Josiah Willard Gibbs.

[Δροσος Γεωργιος]

Ο μεγαλύτερος φυσικός που παραμένει σχεδόν άγνωστος.

Ποιός είναι ο μεγαλύτερος όλων των φυσικών; Υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να σκεφτήκατε τον Ισαάκ Νεύτωνα ή τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Και δικαίως. Ο Νεύτωνας είναι αναμφισβήτητα ο πατέρας της φυσικής και του λογισμού, ενώ το πρόσωπο του Αϊνστάιν είναι ουσιαστικά συνώνυμο με τη λέξη φυσικός. Αν συγκεκριμενοποιήσουμε λίγο την ερώτηση, μπορούμε να ρωτήσουμε: ποιός ήταν ο μεγαλύτερος Αμερικανός φυσικός όλων των εποχών; Και όταν λέμε Αμερικανός εννοούμε γεννημένος και μεγαλωμένος στις Ηνωμένες Πολιτείες.
Δεν είναι ο Feynman, όπως θα περίμεναν οι περισσότεροι, αλλά ο Gibbs!

Ο Josiah Willard Gibbs (1839–1903) γεννήθηκε στο New Haven από μια ακαδημαϊκή οικογένεια. Ο πατέρας του ήταν καθηγητής λογοτεχνίας στο Πανεπιστήμιο Yale. Μετά από τις βασικές σπουδές του που συνδύαζαν την επιστήμη και τις κλασικές ανθρωπιστικές επιστήμες, το 1863 ολοκλήρωσε μια από τις πρώτες αμερικανικές διδακτορικές διατριβές στην μηχανολογία.Χάρη σε μια υποτροφία, ο Gibbs ταξίδεψε και παρέμεινε στην Ευρώπη από το 1866 έως το 1869, κινούμενος στους επιστημονικούς κύκλους του Παρισιού, του Βερολίνου και της Χαϊδελβέργης. Παρακολούθησε μαθήματα των Helmholtz, Kirchhoff και Clausius. Αυτή η εμπειρία ήταν καθοριστική, αλλά ο Gibbs, συγκρατημένος από την ιδιοσυγκρασία του και με μικρή τάση για κοινωνικοποίηση, παρέμεινε στο περιθώριο των ευρωπαϊκών επιστημονικών δικτύων.Μετά την επιστροφή του στο Yale, δίδαξε για αρκετά χρόνια άμισθος, σε κακές συνθήκες, πριν διοριστεί καθηγητής μαθηματικής φυσικής το 1871. Πέρασε το υπόλοιπο της ζωής του εκεί, χωρίς ποτέ να επιδιώξει να εγκαταλείψει το πανεπιστήμιό του ή να πολλαπλασιάσει τις δημοσιεύσεις του. Πέθανε το 1903, λίγους μήνες μετά την κυκλοφορία της κλασικής του πραγματείας (Elementary Principles in Statistical Mechanics-1902). Όντας ανύπαντρος και ζώντας μια νηφάλια ζωή αφιερωμένη αποκλειστικά στην έρευνα, ο Gibbs παρέμεινε άγνωστος στο ευρύ κοινό. Η επιστημονική του φήμη μεγάλωσε αργά και αθόρυβα, με αποκορύφωμα την μεταθανάτια έκδοση των έργων του το 1906 σε δύο τόμους: ο πρώτος αφιερωμένος στη θερμοδυναμική και την στατιστική μηχανική, ο δεύτερος στον ηλεκτρομαγνητισμό, την οπτική και διάφορες μαθηματικές συνεισφορές, όπως στον διανυσματικό λογισμό.Περιέργως, το φαινόμενο Gibbs – μια επίμονη ταλάντωση κοντά στις ασυνέχειες των σειρών Fourier – δεν αναφέρεται στον δεύτερο τόμο. Παρατηρήθηκε πειραματικά από τον Albert Michelson γύρω στο 1898 και αργότερα εξηγήθηκε μαθηματικά από τον Gibbs, ο οποίος έδειξε ότι αυτές οι ταλαντώσεις δεν εξαφανίζονται ακόμη και όταν αυξάνεται ο αριθμός των όρων στη σειρά. Αυτή η ερμηνεία δεν δημοσιεύτηκε ποτέ σε άρθρο, αλλά κυκλοφόρησε ως σημείωμα μεταξύ των μαθηματικών της εποχής.