Ηπειρώτης

Παραθέτω μερικούς γνωστούς δορυφόρους της γης: Αστεροειδής 2003 YN107: http://news.pathfinder.gr/periscopio/321496.html Αστεροειδής 2002 AA29: http://www.astro.uwo.ca/~wiegert/AA29/AA29.html Νέφος μικρών αστεροειδών στην τροχιά της σελήνης 60 μοίρες ΠΡΙΝ τη σελήνη (σημείο Lagrange L4), Νέφος μικρών αστεροειδών στην τροχιά της σελήνης 60 μοίρες ΜΕΤΑ τη σελήνη (σημείο Lagrange L5): http://en.wikipedia.org/wiki/Kordylewski_cloud Διάφοροι άλλοι μεταβατικοί αστεροειδείς που συλλαμβάνονται επειδή περνάνε κοντά από την ατμόσφαιρα και απελευθερώνονται εντός ωρών: http://www.nineplanets.org/hypo.html#moon2 (ψάξε για "ephemeral") Τέλος η Lilith που χρησιμοποείται σε μερικούς αστρολογικούς χάρτες ΔΕΝ είναι αντικείμενο, αλλά η θέση του ΑΠΟΓΕΙΟΥ της σελήνης, ή κατ' άλλους της 2ΗΣ ΕΣΤΙΑΣ της ελλειπτικής τροχιάς, που και τα δύο βρίσκονται στην ίδια κατεύθυνση στον ουρανό, και περιστρέφονται γύρω από τη γη κάθε 119 μέρες. H Lilith αναφέρεται όχι από αστρολόγους και τόσο αλλά περισσότερο από εσωτεριστικούς κύκλους από τους αρχαίους χρόνους, στην Εβραϊκή θρησκεία και όχι μόνο. Κυκλοφορεί και ο ισχυρισμός σε εσωτεριστικούς πάντα κύκλους ότι η Lilith είναι σκοτεινός πλανήτης και βρίσκεται πίσω από τη σελήνη. Κάτι που όπως απέδειξα στο άλλο topic είναι δυνατό στο σημείο Lagrange 2 αλλά η ισορροπία είναι ασταθής οπότε δεν μπορεί να γίνει με φυσικό δορυφόρο. Προσθέτω εδώ ότι οι ίδιοι κύκλοι ισχυρίζονται ότι η Lilith όπως και η σελήνη είναι μεν φυσικοί πλανήτες αλλά τόσο μαζικά γεωμορφοποιημένοι που ισοδυναμούν με διαστημικά οχήματα. Επίσης κυκλοφορεί ότι η Lilith χρησιμοποιεί τεχνολογία αορατότητας, ενδεχομένως σαν αυτές τις δικές μας: Για ορατό φως: http://tech.pathfinder.gr/xpaths/x-science/189323.html Για μικροκύματα μόνο, προς το παρόν. Μελλοντικά με ορατό φως: http://www.in.gr/news/article.asp?lngEntityID=748134&lngDtrID=252 Καταλαβαίνω ότι έχει ληφθεί η απόφαση να ασχολείται το forum μόνο με "επίσημη" αστρονομία. Σεβαστή αυτή η επιλογή. Καλώ κι εγώ όποιον έχει γνώσεις αστρονομίας, να πηγαίνει ΚΑΙ σε άλλα forums. Μην είστε μονοκλωνικοί, μόνο με ότι σας ταϊζουν από τα ΜΜΕ. Εδώ ο κόσμος χάνεται. Μπορεί να έχουμε παγκόσμιο πόλεμο πολύ σύντομα. Ασυγχώρητος ο ανενημέρωτος για το τι πραγματικά συνέβη την 9/11, για το τι πραγματικά συνέβη στο Λίβανο πέρυσι, για το τι μπορεί να συμβεί στο Κουρδιστάν και στο Αιγαίο σύντομα. Άσκηση φυσικής: βρείτε πόσο χρόνο κάνει μια πέτρα να πέσει από την κορυφή των δίδυμων πύργων στο έδαφος (ύψος κτιρίου 430 m). Και μετά μετρήστε σε ένα βίντεο της 9/11, τον χρόνο της πτώσης κάθε πύργου. Τι δεν πάει καλά;

Προς όσους ήρθαν τώρα: Μπείτε στο νόημα:- Η γη κάποτε ήταν "επίπεδη". Η ιδέα και μόνο ότι στην Αυστραλία περπατάνε ανάποδα, θα βραχυκύκλωνε τον κοινό ακροατή, και θα έμπαινε στον αυτόματο πιλότο της χωρίς-επιχειρήματα απόρριψης. "Τι να επιχειρηματολογήσω ρε, ότι η γη είναι στρογγυλή; Και περπατάνε ανάποδα; Πάτε καλά;" Και οι Λαζόπουλοι της εποχής θα είχαν άφθονο υλικό. Και η σχετικότητα δίνει εξωφρενικές ιδέες. Ότι ο χρόνος συστέλλεται και διαστέλλεται, ο χώρος επίσης, η ύλη γίνεται ενέργεια, και αντιστρόφως. "Μα αυτό καταστρατηγεί την αρχή της διατήρησης της ενέργειας", θα λέγανε οι "ειδικοί και ειδήμονες", πεπειραμένοι κουφιοκεφαλάκηδες της εποχής. Η κβαντική μηχανική δίνει κι αυτή εξωφρενικές ιδέες. Για παράδειγμα δύο σωματίδια σε quantum entaglement. Ότι κάνει το ένα, κάνει και το άλλο, ακαριαία! Άπειρη ταχύτητα μετάδοσης κύματος! "Μα η μεγαλύτερη ταχύτητα είναι η ταχύτητα του φωτός", θα λέγανε οι "ειδικοί και ειδήμονες" της εποχής, μόλις πριν 10-20 χρόνια. "Τι να ασχοληθώ και τι να επιχειρηματολογήσω ρε, ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός; Φέρτε κι άλλους να βρίσουμε όλοι μαζί. Και "δια βοής", να αποδειχτεί το σωστό, που το κατέχουμε εμείς οι "ειδικοί και ειδήμονες" [αχρείοι χωριάτες]. Εμείς δεν λέμε "και τώρα θα αποδείξουμε ότι η σελήνη είναι τεχνητή" Ούτε λέμε "και τώρα θα αποδείξουμε ότι η σελήνη είναι φυσική" Αυτό που λέμε είναι, "τι επιχειρήματα υπάρχουν υπέρ της μίας εκδοχής, τι υπέρ της άλλης εκδοχής, και να βρούμε προς τα που γέρνει η ζυγαριά." Και μέχρι τώρα γέρνει προς την φυσική σελήνη. Μέχρι να βρούμε κι άλλα στοιχεία. Αυστηρά μέσα στα πλαίσια μιας επιστημονικής επιχειρηματολογίας, όπως ταιριάζει στο forum, και όχι "δια βοής και μπινελικίων". Γιατί η παιδεία και η εκπαίδευση δεν είναι το ίδιο πράγμα. Όσα πτυχία και να μαζέψουν μερικοί, μόρφωση δεν αποκτούν. Kύριοι δεν γίνονται.

