Jump to content

Μάκης Μαυρουδής

Μέλη
  • Αναρτήσεις

    190
  • Εντάχθηκε

  • Τελευταία επίσκεψη

του/της Μάκης Μαυρουδής Επιτεύγματα

Collaborator

Collaborator (7/14)

  • First Post
  • Collaborator
  • Conversation Starter
  • Week One Done
  • One Month Later

Recent Badges

0

Φήμη

  1. Θα προσπαθήσω να απαντήσω ξεκινώντας από το τέλος. Κατ' αρχήν ακίνητα αντικείμενα δεν υπάρχουν στη φύση ακόμη και αν δείχνουν μακροσκοπικά έτσι. Διότι όπως έλεγε και ο Αριστοτέλης κάτι που φαίνεται ακίνητο γιατί δεν μπορεί να κινείται "εν εαυτώ" το ίδιο ή τα μέρη του? Σχετικά ακίνητο μπορεί να είναι το Κ.Μ του αλλά όχι το ίδιο ή και τα μέρη του. Άρα ο χρόνος μπορεί να οριστεί με βάση την κίνηση και σαν "φοράς αριθμός" δηλ. σαν συχνότητα κάποιου συγκεκριμένου σωματιδίου, όπως είναι η υλική μονάδα, όταν αποτελεί μέρος ενός σύνθετου σώματος. Για τα προηγούμενα θα φέρω ένα παράδειγμα: Ας υποθέσουμε ότι αυξάνεται η ταχύτητα ενός σώματος σε σχέση με τον χρόνο. Μιά θεωρία που αποδέχεσαι μπορεί να λέει ότι αυτή αυξάνεται κατά συνεχή τρόπο και μιά άλλη να λέει ότι αυτό γίνεται κατά ασυνεχή τρόπο, δηλ. με πολύ μικρά έστω άλματα. Εσύ παραγωγίζεις την ταχύτητα ως προς το χρόνο για να βρείς την επιτάχυνση ενώ η άλλη θεωρία (άποψη) λέει ότι αυτό που κάνεις δεν είναι σωστό επειδή η παράγωγος θα είναι από άλμα σε άλμα μηδέν και την χρονική στιγμή του άλματος άπειρη. Η σχέση σου λοιπόν του ορισμού της δύναμης ως: F=m.dυ/dt τι φυσικό νόημα αποκτάει για σένα και την άλλη άποψη? (Αν και η μάζα είναι διακριτή κατά την αύξησή της καταλαβαίνεις ότι το πρόβλημα μεγαλώνει). Μήπως μπορούμε να πάρουμε και την αύξηση της κινητικής ενέργειας ως προς τον χρόνο? Ο ορισμός της δύναμης φίλε μου Δημήτρη πρέπει να αλλάξει. Η μόνη δύναμη εξ επαφής που υπάρχει στη φύση είναι αυτή που είχε η αρχική σημασία της λέξης, δηλ. αυτή που παράγεται από την "εμποδισμένη δίνα ή δίνη", δηλ. αυτή της εμποδισμένης τριβής, το κοινώς "σπινάρισμα". Όλα τα άλλα που θεωρούνται επίσης δυνάμεις και ασκούνται από μικρή ή μεγαλη απόσταση είναι μετάδοση κινητικής ενέργειας από σκεδασμό, ή εκλωβισμό κινούμενης ύλης ή συγκεκριμένες μορφές κίνησης της ύλης (όπως π.χ οι ανεμοστρόβιλοι). Ένας υλισμός που δεν χρειάζεται για να εξηγήσει την φυσική πραγματικότητα παρά μόνο την αμετάβλητη και αενάως κινούμενη υλική μονάδα δεν μπορεί να δέχεται καμιά θεωρία αύξησής της σε σχέση με την ταχύτητά της ή ισοδυναμίας της με κυματικές ενέργειες. Τώρα, πως μπορεί να έχουμε όλες αυτές τις εξηγήσεις που στηρίζουν ακόμη την θεωρία της σχετικότητας, αυτό θα φανεί σταδιακά*. Υπάρχει μία άποψη που λέει ότι μπορούν δύο λάθη λογικής να αναιρούν ή "να στρογγυλεύουν" το ένα το άλλο και το αποτέλεσμα να είναι προσεγγιστικά σωστό αλλά όχι και ακριβές. Όπως π.