Goedel

Αντώνη, Σ'ευχαριστώ για την απάντηση. Δυστυχώς το scanner μου έχει μέγιστη ανάλυση μέχρι 600 dpi διαφορετικά θα είχα ήδη δοκιμάσει τ'αποτελέσματα σε μεγαλύτερη ανάλυση απ'αυτήν. Προσανατολίζομαι ν'αγοράσω ένα scanner στην ανάλυση των 2400 dpi ώστε να μπορέσω να δουλέψω με τις αστροφωτογραφίες. ευχαριστώ, Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Πριν απο λίγες μέρες εμφάνισα τις πρώτες μου αστροφωτογραφίες με θέμα τη Σελήνη και τις πέρασα από scanner για να μπορέσω να τις επεξεργαστώ. Το αποτέλεσμα ήταν απογοητευτικό διότι ενω οι φωτογραφίες ήταν πάρα πολύ καθαρές, όταν τις έκανα scan με resolution 600 dpi κατέληξα με θολές εικόνες οι οποίες ποτέ δεν έφτασαν την ποιότητα των φωτογραφιών ακόμα και όταν χρησιμοποίησα προγράμματα επεξεργασίας εικόνας. Οι ερωτήσεις μου είναι οι ακόλουθες : 1) Σύμφωνα με βιβλία αστροφωτογραφίας τα 600 dpi είναι αρκετά για scanning μιας αναλογικής φωτογραφίας. Συμφωνείτε με αυτή την διαπίστωση ή προτείνεται scanner με ακόμα μεγαλύτερο resolution. 2) Μήπως έχετε υπ'όψη σας κάποιο scanner ικανό για ποιοτική αναπαραγωγή αναλογικών φωτογραφιών. 3) Μήπως εν τέλη φταίει μόνο το δικό μου scanner που είναι USB Visioner 5600, γιατί είναι κακής ποιότητας ? Η συμβουλές σας θα μου ήταν πολύτιμες διότι απο τις εξαιρετικές αστροφωτογραφίες που γίνονται posted στο ASTROVOX, βλέπω ότι πολλοί φίλοι έχουν γνώσεις και ικανότητα σ'αυτό τον τομέα. Σας ευχαριστώ, Αντώνης

Αγαπητέ φίλε, Η Σελήνη όντως εκτελεί μεταπτωτική κίνηση αλλά αυτό που μεταπίπτει δεν είναι η ίδια ως στερεό αλλά η τροχιά της.Για να το πούμε πιο αυστηρά στην μετάπτωση συμμετάσχει η στροφορμή που οφείλεται στην τροχιακή της κίνηση γύρω από τη Γη και όχι η στροφορμή που οφείλεται στην ιδιοπεριστροφή της (spin).Στην ουσία εκτελείται και η δεύτερη μετάπτωση αλλά σε πολύ μικρότερο βαθμό. Η πρώτη μετάπτωση είναι υπεύθυνη για την χαρακτηριστική περιστροφή της γραμμής των κόμβων με περίοδο 18.6 χρόνια δηλαδή 19.3 μοίρες το χρόνο. Το πιο χαρακτηριστικό αποτέλεσμα αυτής της μετάπτωσης είναι ότι οι εκλείψεις του Ήλιου εμφανίζονται σε διαφορετική χρονική στιγμή κάθε χρόνο ενώ η ίδια χρονική διαδοχή των εκλείψεων εμφανίζεται ξανά μετά από 18.6 έτη. Ο λόγος που προκαλεί αυτή την μετάπτωση είναι η έλξη του Ήλιου ο οποίος προσπαθεί διαρκώς να τραβήξει τη Σελήνη προς το επίπεδο της εκλειπτικής ώστε ο άξονας συμμετρίας της να γίνει κάθετος σ’αυτό το επίπεδο. Φιλικά, Αντώνης

Φίλε Vegan, Εάν θέλεις επέτρεψε μου μια διόρθωση στις παρατηρήσεις σου. Το φαινόμενο που φαίνεται στο avatar του Flashy και ονομάζεται limb libration δεν οφείλεται στην μεταπτωτική κίνηση της Σελήνης αλλά στο ότι η τροχιά της γύρω από τη Γη είναι ελλειπτική και όχι κυκλική. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μεταβάλλεται ελαφρά η γωνιακή ταχύτητα της ως προς τη γη ώστε να μην βλέπουμε πάντα ακριβώς την ίδια πλευρά της Σελήνης. Εάν η Σελήνη βρίσκεται κοντά στο περίγειο της τροχιάς της τότε βλέπουμε μεγαλύτερο τμήμα του Δυτικού της άκρου ενώ εάν βρίσκεται κοντά στο απόγειο τότε είναι πιο εμφανές το Ανατολικό της άκρο. Φιλικά Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Θα ήθελα να συμπληρώσω τα όσα πολύ σωστά ελέχθησαν από τον φίλο Heal, με μια πιο ποιοτική περιγραφή ώστε να βοηθήσω στην κατανόηση του φαινομένου του παλιρροϊκού συντονισμού. Πριν προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε ένα φαινόμενο θα πρέπει να έχουμε ήδη μια πολύ καλή φαινομενολογική περιγραφή της εξέλιξης του.