Στίβεν Χόκινγκ.

[Δροσος Γεωργιος]

Αναπτύχθηκε εξέταση αίματος για τη νόσο από την οποία έπασχε ο Στίβεν Χόκινγκ.

Η έγκαιρη διάγνωση της νευρολογικής ασθένειας ALS θα βοηθήσει σε καλύτερες θεραπείες.

Η αμυοτροφική πλευρική σκλήρυνση (ALS) είναι μια νευρολογική ασθένεια που επηρεάζει το νευρικό σύστημα και προκαλεί μυϊκή αδυναμία και παρεμβαίνει στις φυσικές λειτουργίες. Η ALS είναι ένας τύπος ασθένειας κινητικού νευρώνα που προκαλεί τη σταδιακή διάσπαση των νευρικών κυττάρων και το θάνατό τους.Η ALS είναι η 3η σε συχνότητα νευροεκφυλιστική διαταραχή, μετά την Αλτσχάιμερ και την νόσο του Πάρκινσον. Η ALS εμφανίζεται σε συχνότητα 1 στα 100.000 άτομα κάθε χρόνο. O διασημότερος ασθενής με ALS ήταν ο κορυφαίος θεωρητικός φυσικός και κοσμολόγος Στίβεν Χόκινγκ ο οποίος πάλεψε με αυτή την ασθένεια για δεκαετίες.Με δημοσίευση της στην επιθεώρηση «Brain Communications» ερευνητική ομάδα παρουσιάζει μια απλή εξέταση αίματος η οποία όπως υποστηρίζει μπορεί να εντοπίσει πολύ νωρίς. Η εξέταση παρουσίασε στις δοκιμές ποσοστό επιτυχίας εντοπισμού ενός ατόμου που έχει ALS από άτομα που δεν έχουν σε επίπεδα 98%. Η όσο το δυνατόν πιο έγκαιρη διάγνωση της νόσου ανοίγει το δρόμο ώστε οι ασθενείς να έχουν την καλύτερη δυνατή θεραπευτική αντιμετώπιση με στόχο την όσο το δυνατόν πιο καθυστερημένη εμφάνιση των συμπτωμάτων.

Οι ερευνητές ευελπιστούν να φέρουν το τεστ στην αγορά το συντομότερο δυνατό.

«Ψάχνουμε ενεργά για τον κατάλληλο διαγνωστικό συνεργάτη της εταιρείας που θα μπορεί να κάνει γρήγορα αυτό το τεστ διαθέσιμο σε ασθενείς και κλινικούς γιατρούς. Στο καλύτερο σενάριο, θα μπορούσε να είναι διαθέσιμο σε περίπου 18 μήνες» αναφέρει η Σάντρα Μπάνακ, επιστήμονας του μη κερδοσκοπικού ερευνητικού ινστιτούτου Brain Chemistry Labs στις ΗΠΑ, επικεφαλής της ερευνητικής ομάδας.

https://www.naftemporiki.gr/techscience/1767575/anaptychthike-exetasi-aimatos-gia-ti-noso-apo-tin-opoia-epasche-o-stiven-chokingk/

[Δροσος Γεωργιος]

Η θερμοκρασία μιας μαύρης τρύπας.

