Fourier αναλυση.

[ΣΤΕΛΙΟΣ]

Aγαπητοι φιλοι.

Οπως ειδατε πιστευω,πριν 2 μερες δημοσιευσα μια φωτομετρικη καμπυλη απο τον hip 98737 ή αλλιως

ΧΧ Cyg. Προκειται για ενα μεταβλητο με μικρη περιοδο και μεγαλη μεταβολη στην διακυμανση της φωτεινοτητος του.Ο αστερας κατατασεται με βαση απο αυτα που μελετησα στην κατηγορια των αστερων δ scuti. Σε καποια αλλη πηγη ανεφεραν τον αστερα ως τυπου SX Phe type.(Παρακαλω αν καποιος φιλος βρισκει κατι λαθος να με ενημερωσει δημοσια.Νεα αρχη για μενα οι μεταβλητοι και λογικο να κανω λαθη πιστευω.)

Η φωτομετρικη καμπυλη μου με ευχαριστησε και πραγματικα με εκστασιασε οταν εκατσα να σκεφτω τι ειναι αυτο που αποτυπωθηκε...

Φυσικα απο τεχνικης αποψεως εχω δει και απο Ελληνες αλλα και απο ξενους ερασιτεχνες πολυ καλυτερες.Στην δικη μου δεν καταφερα να αποτυπωσω μια πληρη περιοδο.

Ετσι εκανα ακομη μια συνεδρια οπου αυτην την φορα "πετυχα" το υπεροχο αυτο μεταβλητο στην φαση της πτωσεως.Εμεινα με το στομα ορθανοιχτο οταν διαπιστωσα την ταχυτητα με τον οποια εφθηνε η φωτεινοτητα σε σχεση με την ταχυτητα που αυξανονταν.Τα καρε μου ειχαν 200sec διαφορα, και στα σημεια της πτωσεως μοιαζει σαν να μου λειπουν καρε.Κι ομως δεν λειπουν.Με εντυπωσιασε πραγματικα.

Και αυτην την φορα ομως δεν κατεγραψα μια πληρη περιοδο.

Εκει αρχισα να προβληματιζομαι.Σκεφτηκα οτι θελω παραπανω χρονο.Ισως καμια ωρα παραπανω.

Ωραια, αντε και το κανω. Τι γινεται ομως στην περιπτωση οπου θα σκοπευσω σε εναν μεταβλητο οπου η περιοδος του θα ειναι 2 μερες ? 2 μηνες ? 17 ωρες ? κλπ κλπ. Δεν μπορω να τραβαω συνεχομενα καρε για τοσο διαστημα, ουτε φυσικα και να παιρνω τα φωτομετρικα μου δεδομενα και να τα προσθετω κατα προσεγγιση εντελως αυθαιρετα μονος μου.

Καποιος τροπος θα υπαρχει.

Αρχισα να ψαχνω και τελικα βρηκα οτι μεσα απο μεθοδους οπου εμπλεκεται fourier αναλυση (και οχι μονο) μπορουμε να "ενωσουμε" δεδομενα απο διαφορετικες συνεδριες (με μεγαλα χρονικα κενα μεταξυ τους) και τελικα να παρουμε μια φωτομετρικη καμπυλη που να μας δινει μια πιο ολοκληρωμενη εικονα της περιοδου του μεταβλητου.

Κατεβασα λογισμικο απο μια Αυστριακη αστρονομικη ιστοσελιδα και αρχισα τις αναλυσεις.

Παρακατω θα δειξω βημα βημα τις καμπυλες μου καθως και το τελικο αποτελεσμα.

Με εκπληξη μου διεπιστωσα οτι μετα την αναλυση fourier οπου υπεβαλα τα δεδομενα μου, πηρα μια φωτομετρικη καμπυλη οπου φαινεται οχι απλα μια περιοδος αλλα και οι ενδιαμεσες που "εχασα" μεταξυ των συνεδριων.

