Μία ερώτηση:

[Καραμπούλας Ηλίας]

Καλησπέρα σε όλους σας!Αν έχετε χαζέψει ποτέ με διάφορους τύπους φυσικής, θα έχετε παρατηρήσει ίσως αυτό εδώ το σύμβολο "∂".Μήπως ξέρετε τι σημαίνει ποιο το όνομα του ποια είναι η μονάδα μέτρησης του και ίσως να μου δώσει περαιτέρω πληροφορίες?

[ourania]

Είναι η παράγωγος/derivative . Στο σχολείο θα τη δεις στην τρίτη λυκείου. Δες http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CE%B1%CF%81%CE%AC%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%BF%CF%82

[Καραμπούλας Ηλίας]

Ευχαριστώ πολύ!

[Sattor]

κατι μου θυμιζει απο διαφορικες εξισωσεις... δυσκολα χρονια...

[Καραμπούλας Ηλίας]

Όντως πρέπει να είναι δύσκολες και περίπλοκες.Έχω δει εξισώσεις που περιλαμβάνουν την παράγωγο και πραγματικά εκπλήσσομαι με τους άγνωστους συμβολισμούς και τις άπειρες πράξεις.

[dp297]

Βασικά νομίζω ειναι η μερική παράγωγος ενός συστήματος που έχει διάφορες μεταβλητες.

Οταν θελουμε να βρουμε την παραγωγο μία από αυτών ενώ οι άλλες παραμενουν σταθερες χρησιμοποιούμε αυτό το σύμβολο.

[Καραμπούλας Ηλίας]

Για να λέω την αλήθεια δυσκολεύομαι στην κατανόηση αυτών των εννοιών.Πάντως δεν είναι άσχημο να ασχολούμαι και να τις μελετάω.Πιστεύω ότι όταν πάω τρίτη λυκείου,θα κατανοήσω πολύ καλύτερα αυτές τις έννοιες και φυσικά να μάθω να επιλύω εξισώσεις αυτού του τύπου.Και πάλι ευχαριστώ για τις πληροφορίες σας !

[bellatrix]

Για να λέω την αλήθεια δυσκολεύομαι στην κατανόηση αυτών των εννοιών.Πάντως δεν είναι άσχημο να ασχολούμαι και να τις μελετάω.Πιστεύω ότι όταν πάω τρίτη λυκείου,θα κατανοήσω πολύ καλύτερα αυτές τις έννοιες και φυσικά να μάθω να επιλύω εξισώσεις αυτού του τύπου.Και πάλι ευχαριστώ για τις πληροφορίες σας !

 

Συνήθως δεν τα μαθαίνεις στην Γ' Λυκείου αλλά στο πανεπιστήμιο..

 

Λοιπόν, αποτελεί σύμβολο στα μαθηματικά για διαφορισμό συναρτήσεων.

Ουσιαστικά η διαφορά της μερικής παραγώγου με την "ολική" παράγωγο είναι ότι η πρώτη αναφέρεται σε συναρτήσεις πολλών μεταβλητών της μορφής: f(x,y,z) ενώ η δεύτερη σε συναρτήσεις μιας μεταβλητής, της μορφής: f(x). Οι δύο έννοιες ταυτίζονται αν σε μια συνάρτηση τα y και z είναι "εν δυνάμει" μεταβλητές (έχουν δηλ. μπροστά μηδενικό όρο).

 

Είναι δύσκολο να τα κατανοήσεις πλήρως τώρα, διότι χρειάζεται σωστό και καλό υπόβαθρο στην ανάλυση (μελέτη συναρτήσεων μιας μεταβλητής, όρια κλπ.) και μετά να προχωρήσεις εις βάθος..

[Καραμπούλας Ηλίας]

Νομίζω πως τώρα κατάλαβα κάτι παραπάνω,αλλά δεν παύω να βρίσκομαι σε πρώιμο στάδιο.Φαίνονται περίπλοκα αλλά με την καλή έννοια και πιστεύω ότι όταν έρθει η μέρα όπου θα ασχοληθώ πλήρως με αυτές τις έννοιες,να είμαι έτοιμος να τις κατανοήσω και να τις χρησιμοποιώ.Για να σας πω την αλήθεια δε μπορώ να φανταστώ,τουλάχιστον προς το παρόν, τον εαυτό μου να επιλύει διαφορικές εξισώσεις.Αλλά κάποια μέρα θα τα καταφέρω!

[Μιχάλης]

το συμβολο για το οποιο γινεται η συζητηση ειναι το συμβολο της μερικης παραγωγου οπως εξηγησε η bellatrix.

 

οι συναρτησεις πολλων (ανεξαρτητων) μεταβλητων ωστωσο δεν ειναι δα και τοσο δυσκολες καθως εχουν αρκετες αντιστοιχιες με τις συναρτησεις μιας μεταβλητης,και πρακτικα αν δεν εισαι φυσικος ή μαθηματικος να ασχοληθεις με αυστηρους ορισμους ,μπορεις να βρεις αρκετες εφαρμογες που δεν χρειαζονται ιδιαιτερη εξικοιωση με ανωτερα μαθηματικα (μια καλη γνωση των μαθηματικων της γ λυκειου και λιγο διαφορικες αρκουν),εκει που γινεται πραγματικα χαμος ομως ειναι οι μερικες διαφορικες εξισωσεις...αλλα γ αυτο υπαρχουν οι υπολογιστες πλεον

[Καραμπούλας Ηλίας]

Και ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στις ολικές διαφορικές εξισώσεις και στις μερικές εξισώσεις ακριβώς?

[Μιχάλης]

οταν λεμε μερικες διαφορικες εξισωσεις εννοουμε διαφορικες εξισωσεις που περιλαμβανουν συναρτησεις πολλων ανεξαρτητων μεταβλητων,γι αυτο και το συμβολο για το οποιο ρωτησες τι ειναι ονομαζεται μερικη παραγωγος.

οι διαφορικες εξισωσεις αναφερονται σε εξισωσεις μιας ανεξαρτητης μεταβλητης.

 

βεβαια αυτα ειναι μαθηματικα πολυ προχωρημενα που για να ειμαι ειλικρινης δεν τα κατεχω και εγω πληρως ,παντως η αξια τους ειναι πολυ μεγαλυτερη απ οσο φανταζεσαι ακουγοντας καποιους θεωριτικους ορους τωρα...ουσιαστικα τετοιους ειδους διαφορικες συνανταμε στα περισσοτερα φυσικα φαινομενα...