> Τώρα είναι υπό συμπίεση ? Από τη σελίδα 2 είναι υπό συμπίεση: "Το τιτάνιο είναι 17% ελαφρύτερο από τη γη, αλλά όταν είναι υπό πίεση θα κερδίζει τη διαφορά" > Υπάρχουν οι βαρυτικές συνθήκες για αυτή τη συμπίεση ? Συμπίεση της τάξης του 17% * 2? Βεβαίως. Ο σίδηρος στον πυρήνα της γης είναι 66% πυκνότερος από το κανονικό του. Εμείς στη σελήνη θέλουμε μόνο 17% * 2 συμπίεση στα 470 km (για να βγάλουμε μέση πυκνότητα την πυκνότητα της γης με το κέλυφος των 470 km) (χονδρικά εννοείται). Να ξεκολλήσουμε πάντως από την κοίλη σελήνη, την απορρίψαμε, δεν είναι πια το θέμα μας. > Ποιά είναι η σύμπτωση ? Αν η μέση φ.δ. ήταν 2% μικρότερη από αυτή του Ηλίου θα ήταν πάλι σύμπτωση ? Σύμπτωση λέγεται όταν πας διακοπές, και συναντάς την πρώην γκόμενά σου με το κόκκινο αυτοκίνητο της, το οποίο είναι ίδια μάρκα με το δικό σου, ίδιο χρώμα, με το ίδιο αποσμητικό. Και έχει ίδιο αριθμό κυκλοφορίας με το δικό σου παρά ένα γράμμα. Οι συμπτώσεις δεν είναι για μαθηματική ανάλυση. Είναι για ψυχολογική ανάλυση (αν δεν ταιριάζατε, δεν θα συμπεθεριάζατε).

Quendi: > Εννοείται ότι μπορεί κάποιος να φτιάχνει και άλλα μοντέλα που θα έχουν τα ίδια αποτελέσματα με τα παρατηρούμενα αλλά συνδιάζοντας ΟΛΕΣ τις μεθόδους που έχουμε καταλήγουμε στο μοντέλο που επιζεί από όλα ή τα περισσότερα ερωτήματα. Αι γεια σου που έλεγε και η γιαγιά μου. Το επιλεγμένο μοντέλο απλά επιζεί στα περισσότερα ερωτήματα! Έτσι για πλάκα: Κοίλη σφαίρα = μεγάλη σφαίρα - μικρή σφαίρα μεγάλη σφαίρα: Jn = a, 0, 0, 0,... μικρή σφαίρα: Jn = b, 0, 0, 0,... άρα κοίλη σφαίρα: Jn = (a-b), 0, 0, 0, ... άρα κοίλη σφαίρα = κάποια άλλη συμπαγής σφαίρα Λοιπόν quendi, συμφωνήσαμε ναι ή όχι, ότι οι δορυφόροι είναι πρακτικά τυφλοί στο αν ο πλανήτης είναι κοίλος; Πιο γενικευμένα, το λέει το παρακάτω paper: "While gravity and topography data can be used in isolation to make inferences about the interior structure of a planet, such results are often based upon untestable hypotheses and/or are highly underconstrained." http://www.ipgp.jussieu.fr/~wieczor/MyPapers/WieczorekTOGSubmit.pdf Για τις σεισμολογικές μετρήσεις: http://www.agu.org/pubs/crossref/2002/2001JE001658.shtml Για Monte Carlo ανάλυση μιλάει! Πιθανολογική η ακριβέστερη μέθοδος με τα σεισμόμετρα; ( !! ) Έχεις πρόσβαση στο πλήρες paper να γελάσουμε;

>> Από πότε έχει νόημα η "διαφορά φάσης" μεταξύ διαφορετικών συχνοτήτων; > Από το 1948 όπου και τη μέτρησαν οι Ραδιοαστρονόμοι με παρατηρήσεις στα 1.25 cm. Τα 1.25 cm είναι μικροκύματα. Εσύ τα συνέγκρινες με οπτική ακτινοβολία: "μεταξύ μεγίστου οπτικής ακτινοβολίας και ραδιοκυμάτων" > Η δ.φ αυτή μας δίνει τη θερμοαγωγιμότητα του εξωτερικού φλοιού. Και τι μας νοιάζει αυτή, όταν ψάχνουμε για κέλυφος κάτω από το ορατό κέλυφος! > Η μέση πυκνότητα της Σελήνης με την "υπόθεση" της ομογενούς σφαίρας δεν διαφέρει και πολύ από την πυκνότητα του τιτανιού. Και μου λές ότι είναι ίδια με δεδομένη μάζα αμά "κόψω" ένα μεγάλο μέρος του όγκου ? Αν πρόσεξες τι έγραψα, που δεν πρόσεξες, υπό συμπίεση το τιτάνιο ταιριάζει στην κοίλη σφαίρα. Οι σεισμικές μελέτες είναι το δυνατό επιχείρημα κατά της κοίλης σελήνης, γι' αυτό και ψιλο-απορρίψαμε την κοίλη σελήνη.

Κοίτα, η επίδειξη περιφεριακών γνώσεων αδιαφορώντας αν σε κατάλαβε ο άλλος, δεν ταιριάζει σε κυρίους. Διαφορά φάσης μεταξύ διαφορετικών συχνοτήτων δεν έχει νόημα, είναι χαλαρή γλώσσα.

Όντως η αναφορά σε πιθανότητες ήταν ατυχής. Ελπίζω πάντως να βλέπεις το περίεργο της σύμπτωσης.

Μια και δε φιλοτιμήθηκες να διαβάσεις τι σε ρώτησα, ή ίσως δεν κατάλαβες τι ρώτησα, ρωτάω πάλι: > Φιλε Vegan, δεν μας τα ξαναγράφεις πιο ξεκάθαρα (όλα εκτός από τα τα περί πυκνότητας και αντοχής); Παράδειγμα τι έγραψες: > Πώς εξηγείς τη διαφορά φάσης μεταξύ μεγίστου οπτικής ακτινοβολίας και ραδιοκυμάτων? Από πότε έχει νόημα η "διαφορά φάσης" μεταξύ διαφορετικών συχνοτήτων; Καταλαβαίνεις πόσο χαλαρή γλώσσα ήταν αυτή; Αλλά ειλικρινά θέλω να ξέρω τι είχες στο μυαλό σου. Κάποιο διάγραμμα; > ποια είναι η διαφορά ανακλαστικότητας μεταξύ ραδιοφωνικών και οπτικών κυμάτων και πιά η διηλεκτρική σταθερά ? Τι μας ενδιαφέρει η ανακλαστικότητα και η διηλεκτρική σταθερά της επιφάνειας, αφού είναι καλυμμένη με πετρώματα είπαμε. Αυτά που μας έφεραν οι αστροναύτες. Τα 4 m κελύφους, υπόθεση δική σου είναι; Ή τα υπολόγισες; Αντιστοιχούν σε πυκνότητα 100 φορές της γης, και τέτοιο στοιχείο δεν υπάρχει. 470 km αν έβαζες, έβγαινε πυκνότητα ίδια με της γης.

Υπολόγισα ότι ο δίσκος του ήλιου είναι κατά μέσο όρο 3% μεγαλύτερος από της σελήνης. Ποια να είναι άραγε η πιθανότητα για κάτι τέτοιο; Πολύ μικρή φαντάζομαι. Vegan περιμένω την απάντησή σου. Δεν κατάλαβα τι ήθελες να πεις.