Εαν τα αποτελεσματα των αναλυσεων μου ειναι σωστα, τοτε μαλλον ελυσα το προβλημα του πως θα κανω σωστη μακροπροθεσμη φωτομετρικη καταγραφη.

Γι αυτο τον λογο θα προωθησω τα αποτελεσματα σε εναν εξαιρετο επιστημονα που γνωριζω για να τα επεξεργαστει και να τα επιβεβαιωσει.

Μεσα σε ολα αυτα εκανα ελεγχο στα αποτελεσματα του mira και με εκπληξη διαπιστωσα οτι σε καποια σημεια οπου οι καμπυλες μου ειναι στην ιδια φαση, το λογισμικο εχει καταγραψει ομοιες εξαιρετικα μικρες διακυμανσεις στην φωτεινοτητα. Διακυμανσεις με ενα "," και αρκετα ψηφια απο πισω.Εαν ειναι οντως ετσι τοτε το RC μου με την atik "πιανουν" αρκετη λεπτομερεια για να προχωρησω στον στοχο μου.

Εξωπλανητες.

Να ειστε ολοι καλα.

 

Η φωτομετρικη καμπυλη της πρωτης βραδιας.

 

Η φωτομετρικη καμπυλη απο την δευτερη βραδια.

 

Το γραφημα fourier μετα την αναλυση.

 

Το διαγραμμα φασης.

 

Η διορθωμενη καμπυλη απο την πρωτη βραδια.

 

H διορθωμενη καμπυλη απο την δευτερη βραδια.

 

Η τελικη φωτομετρικη καμπυλη οπου διακρινουμε την περιοδικοτητα στην μεταβολη της φωτεινοτητος του ΧΧ Cyg

[AstroGEO]

Στελιο φοβερη δουλεια. Μπραβο.

[Andreas72]

Πολύ ενδιαφέρον θέμα Στέλιο και πολύ προσεγμένη εργασία.Μπράβο και καλή συνέχεια.

[Bi2L]

Μπράβο Στέλιο πολύ καλό, σε ευχαριστούμε για την ενημέρωση

Αν μπορούσες να μας έδινες το site των Αυστραλών

[ΣΤΕΛΙΟΣ]

Αγαπητοι φιλοι.

Το site ειναι http://www.univie.ac.at/tops/period04/

Το link παραπεμπει στο Πανεπιστημιο της Βιεννης. Εκει σε καποιο section υπαρχει το λογισμικο με την ονομασια period04.

Οσοι θα δοκιμασουν να το χρησιμοποιησουν να προσεξουν το εξης.Το προγραμμα διαβαζει τα δεδομενα μας απο ενα αρχειο .dat το οποιο εμεις δημιουργουμε.Εαν το αρχειο δεν βρισκεται μεσα στον φακελο εγκαταστασης του προγραμματος, δεν το ανοιγει. Εαν δηλαδη εχουμε το αρχειο στην επιφανεια εργασιας μας π.χ.

Οποτε το δημιουργουμε, εισαγουμε τα δεδομενα μας και το κανουμε επικοληση στον φακελο απο τον οποιο κανει εκκινηση το λογισμικο.

 

Η περιγραφη του λογισμικου εχει ως εξης:

 

"Period04 is a computer program especially dedicated to the statistical analysis of large astronomical time series containing gaps. The program offers tools to extract the individual frequencies from the multiperiodic content of time series and provides a flexible interface to perform multiple-frequency fits."

 

Εξακολουθω να επαναλαμβανω τα tutorials που περιεχει προσπαθωντας να το μαθω καλυτερα.

Με τετοια λογισμικα τα οποια σιγουρα χρειαζονται και καποιες πιο εξειδικευμενες γνωσεις , εξακολουθω να κρατω τις επιφυλαξεις μου για την ακριβεια των μετρησεων που πηρα. Σε γενικες γραμμες νομιζω παντως οτι επεσα κοντα, αν οχι ακριβως.

 

Nα σται καλα φιλοι μου.

[evansg]

Στέλιο όντως πολύ καλή και χρησιμή παρουσίαση!

