Η "γεωμετρία" των ακτίνων του ήλιου στις Ισημερίες

[KOSTASPL]

Η "γεωμετρία" των ακτίνων του ήλιου στις Ισημερίες δεν είναι πολύ απλή.

Σύμφωνα με το σχήμα των ακτίνων του ήλιου στη γη κατά την Ισημερία, αυτές είναι παράλληλες μεταξύ τους και πέφτουν κάθετα στον Ισημερινό. Επομένως η ζενίθια γωνία του ήλιου τη στιγμή της μεσημβρίας της Ισημερίας είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου. Γνωρίζοντας αυτά τα πολύ απλά απο την αστρονομία και τη γεωμετρία έκανα ένα project στο Γυμνάσιο (είμαι Γεωλόγος, εκπαιδευτικός) με μερικές ομάδες παιδιών να μετρήσουμε το ύψος του ήλιου (μέσω του μήκους σκιάς κατακόρυφου στύλου) τη μεσημβρία της Ισημερίας ( και 2 ημερών πριν και μετά). Έτσι προσδιορίσαμε τη διεύθυνση Βορρά-Νότου (οποιαδήποτε ημέρα η κατεύθυνση της σκιάς όταν αυτή είναι η ελάχιστη), τη στιγμή της μεσημβρίας και το γεωγραφικό πλάτος του τόπου μας. Τα αποτελέσματα όμως μας έδωσαν ότι η ημέρα κατά την οποία η ζενίθια γωνία του ήλιου τη στιγμή της μεσημβρίας ήταν ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου δεν ήταν η Ισημερία αλλά 2 ημέρες πριν ( 18 Μαρ 2014) . Κατά την Ισημερία (20 Μαρ 2014) η γωνία έβγαινε 0,7ο μικρότερη του γεωγραφ. πλάτους. Γνώριζα ότι η ισότητα μέρας-νύχτας δε συμβαίνει κατά την Εαρινή Ισημερία αλλά 3 ημέρες πριν (17 Μαρτίου 2014).Τα 2 φαινόμενα οφείλονται στον ίδιο λόγο ; Γιατί συμβαίνει αυτό ; Μήπως επειδή ο ήλιος είναι πολύ μεγαλύτερος από τη Γη, και παρά την τεράστια απόστασή τους οι ακτίνες του πέφτουν όχι παράλληλες αλλά συγκλίνουσες ;

ΚΩΣΤΑΣ ΠΛΑΚΙΔΑΣ

kplak@hotmail.com

[Heal]

Υπάρχουν αρκετές ενδεχόμενες πηγές σφάλματος για τη μέτρησή σας. Η διάθλαση στον ουρανό μπορεί να προκαλέσει ένα συστηματικό σφάλμα περίπου 10' (0.15ο), για ζενιθία απόσταση 45ο, και κάπως μεγαλύτερη πλησιέστερα στον ορίζοντα. Όπως σωστά υποψιάζεστε ο Ήλιος δεν είναι σημειακή πηγή φωτός αλλά έχει μια γωνιώδη διάμετρο στον ουρανό 0.5ο, οπότε με απλό σύστημα όπως ένας γνώμωνας η μέτρηση δεν μπορεί να έχει μεγαλύτερη ακρίβεια από μισή μοίρα, άρα η απόκλιση 0.7 μοιρών είναι κοντά στα όρια της μέγιστης ακρίβεια που μπορείτε να πετύχετε με το σύστημα μέτρησης σας.

 

Ενδεχομένως να έχουν υπεισέλθει και άλλοι παράγοντες: οι γνώμονες να μην είναι εντελώς κατακόρυφοι, η μέτρηση να έγινε ελάχιστα πριν ή μετά τη στιγμή της αληθούς μεσημβρίας (αν και το τελευταίο θα οδηγούσε σε μια μεγαλύτερη ζενιθία απόσταση, οπότε δε μου φαίνεται πολύ πιθανό).

[cptfurz]

Καλησπέρα,

 

Εχοντας σημαντική επαγγελματική εμπειρία στην μέτρηση του ύψους του ηλίου εχω να παρατηρήσω τα παρακάτω:

- Όπως λέει και ο Heal ο Ηλιος δεν ειναι σημειακό αντικέιμενο.

- Χρειάζονται όργανα ακριβείας για να μετρηθεί το ύψος του (εξάντας - εξάντας φυσαλίδας - θεοδόλιχος). Το πλέον έυχρηστο είναι ο θεοδόλιχος αφου ο εξάντας χρειάζεται ορίζοντα ενω ο εξάντας φυσαλίδας είναι δυσεύρετο και δυσχρηστο οργανο.

- Σημαντικός είναι ο χρόνος παρατήρησης. Πέραν της αναγωγής του γεωγραφικού μήκους με την ωρα ζώνης, υπάρχει η απόκλιση χρόνου της μεσημβρινή διάβασης η οποία βρίσκεται μεσα απο τις αστρονομικές εφημερίδες.