χ στη σχέση: dEκιν=F.ds=[d(m.υ)/dt].ds, όπου το dm/dt και dυ/dt μπορεί να είναι ή μηδέν ή άπειρα αλλά αν πας το dt στο παρονομαστή του ds έχεις προσεγγίσει την πραγματικότητα, αλλά έκανες κάθε σκαλί μικρή ράμπα και μάλιστα "γλύκανες και τις γωνίες" για να υπάρχει και η μαθηματική ομορφιά της συνέχειας και το παραγωγίσιμο του πράγματος! *Πάντως υπάρχουν και αρκετές αδυναμίες της κυρίως στον μικρόκοσμο που αποσιωπούνται από όσους θέλουν και την πίτα και το σκύλο χωρτάτο (στον μικρόκοσμο είναι κβαντιστές και στο μεγάκοσμο σχετικιστές). Το να δέχεσαι π.χ ότι ένα φωτόνιο πρώτα ρωτάει σε τι φαινόμενο πρόκειται να λάβει μέρος για να εκδηλώσει την σωματιδιακή ή κυματική του φύση, δεν σου φαίνεται αστείο?
  2. Δεν συζητώ πλέον παιδί μου μαζί σου, όταν λες κάτι τέτοια. Κάτσε και διάβασε λίγο. Σου έδωσα και σύνδεσμο που δεν αμφισβητείς και όμως εσύ συνεχίζεις....Εσύ αποκλείεται να είσαι ακόμη και φοιτητής φυσικής. Διότι η σχέση μαζών ηλεκτρονίου προς πρωτόνιο είναι περίπου 1/1836, το άθροισμα της μάζας Δία και Κρόνου προς τη μάζα του ήλιου ξέρεις πόσο είναι?
  3. οχι δεν κατάλαβα. Αν θες, να μου απαντήσεις ακριβως σε αυτό που ρωτησα. Η νευτωνια θεωρία, προβλέπει ή όχι ίδιους χρόνους για όλους τους παρατηρητες? Διαφορετικοί χρόνοι σε διαφορετικά βαρυτικά πεδία είναι δεδομένο πια κ δεν τίθεται προς αμφισβητηση. Ο χρόνος, κατά την άποψή μου, είναι παράγωγο μέγεθος, είναι χαρακτηριστικό της κίνησης, της αλλαγής, της μεταβολής των υλικών σχηματισμών και δεν μπορεί να οριστεί ανεξάρτητα, παρά μόνον στη θεωρία της σχετικότητας. Τώρα, πολλά πράγματα και στο παρελθόν εθεωρούντο δεδομένα αλλά όταν κάποια φαινόμενα που στήριζαν μία θεωρία εξηγήθηκαν διαφορετικά, άλλαξε και η κυρίαρχη θεωρία. Εγώ λοιπόν λέω ότι και η θεωρία της σχετικότητας θα αλλάξει, διαφωνώντας με αυτούς που λένε ότι απλώς θα βελτιωθεί. Και αυτό θα γίνει όταν μια γενικότερη θεωρία, που δέχεται ένα και μόνο δομικό λίθο της ύλης, ερμηνεύσει χωρίς αντιφάσεις όλα αυτά που δεν μπορούν οι αντιμαχόμενες σήμερα θεωρίες.
  4. Εσύ να βλέπεις και τη wiki και άσε εμένα τι λέω! Υ.Γ Δημήτρη θα σου απαντήσω μόλις τελειώσω κάτι επείγον.
  5. Φίλε Δημήτρη Εγώ υποστηρίζω ότι η μάζα είναι ανώλεθρη, διακριτή και δεν παραγωγίζεται, παρά μόνο στον δομικό της λίθος αν θέλεις με αυτόν τον τρόπο να βρεις τον όγκο της. Άρα είναι προφανές αυτό που ρωτάς.
  6. Ναι, φίλε Δημήτρη, αυτό λέω.
  7. Ναι αυτό λέω, μόνο που δεν πρέπει να πάρεις απλά μέσους όρους αλλά να λάβεις υπόψη σου και τον χρόνο (δράσης) μιας επιρροής.