Στίβεν Χόκιγκ για όλους

Φέτος συμπληρώνεται μισός αιώνας από τότε που ο Stephen Hawking έκανε την μεγαλύτερη επιστημονική του ανακάλυψη το 1974, αποδεικνύοντας θεωρητικά πως οι μαύρες τρύπες δεν είναι τόσο μαύρες, αλλά συμπεριφέρονται σαν θερμά σώματα εκπέμποντας ακτινοβολία.Ο Βρετανός θεωρητικός φυσικός Stephen Hawking (1942-2018), είναι γνωστός για τη συμβολή του στην κοσμολογία και τη φυσική των μαύρων τρυπών. Η μεγαλύτερη επιστημονική του ανακάλυψη ήταν η εξίσωση που έδειχνε ότι οι μαύρες τρύπες συμπεριφέρονται ως θερμά σώματα με απόλυτη θερμοκρασία που εξαρτάται αντιστρόφως ανάλογα από τη μάζα τους. Παρά το γεγονός ότι ο Χόκινγκ έπασχε από τη νόσο του κινητικού νευρώνα (αμυοτροφική πλευρική σκλήρυνση), που τον ανάγκασε σε εξ ολοκλήρου κινητική παράλυση και στην επικοινωνία μέσω ειδικής συσκευής παραγωγής ομιλίας, συνέχισε την ερευνα μέχρι το θάνατό του.Συνδυάζοντας την γενική σχετικότητα, την κβαντομηχανική και την θερμοδυναμική ο Hawking απέδειξε ότι μια μαύρη τρύπα εκπέμπει προς όλες τις κατευθύνσεις ένα είδος θερμικής ακτινοβολίας, την επονομαζόμενη ακτινοβολία Hawking. Αυτή η ακτινοβολία έχει το φάσμα ενός μέλανος σώματος του οποίου η απόλυτη θερμοκρασία είναι αυτή που ονομάζουμε θερμοκρασία Hawking ή θερμοκρασία μαύρης τρύπας (ΤΒΗ). Αυτή η ανακάλυψη εκφράζεται με μια απλή και κομψή εξίσωση:H παραπάνω εξίσωση περιέχει, εκτός από την μάζα της μαύρης τρύπας MBH, μόνο θεμελιώδεις φυσικές σταθερές: την ταχύτητα του φωτός στο κενό c, την σταθερά του Planck ℏ, την σταθερά της παγκόσμιας έλξης G και την σταθερά του Boltzmann kB. Παρατηρούμε ότι η θερμοκρασία μιας μαύρης τρύπας είναι αντιστρόφως ανάλογη με την μάζα της – όσο μικραίνει η μάζα της μαύρης τρύπας η θερμοκρασία της αυξάνεται. Το αποτέλεσμα είναι η μάζα να μειώνεται όλο και πιο γρήγορα και η μαύρη τρύπα να εξατμίζεται. Μπορούμε να «αποδείξουμε» την εξίσωση της θερμοκρασίας Hawking με τον τρόπο που περιγράφεται ΕΔΩ (Η θερμοκρασία Hawking, η αρχή της αβεβαιότητας και οι μαύρες τρύπες).Ένας δεύτερος απλούστατος, και πιο διαφανής, τρόπος απόδειξης, είναι η χρήση του «μαγικού» εργαλείου της διαστατικής ανάλυσης, η εφαρμογή της οποίας απαιτεί ελάχιστη γνώση φυσικής και μαθηματικών.