Στην περίπτωση μας ξεχάσαμε μια πολύ σημαντική πτυχή του παλιρροϊκού συντονισμού η οποία δεν είναι άλλη από το γεγογονός ότι και τα δυο σώματα κατά την αλληλεπίδραση τους τείνουν όχι μόνο να να δείχνουν διαρκώς την ίδια τους πλευρά στο συνοδό τους αλλά και να μετατρέψουν τις τροχιές τους σε κυκλικές. Αυτές οι δυο συμπεριφορές μπορούν να εξηγηθούν χρησιμοποιώντας δυο από τις βασικότερες αρχές της Φυσική : Α) αρχή διατήρησης της στροφορμής. Β) το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. Ένα παλιρροϊκό φαινόμενο συνίστανται στην μεταβολή του σχήματος ενός σώματος υπό τη επίδραση διαφορικών δυνάμεων στον όγκο του. Η μεταβολή του σχήματος του λόγω των παλιρροϊκών δυνάμεων προκαλεί τριβές με αποτέλεσμα η βαρυτική δυναμική ενέργεια του συστήματος να μετατρέπεται σιγά- σιγά σε θερμότητα και να ακτινοβολείτε. Εφόσον το σύστημα χάνει διαρκώς ενέργεια θα τείνει προς την κατάσταση με την μέγιστη εντροπία η οποία είναι και η κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. Άρα για την τελική κατάσταση του συστήματος απαιτούμε τ’ακόλουθα : 1) Να διατηρείται η στροφορμή εφόσον οι δυνάμεις είναι εσωτερικές του συστήματος και κεντρικές. 2) Να μην μεταβάλλονται οι δυνάμεις που εξασκούνται στον όγκο του κάθε σώματος ώστε να μην έχουμε παραγωγή έργου με την μορφή θερμότητας. Η πρώτη συνθήκη επιτυγχάνεται με το να γίνει η τροχιά του κάθε σώματος κυκλική. Αυτό μπορεί να φανεί από ένα πολύ απλό τύπο που συνδέει την στροφορμή την εκκεντρότητα και την ενέργεια ενός σώματος μέσα σ’ενα βαρυτικό πεδίο. Απ’αυτό τον τύπο προκύπτει ότι καθώς μειώνεται η ενέργεια για να διατηρηθεί η στροφορμή πρέπει να μειωθεί η εκκεντρότητα της τροχιά πράγμα που σημαίνει ότι τείνει να γίνει κυκλική. Η δεύτερη συνθήκη επιτυγχάνεται εάν σκεφτούμε ότι η δυνάμεις μεταξύ των δυο σωμάτων εξαρτάται όχι μόνο από την σχετική τους θέση αλλά και από τον σχετικό τους προσανατολισμό αφού μιλάμε για στερεά σώματα και όχι για υλικά σημεία. Όταν λοιπόν τα δυο σώματα αρχίσουν να δείχνουν διαρκώς την ίδια πλευρά τους στον συνοδό τους τότε η σχετική τους θέση και προσανατολισμός τους θα είναι ο ίδιος για κάθε σημείο της τροχιάς με αποτέλεσμα ναι μεν να είναι μόνιμα παραμορφωμένα αλλά η παραμόρφωση τους να είναι σταθερή στον χρόνο έτσι ώστε να μην συμβαίνει σχετική κίνηση των μερών του κάθε σώματος με επακόλουθη της παύση των τριβών και της κατανάλωσης ενέργειας υπό την μορφή θερμότητας. Ελπίζω να μπόρεσα να προσφέρω μια μικρή βοήθεια στο τεθέν ερώτημα. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ φίλε, Η Γη ως στερεό εκτελεί δυο μεταπτωτικές κινήσεις : 1) Η πρώτη, η οποία αναφέρεται και στο βιβλίο του Schaum’s, είναι η μετάπτωση του άξονα της Γης εξαιτίας της εξάσκησης ροπών από τον Ήλιο πάνω στο ισημερινό εξόγκωμα της Γης. Εάν η Γη ήταν τέλεια σφαίρα δεν θα εξασκούνταν ροπές από τα άλλα ουράνια σώματα και δεν θα είχαμε αυτό το φαινόμενο της μετάπτωσης το οποίο παρατήρησε ήδη ο ίππαρχος από την αρχαιότητα. Στην εν λόγω μεταπτωτική κίνηση ο άξονας της Γης κινείται σε μια κωνική επιφάνεια με περίοδο 25800 χρόνων. Αυτό το οποίο πρέπει να προσέξουμε σ’αυτή την περίπτωση είναι ότι λόγω των ροπών η στροφορμή της Γης δεν είναι σταθερή και εκτελεί και αυτή μεταπτωτική κίνηση. 2) Η δεύτερη κίνηση για την οποία έχεις και την απορία, οφείλεται στο γεγονός ότι ο άξονας συμμετρίας της Γης δεν ταυτίζεται με τον άξονα περιστροφής της δηλαδή με την διεύθυνση του διανύσματος της γωνιακής ταχύτητας, εξαιτίας καθαρά γεωφυσικών λόγων. Αυτά τα δυο διανύσματα σχηματίζουν μια σταθερή γωνιά 1/8’’ ή περίπου 4m η οποία ονομάζεται ακτίνα του Euler. Το αποτέλεσμα αυτής της μικρής διαφοράς είναι ότι για εμάς που βρισκόμαστε πάνω στη Γη, το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας μας φαίνεται ότι κινείται πάνω σ’ένα κώνο με άξονα τον άξονα συμμετρίας της Γης. Αυτή η κίνηση ονομάζεται μετάπτωση Euler και δεν έχει καμία σχέση με την επίδραση των υπολοίπων ουράνίων σωμάτων πάνω στη Γη διότι θα εκτελούνταν ακόμα και αν η Γη ήταν μόνη της στο διάστημα. Η περίοδος της εν λόγω κίνησης είναι 430 μέρες και ονομάζεται περίοδος Chandler.