Τροχιά σελλήνης...

[Ali Babba]

Ξέρει μήπως κάποιος να μου πει αν η δεύτερη εστία της ελλειπτικής τροχιάς της σελλήνης γύρω από τη γη βρίσκεται στο εσωτερικό της εκλειπτικής (τροχιάς της γης γύρω από τον ήλιο) ή στο εξωτερικό αυτής;

[nikfoe]

Νομίζω ότι βρίσκεται έξω απο τήν τροχιά. Η μία εστία τής έλειψης βρίσκεται μέσα στήν τροχιά η γή ακριβώς επάνω στήν τροχιά και ή δέυτερη εστία έξω από τήν τροχιά

[giorgosgr]

Δεν απαντω αλλα απλως διαβαστε εδω:

http://www.fourmilab.ch/earthview/moon_ap_per.html

Και ελπιζω να σας λυθουν οι αποριες!

[Ali Babba]

Ευχαριστώ πολύ... Αν και προσωπικά δεν με ενδιέφερε η συγκεκριμένη πληροφορία... Απλά εκτελούσα χρέη "διαμεσολαβητή" στον κ. Μάκη Μαυρουδή που επιτέλους κατάφερα να τον πείσω να γίνει μέλος στο παρόν φόρουμ και να μην βάζει τρίτους να ρωτάνε...

 

Οπότε, αν θέλετε στείλτε του κανά 2-3 ενθαρρυντικά μηνυματάκια για να ξεκινήσει να συμμετέχει ενεργά.

 

(μεταξύ μας: ξέρει πολλά - ρωτήστε τον!)

[Goedel]

Αγαπητέ φίλε,

 

Η τροχιά της Σελήνης σχηματίζει σχεδόν 5 μοίρες με το επίπεδο της εκλειπτικής. Αφού η μια εστία της τροχία είναι στην Γη , προφανώς η αλλη βρίσκεται εξω απο την εκλειπτική.

 

Φιλικά Αντώνης

[Μάκης Μαυρουδής]

Επειδή άλλοι δεν είναι σίγουροι, άλλοι δεν κατάλαβαν την ερώτηση και άλλοι απάντησαν εμμέσως, αντιγράφω από μία «εν κύκλω παιδεία», για τον «αδιάφορο» Ali Babba, που μ’ έμπλεξε πάλι ακουσίως:

 

«…Η σελήνη εκτελεί και πολλές άλλες κινήσεις. Σπουδαιότερες είναι: η «μετάθεση του περιγείου», κατά την οποία η σελήνη προχωρεί κατά 3° περίπου σε κάθε περιφορά της, συμπληρώνοντας έναν ολόκληρο κύκλο σε 8,85 έτη …».

Προφανώς τα ίδια ισχύουν και για το απόγειο και την σχετική εστία της ελλειπτικής της τροχιάς.

 

«Είδες η Δομή», όπως έλεγε και η διαφήμιση!

[Goedel]

Αγαπητέ Μάκη,

 

Η πιο σημαντική κίνηση δεν είναι η περιστροφή του περιγείου η οποία γίνεται με φορά αντίθετη αυτή της κίνησης του ρολογιού (prograte motion) αλλά η μεταπτωτική κίνηση που εκτελεί το διάνυσμα της στροφορμής της Σελήνης εξαναγκάζοντας το τροχιακό της επίπεδο να εκτελεί μια κωνική κίνηση κάθε 18.6 χρόνια. Η κίνηση αυτή προκαλείται γιατί η Σελήνη συμπεριφέρεται σαν στρόμβος στην ροπή που της εξασκεί ο Ήλιος και η Γη. Αυτή η κίνηση είναι ανάδρομη (retrograde) της φοράς περιστροφής της Σελήνης γύρω από την Γη και είναι σημαντικότερη διότι όπως είναι προφανές μεταβάλει τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες εμφανίζονται οι εκλείψεις του Ήλιου πάνω στην Γη. επίσης το δεύτερο φαινόμενο έχει εμφανή αποτελέσματα ακόμα και στην κίνηση των τεχνιτών μας δορυφόρων ενώ το πρώτο δεν τους επηρεάζει σε τίποτα.

