Γεωστατική τροχιά

[terring]

Γεωστατική τροχιά είναι η τροχιά πάνω από τον Ισημερινό της Γης στην οποία ένας δορυφόρος θα γυρίζει γύρω από τη Γη σε 24 ώρες, όσες θέλει και η Γη για να γυρίζει γύρω από τον εαυτό της. Με αυτόν τον τρόπο ο δορυφόρος θα βρίσκεται συνεχώς πάνω από το ίδιο σημείο. Σαφώς το ίδιο συμβαίνει και με τους υπόλοιπους πλανήτες και με τους δορυφόρους τους. Λογικά (αν δεν κάνω λάθος) αυτό εξαρτάται από το μέγεθος του πλανήτη και την περιστροφή του γύρω από τον εαυτό του. Για παράδειγμα σε έναν πλανήτη που γυρίζει γύρω από τον εαυτό του ποιο γρήγορα από τη Γη, η γεωστατική του τροχιά θα είναι ποιο κοντά στην επιφάνεια από ότι στη Γη. Βέβαια αν ο πλανήτη είναι και ποιο μεγάλος, τα πράγματα αλλάζουν.

 

Υπάρχει κάποιος μαθηματικός τύπος που να υπολογίζει την απόσταση μεταξύ της επιφάνειας ενός πλανήτη και της γεωστατικής τροχιάς του;

[Heal]

Γεια σου Ηλία,

Η απόσταση του γεωστατικού (αν και ίσως θα ταίριαζε να τον ονομάζαμε "πλανητοστατικό") δορυφόρου από το κέντρο του πλανήτη καθορίζεται από τη μάζα του πλανήτη και από την περίοδο περιστροφής του πλανήτη.

 

Ο τύπος που δίνει την απόσταση του δορυφόρου από το κέντρο του πλανήτη ώστε ο πρώτος να περιφέρεται με περίοδο ακριβώς ίση με την περίοδο περιφοράς του πλανήτη είναι ο ακόλουθος:

 

r=(GM T^2/(2π)^2)^(1/3)

 

όπου r η εν λόγω απόσταση, Τ η περίοδος περιστροφής του πλανήτη, G η σταθερά της παγκόσμιας έλξης και Μ η μάζα του πλανητη

[Στέφανος Σοφολόγης]

Ασφαλώς υπάρχει, αλλά όπως δίνεται συνήθως υπολογίζει το ύψος της γεωστατικής τροχιάς από το κέντρο του πλανήτη. Αφαιρώντας μιά ακτίνα βρίσκεις το ύψος από την επιφάνεια του πλανήτη.

Το ύψος τις τροχιάς εξαρτάται στην ουσία από το βαρυτικό πεδίο του πλανήτη (και άρα από την πυκνότητά του) και από την περίοδο περιστροφής. Δύο όμοιοι σε διαστάσεις και ιδιοπεριστροφή πλανήτες θα έχουν διαφορετικές "πλανητοστατικές" τροχιές αν έχουν διαφορετικές πυκνότητες.

Μιά καλή σύνοψη του θέματος και τους αντίστοιχους τύπους (δυστυχώς στα Αγγλικά) μπορείς να δεις εδώ:

http://en.wikipedia.org/wiki/Geostationary

 

Ωπ, Κώστα είχα απομακρυνθεί από τον υπολογιστή για λίγη ώρα ενώ έγραφα και είδα την απάντησή σου αφού έκανα "υποβολή".

[Electron]

Δύο όμοιοι σε διαστάσεις και ιδιοπεριστροφή πλανήτες θα έχουν διαφορετικές "πλανητοστατικές" τροχιές αν έχουν διαφορετικές πυκνότητες.

 

Τις διαστασεις ενός πλανήτη και την πυκνότητά μπορείς να τις συνδυάσεις σε μια παράμετρο, τη μάζα... Έτσι δε χρειάζεται να έχεις τρεις παραμέτρους για να εξηγήσεις αυτό που θες. Με λιγα λόγια το ύψος της γεωστατικής τροχιάς εξαρτάται από την περίοδο περιστροφής του πλανήτη (ή γενικότερα του κεντρικού σώματος), και τη μάζα του.

[Heal]

Χεχε σε πρόλαβα Στέφανε,

 

Σημαντικό είναι το σημείο που επισημαίνεις, ότι πρέπει να αφαιρέσουμε την ακτίνα του πλανήτη για να βρούμε την απόσταση από την επιφάνεια.

[Στέφανος Σοφολόγης]

Τις διαστασεις ενός πλανήτη και την πυκνότητά μπορείς να τις συνδυάσεις σε μια παράμετρο, τη μάζα... Έτσι δε χρειάζεται να έχεις τρεις παραμέτρους για να εξηγήσεις αυτό που θες. Με λιγα λόγια το ύψος της γεωστατικής τροχιάς εξαρτάται από την περίοδο περιστροφής του πλανήτη (ή γενικότερα του κεντρικού σώματος), και τη μάζα του.

Ακριβώς, αν μιλάμε για την απόσταση από το κέντρο του πλανήτη. Όταν όμως ζητάμε την απόσταση από την επιφάνεια, εισέρχεται αναγκαστικά η παράμετρος της ακτίνας (διαστάσεις) του πλανήτη. Θεώρησα απαραίτητη την αναφορά στις παραμέτρους ξεχωριστά αφού ο φίλος terring αναρωτήθηκε για το ρόλο του μεγέθους του πλανήτη.

 

Φιλικά, Στέφανος

[Στέφανος Σοφολόγης]

Χεχε σε πρόλαβα Στέφανε,

LouHealouk!