Μαύρες τρύπες και η ανακάλυψη του Χόκινγκ
Οι μαύρες τρύπες είναι η πιο ακραία πρόβλεψη της γενικής σχετικότητας, τη θεωρία που προτάθηκε από τον Αϊνστάιν, αντικατέστησε τον νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα και άλλαξε θεμελιωδώς την αντίληψή μας για τον χώρο και τον χρόνο. Μια μαύρη τρύπα είναι μια περιοχή του χώρου όπου υπάρχει τόσο υψηλή συγκέντρωση ύλης που τίποτα δεν μπορεί να ξεφύγει από ισχυρή της βαρύτητα, ούτε καν το φως (διαβάστε σχετικά: Πέντε παρανοήσεις σχετικά με τις μαύρες τρύπες). Η απλούστερη μορφή μαύρης τρύπας, είναι η λεγόμενη στατική μαύρη τρύπα, της οποίας η μαθηματική περιγραφή εξαρτάται μόνο από τη μάζα της. Η εξίσωση (1) ισχύει για αυτά τα αντικείμενα, τα οποία εξετάζουμε στη συνέχεια.Το παραπάνω σχήμα δείχνει την διαισθητική αναπαράσταση μιας στατικής μαύρης τρύπας. Η μάζα αυτού του αντικειμένου συγκεντρώνεται σε μια σημειακή περιοχή που ονομάζεται ιδιομορφία (singularity), που βρίσκεται στο κέντρο του ορίζοντα γεγονότων, ή απλά ορίζοντα, που είναι μια σφαιρική επιφάνεια που ορίζει το εξωτερικό όριο της μαύρης τρύπας. Αν και ο ορίζοντας δεν έχει υλική ύπαρξη, μπορεί να θεωρηθεί ως μια επιφάνεια μονής κατεύθυνσης που επιτρέπει την ύλη ή την ενέργεια να ρέει μόνο προς τα μέσα.Η ακτίνα του ορίζοντα, ονομάζεται ακτίνα βαρύτητας (γνωστή και ως ακτίνα Schwarzschild) και ισούται με: 
όπου G σταθερά της παγκόσμιας έλξης, c είναι η ταχύτητα του φωτός και MBH η μάζα της μαύρης τρύπας, δηλαδή η μάζα που περιορίζεται στην ιδιομορφία. Δεδομένου ότι τίποτα δεν μπορεί να διασχίσει τον ορίζοντα προς τα έξω, αυτή η περιοχή φαίνεται εντελώς μαύρη. Εφόσον η περιγραφή που βασίζεται στην γενική θεωρία της σχετικότητας είναι σωστή, βλέπουμε ότι οι νόμοι της θερμοδυναμικής εξασφαλίζουν ότι η θερμοκρασία του ορίζοντα πρέπει να είναι αυστηρά μηδέν. Διαφορετικά, η μαύρη τρύπα θα εξέπεμπε θερμική ακτινοβολία και δεν θα ήταν μαύρη.Σε γενικές γραμμές, αυτό είναι το κλασικό παράδειγμα μαύρης τρύπας που προκύπτει από τη γενική σχετικότητα. Μέχρι το 1974 κανείς δεν αμφισβήτησε αυτό το παράδειγμα. Ωστόσο, ο Χόκινγκ τόλμησε να το αμφισβητήσει, αποδεικνύοντας ότι «οι μαύρες τρύπες δεν είναι τόσο μαύρες». Συγκεκριμένα, ο Hawking απέδειξε ότι ο ορίζοντας συμπεριφέρεται ως ένα θερμό σώμα με απόλυτη θερμοκρασία TH, την θερμοκρασία Hawking , η οποία είναι ανάλογη με τη βαρύτητα στον ορίζοντα.Κατά συνέπεια, ο ορίζοντας εκπέμπει θερμική ακτινοβολία προς όλες τις κατευθύνσεις, την λεγόμενη ακτινοβολία Hawking. Σύμφωνα με την ισοδυναμία μάζας-ενέργειας του Αϊνστάιν, η ενέργεια που εκπέμπεται από τη μαύρη τρύπα οδηγεί σε σταδιακή μείωση των MBH και του RS μέσω μιας διαδικασίας που ονομάζεται εξάτμιση (μαύρης τρύπας). Επιπλέον, από τους νόμους της θερμοδυναμικής, προκύπτει ότι μια μαύρη τρύπα έχει εντροπία, η οποία αποδεικνύεται ότι είναι ανάλογη με το εμβαδόν του ορίζοντα. Από την εξ. (2), η περιοχή αυτή υπολογίζεται ως: .
Για να καταλήξει σε αυτά τα συμπεράσματα, ο Hawking συνδύασε (εν μέρει) τη γενική σχετικότητα, η οποία περιγράφει το σύμπαν σε μακροσκοπικό επίπεδο, με την κβαντική μηχανική, που περιγράφει το σύμπαν σε μικροσκοπικό επίπεδο, και την θερμοδυναμική, η οποία περιγράφει τα θερμικά φαινόμενα. O πίνακας που ακολουθεί δείχνει τις θεμελιώδεις φυσικές σταθερές που χαρακτηρίζουν αυτές τις θεωρίες, οι οποίες θα είναι πολύ χρήσιμες κατά την εξαγωγή της θερμοκρασίας Hawking, χρησιμοποιώντας διαστατική ανάλυση.