 

Φιλικά Αντώνης

[Μάκης Μαυρουδής]

Αγαπητέ Αντώνη

 

Αν θυμάμαι καλά, (γιατί βλέπεις δεν είμαι και χθεσινός), πριν από μερικά χρόνια διάβασα σε μια άλλη «εν κύκλω παιδεία», μια περίπου ισόχρονη, ελλειπτική κίνηση του άξονα της γης, που όπως διατύπωσε γύρω στο 1740 ο Μπάρκλεϋ( οφείλεται στη έλξη που ασκεί η σελήνη στο ισημερινό εξόγκωμα του πλανήτη μας. Αγνοώ λεπτομέρειες της αποδεικτικής του μεθόδου, αλλά ελόγου μου όταν ακούω για αποδείξεις με άϋλα πεδία, μυστήριες έλξεις και τα τοιαύτα, παθαίνω αλλεργία, όπως και μερικοί θεολόγοι φυσικοί, όταν ακούνε μόνο για «ύλη κινουμένη»! Επειδή το αντίθετο, δηλ. το να μπορεί το λίκνισμα ενός μεγαλύτερου σώματος να προκαλεί κλόνιση στον μικρότερο γείτονά του, μου φαίνεται εξ ίσου, αν όχι περισσότερο λογικό, η γνώμη μου τελικά είναι να αναζητηθεί το κοινό αίτιο σε μια ισόχρονα περιοδικά μεταβαλλόμενη υλική δραστηριότητα εκπομπής σωματιδίων ενός «κοντινού» μας γείτονα.

Λένε επίσης ότι 1400 περίπου τέτοιες ελλειπτικές κινήσεις μας δίνουν ένα βήμα μιας σπειροειδούς κίνησης του άξονα της γής και ότι αυτό το βήμα διαρκεί 25.700 χρόνια περίπου. Κατά παράξενο δε τρόπο ονομάζεται Πλατωνικό έτος. Λες ο Πλάτωνας πέραν του ότι έκανε τους γεωμετρικούς τόπους «πραγματική επιστήμη», όπως λέει ο Αριστοτέλης, να υπολόγισε και κάτι τέτοια, και ορισμένοι «Φιμπονάτσιδες» να τα βρήκαν έτοιμα σε πάπυρο, γιατί ο μπακάκας τους έδωσε φτηνό μπαξίσι; Αγνοώ!

Πάντως σε όποιον ερασιτεχνικά ψάχνει και ερευνά, θα έδινα μια φιλική συμβουλή. Αν μια σωματιδιακή παραδοχή όχι μόνον της βαρύτητας αλλά και κάθε «πεδίου», έδινε εξ ίσου ικανοποιητικά αποτελέσματα, αυτή θα ήταν προτιμότερη από κάποια άλλη που καλύπτεται με μυστήριο.

Τώρα, θα περίμενα και από σένα να μου πεις σαν ειδικός, αν εφαρμόζοντας την θεωρία της σχετικότητας και για την τόσο γρήγορη «μετάπτωση» του περίγειου της σελήνης, θα έχουμε τα ίδια περίπου αποτελέσματα, όπως και με τον Άρη. Εκτός και αν αυτή η θεωρία είναι τόσο γενική που ισχύει μόνον για τον Άρη, κι’ αυτό με προσέγγιση ή για παράξενα βραχύβια σωματίδια που παρέτειναν τον χρόνο ζωής τους λες και βρέθηκαν μέσα στο απόλυτο κενό. Το «περίπου», μερικές φορές έχει κάτι το «σατανικό» μέσα του, σαν επαλήθευση μαθηματικοποιημένης αποδεικτικής διαδικασίας, ιδίως όταν το επιθυμούμε πολύ! Να σκεφτείς ότι και γω κάποτε νόμισα ότι τριχοτόμησα γωνία μόνο με τρίγωνο και διαβήτη! Ευτυχώς, ήταν μόνο μια ικανοποιητική προσέγγιση και το πήρα νωρίς χαμπάρι!

 

Φιλικά Μάκης

[gkpapafilis]

Μάκη δεν καταλαβαίνω τίποτε. Διευκρίνησε αναλυτικά όλα τα λεγόμενά σου σε παρακαλώ. Είναι πολύ κουραστικό να διαβάζει κανείς 3 φορές κάτι και να μην κατλαβαίνει τίποτε. Δεν είμαι βλάκας. Άρα μάλλον το φταίξιμο είναι δικό σου.

