Σεληνη;;

[Speedy]

Είχαμε καποια διαφωνία με κάποιους φίλους μου και θα θέλαμε τη βοήθεια σας.

 

Η Σελήνη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της ή όχι! Αν ναι ποσο ειναι η επιφανιακής της ταχυτητα? Η Γη στον Ισημερινό εχει 1680 Km.

 

Καποιοι ισχυριζονται οτι δεν περιστρεφεται καθόλου και άλλοι οτι περιστρεφεται αλλα με τετοιο τρόπο ωστε να φαίνεται μόνο η μία της πλευρα στη Γη!

 

 

 

Ευχαριστώ

[maxplanck]

Η μέρα της Σελήνης, συμπίπτει περίπου με τον μήνα της.

Περιστρέφεται σαφώς, γύρω απο τον άξονά της!

Eνας καθηγητής μου στο Α.Π.Θ ήταν μαθητής του Chadrasekhar!!!

Συζητήσαμε για τη Σελήνη κάποτε(πολλά χρόνια πριν φίλε μου!)

Το περιεχόμενο της συζήτησης ... θα άναβε φωτιές.

[Heal]

Οι φίλοι σου έχουν δίκιο! Η Σελήνη δείχνει πάντα το ίδιο πρόσωπο στη Γη, γιατί περιστρέφεται με τέτοιο τρόπο ούτως ώστε στο χρονικό διαστημα που κάνει μια περιφορά γύρω από τη Γη να κάνει και μια περιστροφή γύρω από τον άξονα της, ώστε για κάποιον που την κοιτάει από τη Γη να φαίνεται ότι αναιρούνται οι δυο κινήσεις.

 

Τώρα για τις ταχύτητες που ζητάς τι ακριβώς ζητάς γιατί τα αφήνεις λίγο "νεφελώδη";

 

Η ταχύτητα λόγω περιστροφής της Γης στον ισημερινό είναι 40.000χιλιόμετρα/24 ώρες=1700χμ/ώρα (μήκος ισημερινού/διάρκεια μιας ημέρας). Στη Σελήνη η αντίστοιχη ταχύτητα είναι περίπου 17 χιλιόμετρα ανα ώρα.

[Heal]

PS:

 

http://www.windows.ucar.edu/tour/link=/the_universe/uts/moon1.html&edu=high

[Speedy]

Ευχαριστώ πολύ!

 

Ακριβώς αυτες τις απαντησεις που δωσατε ζητουσα! Κι εγω υποστήριζα οτι η σελήνη δε μενει ακίνητη αλλα περιστρέφεται γύρω από τον αξονά της !

 

Τώρα πάω να τους την "πω" !

 

χααχαχαχα

[nicktremoulis]

αγαπητέ Speedy,

 

δοκίμασε αυτό:

Α. ζωγράφισε ενα κυκλο στο έδαφος (οχι αυτες τις μερες που βρεχει, μην κρυολογήσεις)

κινήσου επάνω στον κύκλο χωρίς να περιστρέφεσαι γύρω από τον εαυτό σου.

θα παρατηρήσεις

1 ότι κατα την κίνησή σου άλλοτε το βλέμα σου περνούσε μεσα απο τον κύκλο και άλλοτε όχι

2. ότι αναγκαστικά επέδειξες όλο σου το σώμα (γύρω γύρω όλες τις πλευρές σου) σε εναν υποτιθέμενο παρατηρητή στο κέντρο του κύκλου.

 

Β. τώρα δοκίμασε να κινηθείς πάνω στον κύκλο καθώς ταυτόχρονα θα περιστρέφεσαι γύρω από τον εαυτό σου.

1.αν πετύχεις συγχρονισμένη ταχύτητα περιστροφής (δηλ περίοδος περιστροφής γύρω από τον εαυτό σου=χρόνος περιφοράς πάνω στον κύκλο) θα διαπιστώσεις ότι το βλέμα σου παραμένει καρφωμένο στο κέντρο του κύκλου (χωρίς να κουνάς το κεφάλι ή τους ώμους) και ότι επομένως στον υποτιθέμενο παρατηρητή δείχνεις πάντα την ίδια πλευρά! (αυτό συμβαίνει με τη σελήνη)

2. πειραματίσου μόνος για τχύτητα περιστροφής διαφορετική από μηδέν ή από συγχρονισμένη.

