Jump to content

Προτεινόμενες αναρτήσεις

αν κατάλαβα σωστά Ελένη όρισες σαν τέταρτη διάσταση το πάχος :?:

 

Δεν όρισα, γιατί το όρισα περιέχει μέσα μια κάποια βεβαιότητα, απλά έθεσα μία απορία μου. :D

 

Το πάχος ήταν που υπέθεσα σαν επιπλέον διάσταση, αλλά όχι με την καθημερινή του έννοια [αν ήταν το πάχος τότε πώς τα μονοδιάστατα αντικείμενα (και δεν εννοώ την ευθεία, εννοώ τα εν ενεργεία μονοδιάστατα) θα περιείχαν τη δεύτερη διάσταση], αλλά ο τετραδιάστατος χώρος που υπάρχει και περικλείει το αντικείμενο.

 

:D

Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep moving.

Albert Einstein

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

  • Απαντήσεις 92
  • Created
  • Τελευταία απάντηση

Top Posters In This Topic

Top Posters In This Topic

Posted Images

Δεν είμαι σίγουρος ότι κατάλαβα τι ακριβώς θες να ρωτήσεις..Και ναι και όχι. Σε φώτισα ε;

Κατ'αρχήν όταν λές "διάσταση" μια τελείως διαφορετική έννοια από αυτή που καταλαβαίνει ένας μαθηματικός και ένας φυσικός.

Στην αντίληψη των περισσοτέρων, η "διάσταση" έχει να κάνει μόνο με χώρο. Ύψος, πλάτος, μήκος κλπ. (Για αυτό και τσακωνόμουν άγρια με έναν τύπο που μου λεγε κάτι λιακοπουλικές αρλούμπες..)

 

Στα μαθηματικά, η διάσταση μιας οντότητας είναι μια , πως να το πω.. , μια εγγενής ιδιότητα ανεξάρτητη από το χώρο μέσα τον οποίο βρίσκεται.

Το αρχικό ερώτημα για να βρούμε τη διάσταση ενός αντικειμένου είναι "ποσες είναι οι ελάχιστες συντεταγμένες που χρειάζεται ένα σημείο πάνω του για να μπορούμε να το βρούμε".

 

Στον κόσμο που αντιλαμβάνεσαι γύρω σου, μας αρκούν 3 διαστάσεις. Και έχουμε και το χρόνο καβάντζα ως τέταρτη για την περιγραφή "φυσικών αλλαγών". Δε χρησιμοποιείται ως "χωρική" διάσταση όμως.

Το ότι στα μαθηματικά π.χ χρησιμοποιούμε πολλές φορές πολυ-διάστατα "αντικείμενα" δε σημαίνει αυτό ότι έχουν κάποια φυσική υπόσταση στον 3διάστατο χώρο που ζούμε. Είναι ξεχωριστά πράγματα. Είναι θέμα "ανάγκης". Αυτό βέβαια δε σημαίνει ότι ΔΕΝ έχουν αντιστοιχία με την πραγματικότητά μας, ότι είναι μια μυθοπλασία.

Το πορτοκάλι στο πρόγραμμά μου μπορεί να έχει 500 διαστάσεις. Αλλά αυτό δε λέει κάτι. Αν ήθελα να κοιτάω απλά που είναι μέσα σε ένα δωμάτιο, θα χρειαζόμουν 3.

 

Τι να σου κάνω που δε μπορώ να σου πω για διανυσματικούς χώρους, να βρεις την υγειά σου..

 

 

Βέβαια άμα πιάσουμε θεωρία χορδών και M-theory, υποστηρίζεται ότι υπάρχουν 10 (ή 11) ΧΩΡΙΚΕΣ διαστάσεις αλλά δε θέλω να μπω εκεί πρώτον γιατί είναι πολύ αμφιλεγόμενες ως θεωρίες προς το παρόν, δεύτερον γιατί δεν είμαι φυσικός και τρίτον, κάτσε να τις καταλάβω πρώτα εγώ :D

Skywatcher 10 / ΝΕQ6
Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Το πορτοκάλι στο πρόγραμμά μου μπορεί να έχει 500 διαστάσεις. Αλλά αυτό δε λέει κάτι. Αν ήθελα να κοιτάω απλά που είναι μέσα σε ένα δωμάτιο, θα χρειαζόμουν 3.