[Μάκης Μαυρουδής]

Φίλε Γιώργο

 

Θα προσπαθήσω με παραδείγματα να γίνω πιό κατανοητός αν και απαντάω κάπως γενικότερα.

Λένε ότι, η μετάθεση προς το ερυθρό μιάς ακτινοβολίας γ δείχνει ότι το μακρινό σώμα - πηγή απομακρύνεται και μάλιστα τόσο πιο γρήγορα όσο πιο πολύ απέχει.

Αν σου έλεγε κάποιος ότι η ακτινοβολία γ συμπεριφέρεται όπως τα μόρια του αέρα (δηλαδή αραίωση ή πύκνωση μορίων είναι το ίδιο με εσωτερική αλλαγή συχνότητας των μορίων) θα το δεχόσουν αβασάνιστα; Προφανώς όχι. Παρά ταύτα αυτό ακριβώς δέχθηκες αναπόδεικτα και επειδή «ενός ατόπου δοθέντος τα άλλα συμβαίνει», σου απέδειξαν θεωρητικά στη συνέχεια ότι αν πάμε πίσω στον χρόνο τότε είχαμε και μεγάλη έκρηξη!

Εδώ δηλαδή έγινε ένα «αυθαίρετο λογικό άλμα» που δεν πήραμε χαμπάρι. Αν συμβαίνει στη φύση η συχνότητα μιας συγκεκριμένης ακτινοβολίας, είτε κάτω από επιδράσεις (ενδιάμεσες συγκρούσεις) ή και χωρίς αυτές, να αλλάζει καθ’ οδόν με μετάθεση προς το ερυθρό, τότε όλα τα σχετικά συμπεράσματα «πάνε περίπατο».

Ένα άλλο παράδειγμα.

Ας πάρουμε ένα φωτόνιο που ξεκινάει από τον ήλιο με ταχύτητα c ως προς αυτόν και όταν φθάνει στη γης μας που κινείται, υποθέτουμε και πάλι ότι μετράμε ταχύτητα c ως προς αυτήν. Τι αποδεικνύει αυτό, ότι ο Αϊνστάιν είχε δίκαιο;

Η ταχύτητα c, ως γνωστόν επηρεάζεται από την πυκνότητα του μέσου. Μας απέδειξαν εδώ ότι αύξηση ή ελάτωση της «βαρύτητας» δεν προέρχεται (τουλάχιστον) από μια αύξηση ή ελάτωση της σωματιδιακής πυκνότητας (ροής) ανά μονάδας επιφανείας, αν υποθέσουμε ότι η βαρύτητα έχει φορέα κάποιο σωματίδιο;

Με άλλα λόγια αν είχαμε μια σειρά από τεχνητούς δορυφόρους κατά μήκος μιας επιβατικής ακτίνας ηλίου - γής, όλοι θα μέτραγαν ταχύτητα c; Αδύνατον! Μόνο αν λέγανε ότι γνωστά μήκη ακόμη και μπροστά στα μάτια μας αυξάνουν ή ελαττώνονται για χάρη του Αϊνστάιν.

Βλέπεις ότι υπάρχουν μια σειρά από εύλογες απορίες που έρχονται σε αντίθεση με τις ίδιες υποθέσεις που γίνονται αρχικά.

Σαν αποτέλεσμα του πρώτου παράδοξου θα φθάσουμε (όσο η ευκρίνεια των μέσων παρατήρησης αυξάνεται) να πούμε ότι μακρινοί γαλαξίες κινούνται με ταχύτητες μεγαλύτερες της αξεπέραστης ταχύτητας. Άλλά και τότε μπορεί να «ανακαλυφθεί» ένας νέος νόμος, εξ ίσου αληθοφανής για τη μεταβολή της ταχύτητας c.

Εξ άλλο ο ίδιος ο Αϊνστάιν θα έλεγε ότι έκανε μια παραδοχή με πιθανότητα σωστού- λάθους 50%.

Εκείνο όμως που ενοχλεί κάποιους περισσότερο (και το κατανοώ) είναι η διαφορετική αξιολόγηση του κινήτρου κάποιων θεωριών. Πλάνη ή απάτη;

Η άποψή μου είναι ότι όταν η αυτοκριτική μας σαν άτομα είναι δύσκολη, σαν κυρίαρχο σύστημα ή σαν σύνολο είναι σχεδόν αδύνατη. Οι γενναίες αποφάσεις για λάθη του παρελθόντος, μας φαίνεται πιο βολικό να φορτώνονται στις πλάτες των μελλοντικών γενεών που ακόμη δεν ήλθαν και επομένως δεν έχουν λόγο.