Yπολογισμός της θερμοκρασίας Hawking
Όλη η φυσική που χρειαζόμαστε για την διαστατική εξαγωγή της θερμοκρασίας Hawking συνοψίζεται στους πίνακες 1 και 2, και στην ιδέα ότι η περιγραφή μιας στατικής μαύρης τρύπας εξαρτάται μόνο από τη μάζα της. Θα ξεκινήσουμε υποθέτοντας ότι δεν γνωρίζουμε την εξίσωση Hawking. Προφανώς, η άγνοιά μας για το θέμα δεν μπορεί να είναι πλήρης: στην πραγματικότητα, για να πραγματοποιηθεί ένας υπολογισσμός βασισμένος στην διαστατική ανάλυση, είναι πάντα απαραίτητο να ξεκινάμε με μια υπόθεση σχετικά με τις εμπλεκόμενες παραμέτρους διαστάσεων (μεταβλητές και φυσικές σταθερές)Για να διατυπώσουμε την υπόθεσή μας, πρέπει να έχουμε στο μυαλό μας ότι το μεγάλο επίτευγμα του Χόκινγκ ήταν να συνδυάσει τη γενική σχετικότητα με την κβαντική μηχανική και τη θερμοδυναμική για να αποδείξει ότι μια στατική μαύρη τρύπα έχει απόλυτη θερμοκρασία TH. Όπως φαίνεται στον πίνακα 1, αυτό υποδηλώνει ότι η TH πρέπει να εξαρτάται από τις χαρακτηριστικές σταθερές αυτών των τριών θεωριών, G, c, ℏ, kΒ. Από την άλλη, γνωρίζουμε επίσης ότι μια στατική μαύρη τρύπα χαρακτηρίζεται πλήρως από τη μάζα της, MBH.Μπορούμε λοιπόν να υποθέσουμε ότι η θερμοκρασία της μαύρης τρύπας υπολογίζεται από μια εξίσωση της μορφής:
Aν στην παραπάνω σχέση αντικαταστήσουμε τις μονάδες των μεγεθών, τότε για να έχει το δεύτερο μέλος ίδια μονάδα μέτρησης με το πρώτο μέλος, θα πρέπει να ικανοποιούνται οι εξισώσεις:
-x1+x3+x4+x5=0, 3x1+x2+2x3+2x4=0, x4=-1 και 2x1+x2+x3+2x4=0
Βέβαια, έχουμε έναν άγνωστο παραπάνω από τις εξισώσεις. Μπορούμε όμως να θεωρήσουμε το x5 ως παράμετρο και να υπολογίσουμε τους υπόλοιπους αγνώστους συναρτήσει του x5. Στη συνέχεια μπορούμε να δίνουμε τιμές στο x5 και να παίρνουμε διάφορες εξισώσεις για την θερμοκρασία ΤΒΗ. Για παράδειγμα:
● αν θεωρήσουμε x5=0, παίρνουμε , στην οποία δεν περιέχεται η σταθερά του Planck και η μάζα της μαύρης τρύπας,
● αν θεωρήσουμε x5=1, παίρνουμε , όπου δεν περιέχεται η σταθερά της παγκόσμιας έλξης και η σταθερά του Planck,
● αν θεωρήσουμε x5=-1, παίρνουμε: , η οποία βλέπουμε ότι ταυτίζεται με την ζητούμενη εξίσωση (1), αν εξαιρέσουμε τον αριθμητικό παράγοντα 8π στον παρονομαστή, κ.ο.κ.