 

Ναι, αυτό ακριβώς εννοούσα όταν έλεγα ότι ανεξάρτητα από τις αντικειμενικές διαστάσεις (εννοώ τις εγγενείς ιδιότητες όπως είπατε) μπορούμε να ορίσουμε όσες θέλουμε ανάλογα με τις ανάγκες μας.

 

Πχ. η μηχανή με τα πορτοκάλια για να αναγνωρίσει ένα πορτοκάλι και να το τοποθετήσει στη σωστή πλευρά χρειάζεται το λιγότερο 7 χαρακτηριστικά του, ενώ ο άνθρωπος με τη βοήθεια των αισθήσεών του χρειάζεται 3.

 

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση! :D

Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep moving.

Albert Einstein

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Επειδή είμαι μαθηματικός και τα λέω τσεκουράτα :P

Προσεξε, λογικό σφάλμα :

 

Ο άνθρωπος (και μια μηχανή, δεν διαφοροποιούμαστε εδώ) χρειάζεται 3 συντεταγμένες ΜΟΝΟ για να προσδιορίσει τη ΘΕΣΗ του πορτοκαλιού σε ένα χώρο.

 

Για να ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΕΙ το πορτοκάλι ως πορτοκάλι, ποιος ξέρει πόσα πράγματα μετράει το ξεράδι μας -γνωστό και ως εγκέφαλος-, μπορει και 200...

Εκεί έχει άλλη διάσταση :D

 

Υ.Γ : Αν ζούσαμε σε δίκαιο κόσμο, θα έπρεπε του χρόνου να είστε πρωτοετείς στο πανεπιστήμιο εσείς εδώ μέσα. (Και κάτι καννίβαλοι που βλέπω στις εξεταστικές εδώ πέρα θα έπρεπε το πολύ να τυλίγουν ζαμπόν)

Skywatcher 10 / ΝΕQ6
Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

 

Ο άνθρωπος (και μια μηχανή, δεν διαφοροποιούμαστε εδώ) χρειάζεται 3 συντεταγμένες ΜΟΝΟ για να προσδιορίσει τη ΘΕΣΗ του πορτοκαλιού σε ένα χώρο.

 

 

Δηλαδή, χρειάζεται το λιγότερο 3 διαστάσεις για να το εντοπίσει, αλλά όσες παραπάνω είναι αποδεκτές αλλά όχι αντιληπτές?

Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep moving.

Albert Einstein

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Επειδη με ενδιεφερε το θέμα ρώτησα την καθαγήτρια των μαθηματικών μου και της φυσικής(της φυσική μόλις της το είπα μου είπε αν βλέπω Χαρδαβέλα και της απάντησα όχι.)Η καθηγήτρια των μαθηματικών μου είπε πως όντως ορίζουμε σαν τέτερτη διάσταση τον χρόνο αλλα δεν ήξερε να μου εξηγήσει τι σημαίνει.Και πως εμείς βλέπουμε δισδιάστατα.

 

Στην αρχή που διάβασα το θέμα δεν κατάλαβα πώς ορίζεις υποθετικά Ελένη (και σε συγχέρω που παρατίρησες κάτι τέτοιο και ήθελες να το μειραστείς μαζί μας)σαν τέταρτη διάσταση το πάχος, αλλα τώρα το κατάλαβα

seagal.gif
Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Όχι, μια χαρά αντιληπτές είναι, αλλά δεν τις "λέμε" διαστάσεις, παρά μόνο όταν πάμε να το περάσουμε το πράγμα σε μαθηματική έκφραση.