> η κατάσταση ισορροπίας είναι η σύγχρονη περιφορά και το φαινόμενο ονομάζεται παλιροιακό κλείδωμα (tidal locking) Για άλλη μιά φορά, ζωγράφισες, άρχοντα Heal. Το επιχείρημα με την σύγχρονη περιφορά λοιπόν, καταρρέει αναντίρρητα. Quendi ο Heal ήταν ξεκάθαρος, δεν ωφελεί η επανάληψη, ούτε οι προσωπικές επιθέσεις. Κρίνουμε ιδέες, όχι ανθρώπους. Πάντως, μια και μπήκες στον κόπο να γράψεις, θα σου απαντήσω στα υπόλοιπα, στο τέλος. > Θεωρητικά δεν μπορεί να σταθεί μια τέτοια δομή λόγω των τρομακτικών πιέσεων στο εσωτερικό της Είναι σαν να μας λέει ο κτίστης του Παρθενώνα: "δεν μπορεί να σταθεί κτίριο ύψους 500 m, λόγω των τρομακτικών πιέσεων στις βάσεις. Δεν αντέχει το μάρμαρο." Και ένας πολιτισμός ικανός να φτιάξει τεχνητό πλανήτη, θα έχει λογικά στη διάθεσή του και αντιβαρύτητα, όπως στα αντιβαρυτικά σκάφη του. > η χαρτογράφηση του βαρυτικού πεδίου ... καταδεικνύει ότι ... δεν είναι κοίλος στο εσωτερικό. Τι την αναφέρεις τη χαρτογράφηση πάλι ρε Heal, αφού δεν λέει τίποτα για την ακτινική κατανομή. Ο συνδυασμός που λες, σεισμομέτρων και δορυφόρων, μάλλον ελάχιστη χρησιμότητα έχει γιατί αν δεν ξέρεις σε ποιο βάθος να βάλεις την extra μάζα που βρήκες στην τάδε γωνία, η πληροφορία της πρόσθετης μάζας σου είναι άχρηστη. Επίσης, όπου και να τη βάλεις, ελάχιστα θα επηρεάσει το αποτέλεσμα. > όσα πολύ σωστά έχει αναφέρει ο Vegan καταδεικνύουν ότι είναι φυσικός δορυφόρος Ο Vegan μίλησε για διαφορά φάσης ανάμεσα σε κύματα διαφορετικής συχνότητας! Φιλε Vegan, δεν μας τα ξαναγράφεις πιο ξεκάθαρα (όλα εκτός από τα τα περί πυκνότητας και αντοχής); > χρειαζονταν εκλειψη για να δουν το ηλιακο στεμμα καθε 2-3 χρονια Η έκλειψη μπορεί να σου θυμίζει ηλιακό στέμμα. Εμένα μου θυμίζει πρωτόγονους ανθρώπους κατατρομαγμένους από τη δαιμονική σκοτεινιά που σκεπάζει τα πάντα, συνοδεία ενός ξαφνικού ανέμου. Αλλά οι ρίζες της θρησκευτικής συμπεριφοράς είναι για άλλο forum. Στο forum αυτό, αρκέσου στο ότι δεν μπορείς ξέρεις τι χρησιμότητα μπορεί να έχει σε ένα ανώτερο πολιτισμό ένας δορυφόρος που ταιριάζει ακριβώς με τον Ήλιο στο μέγεθος. Απλά αναγνώρισε ότι είναι ενδιαφέρουσα η σύμπτωση. > δεν είναι όλα τα θέματα ακόμη προς συζήτηση για την επιστήμη Το θέμα το δικό μας το έχουν μελετήσει με δημοσιεύσεις πολλοί, σύμφωνα με τον Heal. > Αυτές οι απόψεις αντιβαίνουν σε σωρεία φυσικών νόμων, παρατηρησιακών δεδομένων και επιστημονικών συμπερασμάτων. Αν αντιβαίναν σε όλα αυτά, δε θα ασχολιόταν κανείς σοβαρός μαζί τους, και δεν θα υπήρχαν οι δημοσιεύσεις που λέει ο Heal. Κάτι που κτήθηκε με κόπο είπες, να το σεβαστούμε. Ο Ιπποκράτης με κόπο δημιούργησε την επιστήμη της Ιατρικής. Πράγματα που βρήκε ο Ιπποκράτης σε όλη του τη ζωή, για παράδειγμα την ασπιρίνη στο τάδε φυτό, εμείς τα γκρεμίζουμε σε ένα μήνα (δίνοντας ασπιρίνη σε ζώα και κάνοντας ενδοσκοπήσεις στομάχου). Η ασπιρίνη αν έβγαινε σήμερα, θα απαγορευόταν. Γι' αυτό λοιπόν, τολμάμε να αμφιβάλλουμε. Θα αμφιβάλλουμε μέχρι τα στοιχεία που θα μαζέψουμε από διάφορες πηγές να κλίνουν τη ζυγαριά ξεκάθαρα προς τη μία ή την άλλη πλευρά. > η θεωρία της αποκόλλησης της Σελήνης από τη Γη θεωρείται σήμερα η επικρατέστερη Το στοιχείο ότι τα πετρώματα της σελήνης είναι αρχαιότερα της γης, το αγνοεί η πλειοψηφία θέλεις να πεις; > Αν ένας πλανήτης/δορυφόρος ήταν απολυτα σφαιρικός και ομογενής όλοι οι όροι Jn θα ήταν μηδενικοι και το δυναμικό θα περιγραφοταν από τη σχολική σχέση. Και το ίδιο θα συνέβαινε σε ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΗ ή ΚΟΙΛΗ σφαίρα, υπό τον όρο ότι η πυκνότητα εξαρτάται μόνο από το βάθος. Αναρωτιέμαι, την κατάλαβες την απόδειξη με το "κρεμμύδι"; Το "κρεμμύδι" και η κοίλη σφαίρα είναι βαρυτικά ισοδύναμα με σημειακή μάζα στο εξωτερικό τους! Γράφοντας τη βαρύτητα με τα πολυώνυμα-βάσεις που λες, μάλλον χάνεται αυτή η απλή και όμορφη αλήθεια. > Η μέτρηση των Jn (n=1,3,5,7...) ήταν ο θεμελιώδης λίθος χάρη στον οποίο βρέθηκε πως ο μανδυας δεν είναι στατικός. Η μελέτη της "κινηματικής" του μανδύα στηρίζεται σε σημαντικό βαθμό στις μετρήσεις των όρων Jn (n=1,3,5,7...) Πως είναι δυνατό η κίνηση αυτή καθ΄αυτή να επηρεάσει την βαρύτητα; Μάλλον η ανισο-κατανομή πυκνότητας λόγω της κίνησης του ρευστού, είναι που αντικατοπτρίζεται στα Jn (n=1,3,5,7...). Τι μορφή έχει το αντικείμενο με J1=1, Jn=0 για όλα τα άλλα n? Κάτι ασύμμετρο πρέπει να είναι. Χωρίς καν ελλειψοειδή συμμετρία. > Τα σφαλματα που υπάρχουν στις μετρήσεις των όρων Jn, δεν αφήνουν περιθώρια ώστε όταν εξαλειφθουν, η Σελήνη να προκύψει σφαιρικός φλοιός ή η πυκνότητά της να μειώνεται με το βάθος. Εδώ μάντεψες τελείως λάθος! Απλούστατα, γιατί το καημένο το κρεμμύδι έχει ακριβώς το ίδιο πεδίο με τη σημειακή μάζα εξωτερικά! Κρίμα που δε είδες την απόδειξη, είναι τόσο απλή και όμορφη. Μάλλον δεν θα διάβασες προσεκτικά.