Η θεωρία προέβλεπε μια περίοδο 305 ημερών θεωρώντας τη Γη ως τέλειο στερεό. Η ασυμφωνία μεταξύ μετρηθήσας και προβλεπόμενης τιμής οφείλεται στο ότι η Γη δεν είναι τέλειο στερεό αφού το μεγαλύτερο μέρος της αποτελείται από θάλασσες. Κλείνοντας θα μπορούσαμε να πούμε στη γλώσσα της φυσικής ότι η πρώτη μεταπτωτική κίνηση που περιέγραψα είναι ένα φαινόμενο δυναμικής προέλευσης ενώ η δεύτερη έχει καθαρά κινηματικά αίτια. Φιλικά Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Αυτά που έγραψε ο φίλος Heal είναι σωστά και το μόνο που θέλω να προσθέσω είναι μια αποσαφήνιση του όρου παράγοντα κλίμακας μιλώντας πιο αναλυτικά για την έννοια της μετρικής στην οποία είχα αναφερθεί τις προηγούμενες φορές. Εάν συμβολίσουμε με dx(i) , όπου i δείκτης με τιμές i =1,2 και 3, τις στοιχειώδεις μεταβολές (μετατοπίσεις) μιας εκ των τριών συντεταγμένων του χώρου x (i =1), y (i = 2) και z (i =3) τότε η απόσταση ds που αντιστοιχεί σε μια στοιχειώδη μετατόπιση μέσα στον χώρο εκφράζεται από τη σχέση : ds = sqrt( Σ g(ij)dx(i)dx(j) ), όπου με sqrt συμβόλισα την τετραγωνική ρίζα και με Σ το άθροισμα όλων των γινομένων που προκύπτουν για όλα τα πιθανά ζεύγη τιμών των δεικτών (i,j). Το σύμβολο g(ij) είναι ένας συναλλοίωτος τανυστής 3x3 ο οποίος ονομάζεται μετρικός τανυστής του χώρου και περιγράφει τις μετρικές του ιδιότητες μιας και από τον τύπο που παρουσίασα είναι προφανές ότι απ’ αυτόν εξαρτάται η τιμή της απόστασης δυο σημείων του χώρου. Αυτός ο μετρικός τανυστής είναι εν γένει συνάρτηση της θέσης μέσα στο χώρο, δηλαδή g(ij)(x,y,z) αλλά στην Κοσμολογία λόγω της ομοιογένειας του χώρου έχει σταθερή τιμή –σε μεγάλη κλίμακα- και εξαρτάται ΜΟΝΟ από τον χρόνο δηλαδή είναι g(ij)(t) κάτι που εκφράζει μαθηματικά την έννοια της διαστολής του χώρου. Από τον τύπο που δίνει την απόσταση μεταξύ δυο σημείων βλέπουμε ότι καθώς μεταβάλεται η τιμή αυτού του τανυστή, μεταβάλλεται ταυτόχρονα και η απόσταση μεταξύ δυο σημείων χωρίς όμως ν’αλλάζουν οι συντεταγμένες τους δηλαδή οι απειροστές ποσότητες dx, dy και dz. Ο παράγοντας κλίμακας τον οποίο ανέφερε ο Heal, είναι ακριβώς αυτός ο μετρικός τανυστής ο οποίος είναι ενγενές χαρακτηριστικό του χώρου και δεν εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος συντεταγμένων που θα χρησιμοποιήσουμε. Μια πολύ καλή αναλογία για να καταλάβετε τα παραπάνω μαθηματικά είναι να σκεφτείτε μια ελαστική ,επίπεδη αρχικά, μεμβράνη στην οποία υπάρχουν δυο σημεία των οποίων οι συντεταγμένες σε Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων ορίζονται από τις συντεταγμένες των προβολών αυτών των σημείων στο επίπεδο. Εάν στη συνέχεια τραβήξουμε προς τα πάνω την μεμβράνη από ένα σημείο ενδιάμεσο στα εν λόγω σημεία των οποίων η απόσταση μας ενδιαφέρει , τότε όχι μόνο οι συντεταγμένες των σημείων δεν θ’αλλάξουν διότι δεν θ’αλλάξουν οι προβολές τους στο επίπεδο αλλά ούτε και η θέση τους , θ’αλλάξει όμως η μεταξύ τους απόσταση διότι η μεταξύ τους επιφάνεια θα κυρτώσει θετικά (θα έχει γίνει λόφος) και είναι γνωστό ότι μια καμπύλη που συνδέει δυο σημεία έχει διαφορετικό μήκος από την ευθεία που τα συνέδεε πριν κυρτώσουμε την επιφάνεια. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Στέφανε, Πριν ξεκινήσω πρέπει να πω ότι οι αυτά που θα πω είναι συμπληρωματικά σ’αυτά που ήδη είπε ο φίλος Heal και τα οποία είναι σωστά και τεκμηριωμένα. Δυστυχώς πρέπει να δεχτείς ότι η γλώσσα της φύσης, η οποία δεν είναι άλλη από τα μαθηματικά, είναι επίπονη και δυσνόητη αλλά χωρίς αυτήν δεν μπορούμε να περιγράψουμε την συμπεριφορά της πραγματικότητας. Η προσπάθεια εκλαΐκευσης τόσο αφηρημένων θεμάτων όσο η Γενική Θεωρία και η εφαρμογή της στην Κοσμολογία, είναι μια απέλπιδα προσπάθεια διότι είναι σαν να προσπαθεί κάποιος να σου εξηγήσει ένα ποίημα σε γλώσσα που δεν γνωρίζεις. Στην προσπάθεια μου να σου μιλήσω για την έννοια της διαστολής του χώρου θ’αναφερθώ αρχικά σε ιστορικά στοιχεία λέγοντας ότι η εξήγηση της ερυθράς μετατόπισης και της απομάκρυνσης των γαλαξιών ήταν ήδη γνωστά ακόμα και την εποχή που ζούσε ο ίδιο ο Einstein. Η διαστολή του χώρου προβλέπεται από τις λύσεις των εξισώσεων πεδίου της Γενικής Σχετικότητας όπως