 

δες και τις εικόνες Α & Β που ακολουθούν

 

βέβαια με αυτά θα έπρεπε να βλέπουμε πάντα το ίδιο 50% της σεληνιακής επιφάνειας.

αλλά εμείς βλέπουμε και λίγο περισσότερο. ποιος θα μας βοηθήσεις στο γιατί?

[Speedy]

αγαπητέ Speedy,

 

δοκίμασε αυτό:

Α. ζωγράφισε ενα κυκλο στο έδαφος (οχι αυτες τις μερες που βρεχει, μην κρυολογήσεις)

κινήσου επάνω στον κύκλο χωρίς να περιστρέφεσαι γύρω από τον εαυτό σου.

θα παρατηρήσεις

1 ότι κατα την κίνησή σου άλλοτε το βλέμα σου περνούσε μεσα απο τον κύκλο και άλλοτε όχι

2. ότι αναγκαστικά επέδειξες όλο σου το σώμα (γύρω γύρω όλες τις πλευρές σου) σε εναν υποτιθέμενο παρατηρητή στο κέντρο του κύκλου.

 

Β. τώρα δοκίμασε να κινηθείς πάνω στον κύκλο καθώς ταυτόχρονα θα περιστρέφεσαι γύρω από τον εαυτό σου.

1.αν πετύχεις συγχρονισμένη ταχύτητα περιστροφής (δηλ περίοδος περιστροφής γύρω από τον εαυτό σου=χρόνος περιφοράς πάνω στον κύκλο) θα διαπιστώσεις ότι το βλέμα σου παραμένει καρφωμένο στο κέντρο του κύκλου (χωρίς να κουνάς το κεφάλι ή τους ώμους) και ότι επομένως στον υποτιθέμενο παρατηρητή δείχνεις πάντα την ίδια πλευρά! (αυτό συμβαίνει με τη σελήνη)

2. πειραματίσου μόνος για τχύτητα περιστροφής διαφορετική από μηδέν ή από συγχρονισμένη.

 

δες και τις εικόνες Α & Β που ακολουθούν

Αυτό το παράδειγμα ακριβώς χρησιμοποιήσαμε και η πλευρά που υποστήριζε οτι η σελήνη κινείται γύρω από τον αξονά της! Αλλα η άλλη πλευρά δε το δεχόταν! Χαιρομαι πολύ για το παραδειγμα και την εικόνα που έδωσες.

 

βέβαια με αυτά θα έπρεπε να βλέπουμε πάντα το ίδιο 50% της σεληνιακής επιφάνειας.

αλλά εμείς βλέπουμε και λίγο περισσότερο. ποιος θα μας βοηθήσεις στο γιατί?

 

Δε μπορω να δώσω όμως απάντηση σε τετοια εξηζητημένη ερώτηση...

Μήπως παίζει ρόλο η ελειπτική τροχιά Σελήνης γύρω από τη Γη; Θα ήθελα άμα βρεις το χρόνο να απαντησεις στο όμορφο ερώτημα που έθεσες!

[MARINOS]

...ποιος θα μας βοηθήσεις στο γιατί?

 

Δεν ξέρω, αλλά θα δοκιμάσω: επειδή η τροχιά της είναι ελλειπτική.

(Μη χαραμίσετε τις τομάτες, ας τις κάνουμε καμμιά σαλάτα )

[PORFIRIS]

Καλησπέρα και από μένα,

η σελήνη κάνει και μια κίνηση που λέγεται "γενική λίκνιση", λόγω της οποίας μπορούμε να παρατηρήσουμε ποσοστό λίγο μεγαλύτερο από το μισό της σεληνιακής επιφάνειας, για την ακρίβεια το 59%.

[Speedy]

Εχεις μηπως το χρόνο να περιγράψεις τι ειναι περιπου η γενικη λικνιση και πως λικνιζεται η σεληνη στο διαστημα; χιχιχιχι

[Goedel]

Αγαπητοί φίλοι,

 

Υπάρχουν δυο είδη λίκνισης :

α) η λίκνιση του σεληνογραφικού μήκους (longitude libration) και

β) η λίκνιση του σεληνογραφικού πλάτους (latitude libration).

