Goedel

Αγαπητέ φίλε, Στους αστέρες νετρονίων η πίεση της βαρύτητας είναι τόσο μεγάλη με αποτέλεσμα η ενέργεια που μεταφέρεται στα ηλεκτρόνια να αυξάνει τόσο πολύ την ορμή τους ώστε η αρχή της απροσδιοριστίας Δχ Δp > h/2π να επιτρέπει την μείωση της περιοχής κίνησης Δχ. Όταν αυτή η περιοχή μειωθεί αρκετά, μπορεί το ηλεκτρόνιο να αλληλεπιδράσει με το πρωτόνιο και να μετατραπεί σε νετρόνιο. Στην περίπτωση των ατόμων, το ηλετρόνιο της πρώτης στοιβάδας έχει πολύ χαμηλότερη ενέργεια και κατ'επέκταση ορμή κάτι το οποίο σημαίνει ότι δεν μπορεί να περιοριστεί σε πολύ μικρή περιοχή δηλαδή να παραμείνει στον πυρήνα για μεγάλο χρονικό διάστημα. φιλικά, Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Θα ήθελα να προσθέσω πάνω σε αυτό το θέμα ότι στην ουσία το ηλεκτρόνιο μπορεί να περάσει μέσα από τον πυρήνα αλλά αυτό το οποίο του απαγορεύεται, σύμφωνα με την κβαντομηχανική, είναι να παραμείνει για μεγάλο χρονικό διάστημα μέσα στον πυρήνα.Αυτή η απαγόρευση οφείλεται στην αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg Δχ Δp > h/2π. Έτσι τα επιτρεπόμενα νέφη πιθανότητας των ηλεκτρονίων με την χαμηλότερη ενέργεια (κύριος κβαντικός αριθμός n=1) περιλαμβάνουν και την περιοχή του πυρήνα και δεν αποτελούν απλά σφαιρικά κελύφη. φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Heal, Χαίρομαι κι εγω που συνομιλούμε και πάλι. Οι παρατηρήσεις σου είναι πολύ ορθές και καλώς τις έκανες διότι στην ίδια παράγραφο ανέφερα την έννοια του κλειστού Σύμπαντος τόσο από την θερμοδυναμική άποψη του όρου όσο και από την Κοσμολογική κάτι που μπορεί να μπέρδεψε κάποιους από τους αναγνώστες. Δεδομένων και των παρατηρήσεων σου θα μπορούσαμε να πούμε ότι η απάντηση στην αρχική ερώτηση του Θέμη θα μπορούσε να είναι ότι αυτές οι δυο έννοιες του όρου κλειστό σύστημα δεν έχουν καμία σχέση μεταξύ τους γι'αυτό και η Κοσμολογική κλειστότητα (μετρικός όρος) δεν επηρεάζει σε τίποτα την θερμοδυναμική μοίρα του Σύμπαντος η οποία οφείλεται στην θερμοδυναμική έννοια του κλειστού συστήματος. φιλικούς χαιρετισμούς, Αντώνης

Φίλε ΚΟΤS, Επειδή το Σύμπαν είναι κλειστό σύστημα, σύμφωνα με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο η εντροπία του αυξάνεται αμετάκλητα άρα σύμφωνα μ'αυτό τον τρόπο σκέψης ο "θερμικός θάνατος" είναι κάτι το αναπόφευκτο και δεν έχει σχέση με το κατά πόσο το Σύμπαν είναι ανοιχτό ή κλειστό ανάλογα με την σχέση της μάζας του και της κρίσιμης μάζας που καθορίζει την κυρτότητα του χωροχρονικού συνεχούς. Η ενέργεια διαρκώς μετατρέπεται σε μια μορφή από την οποία δεν μπορούν να γίνουν περαιτέρω ενεργειακές μετατροπές ή πιο σωστά μεταφορές μεταξύ των σωμάτων. Το καλύτερο και απλούστερο παράδειγμα για να καταλάβεις αυτή την κατάσταση είναι η ίδια η θάλασσα η οποία αν και σαν σύνολο λόγω θερμοχωρητικότητας κατέχει απίστευτα ποσά θερμικής ενέργειας παρά ταύτα δεν μπορείς να ψήσεις ούτε ένα αυγό τοποθετώντας το στην επιφάνεια της γιατί η διαφορά θερμοκρασιών είναι τόσο μικρή που δεν επιτρέπει την μεταφορά ενέργειας από την θάλασσα στα αντικείμενα με τα οποία βρίσκεται σε επαφή. Εάν δεν υπήρχε ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος και κατ'επέκταση ο "θερμικός θάνατος", όποιος έμπαινε στην θάλασσα θα λάμβανε τέτοια ποσά ενέργειας που θα εξατμίζονταν το σώμα του. φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Θέμη, Η αναφορά στους 2.73 Κ όταν μιλάμε για την ακτινοβολία υποβάθρου δεν αντιστοιχεί στην τωρινή θερμοκρασία του Σύμπαντος αλλά στην θερμοκρασία του υποτιθέμενου μέλανος σώματος του οποίου η ακτινοβολία έχει το προφίλ της ακτινοβολίας υποβάθρου. Κατ’ ουσία δεν έχει έννοια να μιλάμε για θερμοκρασία του διαστήματος διότι για να την μετρήσουμε χρησιμοποιούμε μια θερμομετρική συσκευή της οποίας τα χαρακτηριστικά (ανακλαστικότητα, απορροφητικότητα, χρώμα, υφή, υλικό κατασκευής) καθορίζουν και την θερμοκρασία την οποία θ’αναπτύξει και κατ’επέκταση θα μετρήσεις. Αν θέλεις μια πιο πρακτική και ποιοτική απάντηση θα σου αναφέρω ότι κατά την ατυχή αποστολή Apollo 13 εξαιτίας της αδυναμίας παροχής ενέργειας για την διατήρηση μιας λογικής θερμοκρασία μέσα στο CM και την LM, όταν το σκάφος απέκτησε θερμοδυναμική ισορροπία με τον περιβάλλοντα διαστημικό χώρο η θερμοκρασία του έφτασε τους 278.8 Κ δηλαδή περίπου 5 βαθμούς Celsius. Τώρα όσον αφορά τις ανησυχίες σου για την θερμική εξέλιξη του Σύμπαντος, αυτό από το οποίο κινδυνεύει το Σύμπαν δεν είναι η πτώση της θερμοκρασίας αλλά η άνοδος της ! Εξαιτίας της διαρκούς ακτινοβολίας από τα αστέρια η ενέργεια μετατρέπεται σε χαμηλής ποιότητας , από άποψη εντροπίας, με την μορφή θερμότητας. Το τελευταίο γεγονός θα έχει υποθετικά ως αποτέλεσμα την ομογενοποίηση των θερμοκρασιών και την αδυναμία παραγωγής έργου σύμφωνα με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. Αυτό ονομάζεται «θερμικός θάνατος» γιατί όλα τα φαινόμενα στην φύση οφείλονται σε ενεργειακές μεταβολές και μεταφορά της ενέργειας μεταξύ των σωμάτων. Φιλικά Αντώνης