Πώς όμως μπορούμε να επιλέξουμε την σωστή έκφραση από τις διάφορες εξισώσεις που προκύπτουν με τον τρόπο αυτό. Ένα κριτήριο είναι ότι στην σωστή σχέση, αφενός μεν πρέπει να περιέχονται όλες οι σταθερές που υποθέσαμε ότι πρέπει να εξαρτάται η θερμοκρασία ΤΒΗ, και αφετέρου η σταθερά G και η μάζα ΜΒΗ, να υψώνονται στην ίδια δύναμη, δηλαδή x1=x5, δεδομένου ότι το γινόμενο (GM)x προκύπτει συχνά σε προβλήματα όπου εμφανίζεται η βαρύτητα. Όπως συμβαίνει και στην περίπτωσή μας. Με αυτόν τον περιορισμό μειώνεται και ο αριθμός των αγνώστων στο σύστημα των εξισώσεων και προκύπτει τελικά ένας και μοναδικός συνδυασμός για την θερμοκρασία της μαύρης τρύπας: .Οι μεγάλες ανακαλύψεις της φυσικής εκφράζονται μέσω εξισώσεων που περιγράφουν με ακρίβεια ένα ευρύ φάσμα φαινομένων. Ορισμένες εξισώσεις ξεχωρίζουν για την απλότητά τους, άλλες για την κομψότητά τους και άλλες για την ικανότητά τους να χτίζουν γέφυρες μεταξύ φαινομενικά ανόμοιων τομέων της πραγματικότητας. Ωστόσο, υπάρχουν εξισώσεις που διαθέτουν όλες αυτές τις αρετές. Για παράδειγμα, ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα (F=Gm1m2/r2) εμπίπτει σε αυτή την κατηγορία, καθώς συμφιλιώνει την ουράνια φυσική με τη γήινη φυσική, όπως και η ισοδυναμία μάζας-ενέργειας του Αϊνστάιν (E=mc2), η οποία ενοποιεί την ύλη και την ενέργεια. Σε αυτή την κατηγορία εμπίπτει και η εξίσωση Hawking, καθώς γεφυρώνει την σχετικότητα, την κβαντική μηχανική και την θερμοδυναμική.

Η εξίσωση Hawking είναι χαραγμένη στον τάφο του στο Αβαείο του Γουέστμινστερ:

διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες στο άρθρο του Jorge Pinochet με τίτλο: «Hawking for everyone: Commemorating half a century of an unfinished scientific revolution» – https://arxiv.org/abs/2410.11851

Σχήμα1: Η δομή μιας στατικής μαύρης τρύπας.

Σχήμα 2: Oι μαύρες τρύπες εκπέμπουν θερμική ακτινοβολία, έχουν εντροπία, και σταδιακά εξατμίζονται.

 

Πίνακας 1: Θεωρίες και φυσικές σταθερές που εμπλέκονται στην θερμοκρασία Hawking

Πίνακας 2: Μάζα (Μ) σε kg, Mήκος (L) σε m), Χρόνος (Τ) σε sec, Θερμοκρασία (Θ) σε Κ

[Δροσος Γεωργιος]