 

Όπως σωστά έγραψε ο φίλος Μαρίνος η πρώτη οφείλεται στο ότι η τροχιά της Σελήνης είναι ελλειπτική με αποτέλεσμα η τροχιακή της γωνιακή ταχύτητα να μην είναι σταθερή. Η σχετική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της Σελήνης ως προς την Γη είναι ίση με την διαφορά της τροχιακής της γωνιακής ταχύτητας ως προς την Γη από την περιστροφικής της γωνιακή ταχύτητα. Το γεγονός ότι η πρώτη λόγο της εκκεντρότητας δεν είναι σταθερή σημαίνει πως η διαφορά τους δεν είναι πάντα μηδέν πράγμα που σημαίνει ότι από την Γη θα βλέπουμε μια πολύ μικρή ταλάντωση του σεληνογραφικού μήκους η οποία αντιστοιχεί στην μικρή μεταβολή της τροχιακής γωνιακής ταχύτητας της Σελήνης και την αντίστοιχη μεταβολή της σχετικής της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής ως προς τη Γη.

 

Η λίκνιση ως προς το σεληνογραφικό πλάτος οφείλεται στη κλίση του τροχιακού επιπέδου της Σελήνης ως προς τον γήινο Ισημερινό. Ποιο απλά θα μπορούσαμε να πούμε ότι άλλες φορές βλέπουμε τη Σελήνη από πάνω προς τα κάτω και άλλη φορά από κάτω προς τα πάνω ανάλογα με το αν βρίσκεται χαμηλότερα ή υψηλότερα από τον ισημερινό αντίστοιχα.

 

Φιλικά,

Αντώνης

[quendi]

Να συμπληρωσω στα λεγομενα του φιλου Goedel (κυριως λογω πληροτητας κ οχι επειδη ειναι τοσο σημαντικες,εξαλλου εχουν τα ιδια αποτελεσματα με τις παραπανω) τις:

 

-Ημερησια λικνιση, η οποια οφειλεται στο οτι ο παρατηρητης στην επιφανεια της Γης βλεπει τη Σεληνη απο 2 διαφορετικες διευθυνσεις κατα τη διαρκεια της ημερας (οποτε εχουμε φαινομενο παραλλαξης) κ φαινεται μια ατρακτος πλατους 1 μοιρας περιπου.

 

-Φυσικη λικνιση, η οποια οφειλεται σε ανωμαλιες της περιστροφης της Σεληνης λογω του μη απολυτα σφαιρικου της σχηματος.

 

Οσο για τι φαινιμενο της συγχρονης περιστροφης που συζητησατε παραπανω θα ηθελα να προσθεσω τα εξης σχετικα με το γιατι γινεται αυτο-τα οποια προερχονται απο συζητηση κ ψαξιμο μαζι με τον φιλο Κωστα/Ηeal, αφου εγω παλιοτερα ψαχνοντας σε προγραμματα κ πινακες δεδομενων προσεξα οτι οι περισσοτεροι δορυφοροι του Ηλιακου μας συστηματος εχουν ιδια περιοδο περιστροφης κ περιφορας οποτε κανουν αυτο που κανει κ η Σεληνη μας.Ο Κωστας μου εδωσε την (αναμενομενη) απαντηση που εψαχνα μαζι με την μαθηματικη της αποδειξη. Το προβλημα ηταν δηλαδη γιατι η συγχρονη περιστροφη ηταν τοσο κοινη στους δορυφορους του Ηλιακου μας Συστηματος.

 

Η απαντηση ειναι η εξης: H συγχρονη περιστροφη ειναι κατασταση ευσταθειας κ ισορροπιας.Ειναι η κατασταση ελαχιστης ενεργειας ενος συστηματος με δεδομενη στροφορμη-Δηλαδη με απλα λογια η προτιμοτερη κ απλουστερη φυσικη κατασταση στην οποια ευσταθει ενα συστημα

 

Κ για του λογου το αληθες στους αντιστοιχους πλανητες συγχρονη περιστροφη εκτελουν οι (μερικα παραδειγματα μονο):

 

(ΟΠΟΥ Τ=ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ=ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΠΕΡΙΦΟΡΑΣ)

 

Στον ΑΡΗ:

Φοβος Τ=1.26 μερες

Δειμος Τ=7.39 μερες

 

