Υπερσφαίρα

[Tsaprazi]

Στο βιβλίο Συμπαντικό τζακ - ποτ του Paul Davis, διάβασα ότι ένα από τα

πιθανά σχήματα του Σύμπαντος μπορεί να είναι αυτό της υπερσφαίρας.

Επειδή παρά ταύτα, δεν έχω καταφέρει να οπτικοποιήσω απόλυτα το σχήμα

της, δεν έχω καταλάβει ανάλογα και την έννοιά της.

 

Τι είναι λοιπόν η υπερσφαίρα;

Με τι ακριβώς μοιάζει;

 

Πάλι όμως δεν υπάρχει κάποια εμπεριστατωμένη ή δικαιολογημένη υπόθεση για μία υπερσφαίρα.

[Alexander]

Νομίζω ότι υπερσφαιρα είναι το αντίστοιχο τετραδιάστατο σχήμα.

Για να καταλάβεις :

αν ως προς το μήκος μετακινηθεί ένα σημείο σχηματίζει μια γραμμή, ένα μονοδιάστατο σχήμα δηλαδή.

αν η γραμμή μετακινηθεί ως προς το πλάτος σχηματίζει ένα τετράγωνο (η ορθογώνιο αλλά ας πούμε ότι μετακινούμε κατά ίσο μέρος) ένα δυσδιάστατο σχήμα δηλαδή.

αν το τετράγωνο μετακινηθεί προς μια άλλη διάσταση, το ύψος, τότε σχηματίζεται ένας κύβος ,ένα τρισδιάστατο σχήμα

αν μετακινήσουμε το κύβο (ΟΧΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΝΩ) αλλά προς μια 4η διάσταση που προς το παρόν δεν μας είναι γνωστή σχηματίζεται ένας υπερκύβος δηλαδή ένα τετραδιάστατο σχήμα.

Ομοίως υπερσφαίρα είναι μια σφαίρα 4 διαστάσεων...

(αυτή η 4η διάσταση δεν είναι εντοπίσημη μέσω των αισθήσεών μας αλλά μελετάται με μαθηματικά υψηλού επιπέδου)

Το ξέρω ότι είναι λίγο δυσνόητη έννοια κι για να την καταλάβεις θα σου πρότεινα ένα πολύ ωραίο βιβλιαράκι το οποίο τα εξηγεί όλα μέσω μιας πολύ ωραίας ιστορίας κι γενικώς αν το διαβάσεις όλο θα συμφωνήσεις ότι είναι από τα καλύτερα βιβλία... το Flatland (Επιπεδοχώρα) E.Addott -περιπέτεια μαθηματικής φαντασίας σε πολλές διαστάσεις...-

στο προτείνω ανεπιφύλακτα καθώς σίγουρα θα το καταλάβεις.

[koyote]

Ειναι το αντιστοιχο του υπερκυβου..Δηλαδη,οπως ο κυβος παιρνει μια συγκεκριμενη μορφη στις 4 διαστασεις(αυτο συμβει αμα προεκταθει ο 3-διαστατος κυβος καθετα προς τον ογκοτου) και λεγεται υπερκυβος,αυτο συμβαινει και με τη σφαιρα.Το μονο ομως που μπορουμε να αντιληφθουμε,να δουμε ή να οπτικοποιησουμε,οπως θελεις πες το,ειναι η τρισδιαστατη προβολη του τετραδιαστατου υπερκυβου.Το ιδιο ακριβως ισχυει και με την υπερσφαιρα,δεν μπορεις να την οπτικοποιησεις,μπορεις μονο να αντιληφθεις την τρισδιαστατη προβολη της.

[Alexander]

...

Με τι ακριβώς μοιάζει;

Για να το ξεκαθαρίσω καλύτερα...δεν γίνεται εμείς να ξέρουμε με τι μοιάζει μια υπερσφαίρα ...

Δες ακόμα αυτό το βίντεο και θα καταλάβεις : http://www.greektube.org/content/view/12559/2/

 

επί ευκαιρίας το http://clubs.pathfinder.gr/sympan το είδες ?

[Fxristost]

"TO ΣΥΜΠΑΝ ΠΟΥ ΑΓΑΠΗΣΑ"

 

Κατα τη γνώμη μου η καλύτερη ελληνική σειρά που υπάρχει!

Μπορείτε να δείτε όλα τα επεισόδια εδώ:

http://www.greek-movies.com/shows.php?s=44&l=&y=&c=19

...σας υπόσχομαι οτι θα ξετρελαθείτε!