αυτές παρουσιάστηκαν από σύγχρονους του Einstein του φυσικούς Friedman–Walker. Το μοντέλο στο οποίο εσύ αναφέρεσαι, με τους γαλαξίες ν’ απομακρύνονται εξ αιτίας της κίνησης του ΜΕΣΑ στο χώρο και όχι ΜΑΖΙ με το χώρο, ονομάζεται στατικό μοντέλο διότι οι μετρικές ιδιότητες του χώρου δεν μεταβάλλονται με τον χρόνο. Αυτό ήταν το πρώτο μοντέλο του Σύμπαντος που εξέτασε ο Einstein και το οποίο όσο και αν προσπάθησε να εγκαθιδρύσει, δεν μπόρεσε να το πετύχει διότι ήταν ανακόλουθο και δεν μπορούσε να προκύψει ως λύση των εξισώσεων χωρίς την χρήση ad hoc υποθέσεων όπως αυτή της κοσμολογικής σταθεράς. Ο ίδιος ο Einstein χαρακτήρισε αυτή του την προσπάθεια ως την μεγαλύτερη γκάφα της ζωής του διότι εάν δεν προσπαθούσε να εξάγει μια λύση στατικού Σύμπαντος θα είχε προβλέψει θεωρητικά τον νόμο του Hubble πριν ακόμα αυτός τον παρουσιάσει στην επιστημονική κοινότητα. Τώρα πιο συγκεκριμένα και πιο επιστημονικά, το γεγονός ότι οι γαλαξίες απομακρύνονται χωρίς αυτό να σημαίνει ότι κινούνται στο χώρο οφείλεται στο ότι ενώ οι χωρικές συντεταγμένες του ενός ως προς τον άλλο παραμένουν οι ίδιες, εξαιτίας της μεταβολής της μετρικής του χώρου η απόσταση μεταξύ τους αυξάνει. Αυτό σημαίνει ότι αν είχες μια τεράστια μεζούρα και συνέδεες δυο γαλαξίες θα έβρισκες περιέργως ότι οι δυο γαλαξίες βρίσκονται πάντα πάνω στις ίδιες χαρακιές της μεζούρας δηλαδή οι συντεταγμένες του ενός ως προς τον άλλο δεν μεταβάλλονται αν και έχει μεταβληθεί η μεταξύ τους απόσταση γιατί καμπυλώθηκε ο χώρος.Το ότι δεν αλλάζουν οι μεταξύ τους συντεταγμένες σημαίνει ότι κατ’ ουσία οι γαλαξίες δεν κινούνται μέσα στο χώρο αλλά ο μεταξύ τους χώρος αλλάζει μετρικές ιδιότητες. Εκείνο που καθιστά δυνατή αυτή τη συμπεριφορά είναι η διαφορά μεταξύ των εννοιών της τοπολογίας και της μετρικής, έτσι ενώ κατά τη διαστολή η τοπολογία του χωροχρόνου δεν αλλάζει αυτό που αλλάζει είναι η μετρική η οποία καθορίζει και τον τρόπο με τον οποίο μετριέται η απόσταση δυο σημείων του συνεχούς. Σε περίπτωση που όντως οι γαλαξίες κινούνταν τότε πέραν των όσων ορθά ανέφερε ο Heal, στα πρώτα στάδια δημιουργίας του Σύμπαντος όπου η διαστολή ήταν εκθετική με εκθέτη 2/3 οι «ταχύτητες» απομάκρυνσης θα ήταν μεγαλύτερες αυτής του φωτός κάτι το οποίο απαγορεύεται από την ίδια τη φύση. Επίσης δεν είναι γεωμετρικά πραγματοποιήσιμη μια κατάσταση η οποία να έχει προκύψει από έκρηξη και στην οποία ο κάθε γαλαξίας ν’αποκακρύνεται απ’όλους τους άλλους. Θα μπορούσα να σου φέρω πολλά τέτοια παραδείγματα αλλά εάν έχεις έστω και την παραμικρή αμφιβολία θα μπορούσες να πας στην περιοχή της σελίδα 730 του πιο κλασικού συγγράμματος Κοσμολογίας που δεν είναι άλλο από το Gravitation των Wheeler, Misner και Thorne. Εκεί αναλύονται με κάθε λεπτομέρεια τα Κοσμολογικά μοντέλα καθώς επίσης εξηγείται και η απομάκρυνση των γαλαξιών.Εαν θέλεις κάτι χωρίς πολλά μαθηματικά μπορείς να διαβάσεις το κεφάλαιο «Μεγάλης κλίμακας γεωμετρία του χωροχρόνου» στο βιβλίο The Physical Universe : Introduction to Astronomy του βραβευμένου φυσικού Shu. Εν γενη όποιο βιβλίο Κοσμολογίας και αν ανοίξεις θα διαβάσεις αυτά ακριβώς που σου μεταφέρω διότι προφανώς δεν είναι οι απόψεις μου αλλά τα ευρήματα της σύγχρονης φυσικής. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Μάκη, Θα προσπαθήσω να γίνω πιο συγκεκριμένος ώστε να γίνω και κατανοητός. 1)Κανείς δεν λέει ότι το Σύμπαν είναι σφαιρικό αλλά ότι η μετρική του είναι η ίδια με την μετρική της επιφάνειας μιας ΤΕΤΡΑΔΙΑΣΤΑΤΗΣ σφαίρας (θα μπορούσα να σου γράψω την ακριβή μορφή της μετρικής αλλά δυστυχώς χρειάζεται ο Equation Editor και δεν θα φανεί η εξίσωση στη σελίδα του Astrovox). Επειδή η τέταρτη διάσταση δεν αντιστοιχεί σε πραγματική διάσταση, δεν έχει έννοια να μιλάμε για το σχήμα του Σύμπαντος. Πιο αυστηρά, θα μπορούσαμε να μιλάμε για το σχήμα του Σύμπαντος μόνο εάν η τετραδιάστατη πολλαπλότητα στη οποία αντιστοιχεί το χωροχρονικό συνεχές ήταν «εμβάπτιση» σε μια πολλαπλότητα περισσοτέρων διαστάσεων κάτι το οποίο δεν συμβαίνει για προφανείς λόγους όχι μαθηματικών αλλά λογικής αναγκαιότητας μιας και ο χωρόχρονος συνίστανται απ’ όλα τα γεγονότα που απαρτίζουν το Σύμπαν άρα είναι μαθηματικώς το βασικό σύνολο και όχι υποσύνολο κάποιο άλλου συνόλου. 