Συμπεριλαμβανομένου του εγχειριδίου του διανυσματικού λογισμού που συνέταξε από τις διαλέξεις του ο μαθητής του, ο Wilson, ο Gibbs δημοσίευσε μόνο πέντε επιστημονικά έργα κατά τη διάρκεια της ζωής του. Ωστόσο, το καθένα ξεχωρίζει για το εξαιρετικό βάθος και την επίδρασή του. Εργάστηκε με μεθοδική βραδύτητα και εξαιρετική αυστηρότητα, δημοσιεύοντας μόνο όταν οι ιδέες του είχαν ωριμάσει πλήρως. Οι βιογράφοι του αναφέρουν ότι αφιέρωσε σχεδόν είκοσι χρόνια αναπτύσσοντας τα αποτελέσματά του στη στατιστική μηχανική και αναλογιζόμενος τον καλύτερο τρόπο παρουσίασής τους. Η πραγματεία του δημοσιεύθηκε εγκαίρως, ακριβώς λίγους μήνες πριν από τον θάνατό του.Αξιοσημείωτα μετριόφρων και ελάχιστα ενδιαφερόμενος για τη δημόσια αναγνώριση, ο Gibbs αρνήθηκε αρκετές αξιόλογες, και καλύτερα αμειβόμενες θέσεις σε πανεπιστήμια πιο φημισμένα από το Yale εκείνη την εποχή. Εκτός από το ευρωπαϊκό του πέρασμα, σπούδασε, δίδαξε και διεξήγαγε έρευνα στο Yale σε όλη τη διάρκεια της καριέρας του.Ο Josiah Willard Gibbs ήταν ένας από τους θεμελιωτές της σύγχρονης θερμοδυναμικής και της στατιστικής μηχανικής. Το μνημειώδες έργο του με τίτλο On the Equilibrium of Heterogeneous Substances, που δημοσιεύτηκε σε δύο μέρη το 1876 και 1878, έθεσε τα θεμέλια της σύγχρονης χημικής θερμοδυναμικής και έφερε επανάσταση στον κλάδο. Αυτά τα έργα εισάγουν την έννοια του χημικού δυναμικού, συστηματοποιούν τη χρήση των δυναμικών συναρτήσεων – ή ελεύθερων ενεργειών – καθώς και τους μετασχηματισμούς Legendre. Η επιρροή τους συνεχίζεται στη χημεία, τη φυσική και την βιολογία.Ο Gibbs αναγνώρισε ρητά την συνεισφορά του Ludwig Boltzmann. Από τις πρώτες σελίδες της πραγματείας του, τοποθετεί το έργο του στη συνέχεια των προσπαθειών των Clausius, Maxwell και Boltzmann να θεμελιώσουν τη θερμοδυναμική σε μηχανικές αρχές. Αναγνωρίζοντας, σαφώς και ήδη από την εισαγωγή, τις συνεισφορές των προκατόχων του, ο Gibbs ενσαρκώνει το μεγαλείο του αληθινού επιστημονικού πνεύματος – ενός πνεύματος που κατανοεί ότι η γνώση δεν είναι ποτέ έργο μιας μόνο ιδιοφυΐας, αλλά καρπός ενός διαλόγου μεταξύ ερευνητών από γενιά σε γενιά.Ο Gibbs διατύπωσε επίσης τον περίφημο κανόνα φάσης, απαραίτητο για τη μελέτη των μετατροπών φάσης. Αυτός ο κανόνας καθορίζει τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας ενός θερμοδυναμικού συστήματος σε ισορροπία, δηλαδή τον αριθμό των εντατικών παραμέτρων (θερμοκρασία, πίεση, συγκέντρωση κ.