Το πείραμα του Ερατοσθένη

[v.p.]

Με αφορμή την προχθεσινή εαρινή ισημερία, το 2ο Γυμνάσιο Καρπενησίου, με επικεφαλή τον καθηγητή Θετικών Επιστημών του σχολείου μας κύριο Ζάρα Αθανάσιο, πραγματοποίησε το πείραμα του Ερατοσθένη, που αφορά την μέτρηση της ακτίνας της Γης.

Συμμετείχαν 24 μαθητές όλων των τάξεων του γυμνασίου, οι οποίοι χωρίστηκαν σε 4 ομάδες συνολικά. Με τα κατάλληλα όργανα και ακολουθώντας πιστά τις οδηγίες που παρείχε ο κ. Ζάρας και παρά την συννεφιά που δυσκόλευε τις μετρήσεις, υπολογίστηκε η ακτίνα της Γης, με σφάλμα της τάξεως των 100 km (μέση ακτίνα 6.371,0 χλμ.).

 

Ήταν μια αρκετά επιμορφωτική προσπάθεια, την οποία χάρηκαν όλοι οι συμμετέχοντες.

[jimkopa]

αν θελεις και εχεις χρονο παρουσιασε το μασ και σε μασ τι λεει το πειραμα και τι κανατε ...

[kkokkolis]

Συγχαρητήρια στον δάσκαλό σας από εμένα.

[Μιχάλης]

εδώ η σελιδα που πολλα ανα τον κοσμο σχολεια εκαναν το ιδιο πειραμα

[v.p.]

αν θελεις και έχεις χρονο παρουσιασε το μασ και σε μασ τι λεει το πειραμα και τι κανατε ...

 

Αν θεωρήσουμε ότι ο κύκλος στο παρακατω σχήμα είναι η Γη τότε η έλλειψη στο κέντρο είναι ο ισημερινός. Στον ισημερινό αυτές τις μέρες ο Ήλιος το μεσημέρι βρίσκεται στο ζενίθ. Επομένως οι ακτίνες πέφτουν κατακόρυφα στην επιφάνεια της Γης. Η προέκταση μιας ακτίνας του είναι η ΙΚ και περνάει από το κέντρο της Γης Κ.

Έστω ότι εμείς είμαστε στη θέση Τ. Αν τοποθετήσουμε μια κατακόρυφη ράβδο ΤΑ=Υcm τότε αυτή το μεσημέρι έχει σκιά ΤΣ=Χcm. Υπολογίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας ΣΑΤ από το λόγο Χ προς Y και έτσι βρίσκουμε την γωνία που είναι φ μοίρες. Η γωνία φ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία ΤΚΙ. Το γεωγραφικό πλάτος της θέσης μας είναι φ μοίρες (η γωνία φ είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος μόνο αν η μέτρηση γίνει τις μέρες της εαρινής ή φθινοπωρινής ισημερίας).

Από το google earth βρίσκουμε την απόσταση ΤΙ=S. Είναι η απόσταση της θέσης μας από τον Ισημερινό. Με μια απλή αναλογία υπολογίζουμε την περίμετρο της Γης και μετά την ακτίνα της ®.

[jimkopa]

ααα μαλιστα ευχαριστω ...μπραβο σε τετοιες πρωτοβουλιες των καθηγητων σας

 

 

 

πολυ σημαντικα τα πειραματα και οι εργασιες που κανουν καποιοι πολυ ελαχιστοι Δασκαλοι και Καθηγητες δινουν ενδιαφερον στουν μαθητες για μαθηση

 

 

τα δικα μας Ντουρμουκια δασκαλοι εκεινη την εποχη και πολλα ντουρμουκια τωρα δεν ασχολουνται καθολου

 

 

τυχεροι οι μαθητες που τυχαινουν σε καλούς Δασκαλους που ασχολουνται ..... αξια ανεκτιμητη

 

 

και ειδικα σε μαθητες που βρισκονται στο σταυροδρομι της μαθησης και επιτυχιας

 

 

γιατι μαθητες σαν εσενα v.p. ειτε με καλο ειτε με κακο καθηγητη τον δρομο σου θα τον βεις

[Μιχάλης]

αν θελεις και έχεις χρονο παρουσιασε το μασ και σε μασ τι λεει το πειραμα και τι κανατε ...

 

Αν θεωρήσουμε ότι ο κύκλος στο παρακατω σχήμα είναι η Γη τότε η έλλειψη στο κέντρο είναι ο ισημερινός. Στον ισημερινό αυτές τις μέρες ο Ήλιος το μεσημέρι βρίσκεται στο ζενίθ. Επομένως οι ακτίνες πέφτουν κατακόρυφα στην επιφάνεια της Γης. Η προέκταση μιας ακτίνας του είναι η ΙΚ και περνάει από το κέντρο της Γης Κ.