  8. @giorgosgr To πόσο λίγο έχεις ασχοληθεί με το αντικείμενο φαίνεται καθαρά από αυτά που λες! Κοίτα λοιπόν να μαθαίνεις να σκέφεσαι (γιατί μάλλον είσαι και συ φυσικός σαν το παιδί μου που κάτι τέτοια έλεγε και αυτό στην αρχή αλλά μετά είδε αλλοιώς την υλική πραγματικότητα): Ένα δυναμικό σύστημα όπως είναι το ηλιακό, πρέπει να μελατάται όπως κάθε άλλο παρόμοιο π.χ το άτομο στη σωματιδιακή φυσική. Στο άτομο λοιπόν του υδρογόνου τι κάνεις για να έχεις μεγαλύτερες ακρίβειες? Παίρνεις σαν Κ.Μ όχι τον πυρήνα αλλά το σύνολο πυρήνα ηλεκτρονίου. Άρα όταν μελετάς τις μετατοπίσεις του περιηλίου του Ερμή θα πρέπει να πάρεις σαν σύστημα συντεταγμένων το κεντροβαρικό. Ένα τέτοιο σύστημα (όπως μαθαίνεις στο μεταπτυχιακό σου και στη θεωρία ομάδων) πρέπει να περιλαμβάνει και την ταυτοτική διεργασία συμμετρίας Ε. Με άλλα λόγια δεν παίρνεις το Κ.Μ όπου σου κατέβει αλλά αφού παρατηρήσεις έναν πλήρη κύκλο του φαινομένου. Για την περίπτωσή μας αυτός ο κύκλος των γεγονότων είναι (για την προσέγγιση που επιθυμούμε) τα 175 έτη που έχουμε "πλήρη" ευθυγράμμιση των πλανητών. Σε αυτήν την περίπτωση, αν κάνεις (σωστά) τους υπολογισμούς σου, καταλήγεις ότι η θέση του "Κ.Μ" του ηλιακού συστήματος είναι σε μιά απόσταση από το κέντρου του ήλιου ίση με 1,287.10^9m ή 1,8491ακτίνες ηλίου. Πολύ κοντά σε αυτό το αποτέλεσμα (την απόσταση) καταλήγεις αν πάρεις τον μέσο όρο των αποστάσεων του βαρύκεντρου κατά την ευθυγράμμιση (από την ίδια πλευρά όχι εκατέρωθεν) με τον ήλιο των μαζικών πλανητών Δία και Κρόνου που επιρρεάζουν σε πολύ μεγάλο ποσοστό (και με μεγαλύτερη χρονική συχνότητα) το φαινόμενο. Στα 175 έτη η σχετικιστική μέθοδος δίνει, παρατηρώντας την από τον ήλιο, μετατόπιση του περιηλίου ίση με: (5,75''/ έτος)*175 έτη=1006,25'' και η παρατήρηση από το βαρύκεντρο που σου είπα δίνει 978,25''. Αν κάνεις τους υπολογισμούς σου με βάση το βαρύκεντρο και με την Νευτώνεια μέθοδο που πρέπει να διδάχθηκες (αν δεν την έχεις υπόψη σου να σου δώσω στοιχεία) τότε βρίσκεις μιά ετήσια μετατόπιση 5,59'' ανά έτος (για την ακρίβεια 5,5935''). Δηλ. 5,59*175=978,25'' ή αν θέλεις 978,86''. Αν λοιπόν εσύ είχες αυτά τα αποτελέσματα δεν θα θεωρούσες τουλάχιστον ισοδύναμες τις δύο μεθόδους? [Για άσκηση και προβληματισμό δες και την κίνηση του βαρύκεντρου της wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinates_(astronomy)]. Γιαυτό λοιπόν μάθε να σέβεσαι τον συνομιλητή σου, προ πάντων αν δεν τον ξέρεις (ούτε αυτόν ούτε τις έρευνές του και τι στοιχεία διαθέτει). Και κάτι ακόμη: το 1983 είχαμε αυτό το σπάνιο φαινόμενο και η απόσταση του βαρύκεντρου από τον ήλιο ήταν περίπου 2,16 ακτίνες ηλίου.