 

(Αlexander, πολύ σωστή η παραπομπή)

[Μιχάλης]

...

Με τι ακριβώς μοιάζει;

Για να το ξεκαθαρίσω καλύτερα...δεν γίνεται εμείς να ξέρουμε με τι μοιάζει μια υπερσφαίρα ...

Δες ακόμα αυτό το βίντεο και θα καταλάβεις : http://www.greektube.org/content/view/12559/2/

 

επί ευκαιρίας το http://clubs.pathfinder.gr/sympan το είδες ?

 

μεγαλε...thanks για την παραπομπη!

[Οδυσσέας]

Τα μάτια μας βλέπουν μια 2διάστατη προβολή του 3διάστατου κόσμου στον αμφιβληστροειδή χιτώνα.

 

 

Kι όμως ο εγκέφαλος μπορεί και αντιλαμβάνεται 3διάστατα αντικείμενα. Αρκεί να εκτεθεί σε πολλές 2διάστατες προβολές τους με τα μάτια.

 

Συνεπώς ο εγκέφαλος δεν υπάρχει λόγος να μην μπορεί να αντιληφθεί 4διάστατα αντικείμενα. Αρκεί να εκτεθεί σε πολλές 3διάστατες ή 2διάστατες προβολές τους.

 

Ακριβέστερα δεν υπάρχει καμία απόδειξη ότι ο εγκέφαλος δεν μπορεί να αντιληφθεί 4διάστατα αντικείμενα. Πρέπει πρώτα να το δοκιμάσουμε εκπαιδεύοντας ανθρώπους να αναγνωρίζουν 4-διάστατα αντικείμενα από τις προβολές τους στις 3 διαστάσεις, και όταν τα αντικείμενα γίνουν πολύπλοκα η αναγνώριση θα είναι ισοδύναμη με την αντίληψη. Αν προκύψει κάποια αδυναμία του εγκεφάλου να αναγνωρίζει πολύπλοκα 4διάστατα αντικείμενα, τότε έχουμε την απόδειξη ότι δεν γίνεται. Μέχρι τότε, ας κρατάει επιφυλάξεις ο Δανέζης. Το πιθανότερο είναι ότι ο εγκέφαλος μπορεί, εδώ τυφλοί μαθαίνουν να καταλαβαίνουν απίστευτα πράγματα μόνο με την ακοή.

[ΠΑΠΑΣΩΤΗΡΙΟΥ ΛΕΩΝ]

Ειναι δυσκολο να οπτικοποιησουμε τις επιπλεον διαστασεις.Το συμπαν μας λειτουργει με τις γνωστες 3 διαστασεις του χωρου και την 1 του χρονου.

Παντως ειναι ενα πολυ καλο βιβλιο,στο οποιο οπως παντα ο αγαπημενος μου συγγραφεας και κοσμολογος Paul Davies αφηνει ανοιχτα πολλα φιλοσοφικα-κοσμολογικα ερωτηματα.

[Οδυσσέας]

Ειναι δυσκολο να οπτικοποιησουμε τις επιπλεον διαστασεις.

 

Θα είσαι κι εσύ οπτικός τύπος όπως εγώ και σκέφτεσαι με οπτικοποιήσεις. Πάντως οι τυφλοί εκ γενετής σίγουρα δεν σκέφτονται με οπτικοποιήσεις όπως εμείς. Ένα αντικείμενο 4 διαστάσεων θα γινόταν αντιληπτό από τους τυφλούς με τον ίδιο μη-οπτικό τρόπο που θα γινόταν αντιληπτό και ένα αντικείμενο 3 διαστάσεων.

[koyote]

Αν εμπαινες στον κοπο να διαβασεις,θα εβλεπες οτι ο δανεζης τα εχει πει ολα αυτα.....

[Οδυσσέας]

Αν εμπαινες στον κοπο να διαβασεις,θα εβλεπες οτι ο δανεζης τα εχει πει ολα αυτα.....

 

Κάπου το θυμάμαι το επεισόδιο με τον αμφιβληστροειδή χιτώνα. Αλλά πρόταση για ψυχολογικά πειράματα αντίληψης σαν τη δική μου δεν θυμάμαι. Σίγουρα λέει τέτοια;

 

Αναφορές στην αντίληψη των τυφλών επίσης δεν θυμάμαι.