Έστω ότι εμείς είμαστε στη θέση Τ. Αν τοποθετήσουμε μια κατακόρυφη ράβδο ΤΑ=Υcm τότε αυτή το μεσημέρι έχει σκιά ΤΣ=Χcm. Υπολογίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας ΣΑΤ από το λόγο Χ προς Y και έτσι βρίσκουμε την γωνία που είναι φ μοίρες. Η γωνία φ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία ΤΚΙ. Το γεωγραφικό πλάτος της θέσης μας είναι φ μοίρες (η γωνία φ είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος μόνο αν η μέτρηση γίνει τις μέρες της εαρινής ή φθινοπωρινής ισημερίας).

Από το google earth βρίσκουμε την απόσταση ΤΙ=S. Είναι η απόσταση της θέσης μας από τον Ισημερινό. Με μια απλή αναλογία υπολογίζουμε την περίμετρο της Γης και μετά την ακτίνα της ®.

 

 

αν δεν κανω λαθος ,απο μια διαγωνια αναγνωση που εκανα στην σελιδα που παρεθεσα ,ελεγε οτι μπορειτε να βρειτε αποστασεις απο το google earth με ενα αλλο σχολειο που θελετε(το οποιο δεν θα βρισκεται στον ισημενρινο) και να κανετε τους σχετικους υπολογισμους ...σε αυτη την περιπτωση θα μετραει η σχετικη διαφορα μεταξυ των μετρουμενων γωνιων και αμελλωντας το ωοειδες σχημα της γης θα καναμε παλι τους ιδιους υπολογισμους.Η λογικη μου ειναι σωστη??

 

το λεω αυτο γιατι ο ερατοσθενης ηταν τυχερος που βρισκοταν κοντα στην Συηνη,και εμεις επισης που εχουμε το google earth !

[v.p.]

Κύριε Μιχάλη, ακριβώς. Αρκεί να γνωρίζουμε τη γωνιακή απόσταση μεταξύ των δυο περιοχών και την απόστασή τους μετρημένη στον ίδιο μεσημβρινό και ακολουθώντας την τακτική που ανέφερα παραπάνω βρίσκουμε την ακτίνα της Γης. Αυτό έκανε και ο Ερατοσθένης. Έβαλε βηματιστές να μετρήσουν την απόσταση μεταξύ της Αλεξάνδρειας και της Συήνης, την οποία βρήκαν 5000 στάδια. Με τους σχετικούς υπολογισμούς λοιπόν, μέτρησε την ακτίνα της Γης 252.000 στάδια ~ 39.690 χιλιόμετρα.

Φυσικά γίνεται και απλά, όπως παρέθεσα προηγουμένως.

 

Κύριε jimkopa, όντως οι καθηγητες πλέον που κάνουν πειράματα είναι ελάχιστοι. Εμείς ειμαστε τουλάχιστον τυχεροί στην τάξη μου που έχουμε αυτόν τον καθηγητή, καθώς είναι ο μοναδικός του σχολείου που δεν παραλείπει κανένα πείραμα. Όπως μας λέει και ο ίδιος, τα πειράματα δεν είναι απλώς για διασκέδαση, αλλά κυρίως για μάθηση. Όταν συνδυάζονται και τα δύο τότε, σαφώς, θα έχουμε πετύχει το στόχο μας, τόσο οι μαθητές όσο και ο καθηγητής.

[jimkopa]

εχω την εντυπωση οτι δεν φτανουν μονο δυο ασχετα σημεια και η αποσταση μεταξυ τους

 

μεγαλωνουν πολυ οι παραμμετροι που χρειαζεσαι μετα

 

 

 

ο ισημερινοσ ειναι απαραιτητος και η ισημερια

 

 

 

το πιο απλοποιημενο ειναι οπως το εκανε ο Ερατοσθενης

[v.p.]

Βρίσκοντας τη γωνία και για τις δύο περιοχές και αφαιρώντας τις δυο γωνίες για να βρούμε τη γωνιακή απόσταση μεταξύ των περιοχών, όταν ο ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ και στις δύο περιοχές, συνεχίζουμε τοποθετώντας τη ράβδο στο έδαφος και κάνοντας τις μετρήσεις και τους υπολογισμούς που προανέφερα.

 

Αυτό έκανε ο Ερατοσθένης και ανέφερε και ο κύριος Μιχάλης.

 

Στο σχολείο μου κάναμε λίγο πιο απλά πράγματα.

[vossinakis]

http://www.ofa.gr/eratosthenis-2016/ Επανάληψη του πειράματος του Ερατοσθένη από το ΓΕΛ Δικαίων Έβρου