ΔΙΑΣ:

Kαλλιστω T=16.69 μερες

Iω Τ=1.77 μερες

Ευρωπη Τ=3.55 μερες

Γανυμηδης Τ=7.15 μερες

 

ΚΡΟΝΟΣ:

Τηθυς Τ=1.89 μερες

Εγκελαδος Τ=1.37 μερες

Διονη Τ=2.74 μερες

Ρεα Τ=4.52 μερες

Καλυψω Τ=1.89 μερες

Ιαπετος Τ=79.33 μερες

 

Ουρανος:

Ουμπριελ Τ=4.14 μερες

Τιτανια Τ=8.71 μερες

Ομπερον Τ=13.46 μερες

Αριελ Τ=2.52 μερες

 

Ποσειδωνας:

Τριτων:T=5.88 μερες

Πρωτεας Τ=1.12 μερες

 

Πλουτωνας:

Χαροντας: T=6.39 μερες

 

Για περισσοτερες πληροφοριες:

 

Πατηστε synchronous rotation στο google και

 

http://info.woodsidepriory.com/programs/software/voyages_through_time/programmers_files/planet/media/plandata/table.htm

 

http://georgenet.net/hubble/titanearth.html

 

Aπλα κοιταξτε τους περιοδους περιφορας (Sideral (Rotation) Period) κ περιστροφης (Rotation Period ή Rotational Period) κ πολλες φορες θα χρειαστει να κανετε μετατροπες απο ωρες σε μερες ή το αντιστροφο!!

 

Α ακομα ξεχασα να αναφερω οτι πολλα διπλα συστηματα αστρων που εχουμε ανακαλυψει συμπεριφερονται ακριβως ετσι οπως αναμενοταν εξαλλου,αλλα αυτα θα σας τα πει ο Κωστας καλυτερα που ειναι το πεδιο του κ ειχε μελετησει τα διπλα συστηματα.

[Heal]

Ακριβώς όπως λέει και ο Παναγιώτης για δεδομένη στροφορμή η κατάσταση ελάχιστης ενέργειας είναι αυτή της σύγχρονης περιστροφής. Με ελαφρά προχωρημένες γνώσεις φυσικής θα μπορούσε κανείς να το διαπιστώσει κανείς αυτό αν υπολόγιζε για δεδομένη στροφορμή πόση ενέργεια έχει ένα σύστημα με σύγχρονη περιστροφή και πόση για μη συγχρονη περιστροφή.

 

Φυσικά για να επιτευχθεί πρέπει η ενέργεια να ακτινοβοληθεί με κάποιο τρόπο από το σύστημα. Ο ευκολότερος τρόπος είναι μέσω τριβών των εσωτερικών στρωμάτων στα ουράνια σώματα και συνεπώς με μετατροπή της κινητικής ενέργειας σε θερμότητα. Αντίθετα η αποβολή της στροφορμής είναι πολύ δύσκολη, με αποτέλεσμα ένα σώμα στο οποίο οι παλιρροιακές δυνάμεις είναι ισχυρές ή ισοδύναμα οι διαστάσεις του δεν είναι πολύ μικρότερες από την απόσταση από το ελκτικό του κέντρο (για παράδειγμα οι δορυφόροι των πλανητών) εύκολα θα φτάσει σε αυτή την κατάσταση. Αντιθέτως οι πλανήτες που οι διαστάσεις τους είναι πολύ μικρότερες από την απόσταση πλανήτη-Ήλιου δύσκολα θα έπιτύχουν αυτό το συγχρονισμό.

 

Για αυτό το λόγο ενώ η Σελήνη συγχρονίζεται με τη Γη, η Γη δε παθαίνει το ίδιο με τον Ήλιο. Για του λόγου το αληθές ο λόγος της ακτίνας της Γης δια την απόσταση Γης- Ήλιου είναι: 6400/150 000 000 =0,000043 ενώ ο λόγος της ακτίνας της Σελήνης διά την απόσταση Γης Σελήνης είναι:

1700/380 000=0,0045. Αυτό εύκολα οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η Σελήνη είναι εύκολο να συγχρονιστεί η Σελήνη με τη Γη και πολύ δυσκολότερο για τη Γη να συγχρονιστεί με τον Ήλιο (ώστε ένα έτος να είναι ίσο με μια ημέρα). Φυσικά η παραπάνω ανάλυση θέλει και άλλοι παράγοντες να ληφθούν υπόψιν (η μάζα του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης) καθώς και μια λεπτομερέστερη μαθηματική επεξεργασία, όμως μετά και από τη λεπτομερή μελέτη καταλήγουμε στο ίδιο συμπέρασμα.