λπ.) που μπορούν να ρυθμιστούν ανεξάρτητα χωρίς να αλλάξει ο αριθμός των υπαρχουσών φάσεων. Χρησιμοποιείται ευρέως στη φυσική στερεάς κατάστασης, στη μεταλλουργία, στη βιομηχανική χημεία και στη μελέτη βιολογικών διεργασιών.Το 1901, ο μοναδικός διδακτορικός φοιτητής του, ο Edwin Bidwell Wilson, δημοσίευσε το βιβλίο του ‘Διανυσματική Ανάλυση‘, βασισμένο στις διαλέξεις του Gibbs – όπως αναφέρεται στον υπότιτλο του βιβλίου. Αυτή η πραγματεία καθιέρωσε την σύγχρονη διανυσματική γλώσσα στη φυσική, απλοποιώντας σε μεγάλο βαθμό την διατύπωση εξισώσεων, κυρίως του Maxwell. Το βιβλίο ήταν μέρος του πακέτου που έστειλε το Yale στα ευρωπαϊκά πανεπιστήμια ως δώρα. Χάρη στον Wilson, το αδημοσίευτο έργο του Gibbs για τον διανυσματικό λογισμό διαδόθηκε ευρέως στην Ευρώπη στις αρχές του εικοστού αιώνα.Το 1902, ο Gibbs δημοσίευσε το μοναδικό του βιβλίο, με τίτλο «Elementary Principles in Statistical Mechanics» , στη σειρά «Yale Bicentennial Publications». Αυτό το θεμελιώδες κείμενο παρουσιάζει, με συστηματικό τρόπο, την μέθοδο των μικροκανονικών, κανονικών και μεγαλοκανονικών συλλογών. Αντί να επιχειρηματολογεί για ένα μόνο σύστημα, ο Gibbs προτείνει να μελετήσει μια εννοιολογική συλλογή πανομοιότυπων συστημάτων που υπόκεινται στους ίδιους περιορισμούς και να συναγάγει τις μέσες ιδιότητές τους χρησιμοποιώντας την θεωρία πιθανοτήτων. Αυτή η προσέγγιση επιτρέπει την ανάκτηση μακροσκοπικών θερμοδυναμικών ιδιοτήτων από μικροσκοπικά συστατικά και τους νόμους της μηχανικής.Αυτό το βιβλίο θεωρείται ως το επίσημο πιστοποιητικό γέννησης της στατιστικής μηχανικής ισορροπίας. Σχεδόν όλες οι μεγάλες πραγματείες του εικοστού αιώνα εμπνεύστηκαν από αυτό και έγινε ακρογωνιαίος λίθος της πανεπιστημιακής διδασκαλίας παγκοσμίως. Είναι ένα έργο εξαιρετικής αυστηρότητας και βάθους, το οποίο έχει επηρεάσει γενιές φυσικών, μαθηματικών και χημικών.Η μέθοδος του Gibbs, που γεννήθηκε στο κλασικό πλαίσιο της θερμοδυναμικής, αποδείχθηκε αξιοσημείωτα ευέλικτη, με προσαρμογή στην κβαντική φυσική. Η δύναμή της έγκειται στη γενικότητά της: βασίζεται σε βαθιές μαθηματικές αρχές που υπερβαίνουν τα κλασικά και κβαντικά πλαίσια. Σήμερα, χρησιμοποιείται στην κβαντική στατιστική φυσική, στην αριθμητική προσομοίωση (μέσω δειγματοληψίας Gibbs), στη μηχανική μάθηση (πιθανοτικά μπεϋζιανά μοντέλα) και στην ατομική μοντελοποίηση πρωτεϊνών ή μεμβρανών.Ο Gibbs προσφέρει μια αυστηρή προσέγγιση για την σύνδεση των μακροσκοπικών νόμων της θερμοδυναμικής με την μικροσκοπική συμπεριφορά των σωματιδίων, χωρίς να χρειάζεται να παρακολουθείται κάθε σωματίδιο ξεχωριστά – σε αντίθεση με τον Ludwig Boltzmann και την κινητική θεωρία των αερίων. Ο Gibbs υποθέτει την θερμοδυναμική ισορροπία και συνάγει μακροσκοπικές ιδιότητες υπολογίζοντας πιθανότητες πάνω στα αφηρημένα σύνολά του.