Μαύρες Τρύπες

[Δροσος Γεωργιος]

Μηχανή Carnot και μαύρες τρύπες.

O κύκλος της μηχανής Carnot

Το 1824 ο Sadi Carnot δημοσίευσε το βιβλίο του με τίτλο «Σκέψεις επί της κινητήριας δυνάμεως του πυρός» στο οποίο περιγράφει μια θερμική μηχανή με την μέγιστη δυνατή απόδοση, θέτοντας ένα όριο στο κλάσμα της θερμότητας που μπορεί να μετατραπεί σε ωφέλιμο έργο, ένα αποτέλεσμα που σήμερα είναι γνωστό ως θεώρημα του Carnot.Στην τελευταία σελίδα του βιβλίου του γράφει: «Στην πράξη, δεν θα μπορέσουμε ποτέ να χρησιμοποιήσουμε όλη την κινητήρια δύναμη των καύσιμων υλικών». Κάποια ενέργεια θα διαχέεται πάντα μέσω τριβής, δονήσεων ή άλλης ανεπιθύμητης μορφής κίνησης. Έτσι, ο Carnot έβαλε τα θεμέλια της θερμοδυναμικής ορίζοντας αντιστρεπτές διαδικασίες και μέγιστη απόδοση, πολύ πριν οριστούν οι έννοιες της απόλυτης θερμοκρασίας και της εντροπίας στην θερμοδυναμική.Θα μπορούσαμε να πούμε ότι η θεμελιακή συνεισφορά του Carnot στην θερμοδυναμική είναι ισοδύναμη με την συνεισφορά του Δημήτριου Χριστοδούλου στην θεωρία των μαύρων τρυπών της γενικής σχετικότητας.Το 1970 ο δεκαεννιάχρονος Χριστοδούλου δημοσίευσε την εργασία του με τίτλο “Αντιστρεπτοί και μη αντιστρεπτοί μετασχηματισμοί στη φυσική των μελανών οπών”, στην οποία, χωρίς ακόμα να έχουν οριστεί οι έννοιες θερμοκρασία και εντροπία μαύρης τρύπας, μιλάει για «αντιστρεπτές» και «μη αντιστρεπτές» διαδικασίες στη φυσική των μαύρων τρυπών και για την μη αναγώγιμη μάζα τους που δεν μπορεί ποτέ να μειωθεί.Όπως πίσω από την εργασία του Sadi Carnot κρύβονταν οι έννοιες της εντροπίας και της απόλυτης θερμοκρασίας που ορίστηκαν αργότερα από τους Kelvin και Clausius, το ίδιο συνέβη και με την εργασία του Δημήτρη Χριστοδούλου, όσον αφορά την έννοια της εντροπίας μιας μαύρης τρύπας και της θερμοκρασίας της· ορίστηκαν μερικά χρόνια αργότερα από τους Bekenstein και Hawking, αντίστοιχα.Ο Bekenstein συνέδεσε την εντροπία μιας μαύρης τρύπας με το εμβαδόν του ορίζοντα των γεγονότων της και ο Hawking απέδειξε ότι οι μαύρες τρύπες εκπέμπουν θερμική ακτινοβολία και έχουν μια χαρακτηριστική θερμοκρασία, γνωστή ως θερμοκρασία Hawking.Κάθε φορά λοιπόν που διαβάζουμε για ακτινοβολία Hawking, εντροπία μαύρης τρύπας ή θερμοκρασία Hawking, όπως για παράδειγμα στο πρόσφατο άρθρο με τίτλο «Hawking in a thousand words» (*), καλό είναι να θυμόμαστε πώς ξεκίνησαν όλα αυτά.

(*) Στο άρθρο Hawking in a thousand words επιχειρείται, για άλλη μια φορά, η προσέγγιση της εξίσωσης που δίνει την θερμοκρασία Hawking  η οποία εκτός από τη μάζα της στατικής μαύρης τρύπας MBH, περιέχει μόνο θεμελιώδεις φυσικές σταθερές. Η απόδειξη γίνεται χρησιμοποιώντας απλά μαθηματικά λυκείου. Βέβαια ο απλούστερος τρόπος προσέγγισης της θερμοκρασίας Hawking επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας το «μαγικό» εργαλείο της διαστατικής ανάλυσης, η εφαρμογή της οποίας απαιτεί ελάχιστη γνώση φυσικής και μαθηματικών. Μπορείτε δείτε την προσέγγιση ΕΔΩ: Η θερμοκρασία μιας μαύρης τρύπας.

https://physicsgg.me/2024/10/20/η-θερμοκρασία-μιας-μαύρης-τρύπας/

Διάγραμμα από την εργασία του Δημήτρη Χριστοδούλου «Reversible and Irreversible Transformations in Black-Hole Physics»

https://physicsgg.me/2025/11/03/μηχανή-carnot-και-μαύρες-τρύπες/