- Πρακτικά: Με δεδομένο το γεγονός οτι το ύψος του Ηλίου μεταβάλεται πολύ αργά κοντά στη μεσημβρινή διάβαση, η παρατήρηση με οργανο ακριβειας ξεκινά μερικά λεπτά πριν την μεσημβρινή διάβαση. Ο Ηλιος παρακολουθείται και σημείώνεται το μεγιστο ύψος που θά λάβει. Με αυτόν τον τρόπο ο ακριβής χρόνος παρατήρησης παύει να εχει σημασία. Η μέτρηση του υψους δεν γινεται στο κέντρο του δισκου αλλά στο άνω ή κάτω χείλος. Στην γωνία του μεγίστου ύψους προστιθεται ή αφαιρείται η ημιδιάμετρος.

Το αποτέλεσμα εφ' όσον το οργανο που χρησιμοποιείται έχει "αλφαδιαστεί" σωστά (ο θεοδόλιχος έχει δύο φυσαλιδες για αυτο το σκόπό) είναι απολύτως ακριβές.

Εναλλακτικά και με αρκετή ακρίβεια, αντι για τον θεοδόλιχο μπορεί να χρησιοποιηθεί ενα μικρό τηλεσκόπιο με προσοφθάλμιο που έχει σταυρόνημα επάνω σε αλταζιμουθιακή στήριξη.

Προσοχή σε κάθε περίπτωση η παρατηρησεις του Ηλιου γινονται με φίλτρα ασφαλείας.

 

Στις φωτογραφίες με την σειρα: Θεοδόλιχος, Αεροπορικός εξάντας φυσαλίδας, ναυτικός εξάντας.

[alepohori]

Δηλαδή Κώστα (Heal) μόνο τα σφάλματα της μέτρησης και της διάθλασης είναι υπεύθυνα για το γεγονός ότι ο Ήλιος φαίνεται να ανατέλει νωρίτερα και να δύει αργότερα στην Ελλάδα κατά την επίσημη Ισημερία; Ρωτάω γιατί και εγώ δε μπορώ να βρω άλλη εξήγηση.

 

Και η απορία μου γίνεται μεγαλύτερη όταν βλέπω και αυτό: http://www.timeanddate.com/astronomy/equinox-not-equal.html

 

Θυμίζω τον επίσημο ορισμό ανατολής και δύσης: http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/RST_defs.php

 

Μιχάλη τη νύχτα πώς "κατέβαζαν" τα άστρα στα πλοία αφού δε φαινόταν ο ορίζοντας; Μιλάω για απλό ναυτικό εξάντα, χωρίς φυσαλίδα ή τεχνητό ορίζοντα. Έχω έναν του 1940 αλλά δεν έχω μπορέσει να δω τίποτα τη νύχτα.

[astrovox]

Οι ισημερίες υπολογίζονται με βάση το κέντρο του ήλιου. Κομμάτι του δίσκου, όμως, θα ανατείλει νωρίτερα.

[cptfurz]

Δημήτρη στην Ανατολή και Δυση η διάθλαση είναι στο μέγιστο. Στο Ζενίθ είναι μηδεν. Σκέψου πως οταν το κέντρο του Δισκου εχει ανατείλει ή δύσει εσυ τον βλέπεις μισή ημιδιάμετρο πάνω απο τον ορίζοντα.

 

Η μέτρηση του ύψους των αστεριών γίνεται μόνο κατά την διάρκεια του "ναυτικού" η αστρονομικού λυκόφωτος ή λυκαυγούς οταν ο Ηλιος είναι απο 6 εως 12 μοιρες κάτω απο τον ορίζοντα. Δεν γίνεται το βραδυ ουτε καν με πανσέλληνο που δημιουργεί ψευδοορίζοντα (το βαθος του ορίζοντα σε συνάρτηση με το υψος του παρατηρητή προσθέτει μια ακόμα διόρθωση - αλλα αυτο ισχύει μονο για μετρήσεις με ναυτικό εξάντα).

[alepohori]

Μα η διάρκεια μέρας νύχτας δεν μετράει από το σκάσιμο και χάσιμο του άνω χείλους;

[Heal]

Γεια σου Δημήτρη,

 

Το ότι η ισημερία (διάβαση του Ήλιου από το σημείο γ της εκλειπτικής) δεν συμβαίνει το ημερονύχτιο που η μέρα είναι ίση με την νύχτα (η πιο κοντά στο να είναι ίσες) οφείλεται σε δύο παράγοντες. Στη διάθλαση του φωτός του Ήλιου στην ατμόσφαιρα και στο ότι ο Ήλιος είναι μη σημειακό αντικείμενο, άρα το άνω χείλος θα εμφανιστεί και θα χαθεί κάτω από τον ορίζοντα λίγο νωρίτερα και λίγο αργότερα από το κέντρο του Ήλιου, στην ανατολή και στη δύση αντίστοιχα. Ενδεικτικά στον ισημερινό η μέρα είναι πάντα μεγαλύτερη από τη νύχτα.