Ρε Heal, ξέρεις πόσο σε συμπαθώ. Φυσικά και δεν αναφέρομαι σε σένα! Σε όποιον έχει τη μύγα και μυγιάζεται αναφέρομαι. Προληπτικό είναι το σχόλιο.

Μπερδεύτηκες. Δεν είπα πουθενά ότι είναι κούφια. Κοίτα το συμπέρασμα να δεις τι είπα. Άμα είναι να αρχίσουμε το σπασμένο τηλέφωνο, άσε. Ευελπιστώ ότι θα φιλοτιμηθείς να κάνεις μια προσεκτικότερη ανάγνωση. Και να πιάσεις το νόημα. Αν η σελήνη είναι τεχνητή ή φυσική, έχει αποδειχτεί σε πολλές μελέτες ότι είναι φυσική, σύμφωνα με τον Heal. Αυτοί που το απέδειξαν, δεν είπαν "τι λες ρε που είναι τεχνητή; πας καλά;" αλλά προσπάθησαν να το στηρίξουν σε πειραματικά δεδομένα και μετρήσεις. Η γη κάποτε ήταν "επίπεδη". Η ιδέα και μόνο ότι στην Αυστραλία περπατάνε ανάποδα, θα βραχυκύκλωνε τον κοινό ακροατή, και θα έμπαινε στον αυτόματο πιλότο της χωρίς-επιχειρήματα απόρριψης. "Τι να επιχειρηματολογήσω ρε, ότι η γη είναι στρογγυλή; Πάτε καλά;" Και οι Λαζόπουλοι της εποχής θα είχαν άφθονο υλικό. Και η σχετικότητα δίνει εξωφρενικές ιδέες, Heal. Ότι ο χρόνος συστέλλεται και διαστέλλεται, ο χώρος επίσης, η ύλη γίνεται ενέργεια, και αντιστρόφως. "Μα αυτό καταστρατηγεί την αρχή της διατήρησης της ενέργειας", θα λέγανε οι "ειδικοί και ειδήμονες", πεπειραμένοι κουφιοκεφαλάκηδες της εποχής. Η κβαντική μηχανική δίνει κι αυτή εξωφρενικές ιδέες. Για παράδειγμα δύο σωματίδια σε quantum entaglement. Ότι κάνει το ένα, κάνει και το άλλο, ακαριαία, άπειρη ταχύτητα μετάδοσης κύματος! "Μα η μεγαλύτερη ταχύτητα είναι η ταχύτητα του φωτός", θα λέγανε οι "ειδικοί και ειδήμονες" της εποχής, μόλις πριν 10-20 χρόνια. "Τι να ασχοληθώ και τι να επιχειρηματολογήσω ρε, ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός; Φέρτε κι άλλους (βλάχους) να βρίσουμε όλοι μαζί. Και "δια βοής", να αποδειχτεί το σωστό, που το κατέχουμε εμείς οι "ειδικοί και ειδήμονες" [αχρείοι χωριάτες]. Παραφράζοντας τον Σινάτρα: The pricks laughed at Christopher Columbus, when he said the world was round. The pricks laughed when Edison recorded sound. They told Marconi, wireless was a phony. Εμείς δεν λέμε "και τώρα θα αποδείξουμε ότι η σελήνη είναι κοίλη" Ούτε λέμε "και τώρα θα αποδείξουμε ότι η σελήνη είναι συμπαγής" Αυτό που λέμε είναι, "τι επιχειρήματα υπάρχουν υπέρ της μίας εκδοχής, τι υπέρ της άλλης εκδοχής," και να βρούμε προς τα που γέρνει η ζυγαριά. Και μέχρι τώρα γέρνει ελαφρώς προς την φυσική σελήνη. Μέχρι να βρούμε κι άλλα στοιχεία. Αν όμως giorgos, δεν καταλαβαίνεις τι πάει να πει "η σελήνη έχει συνεχώς την ίδια πλευρά στραμμένη προς τη γη, και αυτό είναι εξαιρετική σύμπτωση", δηλαδή αν αδυνατείς να συλλάβεις πόσο απίθανο είναι αυτό, αν κατεβάζεις το επίπεδό σου στον αυτόματο πιλότο της χωρίς-επιχειρήματα απόρριψης, όπως θα έκανε και ένας πρωτόγονος ακούγοντας ότι η γη είναι στρογγυλή και ότι οι άνθρωποι περπατάνε ανάποδα από κάτω, τότε λυπάμαι. Αν όμως θέλεις να το ψάξεις αδογμάτιστα, χωρίς τους αυτόματους πιλότους των άσχετων με την επιστήμη και των αχρείων, και να μου πεις "η σελήνη δεν είναι τεχνητή για τους εξής λόγους α. ... β. .... γ. ...", θα χαρώ να ακούσω τις σκέψεις σου. Αυστηρά μέσα στα πλαίσια μιας επιστημονικής επιχειρηματολογίας, όπως ταιριάζει στο forum, και όχι "δια βοής και μπινελικίων". Γιατί η παιδεία και η εκπαίδευση δεν είναι το ίδιο πράγμα. Όσα πτυχία και να μαζέψουν μερικοί, μόρφωση δεν αποκτούν. Kύριοι δεν γίνονται.

Φυσικά, από κάποιο μέγεθος κοιλότητας και κάτω. Σαν υποβρύχιο μεγάλου βάθους μπορεί να είναι η κάθε κοιλότητα, δηλαδή με πολύ ισχυρά τοιχώματα. Υπάρχει κανένας λόγος να είναι σε μεγάλο βάθος οι κοιλότητες; Λογικά, πιο χρήσιμες θα ήταν κοντά στην επιφάνεια, σαν υπόγειες βάσεις.

> με την των μελέτη σεισμικών κυμάτων μπορούμε να συνδιάσουμε τα δεδομένα και να βρούμε την ακτινική κατανομή Τα δικά μου λες. Με την επιπρόσθετη δική μου σκέψη ότι χωρίς υποθέσεις είναι αδύνατο να ταιριάξουν τα δεδομένα. Κάτι πρέπει να υποθέσεις, για να το τεστάρεις πάνω στα δεδομένα, και τι ακριβώς κάνουν οι σεισμολόγοι δεν ξέρουμε. > Εντός πεπλατυσμένου σφαιροειδούς (και εν γένει ελλειψοειδούς) το βαρυτικό πεδίο δεν είναι μηδέν, δυστυχώς η απόδειξη δεν ειναι τετριμμένη. Τολμάς να κάνεις την αριθμητική ολοκλήρωση όπως την έκανα κι εγώ και έμεινα άφωνος; Ίσως βγαίνει πολύ κοντά στο 0 το άθροισμα, για αυτό και δεν ήταν εμφανές.