[Heal]

Σε αυτές τις όμορφες σημειώσεις

http://www.astro.utoronto.ca/~wu/AST221/Lectures/L4/lawofgravityIII.pdf

στη σελίδα 7 και στη συνέχεια υπάρχει εξήγηση για αυτό το φαινόμενο.

[Goedel]

Αγαπητοί φίλοι,

 

Οι λεπτομέρειες που παρέθεσαν οι αγαπητοί quendi και Heal ολοκληρώνουν την οποιαδήποτε απάντηση με την πληρότητα τους και ιδιαιτέρως οι πολύ ωραίες σημειώσεις στις οποίες παρέπεμψε ο Heal.

Αν και οι εξισώσεις είναι ο πιο ασφαλής και ίσως ο μοναδικός τρόπος να περιγράφεις μια φυσική διαδικασία, ιδιαίτερα όταν πρόκειται για πολύπλοκα φαινόμενα, η ομορφιά και η δυσκολία τις περισσότερες φορές έγκειται στην περιγραφή αυτών των φαινομένων με ποιοτικούς όρους γι’αυτό επιτρέψτε μου μια απόπειρα να σας εξηγήσω με ποιοτικούς όρους το φαινόμενο του παλιρροϊκού συντονισμού.

 

Oι συνθήκες που πληρούται όταν καταλήγει ένας πλανήτης σε παλιρροϊκό συντονισμό είναι τρεις :

 

1.Το εξόγκωμα που δημιουργείται από τις παλιρροϊκές δυνάμεις προσανατολίζεται προς τον συνοδό του πλανήτη ή με πιο τεχνικούς όρους:

α) ο άξονας του σώματος που αντιστοιχεί στην μέγιστη κύρια ροπή αδράνειας του συμπίπτει με τον άξονα ιδιοπεριστροφής του και

β) ο άξονας που αντιστοιχεί στην μικρότερη ροπή αδράνειας προσανατολίζεται προς την Γη.

Εάν λοιπόν είχατε μια ράβδο μεγάλου μήκους αυτή στην κατάσταση ευσταθούς κίνησης θα προσανατολίζονταν με κατεύθυνση προς το κέντρο του πλανήτη συνοδού.Αυτή η κατάσταση είναι δυναμικά ευσταθής δηλαδή αποτελεί ευσταθές σημείο ισορροπίας διότι όλες βαρυτικές δυνάμεις που εξασκούντε στο σώμα διέρχοντε μέσα από την μάζα της ράβδου με αποτέλεσμα να μην εμφανίζοντε ροπές στρέψης. Οποιαδήποτε αλλαγή προσανατολισμού της ράβδου έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ροπών στρέψης οι οποίες τείνουν να την επαναφέρουν στον αρχικό ευσταθή προσανατολισμό της.

2. Η τροχιά του σε σχέση με τον συνοδό του γίνεται κυκλική. Η ράβδος θα περιστρέφονταν γύρω από τον πλανήτη κυκλικά.

3. Η γωνιακή ταχύτητα ιδιοπεριστροφής (spin) γίνεται ίση με την γωνιακή ταχύτητα περιφοράς γύρω από τον πλανήτη συνοδό. Ο χρόνος που θα ήθελε η ράβδος για να περιστραφεί γύρω από τον άξονα που είναι κάθετος στην μέγιστη διάσταση της θα ήταν ίσος με τον χρόνο που χρειάζεται για να περιστραφεί γύρω από τον πλανήτη.

 

Πως επιτυγχάνεται όμως η ευστάθεια όταν πληρούνται οι παραπάνω συνθήκες ?