 

Και παλιότερα στη σχολή πάντα είχα απορία τοτε τι διάολο θα χρειαστεί αυτό το δύσνόητο FFT στο μέλλον. Μόλις αρχισεις να μπλέκεις με επεξεργασία σήματος αρχίζεις και καταλαβαίνεις πόσο μαγικό ειναι. Θυμάμαι στο matlab είχα φάει τη ζωή μου τότε

 

Καλή συνέχεια με νέες φωτομετρικές καμπύλες και FFT

[ΣΤΕΛΙΟΣ]

Αγαπητοι φιλοι.

Καταρχιν ευχαριστω για τα καλα σας λογια.

Επι της ουσιας.

Η fourier ειναι λαθος.Κατι δεν εχει γινει σωστα.Ενημερωθηκα απο πολυ αξιοπιστη πηγη οτι εχω κανει λαθος.

Σε τετοιου ειδους αναζητησεις/ενασχολησεις και ειδικα στα πρωτα σου βηματα ειναι πολυ πιθανο αυτο.

Eυτυχως υπαρχουν ανθρωποι προθυμοι να βοηθησουν και να σου δειξουν τον δρομο.

Πιστευω στην καλοπροαιρετη κριτικη και την επιθυμω γιατι σε βοηθαει να γινεις καλυτερος σε αυτο που προσπαθεις να κανεις.

Οποτε θα εχουμε συνεχεια προφανως.

Στο εν το μεταξυ ψαχνωντας περισσοτερο τα fits απο τον XX Cyg διεπιστωσα οτι μεσα στα καρε υπαρχει και δευτερος μεταβλητος ! Τον εψαξα στην aavso και βρηκα οτι ειναι ο V2416 Cyg.

Αποψε θα κατσω να τον μελετησω με την ησυχια μου.

 

Να σται καλα .

[virial]

Συνονοματε,

 

Καταρχας μπραβο για το μερακι σου και τη θεληση σου να εμβαθυνεις και να ασχοληθεις με φωτομετρικες παρατηρησεις (και οχι μονο). Επειδη "καθε αρχη και δυσκολη", το σημαντικο ειναι να μην απογοητευτεις απο τυχον λαθη, αλλα ψαχνοντας και ρωτωντας να τα διορθωσεις και να προχωρησεις. Ζητω προκαταβολικα συγγνωμη για το κατεβατο που θα ακολουθησει, αλλα ισως να σου φανει χρησιμο (και σε αλλους φιλους που πιθανον να ενδιαφερονται για φωτομετρια).

 

Στην αρχικη σου δημοσιευση κανεις ενα βασικο ερωτημα:

 

Ωραια, αντε και το κανω. Τι γινεται ομως στην περιπτωση οπου θα σκοπευσω σε εναν μεταβλητο οπου η περιοδος του θα ειναι 2 μερες ? 2 μηνες ? 17 ωρες ? κλπ κλπ. Δεν μπορω να τραβαω συνεχομενα καρε για τοσο διαστημα, ουτε φυσικα και να παιρνω τα φωτομετρικα μου δεδομενα και να τα προσθετω κατα προσεγγιση εντελως αυθαιρετα μονος μου. Καποιος τροπος θα υπαρχει.

 

Οντως, υπαρχει τροπος να συνδιασουμε δεδομενα απο πολλες διαφορετικες νυχτες (ακομα και με μεγαλα κενα μεταξυ τους) σε μια και μοναδικη καμπυλη. Αυτος ο τροπος ειναι το διαγραμμα φασης. Θα πρεπει δηλαδη να υπολογισεις τη φαση που αντιστοιχει σε καθε φωτομετρικο σου σημειο. Στη συνεχεια συνδυαζοντας ολες τις μετρησεις σου θα μπορεσεις να φτιαξεις μια καμπυλη οπου πλεον θα εχει αξονες φαση-μεγεθος (αντι για χρονο-μεγεθος που ειναι η κλασσικη φωτομετρικη καμπυλη) η οποια θα περιεχει ολα τα δεδομενα που εχεις μαζεψει, συνδυασμενα με το σωστο (επιστημονικα) τροπο.

