αποριας αξιον-βαρυτική σφεντόνα

[Σάββας Χανλαρίδης]

Εχω μια απορια σχετικα με το πως χρησιμοποιουν την βαρυτητα ενος πλανητη για να προωθησουν ενα διαστημοπλοιο και τελικα αυτο να φτασει στον τελικο προορισμο του π.χ. στο προγραμμα Κασσινι-Χοηγκενς το διαστημοπλοιο δεν ακολουθησε την πορεια Γη - Κρονος αλλα την πορεια Γη -Αφροδιτη - Γη - Αρης - Διας - Κρονος (Δεν ειμαι απολυτα σιγουρος για τους πλανητες). Η απορια μου δεν εχει να κανει με το γιατι χρησιμοποιουν την βαρυτητα των πλανητων αλλα με το πως. Ευχαριστω οσους με απαντησουν.

[maxplanck]

Εχουμε εναν real expert εδω.

Τον αστροφυσικο μας τον mr.Heal...

Αν δεν το προσεξει θα απαντησουμε εμεις.

Αλλα ας του δωσουμε λιγο χρονο πρωτα!

Πιστεψε με ,θα αξιζει η αναμονη!!!

[Tilemachos Athanasiadis]

Ξέρει τι λέει......

[xXx]

Θα σου πω μια πιθανή απάντηση την οποία την είχα σκευτεί όταν είχα ακούσει και εγώ γι΄αυτό!!Βέβαια αν είναι λάθος θα με διορθωσει ο mr.Heal!!Λοιπόν πιστεύω πως λόγο του οτί ένα σκάφος μεγέθους όσο και το Κασσίνι δεν μπορεί να πάρει τόσα καύσιμα όσα χρείαζεται για να κάνει μία απόστασι Γη-Κόνος απευθείας,χρησιμοποιεί τη βαρυτική έλξη των πλανητών για να πάρει όθηση και να φτάσει στον προορισμό του!Ακόμα κατά τη γνώμη μου όταν αρχίσει να μπαίνει σε τροχιά γύρω από ένα πλανήτη φτάνοντας σε μία καθορισμένη θέση χρησιπμοποιεί τους προοθητήρες και βγαίνει από την τροχιά του πλανήτη έχοντας πάρει την απαρέτητη όθηση και συνεχίζει το ταξίδι του μέχρι τον επόμενο πλανήτη στον οποίο γίνετε πάλι κάτι αντίστοιχο!!

[Σάββας Χανλαρίδης]

Αυτη την αποψη ειχα και εγω!Ομως τωρα που το σκεφτομαι το διαστημοπλοιο πλησιαζοντας στον πλανητη θα τεθει σε τροχια γυρω απο αυτον συνεπως για να ξεφυγει απο την τροχια θα πρεπει να σπαταλησει ενα μεγαλο μερος των καυσιμων και να καταναλωσει πολυ ενεργεια για να καταφερει να υπερνικησει την βαρυτικη ελξη του πλανητη που το κραταει δεσμιο σε τροχια γυρω απο αυτον.Επισης οσο μεγαλυτερη ειναι η μαζα του πλανητη τοσο μεγαλυτερη ειναι η βαρυτικη ελξη που εχει αρα τοσο περισσοτερη ενεργεια και καυσιμα πρεπει να δαπανηθουν για να ξεφυγει το διαστημοπλοιο απο την τροχια στην οποια θα εχει τεθει (π.χ. Διας).Τελος η ταχυτητα με την οποια το διαστημοπλοιο εγκαταλειπει τον πλανητη θα ειναι μικροτερη απο την ταχυτητα με την οποια τεθηκε σε τροχια.

[johndouk]

Επειδή μάλλον είναι λίγο απασχολημένος κι έχει περάσει λίγο η ώρα κι είμαι και ανυπόμονος, ας με συγχωρήσει ο φίλος Heal, που θα επιχειρήσω να διασκεδάσω λίγο την απορία του νέου φίλου μας του Σάββα.

 

Πρόκειται για το επονομαζόμενο fly-by (slingshot effect).