 

Περπατώντας σήμερα το πρωί σκεφτόμουν αυτή τη συζήτηση και παρατηρούσα τη σκιά από τα κτήρια. Ήταν φανερό ότι η σκιά δεν είχε σαφές όριο, αφού ο Ήλιος δεν είναι σημειακή πηγή φωτός (στην πραγματικότητα ακόμη και για σημειακή πηγή η περίθλαση, λόγω της κυματικής φύσης του φωτός, μπορεί να κάνει ασαφή τα όρια της σκιάς, αλλά αυτό θα εμφανιστεί σε πολύ μικρότερες κλίμακες, οπότε εδώ μπορούμε να το αγνοήσουμε). Με απλά λόγια αυτό που συμβαίνει ότι το κομμάτι της "σκοτεινής" σκιάς είναι εκεί που καλύπτεται εντελώς ο Ήλιος, ενώ αυτό το ασαφές μέρος που η σκιά είναι "γκρίζα" είναι το μέρος όπου ο Ήλιος καλύπτεται μερικά από το εμπόδιο. Όσο πιο μακριά από εμάς είναι το αντικείμενο που δημιουργεί τη σκιά (για αυτό είναι εμφανές αν κοιτάει κάποιος τη σκιά ενός κτηρίου, αλλά όχι τη σκιά ενός ανθρώπου) και όσο πιο κοντά στον ορίζοντα είναι ο Ήλιος τόσο μεγαλύτερη θα είναι αυτή η ασαφής περιοχή της "γκρίζας" σκιάς.

[alepohori]

Ευχαριστώ όλους για τις απαντήσεις τους!

Κώστα αυτό που είπες για τον Ισημερινό είναι πολύ ενδιαφέρον (όπως και όλη αυτή η κουβέντα). Ο Ισημερινός πάντα φωτίζεται, 2 ευκαιρίες έχει να εξισώσει μέρα και νύχτα, αλλά τις χάνει λόγω των ορισμών ανατολής και δύσης! Αδικία (για τη νύχτα)!

[KOSTASPL]

Σας ευχαριστώ πολύ όλους. Μου λύσατε τις απορίες σε μεγάλο βαθμό. Θα επαναλάβω τη δουλειά αυτή και την ημέρα του ηλιοστασίου (λίγες μέρες πριν έως μετά) και τις μέρες γύρω απο τη φθινοπωρινή Ισημερία.

Για τις μετρήσεις στη φθινοπωρινή ισημερία θα εφαρμόσουμε την ίδια μέθοδο μέτρησης , οπότε θα περιμένω το ίδιο σχεδόν (αφού είναι συστηματικό) σφάλμα των -0,66 της μοίρας. Θα περιμένω νάχω το θεωρητικό αποτέλεσμα 2 ή 3 ημέρες μετά ( 25 ή 26 Σεπ 2014) λόγω εξισορρόπησης του σφάλματος.

Κώστας Πλακίδας

kplak@hotmail.com

[cptfurz]

Πρόταση:

 

- Στις μετρήσεις σου αφαίρεσε απο τη γωνια υψους την ημιδιάμετρο: τον Ιούνιο είναι 15'.7, τον Σεπτέμβριο 15'.9 (διορθωμένη για την οριζοντία παράλλαξη)

- Το μεσημέρι του θερινού ηλιοσταίου η κλίση είναι 23ο 26'.1

- Το μεσημέρι της φθινοπωρινής ισημερίας 0ο 09'.3 Νότια

 

Η διάθλαση για υψη μεγλύτερα των 10 μοιρων βγαίνει από τον τυπο 0,96/ εφ(υψους) σε πρωτα λεπτα (είναι γυρω στο -1')

 

- Βεβαιώσου οτι το αντικείμενο του οποίου μετρας την σκιά είναι κατακόρυφο και κάθετο στο επίπεδο στο οποίο πέφτει η σκιά. Η κορυφή του αντικειμένου να εχει (κατά το δυνατόν) μορφή ακίδας.

 

Επισυνάπτω το Almanac του 2014 για τον υπολογισμό του ακριβή χρόνου Μ.Δ.

2014 Nautical Almanac.pdf

[Heal]

Μιχάλη έχεις δίκιο, η διόρθωση λόγω διάθλασης είναι περίπου 1' για ύψος από τον ορίζοντα γύρω στις 45ο (και όχι 10' όπως είχα γράψει παραπάνω).

[cptfurz]

Κωστα κατά την γνωμη μου το βασικό πρόβλημα που αντιμετωπίζει ο κος Πλακίδας είναι η γεωμετρια της σκιάς (οχι απόλυτη καθετότητα - κατακορύφος) και η παρασκιά.

Μετά το ποστ σου παρατήρησα και εγω περπατώντας αυτη την "γκριζα" ζωνη.