  9. Μπράβο! Προσπάθησε τώρα να ανακαλύψεις και τον πλανήτη Ήφαιστο για να γίνεις διάσημος! Προλαβαίνεις να πας στην Αυστραλία για την έκλειψη που θα φαίνεται και λαμπρός τόσο μεγάλος που είναι για να μεταθέτει το περιήλιο του Ερμή. Αν δεν τον ανακαλύψεις μην απογοητευθείς σε δεκάδες εκλείψεις τον έψαξαν μάταια θα γίνουν κι άλλες! Αν δεν τρολλάρεις τότε κάνεις πως δεν καταλαβαίνεις. Διότι αν δεν είδες την παραπομπή με αστερίσκο, ούτε αυτό το είδες (?): "Προφανώς και το σύστημα συντεταγμένων δεν αλλάζει την θέση των σωμάτων. Αυτό ακριβώς είπα και γω. Ένα διαφορετικό όμως σύστημα συντεταγμένων μπορεί να αλλάξει την γωνία από την οποία φαίνεται (όπως λένε στην Ευκλείδεια γεωμετρία) η ευθεία ΑΒ, της θέσης του Ερμή στην αρχή και στο τέλος μιας περιόδου παρατήρησης (π.χ στο τέλος μιας εκατονταετίας)." (έπρεπε να σου γράψω "της μετατόπισης του περιηλίου του Ερμή" για τις θέσεις του οποίου προφανώς συζητούμε?)
  10. ...για τις διπλές δημοσιεύσεις, φταίει το δυϊστικό μου ποντίκι!
  11. Φαίνεται καθαρά από τα λόγια του ίδιου που παρέθεσα με έντονα. Δεν αναφέρεται σε άλλο αίτιο. Περιμένει μάλιστα πλήρη επιβεβαίωση! Αυτές οι δηλώσεις έγιναν γύρω στο 1919, ενώ ο Hubble ανακοίνωσε την ύπαρξη μιας γραμμικής σχέσης μεταξύ της ακτινικής ταχύτητας απομάκρυνσης (v) των γαλαξιών και της απόστασης τους ®, το 1929. Ο Αϊνστάιν αντί να κάνει αυτό που είπε ή να παραδεχθεί ανοιχτά το λάθος του, αναγκάστηκε κάτω από την πίεση των παρατηρήσεων να πει το πολύ διπλωματικό, ότι μάλλον "το σύμπαν βρίσκεται στη φάση διαστολής του", που είναι μιά πιό χαλαρή στήριξη της άποψής του, υπονοώντας ότι θα ακολουθήσει συρρίκνωσή του και άρα η μόνιμη μετάθεση οφείλεται στο δυναμικό βαρύτητας. Αλλά επειδή σαν μεσοβέζικος υλιστής (δυϊστής αιτιοκράτης!!) παραδέχθηκε και την κυματική φύση του φωτός γιατί δεν μπορούσε να βρει κάποια άλλη εξήγηση, υπέστειλλε την σημαία προς θρίαμβο των κβαντιστών και έκανε μεγάλη ζημιά στο υλιστικό κίνημα*. Προφανώς και το σύστημα συντεταγμένων δεν αλλάζει την θέση των σωμάτων. Αυτό ακριβώς είπα και γω. Ένα διαφορετικό όμως σύστημα συντεταγμένων μπορεί να αλλάξει την γωνία από την οποία φαίνεται (όπως λένε στην Ευκλείδεια γεωμετρία) η ευθεία ΑΒ, της θέσης του Ερμή στην αρχή και στο τέλος μιας περιόδου παρατήρησης (π.χ στο τέλος μιας εκατονταετίας). *Μέχρι και ο Λένιν κώλωσε με τη θεωρία της σχετικότητας, προδίδοντας το ίδιο το έργο του "Υλισμός και εμπειριοκριτισμός" αλλά και τον Έγκελς που έλεγε ότι τις πολλές διαστάσεις τις χρειάζονται οι φακίριδες για να μπορούν να εμφανίζονται και να εξαφανίζονται μέσω αυτών (και το έλεγε για συγκεκριμένο φακίρη). Με τον Στάλιν και την παρέα του που αποδέχθηκαν την πολύ πονηρή φυσική και πολιτική "θεωρία του συνεχούς", το υλιστικό κίνημα καταβαραθρώθηκε.