[Heal]

Μία πάγια αρχή της επιστήμης είναι το ξυράφι του Όκαμ (14ος αιώνας): "Pluralitas non est ponenda sine neccesitate". Με απλά λόγια όσο λιγότερες αυθαίρετες υποθέσεις κάνουμε για να εξηγήσουμε ένα φαινόμενο που μας απασχολεί τόσο πιο κοντά στην πραγματικότητα είμαστε. Η αρχή αυτή δεν αποδεικνύεται, την δεχόμαστε. Αν μας αρέσει συνεχίζουμε να ασχολούμαστε με την επιστήμη που έχει στηθεί ως τώρα, αν όχι προτείνουμε την δική μας αρχή και κάνουμε την νέα επιστημονική επανάσταση.

 

Για να μην γενικολογώ όμως, θα αναφερθώ στα συγκεκριμένα φαινόμενα που ανέφερε ο φίλος (το εννοώ) Μάκης.

 

Η μετατόπιση του μήκους κύματος της ακτινοβολίας ακτινοβολίας σε συνάρτηση με την ταχύτητα απομάκρυνσης. Επειδή το φως παρουσιάζει φαινόμενα συμβολής και περίθλασης (το συγκεκριμένο το έχω δει και με τα ίδια μου τα μάτια, οπότε δεν τίθεται θέμα συνομωσίας, εκτός και εάν συμμετέχω και εγώ ο ίδιος...) και επειδή φαινόμενα συμβολής και περίθλασης έχουμε παρατηρήσει μονάχα σε σε καταστάσεις που σχετίζονται με κύματα, συμπεραίνουμε πως το φως έχει κυματικές ιδιότητες. Τα κύματα παρουσιάζουν το φαινόμενο Doppler (μεταβολή μήκους κύματος ανάλογα με την σχετική ταχύτητα), το φως είναι κύμα, άρα το φως θα από μια κινούμενη πηγή θα παρουσίαζει μετατόπιση στο μήκος κύματος. Όπως είναι φανερό δεν αναφέρθηκα πουθενά στις εξισώσεις (ούτε σε σχετικότητα, ούτε σε κβαντομηχανική, ούτε καν στις εξισώσεις του Maxwell, αλλά με καθαρά ποιοτικούς συλλογισμούς κατέληξα ότι αναμένω να δω φαινόμενο Doppler). Τώρα κατά μια "τρομακτική συγκυρία" αν κάνουμε τα ίδια πράγματα δουλεύοντας θεωρήτικά με τις καθιερωμένες θεωρίες θα καταλήξουμε στα ίδια αποτελέσματα, τόσο ποιοτικά ότι το φως είναι ένα κύμα, αλλά θα μπορέσουμε και να μετρήσουμε ποσοτικά τι γίνεται, το οποίο δίνει μια απίστευτη ακρίβεια στις θεωρίες μας.

 

Σχετικά με το τί γίνεται με τους μακρυνούς γαλαξίες έρχεται το ξυράφι του Όκαμ. Είτε εξηγώ την μετάθεση του μήκους κύματος από τους μακρινούς γαλαξίες, με την άποψη ότι απομακρύνονται (και καταλήγω με λογικούς συλλογισμούς στη θεωρία της μεγάλης έκρηξης) είτε υποθέτω παράξενα πεδία στον δρόμο τα οποία μου αλλάζουν το μήκος κύματος. Δεν έχω κανένα τρόπο να αποδείξω ψεύτικη την δεύτερη άποψη, εκτός απο το ξυράφι του Όκαμ, εισάγει πολλούς αυθαίρετους παράγοντες.