2)Η Κοσμολογική Αρχή η οποία αναφέρεται στην ομογένεια και ισοτροπία του χώρου δεν διατυπώθηκε για λόγους ομορφιάς αλλά εξ αιτίας της λογικής αναγκαιότητας να μην υπάρχουν προεξάρχουσες διευθύνσεις και τοποθεσίες μέσα στο Σύμπαν. Η αρχή αυτή υποστηρίζεται πειραματικά από την ομογένεια της ακτινοβολίας υποβάθρου. Ο αγαπητός φίλος Heal είχε κάνει κάποιες πολύ ωραίες παρατηρήσεις στην θεματική ενότητα Ακτινοβολία Υποστρώματος στις 08-09-04 και αφορούσαν στις αιτίες που προκαλούν μικρές ανομοιογένειες στην κατανομή της έντασης της ακτινοβολίας υποβάθρου. 3)Οι γαλαξίες , πέραν της ίδιας κίνησης τους, ΔΕΝ κινούνται ο ένας σε σχέση με τον άλλο. Αυτή η κίνηση είναι φαινόμενη και οφείλεται στην διαστολή του μεταξύ τους χώρου. Σε όλα τα βιβλία Κοσμολογίας ο χαρακτηρισμός «ταχύτητα απομάκρυνσης» χαρακτηρίζεται ως ανεπιτυχής ακριβώς διότι δημιουργεί παρανοήσεις και δεν βοηθά στην κατανόηση του φαινομένου της διαστολής του χώρου. Αν παρατηρήσεις καμπύλο χωροχρονικό διάγραμμα του Σύμπαντος σχεδιασμένο με σύστημα αναφοράς ένα γαλαξία, θα παρατηρήσεις ότι οι κοσμικές γραμμές των γαλαξιών είναι «παράλληλες» με τον άξονα του χρόνου κάτι που σημείναι ότι οι γαλαξίες ουσιαστικά δεν κινούνται αλλά επειδή το σύστημα συντεταγμένων είναι καμπυλόγραμμο εξαιτίας της θετικής καμπυλότητας, η απόσταση μεταξύ δυο ακίνητων γαλαξιών αυξάνεται με το χρόνο. 4)Η δυνατότητα να δεις ένα αντικείμενο από πολλές διευθύνσεις δεν οφείλεται στην μελλοντική συστολή του Σύμπαντος αλλά στο γεγονός ότι έχει θετική καμπυλότητα και άρα οι γεωδαιτικές του είναι κλειστές γραμμές. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Μηνά, Στην προσπάθεια μου να σου απαντήσω δεν μπορώ ν’αποφύγω τις τεχνικές λεπτομέρειες οι οποίες δυστυχώς είναι απαραίτητες και οι οποίες χαρακτηρίζουν την φυσική επιστήμη ως κάτι το ακριβές που μιλά για συγκεκριμένα πράγματα χωρίς να χάνεται σε απεραντολογίες ορισμών. Όπως είπα και στην πρώτη απάντηση μου, η ακτίνα του Σύμπαντος δεν αναφέρεται σε χωρική απόσταση μέσα στο Σύμπαν αλλά είναι η ακτίνα καμπυλότητας του τρισδιάστατου χώρου. Σύμφωνα με την σημαντικότερη αρχή της κοσμολογίας η οποία ονομάζεται Κοσμολογική Αρχή και θεωρεί ότι ο χώρος είναι ομογενής και ισότροπος, η ακτίνα καμπυλότητας του Σύμπαντος έχει σταθερή τιμή στο χώρο αλλά δεν έχει σταθερή τιμή στον χρόνο εξ ου και η διαστολή του χώρου με το πέρασμα του χρόνου. Σταθερή ακτίνα καμπυλότητας σημαίνει ότι ο χώρος μας είναι η τρισδιάστατη επιφάνεια μιας τετραδιάστατης υπερσφαίρας με ακτίνα καμπυλότητας ίση με την ακτίνα του Σύμπαντος. Εδώ χρειάζεται προσοχή διότι η τέταρτη διάσταση της υπερσφαίρας στην οποία αναφέρθηκα δεν είναι ο χρόνος αλλά μια αφηρημένη χωρική διάσταση η οποία μας βοηθά να περιγράψουμε την καμπυλότητα ενός τρισδιάστατου συνεχούς. Άρα ναι μεν έχει αυστηρά καθορισμένη και μαθηματικά θεμελιωμένη έννοια το μέγεθος της ακτίνας του Σύμπαντος αλλά δεν αναφέρεται σε χωρική ποσότητα γι’αυτό και δεν έχει έννοια να μιλάμε για άκρες του Σύμπαντος. Κατά δεύτερο λόγο εάν το Σύμπαν είναι κλειστό, ώστε να μπορούμε να μιλάμε για θετική καμπυλότητα , εάν ταξιδέψουμε σε «ευθεία» γραμμή δηλαδή μια γεωδαιτική γραμμή του χωρόχρονου, θα επιστρέψουμε ξανά στο ίδιο σημείο έχοντας διανύσει απόσταση ίση με το ολοκλήρωμα της ποσότητας 2*π*R(t) ως προς το χρόνο του ταξιδιού μας όπου R(t) είναι η καμπυλότητα του χώρου την δεδομένη χρονική στιγμή. Εξαιτίας της Κοσμολογικής Αρχής η οποία απαιτεί την ισορροπία, θα συμβεί ακριβώς το ίδιο πράγμα οποιαδήποτε κατεύθυνση διαλέξουμε για το ταξίδι μας. Όπως γράφεται χαρακτηριστικά σε βιβλία Κοσμολογίας, προς το τέλος της ζωής ενός κλειστού Σύμπαντος θα μπορεί κάποιος να δει τον ίδιο γαλαξία σε οποιαδήποτε κατεύθυνση και αν κοιτάξει εξ αιτίας το ότι το φως ταξιδεύοντας πάνω σε γεωδαιτικές θα συμπεριφερθεί όπως σου περιέγραψα. Τέλος το Σύμπαν είναι άπειρο μόνο εάν υπακούει στο μοντέλο του ανοιχτού Σύμπαντος. Στην αντίθετη περίπτωση ναι μεν δεν έχει όρια αλλά είναι πεπερασμένο δε όπως ακριβώς συμβαίνει με την επιφάνεια μιας σφαίρας. Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ φίλε, Όσα έγραψες είναι πολύ σωστά. Κάτι στο οποίο πρέπει να δώσουμε ιδιαίτερη προσοχή είναι το γεγονός ότι η «ταχύτητα» με την οποία διαστέλλεται ο χώρος μπορεί να ξεπεράσει την ταχύτητα του φωτός διότι δεν αποτελεί μετάδοση σήματος και άρα δεν παραβιάζεται η μια εκ των αρχών της Ειδικής Σχετικότητας. Επιπρόσθετα πρέπει να πούμε ότι η επισύναψη του όρου «ταχύτητα» στο φαινόμενο της διαστολής είναι ιδιαίτερα παραπλανητική και οδηγεί σε τέτοιου είδους εσφαλμένες ερωτήσεις όπως το αν μπορεί να μετρηθεί ερυθρά μετατόπιση που ν’αντιστοιχεί σε «ταχύτητες» μεγαλύτερες του φωτός.Οι γαλαξίες δεν απομακρύνονται και δεν κινούνται ο ένας σε σχέση με τον άλλο αλλά φαίνεται σαν να κινούνται εξαιτίας της διαστολής του μεταξύ τους χώρου. Πολύ σωστή ήταν και η παρατήρηση που αφορούσε στα τμήματα του Σύμπαντος με τα οποία λόγω του πεπερασμένου της ταχύτητας του φωτός, δεν θα αλληλεπιδράσουμε ποτέ μιας και η απότομη διαστολή στα αρχικά στάδια της Μεγάλης Έκρηξης τα οδήγησε σε αποστάσεις τις οποίες δεν έχει προλάβει να διανύσει το φως. Αυτά τα κομμάτια οι κοσμολόγοι τα χαρακτηρίζουν ως Κοσμικές Φυσαλίδες. Δεν είναι φανταστικό το γεγονός του ότι μπόρεσε ο άνθρωπος ν’ ανακαλύψει με την βοήθεια των μαθηματικών κομμάτια του Σύμπαντος τα οποία ουσιαστικά δεν υπάρχουν ούτε καν το ένα για το άλλο αφού καμία μορφή αλληλεπίδρασης δεν μπορεί να τα συνδέσει αιτιακά ! Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι, Καμία φορά μ’αρέσει να ξεθάβω ερωτήσεις και βλέποντας ένα θέμα τόσο ενδιαφέρον σαν κι’αυτό μπήκα στον πειρασμό να το απαντήσω αν και τέθηκε πριν από ένα χρόνο. Η ακτίνα του Σύμπαντος είναι μια έννοια κάπως λεπτή διότι ι) αναφερόμαστε σε καμπυλωμένο χωροχρονικό συνεχές και ιι) εξαρτάται από το μοντέλο του Σύμπαντος που χρησιμοποιούμε δηλαδή εάν το Σύμπαν είναι κλειστό ή ανοιχτό κάτι το οποίο με τη σειρά του εξαρτάται από την τιμή της τωρινής πυκνότητας του σε σχέση με την τωρινή τιμή της σταθεράς του Hubble βάση της οποίας υπολογίζεται και η τωρινή κρίσιμη πυκνότητα. Στην Κοσμολογία ορίζεται ως ακτίνα του Σύμπαντος την ακτίνα καμπυλότητας R(t) του καμπυλωμένου χώρου. Α) Στην περίπτωση του κλειστού Σύμπαντος (μοντέλο Lemaitre-Freedman με R(t)>0) αυτή η ποσότητα είναι θετική και το Σύμπαν πεπερασμένο χωρίς όρια γι’ αυτό και η μόνη χωρική ποσότητα για την οποία έχει έννοια να μιλάμε είναι ποσότητα π*R(t) η οποία μας δίνει την χωρική απόσταση των αντικειμένων που βρίσκονται αντιδιαμετρικά από μας δηλαδή στην μεγαλύτερη χωρική απόσταση αναφορικά με σύστημα αναφορά που βρίσκεται ακίνητο με τον γαλαξία μας. Β) Στην περίπτωση του ανοικτού Σύμπαντος (μοντέλο Lemaitre-Freedman με R(t)<0) ή του οριακά ανοικτού Σύμπαντος (μοντέλο Einstein – De Sitter με R(t)=0) το Σύμπαν είναι άπειρο χωρίς όρια άρα δεν έχει έννοια να συζητάμε για ακτίνα του Σύμπαντος Όπως και να έχει λόγω του φαινομένου του Πληρωρισμού το Σύμπαν είναι για μας πεπερασμένο (πεπερασμένος ορίζοντας επιρροής) με όρια τα οποία επεκτείνονται με την ταχύτητα του φωτός. Φιλικά Αντώνης