Αν και το σπασμένο τηλέφωνο πάει σύννεφο εδώ μέσα - άλλα γράφει ο ένας, άλλα διαβάζει ο άλλος, άλλα απαντάει ο τρίτος - θα ποστάρω τα αποτελέσματα παλαιότερης μελέτης μου, κι όποιος πιάσει το νόημα, το 'πιασε. Έγραψα κάποτε ένα πρόγραμμα για τον υπολογισμό της βαρύτητας κοίλης σφαίρας. Τα αποτελέσματα ήταν καταπληκτικά. 1ο αποτέλεσμα: η βαρύτητα σε όλα τα σημεία στο εσωτερικό είναι 0. Όπως είπε και ο Vegan. Μέθοδος: - χωρίζουμε το χώρο σε κύβους - για κάθε κύβο με μάζα, υπολογίζουμε την βαρύτητα που ασκεί ο κύβος σε κάποιο σημείο Α που μας ενδιαφέρει, και την προσθέτουμε στη συνολική βαρύτητα για το σημείο Α Λόγω συμμετρίας, μας ενδιαφέρουν μόνο σημεία Α κατά μήκος της ακτίνας. 2ο αποτέλεσμα: Στο εξωτερικό της σφαίρας, η βαρύτητα είναι ακριβώς η ίδια σαν να ήταν η κοίλη σφαίρα σημειακή μάζα. Όχι περίπου ίδια. Ακριβώς! 3ο αποτέλεσμα: Πάμε για λίγο στη συμπαγή σφαίρα, και όχι στην κοίλη. Η βαρύτητα στο εσωτερικό πάει γραμμικά! Δηλαδή είναι ανάλογη με την απόσταση από το κέντρο. Αυτό μπορεί να υπολογιστεί και αναλυτικά, με βάση τα αποτελέσματα 1 και 2. Το κόλπο είναι: συμπαγής σφαίρα = κοίλη σφαίρα + συμπαγής σφαίρα μικρότερης διαμέτρου 4ο αποτέλεσμα: Για μισό λεπτό, η πυκνότητα αυξάνει με το βάθος, οπότε όλα τα παραπάνω είναι άχρηστα. Κι όμως, αυτή η μεταβολή δεν μας πειράζει! Γιατί; Φανταζόμαστε τη σελήνη σαν κρεμμύδι, με στρώματα αυξανόμενης πυκνότητας μέχρι το κέντρο. Οπότε Σφαίρα = φλούδα πυκνότητας ρ1 + φλούδα ρ2 + φλούδα ρ3 + ... Κάθε φλούδα είναι ισοδύναμη με σημειακή μάζα στο εξωτερικό της. Οπότε, στο εξωτερικό: Σφαίρα = σημειακή μάζα ρ1V1 + σημειακή μάζα ρ2V2 + σημειακή μάζα ρ3V3 + ... Το άθροισμα σημειακών μαζών, είναι σημειακή μάζα! Οπότε, φίλε Heal, ότι διαστημόπλοια και να βάλουμε γύρω από τη σελήνη, το πεδίο που μετράμε δεν μας λέει τίποτα για την ακτινική κατανομή μάζας!!! Μας λέει μόνο για την "γωνιακή" κατανομή μάζας! Για όσους δεν το 'πιασαν: Είτε κοίλη είναι η σελήνη, είτε συμπαγής, το πεδίο γύρω της είναι ακριβώς το ίδιο! Αυτό διαφωνεί με τη διαίσθησή μας. Είναι όμως μια μαθηματική αλήθεια. Μια περίεργη ιδιότητα των σφαιρών. Και των κοίλων σφαιρών, και των συμπαγών. Αει ο Θεός, μέγας γεωμέτρης. 4ο αποτέλεσμα. Σε πεπλατυσμένη κοίλη σφαίρα, η βαρύτητα στο εσωτερικό είναι πάλι 0! Υπό τον όρο ότι ο λόγος ακτίνα στον ισημερινό προς ακτίνα στον πόλο είναι ο ίδιος για την εξωτερική και την εσωτερική σφαίρα. Κάποιο λάθος θα έκανα, δεν είναι δυνατόν. Ξανακάνω λοιπόν τον υπολογισμό με εξαιρετικά πεπλατυσμένη κοίλη σφαίρα, με λόγο ακτινών 10. Πάλι 0 συνολική βαρύτητα, παντού! Vegan: > 2ον. Αν η Σελήνη είναι κούφια πώς κρατιούνται στο εσωτερικό της επιφάνειάς της τα κτίρια και όλα τα υπόλοιπα Εσύ το είπες, η βαρύτητα είναι 0 στο εσωτερικό. Βάλε όμως και την (πολύ μικρή) φυγόκεντρο λόγω της περιστροφής της σελήνης. Τα αντικείμενα στην εσωτερική επιφάνεια "πέφτουν" προς την επιφάνεια. Vegan: > υπολόγισε μου τη μέση πυκνότητα αν δεχτούμε ότι η σελήνη είναι ομογενής σφαίρα και τη μέση πυκνότητα αν είναι κούφια.Σε αφήνω να διαλέξεις το πάχος του δακτυλίου από μόνος σου. Αν βάλεις κέλυφος 470 km, σου βγάζει πυκνότητα ίση με της γης. Το τιτάνιο είναι 17% ελαφρύτερο από τη γη, αλλά όταν είναι υπό πίεση θα κερδίζει τη διαφορά. Πριν εφευρεθή το οπλισμένο μπετόν, οι άνθρωποι έβρισκαν έξυπνους τρόπους για να αυξάνουν την αντοχή των δομών. Μια μέθοδος ήταν το τοξωτό στήριγμα. Φανταζόμαστε ένα τοξωτό γεφύρι. Οι πέτρες είναι τραπεζίου σχήματος. Σαν σφήνες, η μια σφηνώνει ανάμεσα στις γειτονικές της. Αν πιέσεις μια πέτρα, η πίεση μεταδίδεται σε όλες. Όσο πιο πολύ την πιέζεις, τόσο πιο πολύ σφηνώνει. Και η πίεση μεταδίδεται σε όλη τη γέφυρα. Έχουμε λοιπόν μια δομή με τεράστια αντοχή για την τεχνολογία της. Η ίδια δομή, μπορεί να δώσει τεράστια αντοχή σε μια κοίλη σφαίρα. Το τιτάνιο μπορεί να συμπιέζεται, αλλά δεν υφίσταται shear stress. Όποιος κατάλαβε, κατάλαβε. > Πώς εξηγείς την παρατηρούμενη διαφορά φάσης μεταξύ w και p σεισμικών κυμάτων με τη θεωρία του φλοιού ? Αυτή μας δείχνει ότι η σελήνη είναι συμπαγής, μέσα είσαι. Βέβαια οι σεισμολόγοι ΥΠΟΘΕΤΟΥΝ στρώματα όπως ο μανδύας, ο φλοιός κλπ, και υπολογίζουν τις διαφορές φάσης των κυμάτων, και μετά λένε: Τι παράμετρους πρέπει να έχει το μοντέλο μου, για να ταιριάζει με τις μετρήσεις; Και τους βγαίνουν τόσος πυρήνας, τόσος μανδύας κλπ. Που βρίσκεται το αδύνατο σημείο της μεθόδου τους, αν βρίσκεται; Αυτοί ξέρουν. Είναι όμως σαν να σκάει βόμβα σε λαβυρινθώδες κτίριο, κι εσύ πας από την ηχογράφηση της έκρηξης να καταλάβεις πόσες ανακλάσεις έκανε κάθε κύμα μέχρι φτάσει στο μικρόφωνο! Χωρίς υποθέσεις για τη μορφή του κτιρίου, είναι αδύνατο να ταιριάξεις μοντέλο με δεδομένα. Συμπέρασμα: Πιστεύουμε αυτούς που μελέτησαν τις καταγραφές των σεισμομέτρων, και συμπέραναν ότι η σελήνη είναι συμπαγής. Αυτό μέχρι να μάθουμε τι ακριβώς κάνουν οι σεισμολόγοι, για να τους βρούμε τυχόν αδύνατα σημεία. Πάντως ακόμα κι αν δεν είναι κοίλη η σελήνη, αυτό δεν πάει να πει ότι δεν είναι τεχνητή. Πχ: 1. ότι έχει συνεχώς στραμμένη την ίδια πλευρά προς τη γη, είναι περίεργη τύχη 2. ότι έχει το ίδιο μέγεθος με τον Ήλιο σε έκλειψη Ηλίου, είναι περίεργη τύχη 3. ότι στερεοποιήθηκε πριν τη γη, είναι περίεργο. Τέλος, αν υπήρξε πολιτισμός ικανός να κατασκευάσει τεχνητό πλανήτη, δεν θα πιστέψουμε ότι είχε στη διάθεση του αντιβαρύτητα, όπως στα αντιβαρυτικά του σκάφη; Οπότε όλα τα επιχειρήματα περί βαρύτητας και αντοχής καταρρέουν.