 

Ομως, πως υπολογιζεις τη φαση που αντιστοιχει σε καθε φωτομετρικο σου σημειο; Χρειαζεται να χρησιμοποιησεις (αν υπαρχει ηδη) η να κατασκευασεις (απο τα δικα σου δεδομενα) τη λεγομενη εφημεριδα του συστηματος. Η εφημεριδα (στα αγγλικα... ephemeris) ειναι μια μαθηματικη σχεση της μορφης Τ = Τ0 + P * Ε, οπου Τ ο χρονος παρατηρησης του καθε φωτομετρικου σου σημειου, Τ0 μια σταθερα/ενας χρονος αναφορας (ephemeris zero-point), P η περιοδος του συστηματος σου (π.χ. η τροχιακη περιοδος ενος διπλου συστηματος, η περιοδος παλμων ενος μεταβλητου κλπ) και Ε ο αριθμος κυκλων (cycle number). Η σημασια του Ε γινεται πιο φανερη αν γραψεις την εφημεριδα ως Ε = (Τ - Τ0) / P. Το Ε μας δειχνει ποσες περιοδοι εχουν περασει απο το χρονο αναφορας Τ0 μεχρι το χρονο παρατηρησης Τ. Απο το Ε μπορεις να βγαλεις τη φαση, φ, που αντιστοιχει στο φωτομετρικο σου σημειο. Εστω οτι για ενα σημειο σου βγαινει Ε = 10.31. Αυτο σου λεει οτι εχουν περασει 10 πληρεις κυκλοι (10 πληρεις περιοδοι) απο τη στιγμη Τ0 εως τη στιγμη Τ και το συστημα σου βρισκεται στη φαση φ = 0.31 του νεου κυκλου. Στην ουσια δηλαδη αφαιρεις το ακεραιο κομματι του Ε και βρισκεις τη φαση. Αν τωρα μετα απο μια βδομαδα ξανακανεις τον υπολογισμο με νεα δεδομενα και βρεις οτι ενα σημειο σου Τ αντιστοιχει σε Ε = 54.32 σημαινει οτι πετυχες το συστημα σε φαση 0.32. Δεν εχει καμια απολυτως σημασια οτι πλεον εχουν περασει αλλοι 44 κυκλοι - αυτο που μετραει ειναι η φαση. Στο διαγραμμα φασης τα σημεια Ε = 10.31 (φ = 0.31) και Ε = 54.32 (φ = 0.32) θα μπουν διπλα-διπλα. Αυτο που σχεδιαζεις στο διαγραμμα ειναι το φ (με το αντιστοιχο φωτομετρικο μεγεθος του μεταβλητου). Ετσι μπορεις να φτιαξεις μια πληρη καμπυλη του μεταβλητου σου, ανεξαρτητα το ποτε πηρες τα δεδομενα.

 

Το σημαντικο στην ολη ιστορια ειναι η περιοδος P του μεταβλητου. Αν ξερεις/μετρησεις το P, ολα τα αλλα γινονται. Και εδω ειναι που μπαινει στο παιχνιδι η αναλυση Fourier. Αν μελετας εναν νεο μεταβλητο, μπορεις να υποβαλεις τα δεδομενα σου σε αναλυση Fourier, να βρεις την περιοδο και να κατασκευασεις την εφημεριδα που θα σου επιτρεψει να βγαλεις το διαγραμμα φασης (και να κανεις και διαφορα αλλα πραγματα που δεν ειναι επι του παροντος).

 

Στην συγκεκριμενη περιπτωση του XX Cyg. Καταρχας οι SX Phe ειναι κατα καποιον τροπο μια υπο-κατηγορια των δ-Scu, επομενως ειτε πεις το ενα ειτε το αλλο ειναι σχεδον το ιδιο, αν και το SX Phe ειναι ακριβεστερη περιγραφη. Ειναι ενας καλα μελετημενος αστερας και ειναι καλη περιπτωση για τα πρωτα βηματα σε φωτομετρια, διαγραμματα φασης κλπ. Μην αφησεις τα δεδομενα σου, μπορεις να τα δουλεψεις πολυ ακομα και να μαθεις αρκετα πραγματα!