 

Θα το εξηγήσω λίγο απλοϊκά. Ανάλογα με τη διεύθυνση προσέγγισης προς τον πλανήτη, πάνω στο σώμα (διαστημικό σκάφος) που σταδιακά μπαίνει όλο και περισσότερο στο υπολογίσιμο βαρυτικό πεδίο του πλανήτη, αρχίζει να ασκείται η δύναμη βαρύτητας, σε διαφορετική διεύθυνση από αυτή της κίνησης. Δημιουργείται λοιπόν μια (φαινόμενα) συνισταμένη δύναμη, που αναγκάζει το σώμα να πλησιάσει προς τον πλανήτη, κινούμενο συγχρόνως με αυξανόμενη επιτάχυνση (αφού σταδιακά αυξάνεται και η βαρύτητα).

 

Επειδή τελικά η βαρύτητα, δεν είναι αρκετή ως κεντρομόλος να "συλλάβει" το διερχόμενο σώμα σε τροχία ή ακόμα περισσότερο να το έλξει μέχρι πρόσκρουσης πάνω στον πλανήτη, το σώμα τελικά "διαφεύγει" από τον πλανήτη προς νέα διεύθυνση αλλά με νέα μεγαλύτερη ταχύτητα, που μπορεί να είναι και πολλαπλάσια ! (συνήθως 2-3 φορές)

 

Λάβε υπόψη σου ότι και η αρχική πορεία του σώματος (διαστημικού σκάφους) και η μετέπειτα πορεία του είναι κατά βάση τροχιές γύρω από τον ήλιο.

 

Όλα αυτά βέβαια μπορεί να συμβούν χωρίς χρήση κινητήρων, αν έχουν προηγηθεί αναλυτικοί και ακριβέστατοι υπολογισμοί των σχετικών θέσεων των σωμάτων ανά πάσα στιγμή.

 

Μάλιστα, ακριβώς τέτοιου είδους φαινόμενα, επιβεβαίωσαν περίτρανα θεωρίες που αμφισβητήθηκαν.

 

Εμφατικά θα αναφέρω ότι το ίδιο συμβαίνει ακόμα και με το ίδιο το φως (στρέβλωση).

 

Ελπίζω να βοήθησα και παρακαλώ τον αστροφυσικό μας, όπου απαιτείται, να με διορθώσει.

[Σάββας Χανλαρίδης]

Δηλαδη το διαστημοπλοιο επιταχυνοντας λογω της βαρυτικης ελξης εξοστρακιζεται κατα καποιο τροπο απο τον πλανητη προς μια καινουργια διευθυνση διατηρωντας την ταχυτητα που απεκτησε απο την επιταχυνση που δεχτηκε μπαινοντας στο (υπολογισιμο) βαρυτικο πεδιο του πλανητη και αν ναι πως μπορουμε να ξερουμε ποια νεα διευθυνση θα ακολουθησει το διαστημοπλοιο και αν βρισκετε στην πορεια για τον τελικο του προορισμο?

[johndouk]

Σωστά τα λές. Βέβαια, ως προς την ερώτηση περί νέου προορισμού, αφού μπορούν να είναι γνωστές οι ανά πάσα στιγμή ασκούμενες δυνάμεις, παίρνουν σειρά μαζί με τη φυσική και τα μαθηματικά και εν προκειμένω... οι αστροφυσικοί !!!

 

mr Heal βοήθεια, μας την πέσανε, τι ήθελα να μιλήσω...

 

Ωστόσο, θα προσπαθήσω να βρω κάτι να μας βοηθήσει περισσότερο.

 

ΥΓ : Σημείωσε ότι οι δυνάμεις βαρύτητας είναι πάντα υπολογίσιμες, αλλά όπως γνωρίζεις, επειδή είναι αντιστρόφως ανάλογες του τετραγώνου της απόστασης, οι συνέπειές τους αρχίζουν να γίνονται αισθητές όταν πια το σώμα έχει πλησιάσει αρκετά.