Στο παρακάτω link λέει ότι πρόσφατα μετρήθηκε η ηλικία του σύμπαντος (όχι ο ορίζοντάς μας) με ακρίβεια 1% για πρώτη φορά. Στα 13,7 δισ. χρόνια. http://www.infoplease.com/ipa/A0908644.html Οπότε αν μπορούσαμε να δούμε κάτι σε απόσταση 13.7 δισ. έτη φωτός, θα ήταν φως από τη δημιουργία του σύμπαντος. Αυτό που θα βλέπαμε, ΔΕΝ θα ήταν τα όρια του σύμπαντος, αλλά ένα τμήμα από τη νεανική του, πιο συμπυκνωμένη μορφή. Αλλά δεν φτάνει τόσο πίσω ο ορίζοντας παρατηρήσεώς μας, για τους λόγους που αναφέρθηκαν (τώρα πως γίνεται ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός, πάει μακρυά η βαλίτσα). Όλα αυτά βέβαια είναι θεωρίες. Και οι θεωρίες είναι απλοποιήσεις, με πεπερασμένο πεδίο εφαρμογής.

Αδερφέ, ξεκόλλα. Δεν είμαστε εδώ για να κρίνουμε ο ένας τον άλλο.

Φίλε Heal, στην ακαδημαϊκή εκπαίδευση απασχολείσαι; Ήθελα να σε ρωτήσω, πως την υπολογίζουμε τη μάζα της σελήνης με μεγάλη ακρίβεια; Ελπίζω όχι μόνο από το wobble της γης... > για να έχουν οι 2 δορυφόροι την ίδια περίοδο θα έπρεπε να έχουν και τον ίδιο μεγάλο ημιάξονα (από τον 3 νόμο του Κέπλερ) Άλλες 3-4 φορές έχει γραφτεί το ίδιο λάθος, η ίδια λανθασμένη εφαρμογή του 3ου νόμου του Κέπλερ. Όσες φορές κι αν απαντήσει ο Heal, θα συνεχίσει να γράφεται, ξανά και ξανά. Απάντηση: Είναι δύο οι δυνάμεις σε καθένα από τα αντικείμενα μας, αλλά ο 3ος νόμος του Κέπλερ ισχύει για μία δύναμη, αντιστρόφως ανάλογη προς τη απόσταση. Μα οι πλανήτες δεν δέχονται πολλές δυνάμεις; Φυσικά, αλλά μία είναι πολύ μεγαλύτερη: η έλξη του Ηλίου. Για αυτό και παρατηρούμε τον 3ο νόμο του Κέπλερ, που δεν είναι παρά αποτέλεσμα της εξίσωσης: κεντρομόλος = βαρύτητα (αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης) Για ελλειπτική τροχιά, η 'κεντρομόλος' αλλάζει κατά μήκος της τροχιάς, αλλά το αποτέλεσμα αποδεικνύεται το ίδιο (αναλυτικά μάλιστα). Η απόσταση τότε είναι κάποια μέση απόσταση, αυτή που βλέπουμε στους πίνακες αστρονομικών δεδομένων. Οπότε ξέχνα το νόμο του Κέπλερ. Ξεκίνα από βασικές αρχές, όπως κάνουμε με τον Heal. Πάμε να λύσουμε ένα θεωρητικό πρόβλημα, όπως έκανε ο Lagrange πριν από 200 χρόνια και βρήκε τα 5 σημεία Lagrange: Σημείωση: η εικόνα δείχνει τα σημεία Lagrange του συστήματος Ήλιος-γη, αλλά και σε οποιοδήποτε σύστημα 2 αντικειμένων, οι θέσεις είναι οι ίδιες. Το δικό μας πρόβλημα διαφέρει από του Lagrange, γιατί αυτός περιορίστηκε σε σύστημα όπου η 3η μάζα είναι απειροελάχιστη (και άρα δεν επηρεάζει την κίνηση των άλλων). Αυτός είχε μόνο μία εξίσωση (κεντρομόλος=βαρύτητα, για την απειροελάχιστη μάζα), και έναν άγνωστο (τη θέση της απειροελάχιστης μάζας). Εμείς δεν ξέρουμε αν η 3η μάζα μας είναι απειροελάχιστη, γι' αυτό πάμε να αντιμετωπίσουμε και τις 3 εξισώσεις, μία για κάθε μάζα (κεντρομόλος=βαρύτητα). Αν είναι στα κυβικά σου το πρόβλημα, έμπαινε. .

Τη σύγκριση την κάνω με τις 27 μέρες, 7 ώρες, 43 λεπτά που παρατηρούμε (αυτό είναι το Τ στο spreadsheet)

Άμα εξισώσεις βαρύτητα GM/R^2, και κεντρομόλο Lω^2 (αντί για Rω^2). ω=2π/Τ, και όλα τα άλλα σύμβολα είναι στο δεύτερο spreadsheet που ποστάρισα.