 

Ξαναλέω : Πάω εγώ να περιγράψω ένα πορτοκάλι - ξέχνα τη θέση- στον υπολογιστή μου.

 

Θα χρειαστώ (πιθανότατα) :

Χρώμα

Όγκο

Βάρος

Υφή

Γυαλάδα/Θαμπάδα

Το πόσο σκληρό ή μαλακό είναι

Ποσοστό βάρους σε νερό κλπ κλπ κλπ..

Όλα αυτά μια χαρά τα αντιλαμβάνεσαι και υπάρχουν αλλά δεν είναι διαστάσεις με την έννοια που τους δίνει η καθημερινή μας γλώσσα.

 

Μάνι μάνι 7 διαστάσεις.. Αλλά 7 διαστάσεις έχει στον "κόσμο" που του δημιουργώ εγώ και που μου αρκούν για να το περιγράψω μονοσήμαντα.

Ένα αυτοκίνητο στον πορτοκαλόκοσμο δεν υπάρχει.

Για να περιγράψω ένα αυτοκίνητο χρειάζομαι άλλα πράγματα, υπαρκτότατα μεν στην αντίληψή μου, αλλά που δεν τα λες "διαστάσεις" στην καθομιλουμένη.

 

Καταλαβαίνω ότι είναι πολύ δύσκολο να αποσυνδέσεις την έννοια της διάστασης που ξέρεις τώρα και να αποδεχτείς τη μαθηματική της έννοια..

 

Πρέπει να την κάνω όμως τώρα, γιατί πρέπει να ετοιμάσω μια παρουσίαση και τρρρρρρρρρρρρεχάτε ποδαράκια μου..

Skywatcher 10 / ΝΕQ6
Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Δέν υποτίθεται ότι αντιλαμβανόμαστε μόνο τρείς διαστάσεις (μπροστά-πίσω, δεξιά αριστερά, πάνω κάτω) καί πώς το ανθρώπινο μάτι ουσιαστικά βλέπει δυδιάστατα?

 

Είμαστε τρισδιάστατα όντα που ζούμε σε έναν τρισδιάστατο χώρο, μα ουσιαστικά βλέπουμε δυδιάστατα.

 

Ο αμφιβληστροειδής μας έχει μόνο μια δυδιάστατη περιοχή επιφάνειας με την οποία μπορεί να ανιχνεύσει το φως που μπαίνει στο μάτι μας. Το μάτι μας βλέπει έναν κόσμο ο οποίος δεν είναι στην πραγματικότητα τρισδιάστατος, αλλά μια δυδιάστατη προβολή του τρισδιάστατου κόσμου που εξετάζουμε.

 

 

Άρα αφού αντιλαμβανόμαστε τον τρισδιάστατο χώρο και κινούμαστε αντικειμενικά χωρίς πρόβλημα μέσα σε αυτόν, λειτουργούμε ανεξάρτητα από αυτό που βλέπουν τα μάτια μας ?

 

Ή βλέπουμε δυσδιάστατα και οι σκιές που δημιουργούνται μας δίνουν την εντύπωση του τρισδιάστατου?

 

8-[

Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep moving.

Albert Einstein

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

.Και πως εμείς βλέπουμε δισδιάστατα.

 

 

Φίλε μου εδώ έχεις λάθος. Αν έβλεπες δισδιάστατα δε θα μπορούσες να περπατήσεις.. μια χαρά τρισδιάστατα βλέπουμε..

Hint για το γιατί : Έχουμε 2 μάτια..

 

http://www.unmuseum.org/stereosc.htm

Skywatcher 10 / ΝΕQ6
Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Το ίδιο δε θα ήταν όσον αφορά την αντίληψη των χωρικών διαστάσεων όμως αν είχαμε 1 μάτι?

Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep moving.