 

Αν μου επιτρεπεις εχω μια παρατηρηση: μηπως κατι, καπου δεν πηγε καλα στη φωτομετρια; Τοσο οι καμπυλες φωτος που ανεβασες, οσο και η περιγραφη σου:

 

Εμεινα με το στομα ορθανοιχτο οταν διαπιστωσα την ταχυτητα με τον οποια εφθηνε η φωτεινοτητα σε σχεση με την ταχυτητα που αυξανονταν

 

μοιαζουν σαν να ειναι "αναποδα" απο αυτο που θα περιμενε κανεις απο εναν αναλογο μεταβλητο. Δες πχ http://www.wvi.com/~rberry/astronomy/xxcygni/xxcygni.htm μια αναλογη μελετη με την καμπυλη φωτος. Μηπως τα "ελαχιστα" σου θα πρεπει να ειναι μεγιστα; Ειδικα η καμπυλη της δευτερης βραδιας μου φαινεται σα να ειναι τα πανω - κατω.

 

Επισης, αν μου επιτρεπεις, μια συμβουλη: συνεχισε την εργασια σου πανω στον XX Cyg. Προσπαθησε να εφαρμοσεις αυτα που ειπα με την εφημεριδα του συστηματος για να υπολογισεις τη φαση που αντιστοιχει στα δεδομενα σου και να κατασκευασεις ενα καλο διαγραμμα φασης. Και αν χρειαστεις οποιαδηποτε βοηθεια, εδω ειμαστε.

 

Καλη συνεχεια!

[ΣΤΕΛΙΟΣ]

Aγαπητε φιλε Στελιο.

Μολις ειδα την δημοσιευση σου.

Χιλια ευχαριστω για τον κοπο σου να μας γραψεις ολα τα παραπανω.Πιστευω οτι ειναι αρκετα διαφωτιστικα και ξεκαθαρα.Φαση λοιπον...

 

Απο εκει και περα στο αναποδο του θεμματος προφανως εχεις δικιο αλλα... Παρατηρησα κι εγω οτι οι καμπυλες μου ειναι ακριβως αναποδα απο τις παρομοιες αλλων ερασιτεχνων κι οχι μονο. Ο λογος ειναι οτι οταν κατι φθηνει το "βαζω" να "δειχνει" προς τα κατω, ενω οταν αυξανεται το αναποδο.Κανω inverse στον αξονα του mag.Προφανως κανω λαθος ! Σιγουρα καταλαβες τι εννοω.

Θα διαβασω προσεκτικα και βημα βημα αυτα που λες και θα υποβαλω τα δεδομενα ξανα σε επεξεργασια.

Στο εν το μεταξυ εβγαλα και τις καμπυλες που πηρα απο την επεξεργασια του V2416 Cyg.Oπως εχω προαναφερει ειχα την τυχη μεσα στα καρε μου να καταγραψω και αυτον.Φυσικα (θα σου τηλεφωνουσα) και δεν ξαναπροσπαθησα μονος με την fourier (μιας και καταλαβα οτι ειμαι εντελως λαθος).Προχωρησα απλα στην καταγραφη τις αυξομειωσεως του φωτος του V2416 Cyg.Αυτο ειναι "καθαροαιμο" δ-scutti απο οτι μελετησα (?).

Σε αυτο το σημειο να τονισω οτι οι προσπαθειες μου ειναι καθαρα καταγραφες και οχι μετρησεις.Θεωρω οτι απεχω αρκετα απο το να τις χαρακτηρισω μετρησεις.Αν και συνυπολογιζω gain, noise, check star, comp star, s/n vs apertures.Αλλα παραμετροι οπως airmass (κ.α) και το βασικοτατο φιλτρα τα οποια ακομη δεν διαθετω, δεν περιλαμβανονται.Γι αυτο θεωρω τις εργασιες μου αυτες σαν απλες καταγραφες αυτων των κοσμικων συμβαντων.