Αγαπητέ Στέφανε, Το φαινόμενο του polar movement οφείλεται αποκλειστικά σε γεωφυσικούς παράγοντες και όχι στις ροπές που εξασκούν στη Γη ο Ήλιος και η Σελήνη. Όπως αναφέρεται στην βιβλιογραφεία οι δυνάμεις που το προκαλούν είναι εσωτερικές. Αυτή η κίνηση χαρακτηρίζεται από δυο συνιστώσες : ι) μια ελλειπτική με περίοδο ενος έτους και ιι) μια κυκλική με περίοδο 435 μέρες (Chandler period). Για να γίνω πιο συγκεκριμένος όσον αφορά στις αιτίες του φαινομένου, θεωρούντε οι ακόλουθες : α) Μεγάλες μετακινήσεις υγρών μαζών που οφείλονται στο εποχιακό λιώσιμο των πάγων. β) Μεγάλες μετακινήσεις αέριων ατμοσφαιρικών μαζών που προκαλούν μεταβολή της ατμοσφαιρικής στροφορμής. γ) Μετατόπιση μαζών λόγω σεισμών καθώς επίσης και αποθήκευση μεγάλων υδάτινων όγκων μετά την κατασκευή φραγμάτων. Αυτέ οι μεταβολές προκαλούν της ετήσια κίνηση ενω κάποιες συνιστώσες κίνησης με μικρότερη περίοδο εικάζεται ότι προκαλούνται απο μετατοπίσεις μάγματος μέσα στη Γη. Χρόνια πολλά σε όλους τους φίλους του ASTROVOX, για τον Νέο χρόνο Αντώνης

Αγαπητέ Στέφανε Αυτό που μεταβλήθηκε λόγω της τεράστιας μετακίνησης μάζας της τοπικής τεκτονικής πλάκας, ήταν ο τανυστής αδράνειας της Γης έχοντας ως αποτέλεσμα για να διατηρηθεί η στροφορμή μιας και μιλάμε για κλειστό σύστημα ,όπως πολύ σωστά παρατήρησες, να πρέπει να μεταβληθεί και η γωνιακή ταχύτητα της Γης . Αυτό που πρέπει να προσέξουμε εδω είναι ότι η στροφορμή σαν διάνυσμα είναι ίση με το γινόμενο του τανυστή αδράνειας και του ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ της γωνιακής ταχύτητας άρα όταν μεταβληθεί η κατανομή μάζας λόγω ματακίνησης θα πρέπει να μεταβληθεί το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας δηλαδή τόσο το μέτρο του όσο και η διεύθυνση του στην περίπτωση που η μετακίνηση μάζας δεν έγινε συμμετρικά όπως ακριβώς έγινε στον πρόσφατο σεισμό. Αυτό το φαινόμενο παρατηρήται σχεδόν καθημερινά (ονομάζεται polar movement) και οφείλεται στην μετακίνηση των υγρών μαζών των ωκεανών λόγω των παλιρροιών καθώς επίσης και στην ανεπαισθητη αν και μετρήσημη μετατόπιση του στερεού φλοιού λόγω της έλξης της Σελήνης. Σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις η μετατόπιση του άξονα περιστροφής οφείλεται στην μεταβολή του διανύσματος της γωνιακής ταχύτητας και όχι της στροφορμής η οποία παραμένει σταθερή. Τέλος η επιβράδυνση της περιστροφής και η ισοδύναμη αύξηση της περιόδου οφείλεται όπως παρατήρησες στην μετατροπή της περιστροφικής κινητικής ενέργειας σε θερμότητα. φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Μάκη, Κάθε συζήτηση είναι πρόκληση, με την ευγενή βέβαια έννοια, όταν υπάρχει κάτι το ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ στο οποίο μπορούν να ανταλλαγούν εποικοδομητικές διαφωνίες με την μορφή εμπεριστατωμένων επιχειρημάτων. Στην προκειμένη περίπτωση αναφέρθηκες στην φυσική υπόσταση των μαθηματικών διαστάσεων ενός συνεχούς που χρησιμοποιείται ως μοντέλο παράστασης της φυσικής πραγματικότητας, γι’ αυτό και σου απάντησα με πολύ συγκεκριμένο τρόπο χρησιμοποιώντας στοιχειώδης έννοιες της Διαφορικής Τοπολογίας στην οποία εμπίπτουν τα ερωτήματα που πραγματευόμαστε. Ειλικρινά μιλώντας δεν μπορώ να καταλάβω ποία η σχέση των κυρίων Μπεντελέμ, Σωκράτη, Αργύρη Εμμανουήλ και Λαέρτιου με το θέμα της συζήτησης μας. Αδυνατώ να παραθέσω κάποιο αντεπιχείρημα ελλείψει κάποιου επιχειρήματος και στο μόνο που μπορώ να βοηθήσω ουσιαστικά την δημόσια συζήτηση μας είναι η αναφορά στην μαθηματική ικανότητα του Albert Einstein. Μπορώ λοιπόν να πω ότι η μαθηματική «αδυναμία» του Einstein είναι μια προσφιλής και πολύ διαδεδομένη πλάνη που συναντώ συχνά σε εφημερίδες, ειδήσεις καθώς επίσης και διαφόρων ειδών μη επιστημονικά περιοδικά ποικίλης ύλης. Θα ήταν κουτό να επιχειρηματολογήσω πάνω στην δική μου άποψη μιας και προφανώς δεν είχα την τύχη να γνωρίσω αυτό το υπέροχο μυαλό και το μόνο που μπορώ να κάνω είναι να σε παραπέμψω σε προσωπικούς του βιογράφους όπως και σε βιβλία ιστορίας της επιστήμης τα οποία αναφέρονται στην ζωή του. Χαρακτηριστικά ένας απ’αυτούς του βιογράφους ονόματι Banesh Hoffman (Το βιβλίο του κυκλοφορεί και στην Ελληνική αγορά), αναφέρει ότι ήταν τόση η μαθηματική «αδυναμία» του Einstein o οποίος όταν σε ηλικία όχι μεγαλύτερη των 6 ετών του έδωσε ο πατέρας του για πρώτη φορά ένα βιβλίο Ευκλείδειας