Albert Einstein

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Άρα αφού αντιλαμβανόμαστε τον τρισδιάστατο χώρο και κινούμαστε αντικειμενικά χωρίς πρόβλημα μέσα σε αυτόν, λειτουργούμε ανεξάρτητα από αυτό που βλέπουν τα μάτια μας ?

 

Ή βλέπουμε δυσδιάστατα και οι σκιές που δημιουργούνται μας δίνουν την εντύπωση του τρισδιάστατου?

 

 

Ο άνθρωπος βλέπει δυσδιάστατα απλώς επειδή γνωρίζει οτι υπάρχουν τρεις διαστάσεις καταλαβαίνει κιόλας.π.χ. Βλέπω κάποιον απο εσάς εσείς απέχετε περίπου 2 μέτρα απο τον τοίχο αλλά εγώ σας βλέπω σαν να είστε κολυμένοι πάνω στο τοίχο.ΟΜΩΣ!!!επειδή γνορίζω οτι υπάρχει και η τρίτη διάσταση καταλαβαίνω πως βρίσκεστε μπροστά μου και όχι πάνω στο τείχο.Ή για παράδειγμα αμα κάτσουμε μπροστά απο τον καθρέπτη δεν θα δούμε τον ευτό μας σαν να είναι κολιμένος πάνω στον τείχο? :-k

 

Στωστά δεν τα λέω κύριε Εστέριαν? [-o<

seagal.gif
Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Άρα αφού αντιλαμβανόμαστε τον τρισδιάστατο χώρο και κινούμαστε αντικειμενικά χωρίς πρόβλημα μέσα σε αυτόν, λειτουργούμε ανεξάρτητα από αυτό που βλέπουν τα μάτια μας ?

 

Ή βλέπουμε δυσδιάστατα και οι σκιές που δημιουργούνται μας δίνουν την εντύπωση του τρισδιάστατου?

 

ΟΜΩΣ!!!επειδή γνορίζω οτι υπάρχει και η τρίτη διάσταση καταλαβαίνω πως βρίσκεστε μπροστά μου και όχι πάνω στο τείχο. :-k

 

Γνωρίζεις επειδή αντιλαμβάνεσαι. :D

Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep moving.

Albert Einstein

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Φίλε μου,

Δε βλέπεις δυσδιάστατα. Οι αμφηβληστροειδείς σου είναι δυσδιάστατοι, σου δείχνουν από μια εικόνα δυο διαστάσεων. Αυτές οι δυο εικόνες συνδιάζονται κάπως στον εγκέφαλο, γιατί είναι "τραβηγμένες" από διαφορετική γωνία. Θυμήσου τα γυαλιά 3d που σε κάνουν να βλέπεις μια εικόνα από περιοδικό τρισδιάστατη. Η εικόνα είναι δυο χρωμάτων. Το ένα χρώμα "απορροφάται" από το γυαλί που έχει το ίδιο χρώμα, ενώ η υπόλοιπη εικόνα περνάει σε σένα. Ομοίως, στο άλλο μάτι περνάει το άλλο χρώμα (ή η εικόνα που έχει άλλο χρώμα). Τώρα ο εγκέφαλος ενώνει αυτές τις δύο εικόνες -αλληλοσυμπληρώνονται- και εσύ βλέπεις 3D, αντί για 2 χ 2D .

 

Κλείσε το ένα μάτι σου για λίγα δευτερόλεπτα και κάνε πειράματα να δεις θα μπερδεύεσαι πχ να πιάνεις αντικείμενα. Θα υπολογίζεις ότι βρίσκονται πιο κοντά ή πιο μακριά. Αν το κάνεις σε άγνωστο χώρο ακόμα καλύτερα. Χάνεις τελείως την αίσθηση του βάθους.

