Goedel

Αγαπητέ Βαγγέλη Η σχέση Φυσικής και μαθηματικών ενέχει πάντα ένα σοβαρό κίνδυνο που ονομάζεται Φορμαλισμός και αντιστοιχεί σ' αυτό που είχε πει ο Νίτσε : " ... να βλέπουμε το δέντρο και να χάνουμε το δάσος ... " αν προσκολληθούμε με απρόσεξια στα μαθηματικά σύμβολα. Απο την άλλη δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι τα μαθηματικά σαν μια πανίχυρη γλώσσα μα βοηθάνε στη σύγχρονη Φυσική να εκφράσουμε πράγματα για τα οποία είναι ανίκανη τόσο η ανθρώπινη γλώσσα όσο και η ανθρώπινη εμειρία του Μεγάκοσμου. Αρα ναι μεν δεν πρέπει να γινόμαστε φορμαλιστές απο την μια αλλά και από την άλλη δεν μπορούμε ν' αδιαφορούμε για τις έννοιες που κρύβοντε κάτω από τα μαθηματικά. Στην συγκεκριμένη περίπτωση της συζήτησης μας θα μπορούσε κάλλιστα ο δεύτερος νόμος του Νέυτωνα να εξαρτόνταν από την τρίτη ή την τέταρτη παράγωγο του διανύσματος της μετατόπισης. Το γιατί η βασική εξίσωση της κίνησης στην κλασσική φυσική είναι δευτέρου βαθμού και όχι πρώτου ή τρίτου είναι κάτι το οποίο δεν επιδέχεται εξήγησης και αποτελεί : 1) την μαθηματική και ακριβή έκφραση του νόμου της αδράνειας (αυτό το λένε πολλοί φυσικοί αλλά είναι λάθος διότι ο πρώτος νόμος της αδράνειας είναι ανεξάρτητος και απαραίτητος για να μπορεί να θεμελιωθεί λογικά ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα) 2) του απόλυτου της έννοιας της επιτάχυνσης και του σχετικού της έννοιας της ταχύτητας σύμφωνα με την Κλασσική Αρχή της Σχετικότητας του Γαλιλαίου 3) το αμετάβλητο των εξισώσεων της κλασικής μηχανικής κάτω από την δεκαπαραμετρική ομάδα των κλασικών μετασχηματισμών συντεταγμένων. 4) τη διαφοροποίηση της κινητικής με την δυναμική έννοια των μεγεθών ταχύτητα επιτάχυνση Σύμφωνα με την επικρατούσα επιστημολογική αντιμετώπιση της Φυσικής η οποία δεν είναι άλλη από τον Εμπειρισμό, δεν έχει έννοια να ρωτάς γιατί ένας νόμος είναι όπως είναι παρά μόνο να βρίσκεις τις σχέσεις του με τους υπόλοιπους νόμους διότι η Φυσική περιγράφει και δεν εξηγεί. Η διαφορά της κινητικής έννοιας της ταχύτητας και της επιτάχυνσης με αυτή των δυναμικών τους αντιστοίχων είναι ότι επειδή αυτά τα δυο μεγέθη ορίζονται σε σχέση μ' ένα παρατηρητή είναι πάντα σχετικά και κανένας δεν μπορεί ν' αποφανθεί για το αν κινείται με σταθερή ταχύτητα ή με επιτάχυνση αν χρησιμοποιήσει κινητικούς όρους δηλαδή αν μετρήσει μόνο μεταβολές θέσεως. Αντιθέτως σύμφωνα με την Κλασική Αρχή της Σχετικότητας όταν ένα σύστημα αναφοράς επιταχύνεται οι εξισώσεις της κίνησης αλλάζουν μαζί και η περιγραφή των φαινομένων. Σε τέτοιες περιπτώσεις εμφανίζονται οι κλασσικές αδρανιακές δυνάμεις De L'Albert (Corriolis και φυγόκεντρος) οι οποίες δεν υπάρχουν στα λεγόμενα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Αρά χρησιμοποιόντας την δυναμική - δηλαδή τους νόμους που ΠΡΟΒΛΕΠΟΥΝ την κίνηση των σωμάτων και όχι τους ορισμούς που την περιγράφουν και ανίκουν στον τομέα της Κινητικής- μπόρεσε η Κλασσική Φυσική να περιγράψει και να χαρακτηρίσει ως απόλυτη την επιτάχυσνη και σχετική την ταχύτητα διότι ακόμα και αν σε βάλουν σ'ένα κλειστό δωμάτιο χωρίας να μπορείς να μετρήσεις την θέση σου σε σχέση με άλλα αντικείμενα εκτός