 

Το συμπέρασμα που διάβασα εδώ, ότι είναι αδύνατο να αντιληφθούμε αντικείμενα 4 ή περισσοτέρων διαστάσεων. Αυτό δείχνει ότι δεν πρέπει να έχει κάνει αναφορές στην αντίληψη των τυφλών ο Δανέζης.

[koyote]

Ενα επεισοδιο τονιζε οτι ο εγκεφαλος μας μπορει να προσαρμοστει σε αλλες καταστασεις.Συγκεκριμενα αναφεροταν οτι τα αντικειμενα στον αμφιβληστροειδη προβαλλονται ανεστραμμενα αλλα εμεις τα βλεπουμε κανονικα.Και επειτα ελεγε το παραδειγμα ενος ελβετου ψυχολογου,ο οποιος για ενα μεγαλο χρονικο διαστημα φορουσε γυαλια με κατοπτρα που ανεστρεφαν το ειδωλο.Αποτελεσμα?Με τον καιρο συνηθισε και αρχισε να βλεπει κανονικα..Και οταν εβγαλε τα γυλια,τα εβλεπε ανεστραμμενα!!!!Στην αντιληψη των τυφλων δεν εκανε αναφορα,αλλα αυτο που λεω ειναι απολυτα σχετικο.Και επισης μπορει να λεει οτι δεν αντιλαμβανομαστε τις 4 διαστασεις αλλα δεν απεκλεισε την πιθανοτητα πουθενα.Εξαλλου οι αισθησεις μας προσαρμοζονται.Το οτι αντιλαμβανομαστε ως ορατο τις περιοχες απο 400-700 nm μηκος κυματος δεν ειναι καθολου τυχαιο...Στην κατανομη plank,το μεγιστο της ακτινοβολιας του ηλιου ειναι σε αυτην την περιοχη,και οι αισθησεις μας προσαρμοστηκαν στις αναγκες.

[Οδυσσέας]

μπορει να λεει οτι δεν αντιλαμβανομαστε τις 4 διαστασεις αλλα δεν απεκλεισε την πιθανοτητα πουθενα.

 

Τώρα μάλιστα.

[Fxristost]

Όπως κάθε ζωντανός οργανισμός έτσι και ο εγκέφαλος, χαρακτηρίζεται απο την ιδιότητα της προσαρμοστικότητας. Επομένως αν 4η διάσταση ήταν πιο "χειροπιαστή" ίσως να την αντιλαμβανόμασταν.

[Οδυσσέας]

Εύκολα μπορεί να φτιαχθεί βιντεοπαιχνίδι με 4-διάστατα αντικείμενα. Αυτό νομίζω είναι αρκετά χειροπιαστό, για να δούμε αν μπορεί να αντιληφθεί 4 διαστάσεις ο εγκέφαλος.

[Fxristost]

H 4η διάσταση παρόλα αυτά δεν γίνεται εύκολα αντιληπτή

και το μόνο που βλέπουμε είναι η προβολή της στο 3διάστατο χώρο.

Aρα και το παιχνίδι να γίνει πάλι τη προβολή της 4ης διάστασης θα βλέπουμε.

(Οπως με το hypercube στο YouTube)

Σε ένα πίνακά του ο Dali προσπάθησε να αποδώσει τη 4η διάσταση με αρκετή επιτυχία.

Δείτε το επεισόδιο και θα καταλάβετε: http://www.veoh.com/videos/v13787316AszSmWh

[Tsaprazi]

Όταν έψαξα για hypercube στο google, βρήκα αυτό (βλ. συνημμένο). Γιατί αυθόρμητα το συνδέω με την εικόνα της Ε8 που βρήκα στο physics4u ; έχει καμία σχέση;

[Alexander]

Γνώμη μου είναι ότι δεν μπορούμε να αντιληφτούμε πραγματικά 4-διάστατα αντικείμενα...Ίσως αν ένα τετραδιάστατο ον μας σήκωνε στην 4η διάσταση, μετά αν επιστρεύαμε να μπορούσαμε να σκεφτούμε το σχήμα...στο μυαλό μας δλδ όχι ότι θα το βλέπαμε , αλλά με την πάροδο του χρόνου και πάλι θα χάναμε αυτήν την δυνατότητα...

Τι να πω... δεν είναι τόσο απλά αυτά τα θέματα,δεν νομίζω ότι θα μας βγάλει πουθενά μια τόσο μεγάλη επέκταση στο συγκεκριμένο θέμα :k

... μήπως να προσκαλέσουμε τον κ. Δανέζη στη συζήτηση ?