Γεωμετρίας, και πριν ακόμα μάθει την έννοια της απόδειξης έδωσε στον πατέρα του μετά από λίγη ώρα 5 διαφορετικές αποδείξεις για το θεώρημα που του είχε κάνει εντύπωση και δεν ήταν άλλο από το Πυθαγόρειο θεώρημα. Επίσης δεν πρέπει να ξεχνάς ότι ένας φυσικός είναι μαθηματικά «αδύναμος» όταν έχει τα κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία με την μορφή θεμελιωμένων θεωριών και δεν μπορεί να τα χρησιμοποιήσει για να κάνει την δουλεία του. Την εποχή που ο Einstein συνέλαβε την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας , τα απαιτούμενα μαθηματικά εργαλεία του Τανυστικού Λογισμού και της Διαφορικής Τοπολογίας είχαν μόλις δημιουργηθεί και ο Einstein όπως και οι περισσότεροι φυσικοί αγνοούσαν την ύπαρξη τους διότι μέχρι και οι ίδιοι οι δημιουργοί τους – οι Levi, Civita, Christoffel, Ricci κ.α – πίστευαν ότι το μαθηματικό τους εφεύρημα δεν είχε την παραμικρή χρησιμότητα. Ο Einstein ήταν τόσο μαθηματικά «αδύναμος» που όταν ο μαθηματικός Grossman που ήταν φίλος του από τα φοιτητικά τους χρόνια, του υπέδειξε την ύπαρξη αυτών των νέων μαθηματικών, ήταν ο πρώτος άνθρωπος που κατάφερε να δει την χρησιμότητα τους και τα χρησιμοποίησε για να θεμελιώσει αυτό που ονομάσθηκε από τους επιστημολόγους ως «ο μεγαλύτερος άθλος της ανθρώπινης διανόησης». Φιλικά, Αντώνης

Αγαπητέ Μάκη, Αναφερόμενος στην απάντηση σου που αφορά τις περίπλοκες κινήσεις της Σεληνιακής τροχιάς και τις οποίες μετά μεγάλης μου έκπληξης αμφισβήτησες, θα σου εξηγήσω με πολύ πρακτικό και καθ’όλα αδιαμφισβήτητο τρόπο την προφανή αλήθεια όλων αυτών των «αφηρημένων» φαινομένων τα οποία καταδίκασες. Μπορεί να έχεις δει στις ειδήσεις πριν από ένα χρόνο την ανακοίνωση της εκτόξευσης του πρώτου Ελληνικού γεωστατικού δορυφόρου, ονόματι Hellas Sat II, στις 39 μοίρες ανατολικά από ένα Ελληνοκυπριακό Consortium. Έχω την τύχη να δουλεύω σ’αυτή την εταιρεία και μάλιστα να είμαι ο υπεύθυνος τροχιάς δηλαδή ο άνθρωπος που υπολογίζει κάθε 11 μέρες τους ελιγμούς που εκτελεί με μικρές πυροδοτήσεις το διαστημικό σκάφος ώστε να διορθώνει τις μεταβολές που υφίστανται η τροχιά του από την ονομαστική του θέση λόγω των επιδράσεων της Σελήνης και του Ήλιου. Σε πληροφορώ λοιπόν ότι τις αφηρημένες κινήσεις τις οποίες αμφισβητήσεις, τις λαμβάνω υπόψη μου κάθε μέρα διότι έχουν πολύ μεγάλη επίδραση στην τροχιά του δορυφόρου και κατ’ επέκταση στις τηλεπικοινωνιακές καλύψεις. Οι υπολογισμοί που κάνω για τις απαιτούμενες πυροδοτήσεις δεν εδράζονται σ’ένα απλό τρισδιάστατο χώρο αλλά σ’ένα αφηρημένο εξαδιάστατο χώρο καταστάσεων. Μπορείς λοιπόν αγαπητέ φίλε να μου εξηγήσεις πως προσφέρουμε τηλεπικοινωνιακή κάλυψη σ’όλη την Ευρώπη και της Μέση Ανατολή χρησιμοποιώντας «μυστικισμούς» και ψέματα ? Κλείνοντας πρέπει να σου τονίσω την εντυπωσιακή ακρίβεια η οποία απαιτείται για την παροχή ικανοποιητικών δορυφορικών τηλεπικοινωνιών. Η μεταβολή και διαταραχή του προσανατολισμού του διαστημικού σκάφους ως στερεό σώμα, κατά 0.01 deg είναι ικανή ώστε να μετατοπίσει τόσο τις καλύψεις των κεραιών του δορυφόρου πάνω στη Γη ώστε οι πελάτες ν’ αρχίσουν να παραπονιούνται μέσα σε 3 λεπτά. Το άθροισμα των επιδράσεων των «αφηρημένων» και «μυστικιστικών» κινήσεων της Σελήνης ,τις οποίες μου είναι κυριολεκτικά αδιανόητο που αμφισβητείς, είναι 0.03 deg !!! Αν λοιπόν δεν τις διόρθωνα και αυτά που σου έγραψα στο προηγούμενο mail είναι απλά αστήρικτες επιστημονικές θεωρίες τότε ι) θα είχα απολυθεί εδώ και καιρό ιι) θα είχαμε κλείσει ως εταιρεία αφού θα χάναμε μέσα σε λίγες ώρες όλους τους πελάτες οι οποίοι θα μας μήνυαν με υπέρογκα ποσά ενεργοποποιόντας νομικές ρήτρες για διακοπή των τηλεπικοινωνιακών τους links. Να είσαι σίγουρος αγαπητέ μου φίλε ότι με τις αξιόλογες και αξιοθαύμαστες θεωρίες του Πλάτωνα, του Αριστοτέλη και άλλων αρχαίων μας προγόνων, δεν κρατιέται ένα διαστημικό σκάφος σε απόσταση 42166.4 Km από την Γη , με ακρίβεια στόχευσης 0.01 deg. Φιλικά Αντώνης