> Όλη η ανάλυση που κάνουμε κατά βάση αποσκοπεί στο να βρούμε τα σημεία Λαγκράντζ του συστήματος Γης-Σελήνης Εδώ κάνεις λάθος αγαπητέ. Τα σημεία Lagrange προϋποθέτουν το "restricted" σύστημα 3 σωμάτων. Οπου δηλαδή η μία μάζα είναι απειροελάχιστη. Αλλά το δικό μας σύστημα έχει 3 σώματα άγνωστης μάζας. Είναι αυθαιρεσία να υποθέσουμε απειροελάχιστη την τρίτη μάζα. Είναι σαν να λέμε: Λύσε μου ένα σύστημα 5 εξισώσεων με 5 αγνώστους. Απάντηση: αν ο ένας άγνωστος είναι απειροελάχιστος, η λύση είναι αυτή. Επίσης, φίλε Heal, κάνεις την υπόθεση ότι η λύση που θα βρούμε αν κάνουμε τον υπολογισμό σωστά και με άπειρη ακρίβεια, είναι: μάζα απειροελάχιστη, και τοποθετημένη στο σημείο Lagrange 2. Είναι αυθαίρετη η υπόθεση αυτή, και είναι και μάλλον λάθος, αφού θεωρητικά υπολογίσαμε θετική και αξιοσημείωτη μάζα Λίλιθ όταν δουλέψαμε με κυκλικές τροχιές και χωρίς τον Ήλιο. Οι ελλειπτικές τροχιές δεν δείχνουν το σημείο Lagrange 2 σαν λύση, ούτε η παρουσία του Ήλιου (με το βαρυτικό gradient που προκαλεί κατά μήκος της τροχιάς της σελήνης). Πιθανόν, έχουμε 2 λύσεις. Μία λύση με απειροελάχιστη μάζα στο Lagrange point 2, κι άλλη μία ενδεχόμενη με αξιοσημείωτη μάζα σε κάποιο άλλο σημείο (όπως η μάζα που προέκυψε αναλυτικά για κυκλικές τροχιές, και χωρίς τον Ήλιο). Μη με παρεξηγείς, δεν πάω να κατακρίνω, θα εκτιμήσω πολύ τις γνώσεις που έχεις. Πχ, ποιες είναι οι ακριβέστερες τιμές που έχουμε για τα αστρονομικά δεδομένα; Πως προσδιορίσαμε τη μάζα της γης με τόσα σημαντικά ψηφία; Δεν πιστεύω να το κάναμε μόνο από την περίοδο και την απόσταση της Σελήνης (από το κέντρο περιστροφής); Προς Dimo: Όταν γράφουμε 3.5210 x 10^23, αυτό σημαίνει 35210 +/- 0.5 κλπ κλπ, όπως ίσως θα ξέρεις. Με άλλα λόγια, το μηδενικό στο τέλος δηλώνει την ακρίβεια της μέτρησης. Όταν πολλαπλασιάζουμε δύο μετρήσεις που η μία έχει ακρίβεια 5 ψηφίων και η άλλη 7, το αποτέλεσμα έχει αναγκαστικά 5 ψηφία. Δεν έχουμε δικαίωμα να βάλουμε παραπάνω από 5 ψηφία στο αποτέλεσμα. Αλλιώς λέμε ψέματα για την ακρίβεια του αποτελέσματος. Στην διαίρεση συμβαίνει ακριβώς το ίδιο. Στην πρόσθεση και την αφαίρεση, αλλάζουν τα πράγματα. Εκεί θέλει προσοχή, γιατί μπορεί να χάσουμε όλη την ακρίβειά μας! Πχ όταν πάμε να βγάλουμε την μάζα της Λίλιθ, προκύπτει η εξής αφαίρεση: ( 1 / R^2 - kL ) = 0.000000000000000006768 (4 σημαντικά ψηφία) -0.000000000000000006747 (4 σημαντικά ψηφία) =0.000000000000000000021 (2 σημαντικά ψηφία) Το αποτέλεσμα έχει μόνο 2 σημ. ψηφία, και άρα στην αριθμητική που κάνουμε στη συνέχεια, οι αριθμοί θα έχουν μόνο 2 σημαντικά ψηφία. Αν ξεκινάγαμε με 2 σημαντικά ψηφία, μετά την αφαίρεση δε θα μας έμενε κανένα! Γι' αυτό έβαλα 4 σημαντικά ψηφία σε όλα τα αστρονομικά δεδομένα. Για να δούμε τώρα. Είναι η επιρροή του wobble της γης αρκετή για να μας χαλάσει την ακρίβεια 2 σημαντικών ψηφίων στη μάζα της Λίλιθ; Στο πρώτο spreadsheet αγνοήσαμε το wobble, και μας προέκυψε αρνητική μάζα. Στο δεύτερο βάλαμε και το wobble, και το αποτέλεσμα άλλαξε δραστικά και έγινε θετική μάζα. Άρα δεν έχουμε δικαίωμα να αγνοήσουμε το wobble. > Η περίοδος της Σελήνης που παρατηρούμε είναι μικρότερη από όσο θα έπρεπε Εδώ Heal, αγνοείς το wobble της γης, κάτι που απεδείχθη κρίσιμο. Με άλλα λόγια, άλλο η βαρυτική απόσταση R, άλλο η ακτίνα περιστροφής L. Άμα εξισώσεις βαρύτητα GM/R^2, και κεντρομόλο Lω^2 (όχι Rω^2), βγάζει ότι η σελήνη έχει μεγαλύτερη περίοδο από ότι θα έπρεπε! Λες και κάτι την τραβάει προς την αντίθετη κατεύθυνση, και της μειώνει την κεντρομόλο... Dimo, κατάλαβες τι λαβράκι βρήκαμε εδώ; Η Σελήνη πάει πιο αργά απ΄ ότι θα έπρεπε! Πιο αργά απ' ότι προβλέπει η απόστασή της από τη γη! Λες και κάτι αρκετά μεγάλο την έλκει προς τα πίσω! Τι γίνεται με την επίδραση του Ηλίου; Γη, σελήνη και Λίλιθ δέχονται την ίδια κεντρομόλο από τον Ήλιο, η οποία προστίθεται στην κεντρομόλο μεταξύ τους, με αποτέλεσμα σαν να μην υπήρχε ο ήλιος + κυκλική κίνηση γύρω από τον Ήλιο. Για μισό λεπτό όμως. Δέχονται όλα τα αντικείμενα την ίδια κεντρομόλο από τον Ήλιο; Άλλη ηλιακή βαρύτητα δέχεται η σελήνη όταν είναι κοντύτερα στον Ήλιο, άλλη όταν είναι στο πιο μακρυνό σημείο. Η Σελήνη κινείται σε ακτίνα R=3.844E8 m, και το όλο σύστημά μας κινείται γύρω από τον Ήλιο σε ακτίνα H=1.496E11 m. Άρα ο λόγος ηλιακή βαρύτητα στο κοντύτερο σημείο / ηλιακή βαρύτητα σε 'μέσο' σημείο, είναι ανάλογος προς τα τετράγωνα των αποστάσεων από τον Ήλιο, δηλαδή 1/(H-R)^2 / 1/H^2 = ( 1 - R/H )^-2 = 1.0052 Άρα η Ηλιακή βαρύτητα ποικίλει κατά 0.52% κατά μήκος της τροχιά της Σελήνης. Αυτό σημαίνει ότι δικαιούμαστε μόνο 2 σημαντικά ψηφία στους υπολογισμούς μας! Που σημαίνει ότι χάνουμε τη δυνατότητα να υπολογίσουμε την μάζα της Λίλιθ όταν κάνουμε την αφαίρεση! Με άλλα λόγια, η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη γη διαφέρει αρκετά από κύκλο για να μας χαλάει τον υπολογισμό. Δεν είναι καν έλλειψη. Mόνο κατά προσέγγιση. Αυτά σημαίνουν ότι δεν μπορούμε να αποφανθούμε για τη μάζα της Λίλιθ αναλυτικά. Μόνο με προσομοίωση του συστήματος Ήλιος - γη - σελήνη - λίλιθ. Μόνο έτσι θα πάρουμε ατράνταχτες αποδείξεις. Ωστόσο ο αναλυτικός υπολογισμός μας, έδωσε ένα χρήσιμο αρχικό σημείο [ μάζα Λίλιθ απόσταση από Σελήνη ], από το οποίο να ξεκινήσουμε τη βελτιστοποίηση μας. Δηλαδή τρέχουμε την προσομοίωση χιλιάδες φορές, αλλάζοντας κάθε φορά τη μάζα και την θέση της Λίλιθ, μέχρι να βρούμε το συνδυασμό που "κλείνει" καλύτερα την τροχιά της Λίλιθ! Φυσικά η "κίνηση" μας στο χώρο του διανύσματος [μάζα Λίλιθ απόσταση από Σελήνη] δεν είναι τυφλή, αλλά καθοδηγείται από τα υπολογιζόμενα gradients στο χώρο της βελτιστοποίησης - steepest decent). Πάντως, και μόνο ότι η Σελήνη πάει πιο αργά από ότι πρέπει, φωνάζει για την ύπαρξη της Λίλιθ... Τώρα πως δεν την πήραμε χαμπάρι... Άλλα κόλπα. Μεταξύ μας, πως την ξέρουμε την μάζα της σελήνης; Μήπως αυτό που μετρήσαμε για μάζα σελήνης, ήταν η μάζα της Σελήνης και της Λίλιθ μαζί, ένας (γραμμικός) συνδυασμός των δύο; Και η πραγματική μάζα της Σελήνης είναι μικρότερη, οπότε τα πάντα αλλάζουν; Όποτε μπορέσω θα κάνω μερικές προσομοιώσεις και βελτιστοποιήσεις, και θα ποστάρω τα αποτελέσματα. Dimo, ένα άλλο θέμα που μπορούμε να δούμε με προσομοιώσεις: τι γίνεται αν η γη γίνει κομμάτια/εξαφανιστεί, πως επηρεάζονται οι τροχιές των υπόλοιπων πλανητών...