(Τώρα, αν θες, μη με ρωτήσεις πόσο είναι αυτό το "αρκετά" ! )

[xXx]

Λογικά θα μπαίνει με συγκεκριμένη γωνία στην τροχιά και με ανάλογη αλλά και σχετική γωνία και τροχιά θα βγαίνει όταν φτάσει σε καθορισμένη υπολογισμένη θέση έτσι ώστε ο νέος προορισμός να είναι και η νέα τροχιά του σκάφους!Επίσης λογικά ο παράγοντας ο οποίος καθορίζει στο πιο σημείο θα ξεφύγει και σηνάμα ποια τροχιά(προορισμό) θα ακολουθήσει το σκάφος θα πάιζει και η σχετική υπολογοσμένη ταχύτητα του σκάφους καθώς πλησιάζει προς το σώμα!Δηλαδή η σχετική ταχήτητα είναι το κλειδί ας πούμε του νέου προορισμού!

[johndouk]

Λοιπόν για τους νεαρούς δυναμικούς μας φίλους, για σένα φίλε Σάββα (που έχεις και λεβέντη ξάδελφο) και για σένα φίλε xXx, έψαξα και βρήκα μια σχετική αναφορά και περιγραφή στην ιστοσελίδα της ESA. Το link είναι :

 

http://www.esa.int/esaSC/SEMXLE0P4HD_index_0.html

 

Δείτε και ένα πολύ παραστατικό animation για το Cassini και για το Ulysses, εκτός από τη σύντομη επεξήγηση του τρόπου επιτάχυνσης.

[xXx]

Όντος το βίντεο είναι πολύ παραστατικό!!Αλλα πάνω κάτω η όλη διαδικασία είναι αυτό που είπαμε με δικά μας λόγια εδω!!

[Heal]

Γεια χαρά σε όλους, δυστυχώς μόλις τώρα βρήκα χρόνο να δω αυτό το πολύ ενδιαφέρον θέμα. Φυσικά και οι απαντήσεις που δόθηκαν παραπάνω ρίχουν φως σε αυτή τη φαινομενικά αθώα ερώτηση.

 

Μια καλή και σίγουρη μέθοδος για να σκεφτούμε ένα τέτοιο θέμα είναι μέσω των αρχών διατήρησης της ενέργειας, ορμής και στροφορμής, για να μη μπλεκουμε πολύ όμως μόνο την εξίσωση της διατήρησης της ενέργειας θα γράψουμε, οι υπόλοιπες χρησιμοποιούνται σιωπηλά στην περιγραφή των κινήσεων.

 

Με ακρίβεια πρέπει να ισχύει ότι:

Εκ(1)+Εδ(1)+Wκ=Εκ(2)+Εδ(2)

 

Δηλαδή:

η κινητική ενέργεια στην αρχική κατάσταση

+ η δυναμική στην αρχική κατάσταση

+ το εργο της δύναμης που ασκούν οι προωθητήρες

 

πρέπει να είναι ίσα με

 

την κινητική ενέργεια στην τελική κατάσταση

+ δυναμική ενέργεια στην τελική κατάσταση.

 

Από μια πρώτη ματιά φαινομενικά δεν μπορούμε να κερδισουμε κάτι όσον αφορά την ενέργεια, μιας και θυμόμαστε ότι η βαρύτητα είναι μια διατηρητική δύναμη επομένως μας ενδιαφέρει μόνο η αρχική και τελική θέση και όχι το μονοπάτι που ακολούθούμε για να φτάσουμε εκεί.

 

Αυτό είναι σωστό, όμως δεν είναι αρκετό. Αν θυμηθούμε λίγο πιο προσεκτικά τους ορισμούς, η δυναμική και η κινητική ενέργεια υπολογίζεται σε όλο το σύστημα που αλληλεπιδρά, και φυσικά τα διάφορα μέρη του συστήματος μπορούν να ανταλλάσουν μεταξύ τους ενέργεια ελεύθερα. Με λίγα λόγια όλο το "κόλπο" είναι ότι μπορούμε να δανειστούμε λίγη από τη στροφορμή και την κινητική ενέργεια των πλανητών η οποία αν και στους πλανήτες εμφανίζεται σαν μια αμελητέα αλλαγή στην ταχύτητά τους, στη διαστημοσυσκευή μας είναι μια καταπληκτική επιτάχυνση ενώ παράλληλα μπορεί να αλλάξει την κατεύθυνση της διαστημοσυσκευής μας.