Αγαπητέ Ησίοδε, Για να μην μείνει κάποια παρανόηση στους υπόλοιπους φίλους που διαβάζουν το συγκεκριμένο thread πρέπει να σημειώσω ότι τόσο η Θεωρία της Υπολογισιμότητας όσο και το άρθρο του in.gr δεν έχουν καμία απολύτως σχέση με τα συμπεράσματα του Goedel. H Θεωρία της Υπολογισιμότητας ασχολείται με την εύρεση και απόδειξη ύπαρξης πεπερασμένων αλγόριθμων για την επίλυση ενός προβλήματος.Η Υπολογισιμότητα είναι θέμα αλγόριθμων και η Αποδειξημότητα θέμα Λογικής. Το Θεώρημα της Μη Πληρότητας μιλά για κάτι πολύ πιο βαθύ και αφηρημένο και αφορά στην ίδια την ουσία αυτού που ονομάζουμε Λογική και Αξιωματική θεμελίωση των μαθηματικών. Σύμφωνα μ’αυτό το θεώρημα σε κάθε Αξιωματική μαθηματική θεωρία υπάρχουν προτάσεις των οποίων τόσο το ψεύδος όσο και η αλήθεια δεν είναι δυνατόν ν’αποδειχθούν όχι εξαιτίας του άπειρου μήκους της ενδεχόμενης απόδειξης (κάτι το οποίο αναφέρεται στο άρθρο που παρέθεσες) αλλά εξαιτίας ΕΝΔΟΓΕΝΩΝ χαρακτηριστικών της ίδιας της αξιωματικής μεθόδου. Αν λοιπόν εφευρίσκεις ή κατασκευάζεις εσύ ο ίδιος μια θεωρία η οποία δεν έχει ανεξάρτητη από εσένα ύπαρξη, δεν μπορεί παρά να περιέχει όλες τις αλήθειες τις οποίες εσύ της έχεις εμφυσήσει μέσω των καλά επιλεγμένων αξιωμάτων σου και αν αυτό το σύνολο των αξιωμάτων δεν είναι αρκετό σίγουρα εάν προσθέσεις κάποια άλλα, θα μπορέσεις να καλύψεις το κενό. Ο Goedel λοιπόν απέδειξε ότι όσο και αν προσπαθήσεις να κάνεις κάτι τέτοιο δεν θα το επιτύχεις ποτέ. Σημείωσε επίσης ότι σύμφωνα με την αυστηρή ορολογία των μαθηματικών, η απόδειξη του ήταν περατοκρατική δηλαδή δεν στηρίζονταν σε άπειρο αριθμό βημάτων. Κλείνοντας θα ήθελα να σε ρωτήσω : 1) Eάν θα ανέβαινες στα 30000 πόδια να κάνεις πτήση 8 ωρών πάνω από τον Βόρειο Ατλαντικό μ’ένα αεροσκάφος το οποίο θα πετούσε με 800 km/h και θα σου έλεγαν ότι δεν είχε δοκιμαστεί ξανά και έχει κατασκευαστεί εξ ολοκλήρου με την «Διαίσθηση» την οποία επικαλείσαι. 2) Εάν έχεις σκεφτεί με πόσους εκατοντάδες τρόπους μπορεί να πεθάνει ένας επιβάτης αεροσκάφους εάν κάποιο από τα «σαθρά» συμπεράσματα της αεροδυναμικής, υδροδυναμικής, επίλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων, σύνηθων διαφορικών εξισώσεων, διαφορικού λογισμού, ολοκληρωτικού λογισμού, διαφορικής γεωμετρίας, άλγεβρας, ηλεκτρονικής, φυσικής στερεάς κατάστασης, κβαντομηχανικής, κλασικής ηλεκτροδυναμικής, κλασικής μηχανικής, σχετικιστικής κβαντομηχανικής, αντοχής υλικών, κβαντοχημείας, θεωρίας πεπερασμένων στοιχείων, οργανικής χημείας, θερμοδυναμικής, θεωρίας Τηλεπικοινωνιών, ατμοσφαιρικής φυσικής, μετεωρολογίας και αριθμητικής ανάλυσης ήταν εσφαλμένο και ελλιπώς θεμελιωμένο. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Ησίοδε, « Όμως Αναμφίβολα τα μαθηματικά τα φτιάχνουμε με τον εγκέφαλο μας!(τι έχεις να πεις Goedel;...)» Όπως καταλαβαίνεις ο χαρακτηρισμός «αναμφίβολα» δεν αποτελεί σε καμία περίπτωση τεκμήριο για οποιοδήποτε συμπέρασμα ή πρόταση γι’αυτό και θα ήθελα να μου αποδείξεις το εσφαλμένο των επιστημολόγων και των φιλοσόφων των μαθηματικών όσον αφορά στ’αποτελέσματα του Θεωρήματος της Μη Πληρότητας του Goedel. Πρωτίστως θα ήθελα να μου εξηγήσεις το πώς γίνεται, αν δεχτούμε ότι τα μαθηματικά είναι απλά εφευρήματα της ανθρώπινης διανόησης, να υπάρχει διαφορά μεταξύ της αποδειξημότητας μιας πρότασης και της αλήθειας της.Πως είναι δυνατόν μια πρόταση η οποία προκύπτει μέσα σε μια αξιωματικά θεμελιωμένη μαθηματική θεωρία, ν’αποδεικνύεται ότι δεν είναι δυνατόν ν’αποδειχθεί όχι μόνο με τα υπάρχοντα αξιώματα αλλά ότι όσα επιπρόσθετα αξιώματα και αν προσθέσουμε για να καταστήσουμε πλήρη την θεωρία, πάντα θα προκύπτουν νέες προτάσεις οι οποίες είναι αδύνατον ν’αποδειχθούν αν και είναι αληθείς ; Ο μόνος τρόπος για ν’ απορριφθεί αυτό το συμπέρασμα είναι να βρεις λάθη στην απόδειξη του Goedel.Για να μην γίνω υπερβολικός μιας και η αυθεντική απόδειξη είναι εξαιρετικά τεχνική και δυσνόητη, θα σε παρακαλέσω να βρεις κάποιο σφάλμα στον συλλογισμό του Goedel χρησιμοποιώντας μια από τις πολλές «εκλαϊκευμένες» αν και αρκετά εμπεριστατωμένες και θεμελιωμένες αποδείξεις που δίνονται σε διάφορα βιβλία που αφορούν στο εν λόγω θέμα. Μήπως Η φυσική θα πρέπει να επανέλθει στις αιτίες του διαζυγίου της με τα Μαθηματικά όπως διατυπώθηκαν και από τον Francis Bacon "Ειλικρινά δεν γνωρίζω πως μπόρεσε να συμβεί τα Μαθηματικά και η Λογική που δεν θα πρέπει να είναι παρά θεραπαινίδες της φυσικής να προβάλλουν, αντίθετα την απαίτηση να κυριαρχούν πάνω σ' αυτήν επειδή απλώς καυχώνται για την ακρίβεια τους". Θα ήταν εξαιρετικά ενδιαφέρον κάποιος από τους φίλους οι οποίοι δεν αναγνωρίζουν την άρρηκτη σχέση Φυσικής και Μαθηματικών να μας κάνει μια ρεαλιστική αντιπρόταση για μια εναλλακτική οικοδόμηση της Φυσικής χωρίς την υποστήριξη των μαθηματικών. Ο Αϊνστάιν έδωσε κύρος στον Χρόνο θεωρώντας τον ως τέταρτη διάσταση, Όχι την μοναδική βέβαια γιατί θα μπορούσαμε να πάρουμε ως τέταρτη διάσταση π.χ. το μέτρο της εντροπίας(Κάποιοι μάλιστα λένε ότι αυτό είναι ο ίδιος ο χρόνος. λέτε;... ). Ο Einstein με την Θεωρεία τόσο της Ειδικής όσο και της Γενικής Σχετικότητας έκανε το ακριβώς αντίστροφο και αφαίρεσε τόσο το κύρος του χώρου όσο και του χρόνου διότι δεν είπε απλά ότι ο Χρόνος αποτελεί την τέταρτη διάσταση. Αν και διαφεύγει στους περισσότερους , το πλαίσιο των φαινομένων ακόμα και στη κλασσική φυσική του Νεύτωνα ήταν τετραδιάστατο με τον Χρόνο ν’αποτελεί την τέταρτη διάσταση του συνεχούς. Αυτό που διαφοροποίησαν οι δυο θεωρίες τις Σχετικότητας ήταν ότι ενώ για την κλασσική φυσική το τετραδιάστατο συνεχές ήταν ένας ινώδης χώρος (fiber bundle) με γεννήτορα ίνα την διάσταση του Χρόνου (Παγκοσμιότητα του Χρόνου και ύπαρξη της έννοιας του ταυτόχρονου) και ως διανυσματικού χώρου τον τρισδιάστατο Χώρο, για την σύγχρονη σχετικιστική φυσική ο χωρόχρονος είναι ένα συνεχές στο οποίο καμία διάσταση δεν ξεχωρίζει από τις άλλες τρεις γι’αυτό και δεν έχει έννοια να μιλάμε πλέον για Χώρο και Χρόνο. Η αποτίμηση χωρικού ή χρονικού χαρακτήρα εξαρτάτε καθαρά από τον δεδομένο παρατηρητή και πιο συγκεκριμένα από το σύστημα συντεταγμένων με το οποίο παραμετροποιεί την διαφορίσιμη πολλαπλότητα που αποτελεί ο χωρόχρονος. Άρα ο χωρική ή χρονική συμπεριφορά των διαστάσεων δεν είναι εγγενές χαρακτηριστικό του συνεχούς αλλά εξαρτάται από την κινητική κατάσταση του παρατηρητή. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Οι ορισμοί στην Επιστήμη είναι πολύ χρήσιμοι για λόγους κατάταξης και ιεράρχησης των εμπειρικών δεδομένων όμως δεν αποτελούν γνώση γι’ αυτό και δεν πρέπει να τους αφήνουμε να μας μπερδεύουν. Η ουσία ενός πλανήτη σίγουρα δεν βρίσκεται στον ορισμό του αλλά στην ειδοποιό διαφορά του με τ’ άλλα σώματα του ηλιακού συστήματος καθώς επίσης και στον τρόπο με τον οποίο σχηματίστηκε γι’ αυτό και θα μπορούσαμε να κάνουμε μόνο μια ερώτηση για να καταλάβουμε το status του φερόμενου ως δέκατου πλανήτη, η οποία είναι η ακόλουθη : Από ποιο εξελικτικό στάδιο της δημιουργίας του ηλιακού συστήματος προέρχεται η γένεση αυτού του σώματος ? Για παράδειγμα οι κομήτες και οι αστεροειδής δεν μπορούν να χαρακτηριστούν ως πλανήτες διότι αποτελούν απομεινάρια (το καθένα προερχόμενο από διαφορετική διαδικασία) της γένεσης του πλανητικού συστήματος από το πρωτογενές νέφος αερίων και σκόνης. Οι αστρονόμοι τα χαρακτηρίζουν ως solar system fluff (αποτυχημένες προσπάθειες του ηλιακού συστήματος) διότι οι μεν κομήτες αν και έφτασαν στην κατάσταση του planetesimal (πλανητοειδούς) δεν κατάφεραν να αποτελέσουν κομμάτι ενός μεταγενέστερου πρωτοπλάνητη (άθροιση μικρών πλανητοειδών πριν την διαφοροποίηση των υλικών και τη δημιουργία του πλανήτη). Επίσης η σύσταση τους δηλαδή ο πάγος νερού, αμμωνίας και μεθανίου τους αποκλείει από το να χαρακτηριστούν πλανήτες. Για τους μεν αστεροειδής δεν είναι πλανήτες διότι είτε αποτελούν κομμάτια ενός πλανήτη που διαλύθηκε κατά τα πρώτα στάδια της δημιουργίας του λόγω σύγκρουσης με άλλο μαζικό αντικείμενο του πρώιμου ηλιακού συστήματος είτε , σύμφωνα με πιο αυστηρά και ακριβή μοντέλα, αποτελούν και αυτοί την αποτυχημένη προσπάθεια δημιουργίας ενός πλανήτη μεταξύ Άρη και Δια. Μπορεί ν’ αποδειχθεί με κλασική φυσική ότι σ’ εκείνη την τροχιά που πήγε να σχηματιστεί ο εν δυνάμει πλανήτης, οι παλιρροϊκές δυνάμεις του Δία ήταν τόσο ισχυρές που τον διέλυσαν. Ο μόνος τρόπος να επιζούσε θα ήταν να μπει σε τροχιά παλιρροϊκού συντονισμού (tidal coupling) η οποία θα χαρακτηρίζονταν από συγκεκριμένο ημιάξονα ο οποίος δεν ήταν επιτρεπτός για την δεδομένη θέση. Για να βρούμε λοιπόν από ποιο στάδιο δημιουργίας προήλθε ο «δέκατος» πλανήτης και να σιγουρευτούμε ότι δεν αποτελεί απλά «σκουπίδι» του πρωτονέφους, θα πρέπει να μπορέσουμε ν’ αποφανθούμε για την δομή του και να δούμε εαν έχει υποστεί διαφοροποίηση (differentiation) και διαστρωμάτωση, ιδιότητες χαρακτηριστικές των πλανητών. Μια ακόμη απάντηση μπορεί να δοθεί από την σύσταση του για να δούμε εάν συμφωνεί με την θεωρεία της επιλεκτικής συμπύκνωσης των διαφόρων υλικών ανάλογα με την απόσταση τους από τον ήλιο κατά την δημιουργία των πλανητοειδών. Εάν κάτι από τα παραπάνω δεν ισχύει τότε είναι απομεινάρι του πρωτονέφους και όχι πλανήτης. Φιλικά Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Η διερώτηση για το κατά πόσον οι αισθήσεις μας μπορούν ν’αντιληφθούν τις υπάρχουσες διαστάσεις ανήκει στο είδος των ερωτημάτων τα οποία δεν έχουν απάντηση διότι αν και τόσο συντακτικά όσο και γραμματικά είναι ορθή, η ίδια η ερώτηση στερείται νοήματος. Σε κάποια άλλη απάντηση μου που αφορούσε στην ταχύτητα του φωτός είχα τονίσει ότι ο χωρόχρονος δεν είναι απλά ένα υπόβαθρο μέσα στο οποίο λαμβάνουν χώρα τα γεγονότα (όπως συνέβαινε με τον κλασσικό χώρο και χρόνο της Νευτώνειας φυσικής) αλλά αποτελεί το σύνολο όλων των γεγονότων. Η αντίληψη καθώς επίσης και οι εντυπώσεις που προκαλούν οι αισθήσεις αποτελούν και οι ίδιες γεγονότα τα οποία είναι συνιστώντα τμήματα του χωροχρόνου άρα η ερώτηση για το κατά πόσο μπορούμε να βιώσουμε με τις αισθήσεις μας τις τέσσερις διαστάσεις, αποτελεί κατ’ουσίαν μια ερώτηση αυτοαναφοράς και ως τέτοια είναι εσφαλμένη (ill posed problem). Η απαίτηση να μπορούμε να βιώσουμε το τετραδιάστατο του συνεχούς οφείλεται στην επιστημολογική εμμονή να κατανοούμε τον χωρόχρονο με κλασικούς όρους ως την σκηνή μέσα στην οποία διαδραματίζονται τα γεγονότα-φυσικά φαινόμενα και όχι ως το σύνολο των ίδιων των γεγονότων. Όσον αφορά στην ουσία των μαθηματικών και την σχέση τους με φυσική πραγματικότητα, είναι ερωτήσεις μεγάλου επιστημολογικού ενδιαφέροντος στις οποίες δεν έχουν δοθεί – και μπορεί να μην δοθούν ποτέ – τελεσίδικες απαντήσεις. Κάθε θετικός επιστήμονας στην ξεκίνημα του μεγάλου και συναρπαστικού ταξιδιού της μάθησης υιοθετεί επιστημολογικές αντιλήψεις άκρατου υλισμού σύμφωνα με τις οποίες αποδίδει ύπαρξη μόνο στ’αντικείμενα που αντιλαμβάνεται με τις αισθήσεις. Κατά την διάρκεια του ταξιδιού του – και ιδιαιτέρως μελετώντας τα μαθηματικά- ανακαλύπτει προς μεγάλη του έκπληξη ότι η έννοια που πρέπει να δώσει στην λέξη «ύπαρξη» αρχίζει ν’αγγίζει τα όρια του Πλατωνισμού. Για να μην περιαυτολογώ, το κλασικότερο παράδειγμα αυτής της άκρως ενδιαφέρουσας κατάστασης είναι το «Θεώρημα της μη πληρότητας» του Kurt Goedel σύμφωνα με μια επιστημολογική εξήγηση του οποίου, τα μαθηματικά δεν τα εφευρίσκουμε αλλά τ’ανακαλύπτουμε διότι η αξιωματική τους θεμελίωση αποδεικνύεται ότι αποτυγχάνει ν’αποφανθεί για την αλήθεια ή το ψεύδος κάποιων θεωρημάτων που προκύπτουν μέσα στην ίδια τη θεωρία. Όπως πολύ γλαφυρά παρατηρούν οι μαθηματικοί : « …. Ο Goedel μας υπέδειξε το τεράστιο χάσμα μεταξύ της αποδειξημότητας και της αλήθειας …». Τέλος για τους φίλους που είναι πεπεισμένοι ότι τα μαθηματικά είναι απλά αντανάκλαση της φυσικής πραγματικότητας, θα τους αναφέρω ότι ακόμα και οι ίδιοι οι φυσικοί αριθμοί για να θεμελιωθούν δεν έχουν ανάγκη ούτε καν από την έννοια της απαρίθμησης ( ένα, δυο, τρία και ούτω καθ’εξής αντικείμενα) η οποία στηρίζεται στην ύπαρξη αντικειμένων. Ο Cantor έδωσε μια πολλή έξυπνη θεμελίωση αυτού του πιο στοιχειώδους συνόλου αριθμών χρησιμοποιώντας μόνο την έννοια του κενού συνόλου δηλαδή την ανυπαρξία ! Τα συμπεράσματα αυτού του τρόπου σκέψης είναι επαναστατικά γι’αυτό και τ’αφήνω στου φίλους που θα διαβάσουν την απάντηση μου. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ paulgai, Το γεγονός ότι υπάρχουν περιοχές του Σύμπαντος που απέχουν απόσταση μεγαλύτερη απ’αυτή που θα μπορούσε να διανύσει το φως κατά τη διάρκεια της μέχρι τώρα ζωής του Σύμπαντος, δεν σημαίνει ότι παραβιάζεται το πρώτο αξίωμα της Ειδικής σχετικότητας διότι αυτό αναφέρεται για σήματα ΜΕΣΑ στον χωρόχρονο και όχι για τον ίδιο τον χωρόχρονο. Ο Λέων πολύ σωστά παρατήρησε ότι αυτή η ασυμφωνία αποστάσεων και απαιτούμενου χρόνου διάδοσης οφείλεται στην περίοδο του πληθωρισμού κατά την οποία διαστάλθηκε εκθετικά ο χωρόχρονος δηλαδή το ΥΠΟΒΑΘΡΟ των σημάτων και όχι κάποιο σήμα που αποτελεί, σύμφωνα με την ορολογία της σχετικότητας, ένα γεγονός. Άλλο τα γεγονότα τα οποία συνιστούν τον χωρόχρονο και άλλο το σύνολο των γεγονότων που ΕΙΝΑΙ ο χωρόχρονος και για να το πούμε ποιο απλά, άλλο τα στοιχεία ενός συνόλου και άλλο το ίδιο το σύνολο. Όσον αφορά για τις χρονοειδής των λύσεων Kerr θα πρέπει να παρατηρήσεις ότι αυτός ο χαρακτηρισμός δηλ. χρονοειδής και χωροειδής καμπύλες βασίζεται στον τοπικό κώνο φωτός δηλαδή την περιοχή η οποία μπορεί να περιγραφεί οριακά από την Ειδική θεωρία της σχετικότητας θεωρώντας ότι έχει μηδενική καμπυλότητα λόγω μικρής έκτασης. Η παραδοξολογία προκύπτει διότι ξεχνάς την θεμελιώδη αρχή της τοπικότητας και επεκτείνεις την έννοια της χρονοειδούς καμπύλης συνδέοντας άπειρους τοπικούς κώνους φωτός. Η αιτιότητα είναι καθαρά τοπική έννοια και αυτό εξαιτίας του πεπερασμένου της ταχύτητας του φωτός. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Carl Sagan, Η περιγραφή του φαινομένου της διασποράς του φωτός δεν έχει να κάνει με την κβαντομηχανική και αποτελεί κλασική φυσική αφού η "εξήγηση" αυτού του φαινομένου είχε ήδη δωθεί στα τέλη του 19ου αιώνα μόνο με την χρήση του κλασικού ηλεκτρομαγνητισμού. Η κβαντομηχανική εμπίπτει μόνο στους λόγους για τους οποίους τα διάφορα υλικά επιδεικνύουν διαφορετική συμπεριφορά στο φως. φιλικά, Αντώνης

Φίλε drumx13, H Γη γυρίζει γύρω από τον εαυτό της διότι διατηρεί ένα μέρος της αρχικής στροφορμή του μοριακού νεφελώματος από το οποίο δημιουργήθηκε. Οι ταχύτητες περιστροφής αυτού του νεφελώματος θα ήταν πάρα πολύ μικρές λόγω της τεράστιας έκτασης του όταν όμως η Γη συμπυκνώθηκε εξαιτίας της διατήρησης της στροφορμής της και του γεγονότος ότι για σφαιρικά σώματα η στροφορμή είναι ίση με το γινόμενο της ροπής αδράνειας με την γωνιακή ταχύτητα, αυτή η γωνιακή ταχύτητα αυξήθηκε σημαντικά για να αντιπαρέλθει την μείωση της ροπής αδράνειας (το αντικείμενο απέκτησε μικρότερες διαστάσεις) ώστε να διατηρηθεί η στροφορμή. Για του ίδιους λόγους οι φορές περιστροφής των περισσοτέρων πλανητών (εκτός αυτών που συγκρούσθηκαν με μαζικά αντικείμενα κατά την δημιουργία του ηλιακού συστήματος) γύρω από τον άξονα τους είναι ίδια με την φορά περιφορά τους γύρω από τον Ήλιο. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Στην θεμελίωση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας , η σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός είναι ένα από τα δυο βασικά αξιώματα της. Στην πιο σύγχρονη εκδοχή του το αξιώματος αυτό εκφράζεται ως εξής : « Δεν είναι δυνατόν κάποιο σήμα πληροφορίας να μεταδοθεί με ταχύτητα μεγαλύτερη απ’αυτή του φωτός η οποία είναι σταθερή στο κενό » όπως πολύ σωστά έγραψε ο sergios. H πληροφορία μεταφέρεται από κυματοσυρμούς (άθροιση πολλών αρμονικών κυμάτων με παραπλήσιες συχνότητες) και όχι από απλά αρμονικά κύματα (ημιτονοειδή ή συνημιτονοειδή) γι’αυτό και η ταχύτητα της είναι ίση με την ομαδική ταχύτητα που είναι η πρώτη παράγωγος της κυκλικής συχνότητας των συνιστώντων κυμάτων ως προς τον κυματάριθμο και όχι με την φασική. Όπως κάθε αξίωμα τόσο στη φυσική όσο και στα μαθηματικά κρύβει από πίσω του πολύ βασικές παραδοχές-συμπεράσματα για την φύση, έτσι συμβαίνει και για το αξίωμα της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός. Πίσω από αυτό το αξίωμα κρύβεται η σχετικότητα του χώρου και του χρόνου και πιο συγκεκριμένα η ανυπαρξία προτιμητέου αδρανειακού συστήματος αναφοράς ως προς το οποίο θα εκφράζονταν οι νόμοι της φύσης. Εάν η ταχύτητα του φωτός δεν είχε σταθερή τιμή στο κενό και εξαρτιόνταν από τον παρατηρητή τότε το φως θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως σήμα αναφοράς και να κατατάξει τα αδρανειακά συστήματα σε κινούμενα και ακίνητα πράγμα που θα σήμαινε ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι απόλυτες και ανεξάρτητες οντότητες κάτι το οποίο δεν συμβαίνει. Άρα μέσα σ’αυτό το αξίωμα όχι απλά ενυπάρχει ο σπόρος της σχετικότητας του χώρου και του χρόνου αλλά αποτελεί έμμεση έκφραση αυτού του σπουδαίου γεγονότος ως άμεση απόρροια του Όσον αφορά στο γιατί το φως μέσα στην ύλη μπορεί να έχει ταχύτητα μικρότερη από την ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρονίων ή άλλων σωματιδίων, οφείλεται στο γεγονός ότι αυτό που ονομάζουμε διάδοση του φωτός μέσα από την ύλη δεν είναι απλά διάδοση όπως στο κενό αλλά μία διαρκής απορρόφηση και επανεκπομπή των φωτονίων από την ύλη. Τα ηλεκτρόνια των ατόμων συμπεριφέρονται ως ταλαντωτές οι οποίοι συντονίζονται με το ηλεκτρικό πεδίο του κύματος και κατά την επιτάχυνση και επιβράδυνση τους εκπέμπουν φωτόνια της ίδιας συχνότητας. Είναι προφανές ότι αυτή διαδικασία σ’ένα τέτοιο μοντέλο δεν είναι ακαριαία και εξαρτάται από την φυσική συχνότητα του ελατηρίου-ηλεκτρονίου. Τα ηλεκτρόνια αντιδρούν με διαφορετική ταχύτητα ανάλογα με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας και το υλικό στο οποίο ανήκουν γι’αυτό και εμφανίζεται το φαινόμενο του διασκεδασμού ή διασποράς του φωτός όπου η ταχύτητα του ή πιο σωστά ο μιγαδικός δείκτης διάθλασης του μέσου εξαρτάται από τη συχνότητα της διερχόμενης ακτινοβολίας. Αυτή η καθυστέρηση στην επανεκπομπή του φωτός έχει ως αποτέλεσμα πολλές φορές το φως να έχει μικρότερη ταχύτητα απ’αυτή των σωματιδίων μέσα την ύλη. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Tesla, Αυτά που γράφεις φαίνονται αρκετά ενδιαφέροντα γι’αυτό θα ήθελα αν είναι εύκολο να διευκρινίσεις τις παρακάτω απορίες μου. 1) Ποια είναι ακριβώς τα μεγέθη που μετράς ; 2) Πως είναι δυνατόν να μπορείς να υπολογίσεις το ίδιο σου το σφάλμα και κατ’επέκτασην την ακρίβεια των μετρήσεων σου όταν σε μια γεωμετρική μέθοδο, όπως την περιγράφεις, η πρωταρχική πηγή σφάλματος είναι η διαταραχή της ατμόσφαιρας η οποία προκαλεί μετατοπίσεις των ειδώλων της τάξης του 1 arcsec ; 3) Τι τύπος είναι αυτός που συσχετίζει την μετατόπιση Doppler με την επιτάχυνση ενός σώματος όταν το φαινόμενο Doppler εξαρτάται αποκλειστικά από την σχετική ταχύτητα πηγής και σώματος ; 4) Πως είναι δυνατόν να χρησιμοποιείς παραλλακτική γεωμετρική μέθοδο με μετρήσεις 5 ωρών όταν για να κάνεις μέτρηση παράλλαξης χρειάζονται 6 μήνες ώστε η Γη να έχει μετατοπιστεί σε αντιδιαμετρικό τροχιακό σημείο με αποτέλεσμα η παράλλαξη που σχηματίζουν οι δυο τροχιακές τις θέσεις με τον αστέρα, να είναι μετρήσιμη ; 5) Αν μπορείς να μετρήσεις γωνιακές μετατοπίσεις το μέγεθος τους , ακόμα και για μεγάλο διάστημα 6 μηνών, θα είναι μικρότερο των 1 arcsec. Αυτή η γωνιακή μετατόπιση για ένα τεράστιο τηλεσκόπιο με f = 10 m δίνει μετατόπιση ειδώλου 0.05 mm. Πως μπορείς και μετράς τέτοια μεγέθη με ερασιτεχνικό τηλεσκόπιο ; 6) Σε τι αποστάσεις βρίσκονται οι αστέρες των οποίων την απόσταση μετράς ; Πιστεύω ότι θα ήταν εξαιρετικά ενδιαφέρον να αναρτήσεις την πλήρη σειρά των εξισώσεων που χρησιμοποιείς και των υποθέσεων που κάνεις διότι δεν υπάρχει αμεσότερος και πιο αυστηρός τρόπος παρουσίασης πέραν των μαθηματικών. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητοί Λέων και και messier51, Η ύπαρξη ενός μαζικού αντικειμένου κοντά σ’ενα νεφέλωμα σκόνης και αερίου είναι σχεδόν αδύνατον να προκαλέσει την βαρυτική του κατάρρευση. Αυτό συμβαίνει διότι το μόνο που θα προκαλέσει το βαρυτικό πεδίο του αντικειμένου είναι η μετατόπιση του νεφελώματος ή και ο διαχωρισμός του σε μικρότερα τμήματα λόγω των παλιρροϊκών δυνάμεων. Σύμφωνα με τις σύγχρονες θεωρίες αστρικής εξέλιξης η βαρυτική κατάρρευση ενός νεφελώματος κατά πάσα πιθανότητα προκαλείται από κρουστικά κύματα τα οποία είναι αποτελέσματα μιας έκρηξης supernova ή τα κρουστικά κύματα που διατρέχουν και δημιουργούν την σπειροειδή δομή κάποιων γαλαξιών. Θερμές γιορτινές ευχές σε όλους τους φίλους του forum, Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Το φαινόμενο της ισορροπίας ενός αστέρα νετρονίων είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρον διότι στηρίζεται, όπως πολύ σωστά ήδη γράψατε, σε καθαρά κβαντομηχανικούς λόγους. Θα ήθελα να κάνω κάποιες μικρές διευκρινήσεις οι οποίες ίσως να βοηθήσουν στην καλύτερη κατανόηση του φαινομένου. Αυτό που αποτρέπει την κατάρρευση δεν είναι τόσο η αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg όσο το φαινόμενο του εκφυλισμού του αερίου των νετρονίων λόγω του ότι είναι φερμιόνια και υπακούουν στην στατιστική Fermi-Dirac. Οι υπερύψηλες ταχύτητες που αναπτύσσονται λόγω της πρώτης ανισότητας του Heisenberg Δχ Δp > h/2π δεν μπορούν να αποτρέψουν την χωρική μετατόπιση των σωματιδίων. Αυτό που απαγορεύεται είναι μεταφορά ενέργειας μέσω της κρούσης δηλαδή κυριολεκτικά τα νετρόνια δεν μπορούν να λάβουν την τεράστια κρουστική ενέργεια από τα άλλα νετρόνια και για να μετακινήσεις ένα αντικείμενο πρέπει να αλλάξεις την ενεργειακή του κατάσταση. Σ’ένα εκφυλισμένο αέριο φερμιονίων σχεδόν όλες οι ενεργειακές καταστάσεις είναι κατειλημμένες και οι μόνες ελεύθερες είναι αυτές που αντιστοιχούν σε ενέργειες που ακόμα και για ένα αστέρα νετρονίων είναι τεράστιες. Κατ’ουσίαν στην κατάσταση που βρίσκονται τα νετρόνια είναι σαν να έχουν αποκοπεί από το περιβάλλον τους αφού δεν μπορούν να επιδράσουν με τα γειτονικά τους ανταλλάσσοντας ενέργεια και αλλάζοντας την κινητική τους κατάσταση. Εάν λοιπόν εργαστούμε με την αναπαράσταση Schroedinger στον χώρο των θέσεων και όχι των ορμών, θα δούμε ότι μια δεδομένη κβαντομηχανική κατάσταση αντιστοιχεί σε πολύ συγκεκριμένη στατιστική κατανομή θέσεων άρα όταν δεν είναι δυνατόν να μεταβληθεί η κατάσταση του σωματιδίου δεν μπορεί να μεταβληθεί και αυτή η χωρική κατανομή.Συνεπώς καταχρηστικά ομιλούμε για «πίεση» διότι η κατάρρευση αποτρέπεται όχι γιατί τα νετρόνια ανθίστανται στην σύνθλιψη λόγω μεγάλων ταχυτήτων αλλά γιατί δεν μπορούν Ν’ΑΛΛΑΞΟΥΝ αυτές τις ταχύτητες. Ένα πολύ καλό παράδειγμα για να καταλάβουμε αυτή την συμπεριφορά είναι, όσο και αν σας φανεί περίεργο, το φαινόμενο της αγωγιμότητας. Τόσο μέσα στους αγωγούς όσο και στους μονωτές υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια τα οποία κινούνται με τεράστιες ταχύτητες. Ο σχηματισμός ρεύματος αντιστοιχεί στην ΜΕΤΑΒΟΛΗ αυτών των ταχυτήτων με αποτέλεσμα την εμφάνιση μιας μέσης ταχύτητας προς την φορά του ρεύματος , της τάξης των μερικών cm/sec. Σ’ένα μονωτή δεν υπάρχει τίποτα που να αντιστέκεται στην εμφάνιση ενός τέτοιου ρεύματος και αυτό που αποτρέπει την εμφάνιση ρεύματος είναι το γεγονός ότι λόγω της δομής των ενεργειακών ζωνών του στερεού (και όχι λόγω εκφυλισμού αυτή την φορά) , τα ηλεκτρόνια αδυνατούν να ΠΑΡΟΥΝ την ενέργεια που τους προσφέρει η μπαταρία ή η γεννήτρια μέσω του ηλεκτρικού πεδίου που παράγει. Αφού δεν μπορούν να απορροφήσουν την ενέργεια δεν μπορούν να αλλάξουν και την κινητική τους κατάσταση. Φιλικά, Αντώνης

Κώστα σ'ευχαριστώ για τα ευγενή σου σχόλια. Σκέφτηκα ότι θα ήταν ενδιαφέρον να σας στείλω μια εικόνα από δορυφόρο που χρησιμοποεί την μέθοδο της σταθεροποίησης προσανατολισμού με την βοήθεια βαρυτικων ροπών. Είναι ακριβώς το ίδιο φαινόμενο με την σύγχρονη περιστροφή της Σελήνης !! χαιρετισμούς, Αντώνης ΥΣ : Το Ναδίρ του σκάφους κοιτά προς την Γη και το σκάφος περιστρέφεται σε άξονα κάθετο στον επιμήκη βραχίονα με περίοδο ίση με την περίοδο της τροχιάς του με αποτέλεσμα να κοιτά πάντα προς τον πλανήτη μας.