  12. Αγαπητέ Κώστα Αν και εγώ δεν συμφωνώ μ΄αυτήν, όσοι υπερασπίζονται την θεωρία της σχετικότητας θα πρέπει να την υπερασπίζονται μέχρι τέλους και όχι αλλά κάρτ ή σε ισχύ με αντιμαχόμενες. Ο ίδιος ο Αϊνστάιν, με τις σχέσεις του οποίου βρίσκουμε σήμερα τις αποστάσεις των γαλαξιών (από την διαφορά των μηκών κύματος βρίσκουμε την μετατόπιση Doppler, εξ αυτής με την σχετικιστική του σχέση την ταχύτητα απομάκρυνσης και άρα την απόστασή τους βάσει της σχέσης του Hubble), λέει: "Οι στατιστικές έρευνες στα σταθερά αστέρια έδειξαν ότι οι μέσες μεταθέσεις των γραμμών προς το κόκκινο υπάρχουν σίγουρα.....Αν η μετάθεση των γραμμών του φάσματος προς το κόκκινο που προκαλείται από το δυναμικό της βαρύτητας δεν υπάρχει, η Θεωρία της γενικής σχετικότητας είναι ανυπεράσπιστη. Εξ άλλου, η μελέτη της μετάθεσης των γραμμών, όταν θα έχει αποδείξει με βέβαιο τρόπο ότι η αιτία της βρίσκεται στο δυναμικό της βαρύτητας, θα προσφέρει σημαντικές πληροφορίες για τις μάζες των ουράνιων σωμάτων". Άρα, αν η συνολική μετάθεση οφείλεται, όχι αποκλειστικά αλλά, ελάχιστα στο βαρυτικό δυναμικό του Αϊνστάιν και περισσότερο στην διαστολή του Hubble, όπως λες, τότε η θεωρία της σχετικότητας, σύμφωνα με τα λόγια του ίδιου του δημιουργού της, έχει πρόβλημα. Και μη μου πεις ότι η κίνηση του περιηλίου του Ερμή την ισχυροποιεί, γιατί και γω όταν πήρα σαν αρχή του συστήματος συντεταγμένων (όχι αυτό που έκανε ο Τσόλκας αλλά) το Κ.Μ ήλιου, Δία και Κρόνου (και όχι τον ήλιο) βρήκα τον Ερμή στην ίδια θέση* (δοκίμασέ το από περιέργεια). Κάτι τέτοια δείχνουν ότι οι εξηγήσεις που δίνουν ορισμένες θεωρίες για κάποιες παρατηρήσεις δεν τις ισχυροποιούν, αν δεν είναι μοναδικές και προ πάντων "κατά συρροήν" σύμφωνες με μια γενική θεωρία της ύλης. *Ιδια θέση δεν σημαίνει ίδια γωνία όπως περίμεναν να βρουν κάποιοι για το σύστημα συντεταγμένων του Κ.Μ που είπαμε ή για το λάθος σύστημα που παίρνουν.
  13. Εγώ ξέρω τους εξής κύριους μηχανισμούς αλληλεπίδρασης των φωτονίων με την ύλη: Στις χαμηλές ενέργειες (από 0,01 MeV έως 0,5 MeV) όπου "προεξάρχει" το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, στις ενδιάμεσες (~0,1 MeV έως ~1,0 MeV) το φαινόμενο Compton και από το κατώφλι έναρξης 2me.c^2~1,02 MeV και πάνω το φαινόμενο της δίδυμης γένεσης. Το πρώτο και το δεύτερο είναι εναντίον της κυματικής φύσης του φωτός και πέφτει με μας τους υλιστές να αποδείξουμε την σωματιδιακή υφή των φωτονίων για το τρίτο και κάθε άλλο σχετικό φαινόμενο. Εσύ μπορείς να μου δείξεις ένα πείραμα που να έχει εκτελεστεί σε πραγματικό κενό και να μέτρησε την ταχύτητα του φωτός ίση με c? Μήπως πρέπει να μιλάμε για ορική ταχύτητα του φωτονίου εντός της λεγόμενης σκοτεινής ύλης ή ενέργειας?