 

Ας δούμε όμως με λίγο μεγαλύτερη λεπτομέρεια τι ακριβώς γίνεται: Ας φαναστούμε ότι κινούμαστε προς την Αφροδίτη ξεκινώντας από τη Γη, έχοντας υπολογίσει η αρχική μας ταχύτητα να είναι τέτοια ώστε να μη πέσουμε ακριβώς πάνω στην Αφροδίτη αλλά να περάσουμε κοντά της. Όσο θα πλησιάζουμε προς τον πλανήτη τόσο πιο γρήγορα θα κινούμαστε μιας και θα επιταχυνόμαστε. Μετά όμως καθώς θα απομακρυνόμαστε τόσο θα επιβραδυνόμαστε λόγω της βαρυτικής του έλξης δίνοντας ένα συνολικό αποτελέσμα μηδέν εκ πρώτης όψεως, έχοντας κερδίσει μονάχα την δυνατότητα αλλαγής κατεύθυνσης. Σε ποιο όμως σύστημα αναφοράς όμως; Όλα αυτά συμβαίνουν ως προς το σύστημα αναφοράς του πλανήτη, γιατί παραλείψαμε να υπολογίσουμε την κίνηση του ίδιου του πλανήτη. Δηλαδή ενώ το μέτρο της ταχύτητας μένει σταθερό ως προς το σύστημα αναφοράς του πλανήτη που λειτουργεί σα καταπέλτης (ή σφεντόνα) στο σύστημα αναφοράς του Ηλιου, το οποίο και μας ενδιαφέρει, πρέπει διανυσματικά να αφαιρέσουμε τη ταχύτητα του πλανήτη ως προς τον Ήλιο. Λαμβάνοντας αυτο υπόψιν μας και κάνοντας με κατάλληλο τρόπο την προσέγγιση στον πλανήτη μπορούμε να κερδίσουμε έως και δύο φορές την τροχιακή ταχύτητα του πλανήτη.

 

Και ένα πείραμα για το σπίτι (κατά προτίμιση για την παιδική χαρά μαζί με το ανηψάκι σας):

 

Υλικά:

Μπάλα ποδοσφαίρου (η απλά μια βαριά μπάλα)

Μπαλάκι του τενις

 

Εκτέλεση:

Αφήνουμε μόνο του μπαλάκι του τένις να πέσει από 1 μέτρο, υπολογίζουμε (με το μάτι) πόσο ψηλά αναπήδησε.

 

Ακουμπώντας το μπαλάκι του τένις πάνω στη βαριά μπάλα τα αφήνουμε να πεσουν στο έδαφος, προσέχουμε αρκετά ώστε να έχουμε ανοιχτό χώρο τριγύρω. Υπολογίζουμε πάλι πόσο ψλά αναπήδησε

 

Τι σχέση μπορεί να έχει αυτό με τη βαρυτική σφεντόνα;

[maxplanck]

Ομολογω οτι εντυπωσιαστηκα απο την απλοτητα του παραδειγματος!!!

Ειναι κατι που δε το ειχα σκεφτει..

ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ Mr.Heal

Ακολουθει λυκειακου επιπεδου προσεγγιση...

Θα τη καταλαβουν ολοι !!!

Η μπαλα συγκρουεται πρωτη με το εδαφος.

Ανακλαται με ταχυτητα U2.

Κατοπιν συγκρουεται με το μπαλακι και...

[Tilemachos Athanasiadis]

Mr Heal

 

και ευχαριστούμε...

[Tilemachos Athanasiadis]

Είναι τόσο απλό...... κάντε και μόνοι σας την απόδειξη!!

βέβαια παίζει ρόλο και ο δάσκαλος...

[johndouk]

Αφήνουμε μόνο του μπαλάκι του τένις να πέσει από 1 μέτρο, υπολογίζουμε (με το μάτι) πόσο ψηλά αναπήδησε. Ακουμπώντας το μπαλάκι του τένις πάνω στη βαριά μπάλα τα αφήνουμε να πεσουν στο έδαφος, προσέχουμε αρκετά ώστε να έχουμε ανοιχτό χώρο τριγύρω. Υπολογίζουμε πάλι πόσο ψλά αναπήδησε

Τι σχέση μπορεί να έχει αυτό με τη βαρυτική σφεντόνα;

To παράδειγμα είναι πράγματι καταπληκτικό !