Η προσέγγισή του είναι απλούστερη, πιο αυστηρή και πιο άμεση από αυτή του Boltzmann, του οποίου η κινητική μέθοδος βασίζεται σε μια αξιοθαύμαστη μη γραμμική ολοκληροδιαφορική εξίσωση. Ο Boltzmann εξετάζει έναν πολύ μεγάλο αριθμό σωματιδίων (της τάξης του αριθμού Avogadro), που εξελίσσονται σε έναν χώρο φάσεων που ορίζεται από τις θέσεις και τις ορμές τους, σύμφωνα με τους νόμους της Νευτώνειας Μηχανικής. Κάθε διαμόρφωση αποτελεί μια μικροκατάσταση και ο Boltzmann διερευνά τη δυναμική εξέλιξη ενός συγκεκριμένου συστήματος προς την ισορροπία.Αντιθέτως, ο Gibbs δεν επιδιώκει να περιγράψει αυτή τη χρονική εξέλιξη. Υποθέτει ότι έχει επιτευχθεί ισορροπία και αναλύει τις ιδιότητές της διαμέσου της πυκνότητας πιθανότητας στον φασικό χώρο. Οι μόνες θεμελιώδεις ιδιότητες που απαιτούνται από τη μέθοδό του – εντός της Χαμιλτονιανής Μηχανικής – είναι η διατήρηση της συνολικής ενέργειας και του όγκου στον φασικό χώρο, που διασφαλίζεται από το θεώρημα του Liouville. Αυτή η αφαίρεση δίνει στον φορμαλισμό του μεγάλη ευελιξία, ιδίως για την προσαρμογή του στην κβαντική φυσική.Όπως αναφέρθηκε, ο φορμαλισμός του Gibbs περιορίζεται σε συστήματα σε θερμική ισορροπία, ενώ η μέθοδος του Boltzmann καθιστά δυνατή τη μελέτη συστημάτων εκτός ισορροπίας, όπως η διάχυση, τα φαινόμενα μεταφοράς ή το ιξώδες. Στην εποχή του Boltzmann, ήταν σχεδόν αδύνατο να ληφθούν συγκεκριμένα αποτελέσματα από την κινητική του εξίσωση. Μόνο μετά το δεύτερο μισό του εικοστού αιώνα ισχυρά μαθηματικά εργαλεία επέτρεψαν την πρόοδο σε αυτόν τον τομέα. Επομένως, ο Boltzmann έπρεπε να περιοριστεί στη μελέτη πολύ αραιών αερίων.Ο φυσικός Robert Andrews Millikan συνέκρινε το έργο του Gibbs με αυτά που κατάφεραν οι Pierre-Simon Laplace και James Clerk Maxwell, λέγοντας ότι: ο Gibbs έκανε για την στατιστική μηχανική και την θερμοδυναμική ό,τι έκανε ο Laplace για την ουράνια μηχανική και ο Maxwell για την ηλεκτροδυναμική, δηλαδή έκανε τον τομέα του μια σχεδόν ολοκληρωμένη θεωρητική δομή.Τρεις από τις πρώτες εργασίες του Αϊνστάιν ήταν σχετικές με την στατιστική μηχανική. Αργότερα δήλωσε ότι δεν θα τις είχε δημοσιεύσει, αν είχε διαβάσει το έργο του Gibbs. Τον θεωρούσε ως έναν από τους μεγαλύτερους στοχαστές και τις διατυπώσεις του πολύ ανώτερες από τις δικές του.

Παρακολουθείστε το σχετικό βίντεο:

 

διαβάστε περισσότερα:
1. The Rapid Arrival of Josiah Willard Gibbs’s Elementary Principles in Statistical Mechanics in European University Libraries – https://arxiv.org/abs/2509.10732
2. Josiah Willard Gibbs – https://en.wikipedia.org/wiki/Josiah_Willard_Gibbs

Το επεξεργάστηκε 14 ώρες πριν ο Δροσος Γεωργιος