  14. Αυτό όντως το παραδέχθηκες και τότε αλλά μου αντέτεινες ότι αυτή η επιρροή μπορεί να υπολογιστεί και να αφαιρεθεί. Δεν ξέρω αν το ισχυρίζεσαι με την ίδια βεβαιότητα και σήμερα. Αυτό μάλλον θα πρέπει να το ξαναδείς. Μία δέσμη που παράγεται στην επιφάνεια ενός αστέρα από όποια πλευρά και να προέρχεται και με οποιοδήποτε τρόπο γίνεται προσλήψιμη, το εύρος της εξατράται από το βαρυτικό δυναμικό και από το αν ο αστέρας απαμακρύνεται ή μας πλησιάζει. Για να έλθει σε μας από άλλη πλευρά που λες, κάπως σκεδάστηκε και αυτό για σένα δεν μετράει. Συμφωνώ και επαυξάνω. Μέχρι όμως να βρούμε την πιό απλή δεν πρέπει να θεωρούμε την πιό μπερδεμένη σαν μοναδική. Πρώτα πρέπει να εξαντλήσουμε όλες τις απλούστερες και όχι αυτή που το μόνο σταθερό που θέλει στη φύση είναι η ταχύτητα του φωτός, ενώ βρίσκει επιλεκτικά αναλογίες ανάμεσα σε ακουστικά και οπτικά φαινόμενα. Εδώ, στη γειτονιά του πλανητικού μας συστήματος έχουμε καθημερινά εκπλήξεις πόσο μάλλον σε αστρονομικές αποστάσεις. Για δες και μερικές λιγότερο κατηγορηματικές απόψεις σαν κι΄αυτήν: "Η απόσταση των γαλαξιών είναι δυνατό να βρεθεί με φασματοσκοπικές παρατηρήσεις, με την παραδοχή ότι η μετατόπιση Doppler (προς το ερυθρό) που παρατηρούμε οφείλεται αποκλειστικά στην απομάκρυνσή τους. Βέβαια σήμερα υπάρχουν μερικές διαφωνίες ως προς την ορθότητα αυτής της παραδοχής (ιδιαίτερα μετά την προσεκτική μελέτη ζευγών γαλαξιών και quasars από τον Arp) αλλά σε γενικές γραμμές πιστεύουμε ότι είναι σωστή, τουλάχιστον στατιστικά".
  15. Οι αναφορές μου θέλουν να δείξουν ότι μιά μετάθεση συχνότητας προς το ερυθρό (μείωση) μπορεί να έχει διάφορα αίτια. Ένα από αυτά είναι και το δυναμικό του πεδίου βαρύτητας, όπως αναφέρεις, κάτι που υποστήριξε ο Αϊνστάιν. Ένα άτομο που εκπέμπει (ή απορροφά) φως (φωτόνια) και βρίσκεται σε ισχυρότερο βαρυτικό πεδίο εκπέμπει ακτινοβολία μικρότερης συχνότητας από αυτήν ενός ατόμου σε ασθενέστερο. Δηλ. σε περιστρεφόμενους αστέρες η ακτινοβολία των ίδιων ατόμων της περιφέρειάς τους έχουν μικρότερη συχνότητα από αυτήν των ατόμων στο εσωτερικό τους (λόγω της μικρότερης ακτίνας περιστροφής). Άρα, αν εγώ ισχυριστώ κάτι ακόμη πιό παράξενο, ότι δηλ. τα αστέρια των πιό μακρυνών γαλαξιών δεν απομακρύνονται πιό γρήγορα αλλά περιστρέφονται πιό γρήγορα (ή έχουν και μεγαλύτερη ακτίνα), πώς θα μου το ανατρέψεις*? Καταλαβαίνεις ότι με αυτό θέλω να πω ότι η απομάκρυνση δεν αποδείχθηκε ότι είναι το μοναδικό αίτιο. Και εδώ κολλάει "η ικανή και αναγκαία συνθήκη" στην οποία αναφέρθηκα. *Ένα σχετικό ερώτημα θα ήταν και αυτό: σε ένα φωτόνιο που περνάει από πολλαπλά βαρυτικά πεδία αλλάζει η συχνότητά του? **Την μή επιρροή του φαινομένου Compton πάνω σε μιά δέσμη φωτονίων που προέρχονται από αέρια (γραμμικό φάσμα) δεν την καταλαβαίνω. Τί εμποδίζει τα φωτόνια αυτά να συγκρουστούν στη μακρά πορεία τους με ελεύθερα ηλεκτρόνια?
×
×
  • Δημιουργία νέου...

Σημαντικές πληροφορίες

Όροι χρήσης