Ερώτηση για μεγέθυνση

Καλησπέρα σας έχω την εξής απορία,

Έστω ότι παρατηρούμε τη Σελήνη σε μεγέθυνση 150x.

Αν τη δεδομένη στιγμή η απόσταση Γης Σελήνης είναι 400.000km, αυτό σημαίνει πως μέσα από το προσοφθάλμιο βλέπουμε τη Σελήνη όπως θα τη βλέπαμε με γυμνό μάτι αν "πετούσαμε" σε απόσταση 400.000/150=2.666km από αυτήν?

Σας ευχαριστώ

Σωστά το έπιασες. Στην ουσία η μεγέθυνση μας λέει πόσες φορές πιο κοντά βρισκόμαστε σε ένα παρατηρούμενο αντικείμενο. Αυτό έχει μάλιστα και τις εξής διαφοροποιήσεις. Έστω ότι παρατηρούμε ένα τετράγωνο με το μάτι μας, και κατόπιν με κάτι που το μεγεθύνει 2 φορές. 2Χ όπως γράφουμε. Τότε το μήκος τις πλευράς του θα φαίνεται διπλάσιο. Όμως η επιφάνεια του θα τετραπλασιαστεί, διότι τετράγωνο με διπλάσια πλευρά έχει 4 φορές μεγαλύτερο εμβαδόν. Αυτό φυσικά συμβαίνει σε οποιοδήποτε σχήμα. Άρα αν τώρα θέλεις να βρεις το πόσο μεγεθύνεται η επιφάνεια θα πρέπει να υψώσεις την μεγέθυνση στο τετράγωνο. Έστω δηλαδή ότι παρατηρείς ένα πλανήτη με 100Χ. Στις 200Χ θα έχει την διπλάσια διάμετρο αλλά την τετραπλάσια επιφάνεια.

Σας ευχαριστώ πολύ για την αναλυτική σας απάντηση!