Αποψε θα ανεβασω την καταγραφη απο τα δεδομενα που συνελεξα απο τον V2416 Cyg.

 

Και παλι προσωπικα να σε ευχαριστησω ολοθερμα για τον κοπο σου να μας περιγραψεις (τουλαχιστον εμας που δεν γνωριζουμε) την σωστη μεθοδολογια.

 

Να σαι καλα αγαπητε φιλε.

Στελιος

[ΣΤΕΛΙΟΣ]

Nα μαι λοιπον και παλι αγαπητοι φιλοι με το μυστηριο που κατακυριευσε τις νυχτες μου (και τις μερες).

Fourier.

Ακολουθωντας αυτα που μου περιεγραψε παραπανω ο Στελιος, και κατανοωντας οτι ψαχνω διαγραμμα φασης αρχισα να δοκιμαζω, και να πειραματιζομαι.Διαβασα παλι τα επιμαχα τμηματα του lightcurve photometry and analysis του Brian D. Warner και φυσικα εψαξα ξανα το λογισμικο μου.

Αποψε πιστευω οτι μαλλον κατι εκανα...

Απλα θα ηθελα οι γνωστες ας κανουν τον κοπο να επιβεβαιωσουν.Αν ειμαι και παλι λαθος, να μου το πουν και να ξαναρχισω και παλι με βαση τις παρατηρησεις τους.

 

Λοιπον φιλοι.

Τα δεδομενα τις 14/9/2011 και 15/9/2011 απο τον ΧΧ Cyg μου εδωσαν τελικα :

Συχνοτητα F=7,40160 και

Περιοδος P=0,1351.

Βλεπωντας το διαγραμμα φασης ειδα οτι κατι γινεται αλλα καπου κατι δεν ειναι σωστο.Ακολουθωντας τις συμβουλες του Warner ο οποιος γραφει "πειραματιστειτε με την συχνοτητα και παρατηρειστε ποσο ραγδαια αλλαζει το διαγραμμα φασης" το εκανα.

Αφου δοκιμασα φυσικα τις πιθανες συχνοτητες που μου προεκυψαν.

F2=7,91664

F3=8,41392

F4=8,92896.

Μετακινωντας ελαχιστα το slider διεπιστωσα οτι το διαγραμμα φασης εμοιαζε "φυσιολογικο".

Αυτο εγινε στην συχνοτητα

F=7,41732 και σε μια περιοδο P=0,1348 κυκλων/ημερα.

Σε αυτο το σημειο συνδεθηκα στην βαση δεδομενων της aavso και το VSX μου εδωσε

Period 0.134865113

 

Με βαση αυτα εχω την εντυπωση οτι επεσα παρα πολυ κοντα.

Αν υπαρχει λαθος παρακαλω να μου το επισυμανει καποιος.

Αν ειναι σωστο επισης.

Το προγραμμα που χρησιμοποιηθηκε για την fourier και τα υπολοιπα ειναι η trial version του peranso.

Διακοπτεται αυτοματα καθε 10 λεπτα και σου κοβει την εργασια στην μεση....

Να σημειωσω επισης οτι στο mira εχω δωσει το αστρο αναφορας σαν 12mag αυθαιρετα.Καθαρα για τον ελεγχο μεταβλητοτήτος ή μη.Αρα και το mag που υπολογιστηκε προκυπτει απο εκει.

Εν αναμονη λοιπον...

 

το διαγραμμα φασης με την αποκλιση

 

η fourier με την αρχικη συχνοτητα

 

Οι συχνοτητες που προεκυψαν

[βολιωτης]

Γειά σου Στέλιο

 

τι προτείνεις ; Το peranso ή το period04 ;

 

Χαιρετισμούς

Αλέξανδρος