε να διαβούμε όπως όταν περνάμε σκαρφαλώνοντας τη ράχη ενός τοίχου, ή έχουν πολλαπλές συνδέσεις από τη μια περιοχή τους προς μια άλλη, όπως ένα μονοπάτι στο δάσος το οποίο διαχωρίζεται προσωρινά στα δύο και μετά ξανασυνδέεται. Η εικασία του Poincare λέει ότι η 3-σφαίρα είναι η μόνη συμπαγής 3-πολλαπλότητα η οποία δεν εμφανίζει αυτές τις πολυπλοκότητες.

Κάθε 3-διάστατο αντικείμενο που έχει τις ίδιες ιδιότητες με την 3-σφαίρα μπορεί να πάρει τη μορφή μιας σφαίρας. Λέμε ότι ένα τέτοιο αντικείμενο είναι τοπολογικά ισοδύναμο με την 3-σφαίρα και αποτελεί ένα αντίγραφό της. (Ένα απλό παράδειγμα εδώ).

Σύμφωνα με τη Νευτώνεια φυσική και την παραδοσιακή κβαντομηχανική, ο 3-διάστατος χώρος είναι σταθερός και αμετάβλητος. Η γενική σχετικότητα όμως του Einstein, αποδίδει στο χώρο μια μεταβλητότητα. Η απόσταση μεταξύ δύο σημείων εξαρτάται από το πόση ύλη και ενέργεια βρίσκονται κοντά, και από το αν περνάνε από εκεί βαρυτικά κύματα. Άχετα όμως από αυτό, εξακολουθεί ο χώρος να περιγράφεται ως μια 3-διάστατη πολλαπλότητα. Γι αυτό η κατανόηση των 3-διάστατων πολλαπλοτήτων είναι σημαντική. Σημαντικές είναι επίσης και οι 4-πολλαπλότητες, μιας και ο χώρος μαζί με το χρόνο αποτελούν μια 4-πολλαπλότητα.Τρεις από τις θεμελιώδεις ερωτήσεις που θέτουν οι τοπολόγοι είναι και οι εξής: Ποια είναι η απλούστερη 3-πολλαπλότητα, δηλαδή εκείνη με λιγότερο περίπλοκη δομή; Υπάρχουν και άλλα ξαδέλφια αυτής της πολλαπλότητας που είναι εξίσου απλά, ή είναι μοναδική; Ποια είδη 3-πολλαπλοτήτων υπάρχουν;

 

Πηγή:http://tsiou.org

[koyote]

Χαρηκα που σε βοηθησα!

Οσο για τον ορισμο της οπης δεν ξερω και πολλα.Τις πληροφοριες για την εικασια του πουανκαρε ειχα βρει στο ιn.gr/news.

[Heal]

Για την ιδέα της οπής (η οποία δεν έχει καμιά σχέση με την έννοια της οπής που συναντούμε στην φυσική στερεάς κατάστασης ή στην ηλεκτρονική και σημαίνει την κενή θέση που θα μπορούσε να καταλαμβάνει ένα ηλεκτρόνιο αλλά δεν την καταλαμβάνει) στην τοπολογία μπορούμε να φανταστούμε το κλασικό παράδειγμα μιας μπάλας και ενός τόρου (ντόνατ ή σαμπρέλα). Μια μπάλα δεν έχει τρύπα, ενώ αντίθετα ένα ντόνατ έχει μια τρύπα. Έτσι ένα ποτήρι είναι ισοδύναμο τοπολογικά με την μπάλα αφού δεν έχει τρύπα, ενώ αντίθετα ένα φλιτζάνι είναι ισοδύναμο τοπολογικά με το ντόνατ, μιας και το φλιτζάνι έχει μια οπή http://en.wikipedia.org/wiki/Topology δες το animation για μια ξεκάθαρη εικόνα του τί σημαίνει ισοδύναμο. Αυτό έχει δώσει αφορμή σε πολλά ανέκδοτα για τους τοπολόγους και για τον τρόπο που αντιλαμβάνονται τον κόσμο...

 

Ο κανόνας του παιχνιδιού είναι ο εξής: μπορείς να μετασχηματίσεις τα αντικείμενα τεντώνοντάς τα αλλά δεν μπορείς να κολλήσεις σημεία που δεν συνδέονται μεταξύ τους ούτε να τα κόψεις, έτσι οι οπές διατηρούνται. Όλα αυτά σε επιφάνειες δύο διαστάσεων είναι αρκετά ξεκάθαρα, τουλάχιστον στο πως τα αντιλαμβανόμαστε (αν και οι αυστηρές αποδείξεις είναι πολύπλοκες). Σε τρεις διαστάσεις είναι δύσκολο (έως αδύνατο) να φανταστεί κανείς την οπή και τα πράγματα γίνονται τόσο δύσκολα που το πρόβλημα πήρε πάνω από εκατό χρόνια για να λυθεί...