 

Όσον αφορά το πως αντιλαμβάνεται κάτι ο εγκέφαλος, ένας αμερικανός, ονόματι George Stratton έκανε κάποια πειράματα με φακούς που αντιστρέφουν την εικόνα που βλέπουμε (πάνω-κάτω και δεξιά-αριστερά), τους οποίους κατασκεύασε. Σε ένα από αυτά φόρεσε για πάνω από μια βδομάδα έναν στο ένα μάτι, ενώ είχε καλλυμένο το άλλο, μέχρι που αντί να βλέπει ανεστραμμένες τις εικόνες, τις έβλεπε κανονικά . Όταν το έβγαλε έβλεπε τις εικόνες ανεστραμμένες -σαν να κοίταζε από τηλεσκόπιο! Ενώ για να ξανασυνηθίσουν τα μάτια του χρειάστηκε να περάσουν κάποιες ώρες.

 

Αυτό το αναφέρει και ο Θεοδοσίου στο επεισόδιο "Η πλάνη των ασθήσεων" στο Σύμπαν που Αγάπησα.

 

Ακόμα θα σας ενδιαφέρουν τα επεισόδια "Γεωμετρίες και διαστάσεις" και

"Η μαγεία της τέταρτης διάστασης" .

 

Μπορείτε να τα δείτε στο youtube.

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Με συγχωρείτε, εγώ για το μάτι καθεαυτό μίλησα.

 

Είναι άλλο θέμα τι αντιλαμβανόμαστε καί τί ρόλο παίζει ο εγκέφαλος.Εγώ μίλησα για αμφειβληστροειδή.

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

.Και πως εμείς βλέπουμε δισδιάστατα.

 

 

Φίλε μου εδώ έχεις λάθος. Αν έβλεπες δισδιάστατα δε θα μπορούσες να περπατήσεις.. μια χαρά τρισδιάστατα βλέπουμε..

Hint για το γιατί : Έχουμε 2 μάτια..

 

http://www.unmuseum.org/stereosc.htm

 

Με συγχωρείτε, εγώ για το μάτι καθεαυτό μίλησα.

 

Είναι άλλο θέμα τι αντιλαμβανόμαστε καί τί ρόλο παίζει ο εγκέφαλος.Εγώ μίλησα για αμφειβληστροειδή.

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Πάρτε για παράδειγμα επίσης την κίνηση του κεφαλιού μας καί του σώματός μας, αυτά δέν μας δίνουν ολοκληρωτική όραση στα πάντα?

 

Θέλω να πώ πώς δέν βλέπουμε πίσω, πάνω ή γύρω μας άν δέν στρέψουμε το κεφάλι.

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Δείτε εδώ:

 

Μάτια και όραση

Αυτοστερεογράμματα

Όραση

 

Τα σήματα του φωτός μετατρέπονται μέσα στον αμφιβληστροειδή σε ηλεκτρικές ώσεις, οι οποίες στέλνονται μέσω του οπτικού νεύρου στον εγκέφαλο. Καθότι κάθε μάτι βλέπει το αντικείμενο από λίγο διαφορετική οπτική γωνία, ο εγκέφαλος λαμβάνει δύο δισδιάστατες εικόνες που η καθεμία είναι συμπληρωματική της άλλης, έτσι ώστε απ' αυτές τις δύο να δημιουργείται μία μόνο τρισδιάστατη εικόνα.

 

in.gr

 

:D

Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep moving.

Albert Einstein

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Σε μια συζήτηση που είχα στο συνέδριο σχετικά με το θέμα αυτό είναι ότι η 4η διάσταση έχει να κάνει με το χρόνο και πως εξηγείται αυτό.