 

Επίσης δεν προκειται ποτέ να δούμε γαλαξίες που θα απομακρύνονται με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός, θα καταφύγω σε ένα απλό μονέλο που δεν είναι ακριβές αλλά δίνει στο συγκεκριμένο παράδειγμα μια πολύ καθαρή εποπτική εικόνα. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μία επίπεδη ελαστική μεμβράνη τη οποία μπορεί να διαστέλλεται όσο γρήγορα θέλουμε (δηλαδή να την τεντώνουμε και να μεγαλώνουν οι αποστάσεις μεταξύ των διαφόρων σημείων πάνω σε αυτή), μπορεί κανείς να υπολογίσει ότι ισχύει ένας ανάλογος νόμος του Hubble για αυτό το σύστημα. Ας υποθέσουμε τώρα πως έχουμε μυρμήγκια (που συμβολίζουν πακέτα φωτός) που κινούνται επάνω σε αυτή την μεμβράνη με ταχύτητα 1εκ/δευτερόλεπτο πάντα, οπότε η μέγιστη σχετική ταχύτητα των μυρμηγκιών θα είναι 2εκ/δευτ (εδώ είναι που χάνει το νοητό μας πείραμα την ακρίβεια του σε σχέση με το πραγματικό φως, πάντως αν το επαλάβουμε υποθέτωντας το αναλλοίωτο της ταχύτητας του φωτός πάλι στο ίδιο συμπέρασμα θα καταλήξουμε απλά θα είναι πιο μακρύς ο συλλογισμός). Ας επικεντρώσουμε την προσοχή μας σε ένα μυρμήγκι που βρίσκονται σε μεγάλη αποστάση από εμάς ώστε η η ταχύτητα διαστολής στην γειτονίας του όπως την υπολογίζουμε εμείς να είναι μεγαλύτερη από 1εκ/δευτ. Τότε όσο και να προσπαθεί το ένα μυρμήγκι να φτάσει σε εμάς (δηλαδή το φως από τον μακρυνό γαλαξία που απομακρύνεται πιο γρήγορα από την ταχύτητα του φωτός, να προσπαθεί να φτάσει σε εμάς) δεν πρόκειται να μας φτάσει. Συνεπώς το ΠΟΤΕ δεν θα δούμε (σύμφωνα με την θεωρία της μεγάλης έκρηξης) γαλαξίες να απομακρύνονται πιο γρήγορα από εμάς και η θεωρία δεν πέφτει σε αντίφαση.

 

Ζητώ συγγνώμη για το μήκος της απάντησης μου και ευχαριστώ όσους είχαν την υπομονή να την διαβάσουν.

 

Κώστας Γουργουλιάτος

[gkpapafilis]

Δηλ., Μάκη, και αν κατάλαβα καλά, πιστεύεις ότι η θεωρητική φυσική του 20ου (και του 21ου) αιώνα είναι θεμελιωδώς λανθασμένη.

[Goedel]

Αγαπητέ Μάκη,

 

Αναφερόμενος στην απάντηση σου που αφορά τις περίπλοκες κινήσεις της Σεληνιακής τροχιάς και τις οποίες μετά μεγάλης μου έκπληξης αμφισβήτησες, θα σου εξηγήσω με πολύ πρακτικό και καθ’όλα αδιαμφισβήτητο τρόπο την προφανή αλήθεια όλων αυτών των «αφηρημένων» φαινομένων τα οποία καταδίκασες.

Μπορεί να έχεις δει στις ειδήσεις πριν από ένα χρόνο την ανακοίνωση της εκτόξευσης του πρώτου Ελληνικού γεωστατικού δορυφόρου, ονόματι Hellas Sat II, στις 39 μοίρες ανατολικά από ένα Ελληνοκυπριακό Consortium. Έχω την τύχη να δουλεύω σ’αυτή την εταιρεία και μάλιστα να είμαι ο υπεύθυνος τροχιάς δηλαδή ο άνθρωπος που υπολογίζει κάθε 11 μέρες τους ελιγμούς που εκτελεί με μικρές πυροδοτήσεις το διαστημικό σκάφος ώστε να διορθώνει τις μεταβολές που υφίστανται η τροχιά του από την ονομαστική του θέση λόγω των επιδράσεων της Σελήνης και του Ήλιου. Σε πληροφορώ λοιπόν ότι τις αφηρημένες κινήσεις τις οποίες αμφισβητήσεις, τις λαμβάνω υπόψη μου κάθε μέρα διότι έχουν πολύ μεγάλη επίδραση στην τροχιά του δορυφόρου και κατ’ επέκταση στις τηλεπικοινωνιακές καλύψεις. Οι υπολογισμοί που κάνω για τις απαιτούμενες πυροδοτήσεις δεν εδράζονται σ’ένα απλό τρισδιάστατο χώρο αλλά σ’ένα αφηρημένο εξαδιάστατο χώρο καταστάσεων. Μπορείς λοιπόν αγαπητέ φίλε να μου εξηγήσεις πως προσφέρουμε τηλεπικοινωνιακή κάλυψη σ’όλη την Ευρώπη και της Μέση Ανατολή χρησιμοποιώντας «μυστικισμούς» και ψέματα ?