 

Όπως πολύ σωστά έγραψε ο Heal η απώλεια ενέργειας οφείλεται στις τριβές που αναπτύσσονται εσωτερικά στον πλανήτη λόγω της διαρκούς μεταβολής της θέσης και του σχήματος του παλιρροϊκού εξογκώματος εξαιτίας της αυξομείωσης της αποστάσης και της αλλαγής του σχετικού προσανατολισμού των δυο πλανητών. Οι καταστάσεις ευστάθειας επιτυγχάνονται όταν πλέον δεν χάνεται άλλη ενέργεια από το σύστημα γιατί αυτό έχει επιτύχει την κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. Για να μην χάνεται άλλη ενέργεια από το σύστημα δεν πρέπει να εξαλείψουμε το παλιρροϊκό φαινόμενο και τα εξογκώματα τα οποία αυτό δημιουργεί αλλά να απαγορέψουμε την κίνηση αυτών των εξογκωμάτων πάνω στον πλανήτη και την επικείμενη πρόκληση εσωτερικών τριβών στα πετρώματα. Άρα :

 

1) Όταν οι σχετικές τροχιές των πλανητών γίνουν κυκλικές τα παλιρροϊκά εξογκώματα αποκτούν σταθερό σχήμα σε σχέση με τον χρόνο.

2) Όταν η ιδιοπεριστροφή γίνει σύγχρονη με την περιφορά αυτά τα εξογκώματα κοιτούν διαρκώς το ένα το άλλο με αποτέλεσμα να μην αλλάζει η θέση του κάθε εξογκώματος σε σχέση με τον πλανήτη που ανήκει.

 

Αυτή η μέθοδος που μας δίδαξε η φύση χρησιμοποιήθηκε στις αρχές της διαστημικής εποχής για να σταθεροποιεί τον προσανατολισμό των πρώτων τεχνητών δορυφόρων ως προς την Γη. Προσθέτοντας μια μικρή μάζα σ’ένα μακρύ βραχίονα ο δορυφόρος επιλέγοντας την ευσταθή κατάσταση προσανατολίζονταν έτσι ώστε να περιστρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στον βραχίονα με περίοδο ίση με την περίοδο της τροχιάς του και με τον βραχίονα να κοιτά την Γη. Σ’αυτή την κατάσταση οι μικρές διαταρακτικές ροπές που εξασκούνταν πάνω στο σκάφος (από μικρομετεωρείτες ή την πίεση του ηλιακού φωτός) δεν άλλαζαν τον προσανατολισμό του αλλά είχαν ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ροπών επαναφοράς οι οποίες τον επανέφεραν στον επιθυμητό προσανατολισμό χωρίς την απαίτηση κατανάλωσης καυσίμου για την διόρθωση του προσανατολισμού του.

 

Φιλικά,

Αντώνης

[Heal]

Αντώνη δε το ήξερα αυτό για τους πρώτους τεχνητούς δορυφόρους, πολύ εντυπωσιακό! Ευχαριστούμε και για τη όμορφη ποιοτική ανάλυση για τον συντονισμό Γης-Σελήνης και συγχαρητήρια για το ότι μπόρεσες να πεις τόσα πολλά χωρίς εξισώσεις και νούμερα!

[Goedel]

Κώστα σ'ευχαριστώ για τα ευγενή σου σχόλια.

Σκέφτηκα ότι θα ήταν ενδιαφέρον να σας στείλω μια εικόνα από δορυφόρο που χρησιμοποεί την μέθοδο της σταθεροποίησης προσανατολισμού με την βοήθεια βαρυτικων ροπών. Είναι ακριβώς το ίδιο φαινόμενο με την σύγχρονη περιστροφή της Σελήνης !!

 

χαιρετισμούς,

Αντώνης

 

ΥΣ : Το Ναδίρ του σκάφους κοιτά προς την Γη και το σκάφος περιστρέφεται σε άξονα κάθετο στον επιμήκη βραχίονα με περίοδο ίση με την περίοδο της τροχιάς του με αποτέλεσμα να κοιτά πάντα προς τον πλανήτη μας.

[quendi]

Φιλε Αντωνη πολυ ενδιαφεροντα τα οσα ανεφερες,πραγματικα εντυπωσιακο οπως ειπε πρωτος ο Κωστας,πολυ κατατοπιστικη η εικονα κ η ποιοτικη εξηγηση,σε ευχαριστουμε!

[quendi]

K μιας που λεγαμε για λικνισεις: http://www.bedford.k12.ny.us/flhs/science/moonphaseanimation.html