 

Για παράδειγμα..αν έχουμε ένα αντικέιμενο το οποίο το βλέπουμε μέσα σε ένα όρισμένο διάστημα για παραδειγμα σε 5 sec για να το αντιλήφθεί το μάτι μας.Αν ο χρόνος αυτός ήταν μηδέν δεν θα μπορούσαμε να το δούμε...κάτι τέτοιο ήταν αν κατάλαβα καλα!!! :-k :-k

Ο άνθρωπος προέρχεται από την αστερόσκονη των αστεριών και από την ανθρώπινη αστερόσκονη μπορεί να γεννηθούν νέα αστέρια....!!!!-(Μάνος Δανέζης)

:cheesy: :cheesy: :cheesy: :cheesy:

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Δηλαδή όσο περισσότερο εκτείθεται το μάτι μας στο είδωλο τόσο πιο ευκρινή εικόνα έχουμε? Όπως συμβαίνει και στις φωτογραφίες?

Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep moving.

Albert Einstein

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

δηλαδή ενοείς πως βλέπουμε με αποκλιση 5 δευτέρολεπτων (στη προκιμήν περίπτοση) :-k

 

 

Εννοώ πως όταν έχουμε ένα αντικείμενο και ο χρόνος που χρειάζεται για να το δούμε είναι 5 sec τότε είναι ο χρόνος που το βλέπει το μάτι μας.Αν ο χρόνος αυτός είναι μηδέν τότε το αντικείμενο αυτό δεν είναι ορατό...

 

Ελπίζω να το κατάλαβες!!! :D

Ο άνθρωπος προέρχεται από την αστερόσκονη των αστεριών και από την ανθρώπινη αστερόσκονη μπορεί να γεννηθούν νέα αστέρια....!!!!-(Μάνος Δανέζης)

:cheesy: :cheesy: :cheesy: :cheesy:

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

για να είναι ομος ο χρόνος μηδέν πρέπει να σταματήσει ο χρόνος δηλαδή να κινηθούμε με την ταχύτητα του φωτός η οποία είναι αν δεν κάνω λάθος είναι 300000km/s
seagal.gif
Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

για να είναι ομος ο χρόνος μηδέν πρέπει να σταματήσει ο χρόνος δηλαδή να κινηθούμε με την ταχύτητα του φωτός η οποία είναι αν δεν κάνω λάθος είναι 300000km/s

 

Yποθετικά πάντα μιλώντας,δεν νομίζω πως εννοούσα αν κινηθούμε,απλά παράδειγμα ανάφερα.Αν κινηθούμε με την ταχύτητα του φωτός θεωρητικά ο χρόνος θα σταματήσει.Αλλά σχετικά με την 4η διάσταση αναφερω αυτό που μπορούμε να αντιληφθούμε,δεν έχει να κάνει με την ταχύτητα του φωτός..

Ο άνθρωπος προέρχεται από την αστερόσκονη των αστεριών και από την ανθρώπινη αστερόσκονη μπορεί να γεννηθούν νέα αστέρια....!!!!-(Μάνος Δανέζης)

:cheesy: :cheesy: :cheesy: :cheesy:

Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

ο ανθρωπος βλέπει ακριβώς με απόκλιση 5 δευτερολέπτων?Αν ναι τότε το φως διανύει μια αποσταση τρειών μέτρων σε λιγότερο απο χιλιοστό δευτερολέπτου αρα δεν το βλέπουμε αν πάλι οχι τότε θα το δούμε. :-k :-k :-k

 

(Ίσως ξέφυγα λίγο απο το θέμα και ζητώ συγγνώμη. :oops: ](*,)

seagal.gif
Σύνδεσμος για σχόλιο
Κοινή χρήση σε άλλους ιστότοπους

Δημιουργήστε έναν λογαριασμό ή συνδεθείτε για να σχολιάσετε

Πρέπει να είσαι μέλος για να αφήσεις ένα σχόλιο

Δημιουργία λογαριασμού

Εγγραφείτε για έναν νέο λογαριασμό στην κοινότητά μας. Είναι εύκολο!.

Εγγραφή νέου λογαριασμού

Συνδεθείτε

Έχετε ήδη λογαριασμό? Συνδεθείτε εδώ.

Συνδεθείτε τώρα

×
×
  • Δημιουργία νέου...

Σημαντικές πληροφορίες

Όροι χρήσης