Ευχαριστούμε φίλε Κώστα !

...και το δάσκαλο βέβαια για την επεξήγηση !

[Heal]

Να σαι καλά Βασίλη που κάθησες και έλυσες αναλυτικά την άσκηση!

 

Αυτό που κερδίζουμε:

 

ενώ στην πρώτη περίπτωση (σύγκρουση με το έδαφος) έχουμε ελαστική κρούση με κάτι ακίνητο και τελικά υ1'=υ1 (κατά μέτρο),

 

στη δεύτερη περίπτωση έχουμε κρούση με κατι κινούμενο. Οπότε εκμεταλλευόμαστε την ταχύτητα του. Αν μάλιστα και η κρούση της μεγάλης μπάλας με το έδαφος είναι ελαστικη τότε υ2=υ1 (κατά μέτρο) οπότε η τελική ταχύτητα της μικρής μπάλας θα είναι τριπλάσια από αυτή που είχε στην πρώτη περίπτωση. Τριπλάσια ταχύτητα σημαίνει 9πλάσιο ύψος...

[Σάββας Χανλαρίδης]

Ευχαριστω τον mr.Heal για την τοσο ενδιαφερουσα προσεγγιση του θεματος.Μου ελυσε την απορια εντελως.Ειδικα το παραδειγμα με αφησε αφωνο μπορω να πω.Συγχαρητηρια! Επισης ευχαριστω τον δασκαλο για την τοσο αναλυτικη λυση του παραδειγματος .

[Foehammer]

ταινια Armageddon (απο τις αγαπημενες μου)

 

Εκει που ο BillyBob Thorton εξηγα στους "Αστροναυτες/Γεωτρητες" πως θα χρησιμοποιησουν την Βαρυτικη ελξη της Σεληνης για να βρεθουν πισω απο τον γιγαντο-κομητη. Ο ελιγμος "RoadRunner" !!!

 

Επισης πολυ παραστατικο!

(ειδικα εκει που ο "Hound dog" λεει για το coyote και τον πυραυλο..γελιοοοο)

[Σάββας Χανλαρίδης]

Ποτε δεν εχω καταφερει να δω αυτην την ταινια!!! Παντα ανεξαιρετως κατι συμβαινει την τελευταια στιγμη και δεν προλαβαινω να την δω. Αν συμβει το ιδιο και την επομενη φορα που θα την προβαλουν θα παω να την δανειστω σε dvd.

[Electra]

Πολύ καλή απορία, πολύ καλό παράδειγμα, πολύ κατατοπιστική εξήγηση!!!

Ούφ.... μερικές φορές αισθάνομαι πραγματικά "σκράπας", αλλά αν πραγματικά βάλεις το μυαλό να δουλέψει.....

 

 

 

Μπράβο παιδιά και το μυαλό μου σας ευχαριστεί για το ακόνισμα!!

[Tilemachos Athanasiadis]

Θέλετε να ακονήσετε το μυαλό σας??

Θέλετε να εντυπωσιάσετε τους φίλους με την οξυδέρκεια και το ξουράφι μυαλό σας???

 

 

μία είναι η λύση:

 

ASTROVOX!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!το νέο ακονιστήρι μυαλού...διαθέσιμο δωρεάν στο www.astrovox.gr

[hunters]

μία είναι η λύση:

 

ASTROVOX!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!το νέο ακονιστήρι μυαλού...διαθέσιμο δωρεάν στο www.astrovox.gr

Εγραψες

[xXx]

Πραγματικά μαθαίνεις πολλά λές πολλά και όλα αυτά σε κάνουν πιο έξυπνο και καλό άνθρωπο!!

[dimos]

Ποτε δεν εχω καταφερει να δω αυτην την ταινια!!!

Δεν χάνεις και τίποτα...

Από τα νέα διαστημικά πολύ καλό να δεις είναι η αποστολή στον Άρη.