Όσο γι'αυτό το σχήμα του υπερκύβου που βρήκε η Ελένη, δεν καταλαβαίνω από που προέκυψε... γιατί δλδ αυτό να "είναι" υπερκύβος

[koyote]

Η δομη Ε8 αν θυμαμαι αναφερεται σε 248 διαστασεις,και οχι 4

[koyote]

Oops,τωρα ειδα τι ακριβως εγραψε η ελενη...

[Οδυσσέας]

... μήπως να προσκαλέσουμε τον κ. Δανέζη στη συζήτηση ?

 

Αστρολόγο θα τον κάνουμε τον άνθρωπο, αν επηρεαστεί από αυτά που γράφονται εδώ μέσα. Μετά από ένα μήνα μαζί μας θα πιάσει το τηλεσκόπιο και θα ψάχνει για πλανήτη Χ.

[draculas]

ο βασικός λόγος που αντιλαμβανόμαστε τρισδιάστατα αντικείμενα, είναι η αίσθηση του "βάθους" που εχουμε, επειδή εχουμε δυο μάτια (με κάποια απόσταση μεταξύ τους) τα οποία μας δίνουν δυο διαφορετικές εικόνες.

Αυτές τις εικόνες, ο εγκέφαλός μας τις ενώνει σχηματίζοντας μια τρισδιάστατη εικόνα, η οποία χάνεται (ή δεν ειναι τοσο αξιόπιστη) οταν κανουμε αυτο:

[Οδυσσέας]

Άν έχεις ένα μάτι δεν μπορείς να το κουνάς δεξιά αριστερά για να δεις τη διαφοροποίηση; Όπως κάνουν οι γάτες μπροστά στο θήραμα. Προφανώς για μεγαλύτερη ακρίβεια προσδιορισμού της απόστασης.

[ΠΑΠΑΣΩΤΗΡΙΟΥ ΛΕΩΝ]

Οταν λεμε 4η διασταση του χωρου,εννοουμε κατι που δεν ειναι ουτε υψος,ουτε μηκος,ουτε πλατος.Ειναι κατι που δεν μπορουμε να φανταστουμε,κατι που δεν υπαρχει στον κοσμο μας.Κατι που δεν υπαρχει ουτε στα σωματιδια που αποτελουμαστε.

Η καμπυλωση του χωρου ισως να ειναι κατι το τοσο παραξενο,που να μπορει να συγκριθει με την η τις επιπλεον διαστασεις..

[Οδυσσέας]

Και στον κόσμο ενός Παπούα δεν υπάρχουν ομόλογα, παράγωγα και ασφαλιστικά προϊόντα, αλλά μπορεί να εκπαιδευτεί στον κόσμο του χρηματιστηρίου.

 

Επίσης σε ένα ιδεατό κόσμο όπως σε ένα βιντεοπαιχνίδι όλα γίνονται. Μια επίπεδη οθόνη είναι, κι εμείς φανταζόμαστε με το μυαλό μας πολύ περισσότερα από μια επίπεδη οθόνη.

 

Μέχρι και σχετικιστικές έννοιες έχουν μεταδοθεί με διαδραστικά μέσα, πχ υπάρχουν προσομοιώσεις όπου με ένα scrollbar αλλάζεις την ταχύτητα που κινείσαι και αυτόματα αλλάζει και ο κόσμος που αντιλαμβάνεσαι, η ένδειξη του σταθερού ρολογιού, ο φωτισμός, κλπ. Αυτά είναι εξίσου ξένα με την καθημερινή μας εμπειρία όπως και μια υποθετική 4η χωρική διάσταση. Για να μη πω ότι η 4η διάσταση είναι πιο οικεία γιατί εμπειρία από 4η διάσταση ήδη έχουμε, και λέγεται χρόνος. Μπορούμε εύκολα να φανταστούμε ένα βίντεο με παλινδρομήσεις ενός δέντρου που μεγαλώνει μπρος και πίσω στο χρόνο, δηλαδή να μεγαλώνει και να μικραίνει.

 

Ειδικά για την υπερσφαίρα είναι εύκολο να θυμόμαστε πλήρως την μορφή της αν κάνουμε ένα βίντεο με παλινδρομήσεις μπρος και πίσω στο "χρόνο" δηλαδή στην 4η χωρική διάσταση, όπως με το δέντρο που μεγαλώνει και μικραίνει.