Γεια σας. Εγώ είμαι που έκανα τους υπολογισμούς που παρέθεσε ο dimos. Κατ' αρχάς να συγχαρώ τον Heal που μπήκε στον κόπο να μελετήσει αυτό το configuration ουρανίων σωμάτων, και βρήκε και το λάθος στον υπολογισμό της μάζας - και όπως σωστά διαπίστωσε, το άτοπο της αρνητικής μάζας δείχνει ότι δεν γίνεται να υπάρξει τρίτο αντικείμενο σε συγχρονισμένη τροχιά (για τις δεδομένες μάζες και αποστάσεις γης-σελήνης). Όπως επίσης σωστά διαπίστωσε, γενικότερα είναι μαθηματικά δυνατό να υπάρξουν 3 αντικείμενα σε αυτό το configuration. Κάτι όμως που αγνοήσαμε και οι δύο, φίλε Heal, αλλά αποδεικνύεται σημαντικό παρακάτω, είναι ότι η γη δεν είναι σταθερή, αλλά όλο το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κάποιο σημείο Ο σε απόσταση 4700 km από το κέντρο της γης. Όπως θα ξέρεις, το σημείο αυτό συμπίπτει με το κέντρο μάζας, για σύστημα 2 αντικειμένων (ίσως και για 3 αντικείμενων). Να τονίσω ότι τη θέση του σημείου Ο τη βρίσκουμε μετρώντας το wobble της γης, ΟΧΙ υπολογίζοντας το κέντρο μάζας. Οι εξισώσεις λοιπόν αλλάζουν, και το τελικό αποτέλεσμα είναι θετική μάζα. Αλλά πριν πάμε στους υπολογισμούς, ας ξεκαθαρίσουμε μερικά πράγματα για τη μέθοδο: Φίλε inest, πιστεύω θα συμφωνήσεις μαζί μου ότι για την επίλυση ενός δυνάμει χαοτικού συστήματος, ο γενικός δρόμος είναι: 1. Επιλέγουμε τις κατάλληλες γενικευμένες συνιστώσες (καρτεσιανές συντεταγμένες, γωνίες προσανατολισμού κλπ) 2. Γράφουμε τις εξισώσεις του σε μορφή state space: dp/dt = f(p) όπου το διάνυσμα p περιέχει όλες τις συνιστώσες και τις παραγώγους τους, που στην περίπτωση των 3 σημειακών μαζών μας στο επίπεδο είναι: p = [ x1 y1 x2 y2 x3 y3 Vx1 Vy1 Vx2 Vy2 Vx3 Vy3 ] όπου τα V είναι ταχύτητες. Οι εξισώσεις Hamilton που ανέφερες απλά μας βοηθάνε να προσδιορίσουμε την f(p), η οποία στο τέλος-τέλος ΔΕΝ έχει τίποτα παράγωγα ή ολοκληρώματα μέσα, είναι ένας αριθμητικά υπολογίσιμος τύπος. Για να επιλύσουμε λοιπόν το σύστημα, παίρνουμε τις αρχικές θέσεις και ταχύτητες, υπολογίσουμε τη μεταβολή τους σε ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα Δt σύμφωνα με τη συνάρτηση f(p), αλλάζουμε τις τιμές των ταχυτήτων και των θέσεων, και επαναλαμβάνουμε ξανά και ξανά. Βλέπουμε έτσι το σύστημα να εξελίσσεται βήμα-βήμα. Για λόγους ακρίβειας και αριθμητικής σταθερότητας, κάθε βήμα γίνεται δοκιμαστικά 1-3 φορές πριν γίνει το τελικό βήμα (2nd- or 4th-order Runge Kutta). Το αποτέλεσμα λοιπόν, είναι μια προσομοίωση της κίνησης των 3 αντικειμένων. Με τον Heal, δεν κάνουμε επίλυση του συστήματος. Απλά τεστάρουμε μία έτοιμη λύση. Η οποία έτοιμη λύση, είναι η κυκλική κίνηση. Αν μας προκύψει άτοπο, πχ αρνητική μάζα, τότε ξέρουμε ότι δεν γίνεται. Αν όλα πάνε καλά και δεν προκύψει κανένα άτοπο, απομένει το ερώτημα: η ισορροπία που ανακαλύψαμε, είναι ασταθής ή σταθερή; Όπως είπε και ο dimos από την αρχή, συμφωνώ μαζί σου ότι διαισθητικά το σύστημα είναι μάλλον ασταθές. Αλλά εδώ κάνουμε ένα θεωρητικό - μαθηματικό ερώτημα. Μας ενδιαφέρει μεν αν είναι σταθερή ή ασταθής η ισορροπία, και νομίζω αυτό προκύπτει από τα eigen values των πινάκων στην f(p), αλλά αυτό είναι άλλη ιστορία. Και τώρα ο νέος υπολογισμός μου. Προσέξτε ότι οι σταθερές έχουν τώρα περισσότερα σημαντικά ψηφία. Επίσης ο υπολογισμός γίνονταν πάντα στο Excel, οι υπολογισμοί γίνονται πολύ ακριβέστερα από ότι φαίνεται (εκτός βέβαια από το γράφημα). Αυτό για τον Heal, που κάτι είπε για την κανονικοποίηση αλλά δεν το κατάλαβα (το αποτέλεσμα της αφαίρεσης είναι 2 τάξεις μεγέθους πιο μικρό από τα αφαιρούμενα, και το Excel έχει καμιά 20αριά σημαντικά ψηφία, οπότε δεν γίνεται καμία καταστροφική στρογγυλοποίηση, και επίσης, με ή χωρίς κανονικοποίηση, η ακρίβεια είναι η ίδια). Ένα ερώτημα που απομένει είναι: Αν κάνουμε την προσομοίωση με την μάζα και τροχιά Λίλιθ που βρήκαμε, πόσο ασταθής είναι η τροχιά της Λίλιθ (ή ακόμα και της Σελήνης); Πόσο εύκολο είναι να φύγει ο υποθετικός δορυφόρος Λίλιθ από την πορεία του, όταν, ας πούμε, η Αφροδίτη περνάει κοντά από τη γη; Πόση ενέργεια θα χρειαζόταν για να διατηρηθεί μια τέτοια ισορροπία.