Αγαπητοί φίλοι, Οι λεπτομέρειες που παρέθεσαν οι αγαπητοί quendi και Heal ολοκληρώνουν την οποιαδήποτε απάντηση με την πληρότητα τους και ιδιαιτέρως οι πολύ ωραίες σημειώσεις στις οποίες παρέπεμψε ο Heal. Αν και οι εξισώσεις είναι ο πιο ασφαλής και ίσως ο μοναδικός τρόπος να περιγράφεις μια φυσική διαδικασία, ιδιαίτερα όταν πρόκειται για πολύπλοκα φαινόμενα, η ομορφιά και η δυσκολία τις περισσότερες φορές έγκειται στην περιγραφή αυτών των φαινομένων με ποιοτικούς όρους γι’αυτό επιτρέψτε μου μια απόπειρα να σας εξηγήσω με ποιοτικούς όρους το φαινόμενο του παλιρροϊκού συντονισμού. Oι συνθήκες που πληρούται όταν καταλήγει ένας πλανήτης σε παλιρροϊκό συντονισμό είναι τρεις : 1.Το εξόγκωμα που δημιουργείται από τις παλιρροϊκές δυνάμεις προσανατολίζεται προς τον συνοδό του πλανήτη ή με πιο τεχνικούς όρους: α) ο άξονας του σώματος που αντιστοιχεί στην μέγιστη κύρια ροπή αδράνειας του συμπίπτει με τον άξονα ιδιοπεριστροφής του και β) ο άξονας που αντιστοιχεί στην μικρότερη ροπή αδράνειας προσανατολίζεται προς την Γη. Εάν λοιπόν είχατε μια ράβδο μεγάλου μήκους αυτή στην κατάσταση ευσταθούς κίνησης θα προσανατολίζονταν με κατεύθυνση προς το κέντρο του πλανήτη συνοδού.Αυτή η κατάσταση είναι δυναμικά ευσταθής δηλαδή αποτελεί ευσταθές σημείο ισορροπίας διότι όλες βαρυτικές δυνάμεις που εξασκούντε στο σώμα διέρχοντε μέσα από την μάζα της ράβδου με αποτέλεσμα να μην εμφανίζοντε ροπές στρέψης. Οποιαδήποτε αλλαγή προσανατολισμού της ράβδου έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ροπών στρέψης οι οποίες τείνουν να την επαναφέρουν στον αρχικό ευσταθή προσανατολισμό της. 2. Η τροχιά του σε σχέση με τον συνοδό του γίνεται κυκλική. Η ράβδος θα περιστρέφονταν γύρω από τον πλανήτη κυκλικά. 3. Η γωνιακή ταχύτητα ιδιοπεριστροφής (spin) γίνεται ίση με την γωνιακή ταχύτητα περιφοράς γύρω από τον πλανήτη συνοδό. Ο χρόνος που θα ήθελε η ράβδος για να περιστραφεί γύρω από τον άξονα που είναι κάθετος στην μέγιστη διάσταση της θα ήταν ίσος με τον χρόνο που χρειάζεται για να περιστραφεί γύρω από τον πλανήτη. Πως επιτυγχάνεται όμως η ευστάθεια όταν πληρούνται οι παραπάνω συνθήκες ? Όπως πολύ σωστά έγραψε ο Heal η απώλεια ενέργειας οφείλεται στις τριβές που αναπτύσσονται εσωτερικά στον πλανήτη λόγω της διαρκούς μεταβολής της θέσης και του σχήματος του παλιρροϊκού εξογκώματος εξαιτίας της αυξομείωσης της αποστάσης και της αλλαγής του σχετικού προσανατολισμού των δυο πλανητών. Οι καταστάσεις ευστάθειας επιτυγχάνονται όταν πλέον δεν χάνεται άλλη ενέργεια από το σύστημα γιατί αυτό έχει επιτύχει την κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. Για να μην χάνεται άλλη ενέργεια από το σύστημα δεν πρέπει να εξαλείψουμε το παλιρροϊκό φαινόμενο και τα εξογκώματα τα οποία αυτό δημιουργεί αλλά να απαγορέψουμε την κίνηση αυτών των εξογκωμάτων πάνω στον πλανήτη και την επικείμενη πρόκληση εσωτερικών τριβών στα πετρώματα. Άρα : 1) Όταν οι σχετικές τροχιές των πλανητών γίνουν κυκλικές τα παλιρροϊκά εξογκώματα αποκτούν σταθερό σχήμα σε σχέση με τον χρόνο. 2) Όταν η ιδιοπεριστροφή γίνει σύγχρονη με την περιφορά αυτά τα εξογκώματα κοιτούν διαρκώς το ένα το άλλο με αποτέλεσμα να μην αλλάζει η θέση του κάθε εξογκώματος σε σχέση με τον πλανήτη που ανήκει. Αυτή η μέθοδος που μας δίδαξε η φύση χρησιμοποιήθηκε στις αρχές της διαστημικής εποχής για να σταθεροποιεί τον προσανατολισμό των πρώτων τεχνητών δορυφόρων ως προς την Γη. Προσθέτοντας μια μικρή μάζα σ’ένα μακρύ βραχίονα ο δορυφόρος επιλέγοντας την ευσταθή κατάσταση προσανατολίζονταν έτσι ώστε να περιστρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στον βραχίονα με περίοδο ίση με την περίοδο της τροχιάς του και με τον βραχίονα να κοιτά την Γη. Σ’αυτή την κατάσταση οι μικρές διαταρακτικές ροπές που εξασκούνταν πάνω στο σκάφος (από μικρομετεωρείτες ή την πίεση του ηλιακού φωτός) δεν άλλαζαν τον προσανατολισμό του αλλά είχαν ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ροπών επαναφοράς οι οποίες τον επανέφεραν στον επιθυμητό προσανατολισμό χωρίς την απαίτηση κατανάλωσης καυσίμου για την διόρθωση του προσανατολισμού του. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Υπάρχουν δυο είδη λίκνισης : α) η λίκνιση του σεληνογραφικού μήκους (longitude libration) και β) η λίκνιση του σεληνογραφικού πλάτους (latitude libration). Όπως σωστά έγραψε ο φίλος Μαρίνος η πρώτη οφείλεται στο ότι η τροχιά της Σελήνης είναι ελλειπτική με αποτέλεσμα η τροχιακή της γωνιακή ταχύτητα να μην είναι σταθερή. Η σχετική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της Σελήνης ως προς την Γη είναι ίση με την διαφορά της τροχιακής της γωνιακής ταχύτητας ως προς την Γη από την περιστροφικής της γωνιακή ταχύτητα. Το γεγονός ότι η πρώτη λόγο της εκκεντρότητας δεν είναι σταθερή σημαίνει πως η διαφορά τους δεν είναι πάντα μηδέν πράγμα που σημαίνει ότι από την Γη θα βλέπουμε μια πολύ μικρή ταλάντωση του σεληνογραφικού μήκους η οποία αντιστοιχεί στην μικρή μεταβολή της τροχιακής γωνιακής ταχύτητας της Σελήνης και την αντίστοιχη μεταβολή της σχετικής της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής ως προς τη Γη. Η λίκνιση ως προς το σεληνογραφικό πλάτος οφείλεται στη κλίση του τροχιακού επιπέδου της Σελήνης ως προς τον γήινο Ισημερινό. Ποιο απλά θα μπορούσαμε να πούμε ότι άλλες φορές βλέπουμε τη Σελήνη από πάνω προς τα κάτω και άλλη φορά από κάτω προς τα πάνω ανάλογα με το αν βρίσκεται χαμηλότερα ή υψηλότερα από τον ισημερινό αντίστοιχα. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Στέφανε, Αυτό για το οποίο έχει έννοια να μιλάμε είναι η σχετική θέση συγκεκριμένων δηλαδή ονοματισμένων άστρων κάτι το οποίο φαίνεται στα πολύ ωραία σχέδια που επισύναψε ο φίλος Odysseus, δεν μπορούμε όμως να μιλάμε για γεωμετρία χωροθέτησης τυχαίων άστρων χωρίς να ψάξουμε να βρούμε κάποια νομοτέλεια που να διέπει και να προκαλεί αυτή την χωρική κατανομή διότι ακόμα και η δήλωση της ύπαρξης κάποιας γεωμετρία υπονοεί την ταυτόχρονη ύπαρξη κάποιου νόμου πίσω απ’αυτήν. Εάν λοιπόν η ερώτηση αναφέρεται σε αμιγώς παρατηρισιακά γεγονότα και όχι στο αν όντως υπάρχει κάποια γεωμετρία τότε έχουμε δικαίωμα να μιλάμε για οποιαδήποτε σχήματα αφού το μόνο που περιορίζει τον παρατηρητή είναι η δημιουργική του φαντασία. Στην αντίθετη όμως περίπτωση πρέπει να ψάξουμε πιο βαθιά και να κάνουμε την ερώτηση μας πιο συγκεκριμένη διότι η απάντηση που θα πάρουμε εξαρτάται ισχυρά από την κλίμακα στην οποία αναφερόμαστε. Έτσι η απάντηση που έδωσα εγώ απαντούσε στην ερώτηση «ποια είναι η πιθανή γεωμετρική κατανομή των άστρων ΜΕΣΑ στον γαλαξία» ενώ αυτά που σωστά ανέφερες εσύ για τους σπειροειδής , ανώμαλους και ελλειπτικούς γαλαξίες απαντούν στην ερώτηση «ποια είναι η πιθανή γεωμετρική κατανομή των άστρων μέσα στον ΔΙΑΓΑΛΑΞΙΑΚΟ χώρο». Αρχικά αυτός ο διαχωρισμός μπορεί να φανεί είτε ως λογοπαίγνιο είτε ως ανούσιος όμως μια πιο προσεχτική εξέταση φανερώνει ότι έχει ουσιώδη έννοια διότι τα φαινόμενα τα οποία διέπουν την γεωμετρική τοποθέτηση στην πρώτη περίπτωση έχουν σχέση με την αστρική εξέλιξη μέσα στον γαλαξία ενώ τα φαινόμενα που διέπουν την γεωμετρική τοποθέτηση στην οποία αναφέρθηκες έχουν σχέση με την γαλαξιακή εξέλιξη και το αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης γειτονικών και συγκρουόμενων γαλαξιών. Όπως είναι προφανές η κλίμακα και τα φαινόμενα-αιτίες είναι εντελώς διαφορετικά. Δεν θ’αναφερώμουν και δεν θα σας κούραζα με τις αιτίες που προκαλούν την χωροθέτηση των άστρων εάν ο φίλος stamos δεν είχε αναφέρει στην ερώτηση του τα εξής : «Πως είναι όμως και το σχήμα των αστερισμών αυτών στον χώρο, όπως θα παρουσιαζόταν σε κάποιον αντικειμενικό παρατηρητή έξω από τον γαλαξία? Μπορούμε άραγε να το βρούμε? Υπάρχει αντικειμενικά? Το ξέρουμε?» Αυτές οι ερωτήσεις δεν είναι συμβατικές και δεν έχουν σχέση με την προβολική γεωμετρία των σχημάτων και την εμφάνιση τους σε γήινο παρατηρητή αλλά την πιθανή ύπαρξη πραγματικού σχεδίου χωροθέτησης των άστρων. Φιλικά, Αντώνης

Φίλε Στάμο, Υπάρχει ένας τρόπος να εντοπίσεις τα άστρα σε συγκεκριμένες γεωμετρικές περιοχές μέσα στον γαλαξία και κατ’αυτόν τον τρόπο να αναφερθείς έμμεσα , αν και καταχρηστικά, στην έννοια του σχήματος. Αυτή η μέθοδος έχει σχέση με τον τύπο του άστρου δηλαδή εάν είναι πληθυσμού I ή ΙΙ καθώς επίσης και με την ηλικία τους. Τα άστρα διαφοροποιούνται στις δυο προαναφερθείσες κατηγορίες ανάλογα με την αναλογία των «μετάλλων» (στοιχείων βαρύτερων του υδρογόνου και ήλιου) μέσα στην συνολική μάζα του αστέρα. Αυτή η μέθοδος έχει άμεση σχέση με χρονική περίοδο γένεσης του άστρου σε σχέση με την ηλικία του γαλαξία στον οποίο ανήκει. Οι αστέρες πληθυσμού I είναι πιο πλούσιοι σε «μέταλλα» και εντοπίζονται κυρίως στις σπείρες του γαλαξία φτιάχνοντας ανοιχτά σμήνη και οι τροχιές τους είναι σχεδόν κυκλικές με το τροχιακό τους επίπεδο να είναι κάθετο στον γαλαξιακό άξονα και να διέρχεται σχεδόν από το μέσο του γαλαξιακού δίσκου. Οι αστέρες πληθυσμού IΙ είναι φτωχοί σε «μέταλλα» και είναι πολύ γηραιότεροι των άστρων πληθυσμού Ι. Εντοπίζονται κυρίως στην γαλαξιακή άλω και το γαλαξιακό εξόγκωμα (galactic halo and bulge) έχοντας τροχιές με πολύ μεγάλη εκκεντρότητα δηλαδή πολύ ελλειπτικές των οποίων τα επίπεδα είναι τυχαία κατανεμημένα σε σχέση με τον γαλαξία σχηματίζοντας έτσι μια σφαιρική άλω. Αυτού του τύπου τ’αστρα εντοπίζονται κυρίως στα σφαιρωτά σμήνη πάνω και κάτω από τον γαλαξιακό πυρήνα. Αυτός είναι ο μόνος τρόπος με τον οποίο μπορούμε να μιλήσουμε για σχέδιο στην γεωμετρία των άστρων μέσα στο γαλαξία. Φιλικά Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Σε όσα πολύ σωστά ειπώθηκαν θα ήθελα να υπενθυμίσω και να συμπληρώσω ότι η εξέλιξη ενός άστρου δεν εξαρτάται μόνο από την αρχική του μάζα αλλά και από την τυχούσα ύπαρξη συνοδού αστέρα με μεγαλύτερη μάζα. Λόγω της μεγαλύτερης μάζας του , ο συνοδός αστέρας εξελίσσεται πιο γρήγορα με αποτέλεσμα (εάν η απόσταση διαχωρισμού του διπλού συστήματος δεν είναι μεγάλη) να μεταφέρεται μάζα από τον αστέρα μεγαλύτερης μάζας προς αυτόν μικρότερης και τον σχηματισμό δίσκου προσαύξησης στον δεύτερο. Αυτή η μεταφορά μάζας μπορεί να επιταχύνει την εξέλιξη του αστέρα με την μικρότερη μάζα και να δημιουργήσει το φαινόμενο nova ή ακόμα και supernova ακόμα και αν η αρχική του μάζα δεν προέβλεπε τέτοια εξέλιξη. Χαιρετισμούς, Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Η ηλιακή δραστηριότητα έχει σοβαρή επίδραση στα φαινόμενα και την ενεργειακή ισορροπία των ανώτερων στρωμάτων της γήινης ατμόσφαιρας.Για τον λόγο αυτό έχει γίνει στατιστική ανάλυση διάφορων γήινων φαινομένων (π.χ ύψος βροχόπτωσης, όγκος γεωργικής παραγωγής) με σκοπό να βρεθούν περιοδικότητες με τον ηλιακό κύκλο των 22 ετών.Μέχρι τώρα έχουν βρεθεί πολλές περιοδικότητες , από τις οποίες η σπουδαιότερη είναι η αναφερόμενη στη μέση ετήσια θερμοκρασία της Γης. Από ιστορικές αναφορές διάφορων συγγραφέων προκύπτει ότι κατά το δεύτερο ήμισυ του 17ου αιώνα η ηλιακή δραστηριότητα, για λόγους που σήμερα δεν γνωρίζουμε, ήταν πολύ χαμηλή και δεν εμφανίζονταν καθόλου κηλίδες στον Ήλιο. Η εποχή αυτή ονομάζεται ελάχιστο Maunder από το όνομα του αστρονόμου που ανακάλυψε το φαινόμενο. Την ίδια ακριβώς εποχή εμφανίστηκε μια ελάττωση της μέσης ετήσιας θερμοκρασίας στη Δυτική Ευρώπη, που είχε ως συνέπεια την αύξηση της επιφάνειας που καλύπτονταν από χιόνια και πάγους, σε σημείο που η εκατονταετία που ακολούθησε ονομάσθηκε μικρή εποχή των πάγων. Φαίνεται λοιπόν ότι, για κάποιο άγνωστο λόγο, η μείωση της ηλιακής δραστηριότητας είχε ως συνέπεια την ελάττωση της μέσης θερμοκρασίας. Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι ηλιακή δραστηριότητα επηρεάζει την τροπόσφαιρα και κατ’επέκταση το κλίμα της Γης. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Αν και η αρχική συζήτηση αναφέρονταν στην Κοσμολογία και την αστροφυσική, μεταφέρθηκε στο πεδίο της επιστημολογίας και της ιστορίας της επιστήμης, τομείς οι οποίοι απαντούν στα ερωτήματα που αφορούν στην ισχύ, την αποδειξιμότητα και την γνωστική αξία των σύγχρονων επιστημονικών θεωριών. Η σωστή κατανόηση και εκτίμηση της αξίας των επιστημονικών θεωριών προϋποθέτει την ταυτόχρονη γνώση του τρόπου με τον οποίο αυτές γεννήθηκαν και εξελίχθηκαν όπως επίσης και την γενεσιουργό τους σχέση με τις παρελθούσες θεωρίες. Η ιστορίας της επιστήμης της Φυσικής μας έχει αποδείξει μέσω των ίδιων των ιστορικών γεγονότων ότι καμία από τις εκάστοτε επικρατούσες θεωρίες, οι οποίες έχουν ελεγχθεί έστω και με την πιο απλή μορφή πειραμάτων, δεν ΚΑΤΑΡΡΙΦΘΗΚΕ εκ βάθρων από μια καινούργια θεωρία αλλά τουναντίον ΣΥΜΠΛΗΡΩΘΗΚΕ με τρόπο ώστε η καινούργια να εξηγεί περισσότερα φαινόμενα και όχι να απορρίπτει τα συμπεράσματα της παλιάς. Κατ’ αυτόν τον τρόπο η παλιά θεωρία αποτελεί οριακή περίπτωση της πιο εκλεπτυσμένης καινούργιας θεωρίας. Κλασσικό παράδειγμα είναι τόσο η Κλασσική Φυσική του Νεύτωνα την οποία εξακολουθούμε να χρησιμοποιούμε με εξαιρετική και ικανοποιητική ακρίβεια στους περισσότερους τεχνολογικούς τομείς όσο και ο Κλασσικός Ηλεκτρομαγνητισμός στον οποίο κυριολεκτικά βασίζεται όλη η σύγχρονη τεχνολογία. Προφανώς διαφεύγει από τους αγαπητούς φίλους που μιλάνε για καταρρίψεις θεωριών ότι η κινητή τηλεφωνεία, τα ραντάρ και όλες οι σύγχρονες τηλεπικοινωνίες που μας επιτρέπουν την γήινη επικοινωνία καθώς επίσης και την αποστολή φωτογραφιών από διαπλανητικά σκάφη, βασίζεται αποκλειστικά στην θεωρητική θεμελίωση του ηλεκτρομαγνητισμού όπως αυτή έγινε στα τέλη του 19ου αιώνα. Αυτό που μας επέτρεψε να κατασκευάσουμε αυτά τα θαυμάσια τηλεπικοινωνιακά τεχνουργήματα δεν ήταν η «διόρθωση» του Κλασικού Ηλεκτρομαγνητισμού από κάποια καινούργια θεωρία αλλά η ικανότητα μας να βρίσκουμε λύσεις, με την βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών, στις διαφορικές εξισώσεις όπως αυτές παρουσιάστηκαν από τον ίδιο τον Maxwell πριν απο 200 χρόνια. Όσον αφορά την Νευτώνεια Φυσική η οποία θεμελιώθηκε περί τα 1670 μ.Χ, είναι η ίδια η θεωρία η οποία χρησιμοποιείται για την σύγχρονη πυραυλική τεχνολογία, τον ακριβή υπολογισμό διαπλανητικών τροχιών και τον έλεγχο τεχνητών δορυφόρων με τροχιακή ακρίβεια λίγων μέτρων. Από επαγγελματική εμπειρία μπορώ να διαβεβαιώσω ότι σε όλες τις προαναφερθείσες τεχνολογίες χρησιμοποιείται ακόμα ΑΥΤΟΥΣΙΑ η Νευτώνεια Φυσική.Τα συμπεράσματα της μεν Γενική Θεωρίας της Σχετικότητας συμφωνούν με την Νευτώνεια Φυσική για μικρές ταχύτητες και ασθενή βαρυτικά πεδία ενώ η Κβαντική Φυσική συμφωνεί απόλυτα με την Κλασσική όταν η σταθερά του Planck τείνει στο μηδέν. Επίσης υπάρχει μια πολύ σοβαρή παρανόηση όσον αφορά στην έννοια με την οποία χρησιμοποιείται η λέξη «θεωρία» στην σύγχρονη επιστήμη. Οι περισσότεροι άνθρωποι αντιλαμβάνονται αυτή τη λέξη με δυο αντιφατικές έννοιες : 1) Ταυτίζουν την «θεωρία» με ένα σύνολο υποθέσεων και εικασιών με σκοπό την κατασκευή ενός μοντέλου που περιγράφει μια φυσική διαδικασία. 2) Αντιλαμβάνονται την «θεωρία» ως ένα σώμα οργανωμένων και εμπεριστατωμένων γεγονότων με την μορφή πειραμάτων τα οποία αποτελούν ουσιαστική γνώση αφού μπορούν να προβλέψουν την εξέλιξη των φυσικών φαινομένων. Ο μηχανισμός της επιστημονικής μεθόδου αναφέρεται στην πρώτη έκφανση του όρου «θεωρία» ενώ όταν μιλάμε για Θεωρία της Σχετικότητας ή Κβαντική Θεωρία, χρησιμοποιούμε την δεύτερη έννοια με την οποία αντιλαμβανόμαστε τη εν λόγω λέξη. Παρά ταύτα εξακολουθεί να υπάρχει η σύγχυση μεταξύ των δυο προαναφερθέντων εννοιών κάνοντας πολλούς να νομίζουν λανθασμένα ότι οι θεωρίες της Φυσικής βρίσκονται ακόμα στο status των υποθέσεων οι αναμένοντας ακόμα για τις αποδείξεις οι οποίες κάποτε θα τις εδραιώσουν δίνοντας τους το status του φυσικού νόμου.Όπως αναφέρουν τα βιβλία επιστημολογίας, τίποτε δεν απέχει περισσότερο από την αλήθεια όσο η παραπάνω εσφαλμένη διαπίστωση. Οι σημερινές θεωρίες αποτελούν οργανωμένα συστήματα πειραματικών γεγονότων και εξηγήσεων και όχι απλά υποθέσεις. Αυτό που επικυρώνουν τα πειράματα δεν είναι οι ίδιες οι θεωρίες αλλά τα όρια εφαρμογής τους και το επίπεδο τελειότητας και πληρότητας στην παρούσα τους μορφή. Η επιστήμη δεν είναι ένα κτίριο το οποίο κάθε λίγο και λιγάκι γκρεμίζεται συθέμελα και ξαναχτίζεται αλλά ένα κτίριο στο οποίο προστείθονται διαρκώς όλο και πιο περίτεχνοι όροφοι. Κλείνοντας θα ήθελα να κάνω κάποιες διορθώσεις σε προηγούμενες επισημάνσεις άλλων φίλων. Όσον αφορά την σκοτεινή ύλη πρέπει να πούμε ότι δεν γνωρίζουμε την σύσταση της αλλά όμως οι θεωρίες την λαμβάνουν ήδη υπ’όψην τους βοηθεία των έμμεσων αποτελεσμάτων της. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το rotational curve του γαλαξία μας από το οποίο μπορούμε να υπολογίσουμε το ποσοστό της σκοτεινής ύλης και να προβλέψουμε την βαρυτική της επίδραση στα συνιστώντα μέρη του γαλαξία. Τέλος όσον αφορά την ακτίνα του Σύμπαντος στην οποία αναφέρθηκε ο τελευταίος φίλος, θα πρέπει να πω ότι ο όρος ακτίνα του Σύμπαντος δεν αναφέρεται στην γραμμική διάσταση του αλλά στην ακτίνα καμπυλότητας του. Επίσης η ακτίνα του Σύμπαντος δεν αποδεικνύεται από την ακτινοβολία υποβάθρου η οποία αποτελεί απόδειξη μόνο για το Big Bang. Η ακτίνα του Σύμπαντος εξαρτάται αποκλειστικά από την σχέση της παρούσας τιμής της πυκνότητας του Σύμπαντος σε σχέση με την κρίσιμη τιμή. Το πρόβλημα της ακτίνας του Σύμπαντος δεν είναι θεωρητικό αλλά μετρητικό. Φιλικά, Αντώνης