Κλείνοντας πρέπει να σου τονίσω την εντυπωσιακή ακρίβεια η οποία απαιτείται για την παροχή ικανοποιητικών δορυφορικών τηλεπικοινωνιών. Η μεταβολή και διαταραχή του προσανατολισμού του διαστημικού σκάφους ως στερεό σώμα, κατά 0.01 deg είναι ικανή ώστε να μετατοπίσει τόσο τις καλύψεις των κεραιών του δορυφόρου πάνω στη Γη ώστε οι πελάτες ν’ αρχίσουν να παραπονιούνται μέσα σε 3 λεπτά. Το άθροισμα των επιδράσεων των «αφηρημένων» και «μυστικιστικών» κινήσεων της Σελήνης ,τις οποίες μου είναι κυριολεκτικά αδιανόητο που αμφισβητείς, είναι 0.03 deg !!! Αν λοιπόν δεν τις διόρθωνα και αυτά που σου έγραψα στο προηγούμενο mail είναι απλά αστήρικτες επιστημονικές θεωρίες τότε ι) θα είχα απολυθεί εδώ και καιρό ιι) θα είχαμε κλείσει ως εταιρεία αφού θα χάναμε μέσα σε λίγες ώρες όλους τους πελάτες οι οποίοι θα μας μήνυαν με υπέρογκα ποσά ενεργοποποιόντας νομικές ρήτρες για διακοπή των τηλεπικοινωνιακών τους links.

Να είσαι σίγουρος αγαπητέ μου φίλε ότι με τις αξιόλογες και αξιοθαύμαστες θεωρίες του Πλάτωνα, του Αριστοτέλη και άλλων αρχαίων μας προγόνων, δεν κρατιέται ένα διαστημικό σκάφος σε απόσταση 42166.4 Km από την Γη , με ακρίβεια στόχευσης 0.01 deg.

 

Φιλικά Αντώνης

[Μάκης Μαυρουδής]

Αγαπητέ Αντώνη

 

Με παρεξήγησες! Σου φαίνομαι για επίσκοπος του υποκειμενικού ιδεαλισμού ή μήπως «συνωμοτείς» και συ συμμαχώντας με τους υλιστές «του γλυκού νερού» που αποκάλεσαν τον υλισμό του Ηράκλειτου θεολογικό (!!!);

Και βέβαια δέχομαι τα στοιχεία και τα συμπεράσματα από τις παρατηρήσεις σου, γιατί η παρατήρηση και το πείραμα είναι η «λυδία λίθος». Απλώς χρειάζεται περισσότερη προσοχή στην ερμηνεία αυτού που παρατηρούμε. «Οφθαλμοί των ώτων ακριβέστεροι μάρτυρες» και είναι καλύτερα να βλέπουμε παρά να ακούμε μόνο ή «να έχουμε ακουστά». Επαίνεσα μάλιστα το γεγονός ότι οι εγκυκλοπαίδειες το θεώρησαν σημαντικό να το συμπεριλάβουν και στην ύλη τους.

Εκείνο που με ενδιέφερε περισσότερο ήταν:

1) Κάποιος που έχει τον χρόνο και τις σχετικές γνώσεις να εφαρμόσει την θεωρία σχετικότητας όπως και στην περίπτωση της μετάπτωσης του περιηλίου του Ερμή και να μας πει τι βρήκε.

2) Αν έχουμε στοιχεία και από τους δορυφόρους των άλλων πλανητών και μπορούμε να πούμε ότι αυτή η «κυκλική» περιφορά της εστίας είναι γενικό φαινόμενο.

3) Μετά να αξιολογήσουμε τα δεδομένα και να σχολιάσουμε τις τυχόν αντιφάσεις, καθώς ο ερωτών, περίμενε το απόγειο να βρίσκεται μονίμως προς την πλευρά του ήλιου.

 

Φιλικά Μάκης