Ο Χόκινγκ στο νησί του Έπσταϊν

Την περασμένη εβδομάδα κυκλοφόρησε στο διαδίκτυο μια φωτογραφία του Stephen Hawking, που περιλαμβάνεται στα αρχεία Epstein και τον δείχνει ανάμεσα σε δύο γυναίκες που φορούν μπικίνι και κρατούν κοκτέιλ:Η επίμαχη φωτογραφία λήφθηκε κατά την διάρκεια του συνεδρίου που είχε τον τίτλο «Confronting Gravity: A workshop to explore fundamental questions in physics and cosmology» που διοργανώθηκε τον Μάρτιο του 2006 στο νησί St. Thomas των Παρθένων Νήσων από τον Lawrence Krauss και χρηματοδοτήθηκε εξ ολοκλήρου από τον Epstein. Σύμφωνα με τον Krauss, συμμετείχαν εκτός από τον Stephen Hawking, οι φυσικοί: Gerard ‘t Hooft (νόμπελ φυσικής 1999), David Gross (νόμπελ φυσικής 2004), Frank Wilczek (νόμπελ φυσικής 2004) και γνωστοί κοσμολόγοι και φυσικοί όπως ο Jim Peebles (νόμπελ φυσικής 2019), Alan Guth, Kip Thorne (νόμπελ φυσικής 2017), Lisa Randall, Barry Barish (νόμπελ φυσικής 2017), Μαρία Σπυροπούλου κ.ά.Πέρα από τις επιστημονικές συζητήσεις, οι φυσικοί μεταφέρθηκαν στο ιδιωτικό νησί του Epstein για μπάρμπεκιου και έκαναν βόλτες στον βυθό με ένα μικρό υποβρύχιο. Φωτογραφίες από τις επισκέψεις αυτές κυκλοφόρησαν πρόσφατα στο διαδίκτυο.Η οικογένεια του Hawking και το ίδρυμά του εξέδωσαν επίσημη ανακοίνωση ξεκαθαρίζοντας ότι οι δύο γυναίκες στη φωτογραφία ήταν οι μόνιμες νοσηλεύτριες και όχι πρόσωπα που σχετίζονταν με τα κυκλώματα του Epstein. Ο Hawking έπασχε από ALS και χρειαζόταν 24ωρη, αδιάκοπη ιατρική υποστήριξη, η οποία τον ακολουθούσε σε κάθε κοινωνική εκδήλωση. Η παρουσία νοσηλευτριών με μαγιό σε ένα τροπικό νησί δίπλα σε πισίνα ή θάλασσα παρερμηνεύτηκε στο διαδίκτυο εξαιτίας του βεβαρημένου ιστορικού του Epstein. Όμως αποτελούσε ιατρική αναγκαιότητα για την επιβίωση του επιστήμονα. Η οικογένεια χαρακτήρισε κάθε υπονοούμενο περί ανάρμοστης συμπεριφοράς του επιστήμονα ως «εξωφρενικό».Ενώ πολλοί επιστήμονες διέκοψαν κάθε επαφή με τον Epstein μετά την καταδίκη του για σεξουαλικά εγκλήματα το 2008, η ευρύτερη επιστημονική κοινότητα δέχθηκε σφοδρή κριτική επειδή ορισμένα ιδρύματα και μεμονωμένα άτομα συνέχισαν να τον συναναστρέφονται και να δέχονται τα χρήματά του. Για παράδειγμα ο Lawrence Krauss, ο διοργανωτής του συνεδρίου του 2006, έλαβε ερευνητική χρηματοδότηση από τον Epstein και προκάλεσε έντονες αντιδράσεις, καθώς τον υπερασπίστηκε δημόσια ακόμα και μετά την καταδίκη του το 2008. Αν και πιο χτυπητά παραδείγματα είναι το σκάνδαλο στο MIT, με τον διευθυντή του Media Lab, Joi Ito (How an Élite University Research Center Concealed Its Relationship with Jeffrey Epstein), καθώς και η περίπτωση του Πανεπιστημίου του Harvard, με τον καθηγητή Martin Nowak (Harvard closes evolution center after finding connections to Jeffrey Epstein).

Ο Jeffrey Epstein διατηρούσε σχέσεις με πολλούς φυσικούς. Για παράδειγμα, ο φυσικός Lawrence Krauss έλαβε ερευνητική χρηματοδότηση από τον Epstein, ενώ ο βραβευμένος με νόμπελ φυσικής Murray Gell-Mann, το 1995, τον ευχαριστούσε θερμά για την οικονομική του υποστήριξη στο βιβλίο του «The Quark and the Jaguar». Όσον αφορά φυσικούς, όπως οι Hawking, Thorne, Peebles κ.ά., η εμπλοκή τους εντοπίζεται στην συμμετοχή τους σε συνέδρια που χρηματοδοτούσε ο Epstein, σε μια εποχή που το πραγματικό μέγεθος της εγκληματικής του δράσης δεν ήταν γνωστό.

Κάτω δεξιά, η φωτογραφία που δείχνει τον Stephen Hawking σε μια ξαπλώστρα «κρατώντας» ένα κοκτέιλ, έχοντας στο πλευρό του δύο γυναίκες με μαγιό. Πάνω αριστερά, βλέπουμε μαζί με τον Hawking τους φυσικούς Peebles, Thorne και Lisa Randall (sundayguardianlive.com)