του συστήματος αναφοράς σου , μπορείς παρα ταύτα να αποφανθείς για το αν επιταχύνεσαι ή αν κινείσαι με σταθερή ταχύτητα εκτελώντας οποιοδήποτε πείραμε μηχανικής. Επι παραδείγματι εαν επιταχύνεσαι και κρατάς ένα εκρεμμές μέσα σε πεδίο βαρύτητας θα το δεις να μην είναι κάθετο αλλά να σχηματίζει με την κάθετο προς το έδαφος , γωνία ανάλογη με την επιτάχυνση. Η διαφορά του κινητικού με τον δυναμικό ορισμό των μεγεθών ταχυτηα και επιτάχυνση αποτέλεσε την απαρχή της Ειδικής και της Γενικής Σχετικότητας. Μια πολύ ενδιαφέρουσα ανάλυση αυτής της διαφοράς μπορείς να βρείς στο μοναδικό βιβλίο που έγραψε ο Niels Bohr για τις δυο Θεωρίες της Σχετικότητας. Αυτή τη φορά είμαι σίγουρος ότι έγινα κουραστικός αν όχι βαρετός . Φιλικούς χαιρετισμούς Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι Μόλις αγόρασα ένα 8" Νευτώνιο Celestron και η πρώτη μου επαφή με τον ουρανό έγινε με τον υπέροχο Δία ο οποίο με άφησε άφωνο. Δυστυχώς μένω πολύ κοντά στην Αθήνα (Ν.Φιλαδέλφεια) και η φωτορύπανση είναι απογοητευτική. Μπορείτε να μου προτείνεται ένα μέρος όχι πολύ μακριά από την Αθήνα όπου η κατάσταση του ουρανού θα μου επιτρέπει να να δω και πιο αμυδρά αντικείμενα ; Πρέπει να ξεχάσω την δυνατότητα να δω αντικείμενα του βαθύ ουρανού από την ταράτσα του σπιτιού μου ; Σας ευχαριστώ εκ των προτέρων. Φιλικά Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι Αν και αρχικά η ερώτηση αυτή μοιάζει απλοική κατ' ουσία αγγίζει τις ρίζες τις Φυσικής διότι το παρόν ερώτημα προβλημάτισε τόσο τον Ernest Mach στις αρχές του αιώνα όσο και τον Albert Einstein. Στην ουσία η ερώτηση αναφέρεται στην ίδια την ιδιότητα της αδράνειας και πιο συγκεκριμένα στο αυθύπαρκτο της ή όχι. Για να το κάνω πιο απλά η Φυσική δεν γνωρίζει αν η αδράνεια είναι ιδιότητα ενος σώματος ή αν είναι αποτέλεσμα της συνολικής αλληλεπίδρασης του Σύμπαντος με το εν λόγω σώμα. Εαν εξαφανιστούν όλα τα σώματα στο Σύμπαν, πιθανόν να μην έχει έννοια η μάζα ενός σώματος και κατ' επέκταση η ιδιότητα της αδράνειας. Σκεφτήκατε ποτέ γιατί χρειάζεται δύναμη (έκφραση της αδράνειας του σώματος) για να επιταχύνουμε ένα σώμα ενώ για να διατηρήσει σταθερή ταχύτητα δεν χρειάζεται καμία δύναμη ? Ποια η κινητική διαφορά των φυσικών μεγεθών ταχύτητα και επιτάχυνση ? Η μια είναι η πρώτη παράγωγος του διανύσματος θέσης και η άλλη είναι η δεύτερη παράγωγος άρα δεν έχουν καμία ουσιώδη διαφορά κι εκει ακριβώς φαίνεται και το μυστηριο και η ομορφιά του δεύτερου νόμου του Νέυτωνα. Ο Νεύτωνας είχε εκφράσει την ίδια ερώτηση με άλλο τρόπο. Όλοι ξέρουμε ότι αν αναρτήσουμε απο ένα συνεστραμένο σκοινή ένα κουβά γεμάτο με νερό και τον αφήσουμε ελεύθερο να κινηθεί τότε λόγω ροπής στρέψης θα περιστραφεί και συμπαρασύροντας το νερό που είναι μέσα θα περιστραφεί και αυτό και ώς ένδειξη της επιτάχυνσης του η επιφάνεια του θα γίνει κοίλη. Ο Νεύτωνας λοιπόν αναρωτήθηκε : Εαν κρατήσουμε τον κουβα με το νερό ακίνητο και αντί να περιστρέφουμε αυτόν περιστρέψουμε ώς προς αυτόν όλο το υπόλοιπο Σύμπαν, θα εμφανίσει πάλι το νερό μέσα στον κουβα το ίδιο φαινόμενο ή η ελεύθερη επιφάνεια του θα παραμείνει επίπεδη ? Φοβάμαι όμως ότι σας κούρασα γι' αυτό σταματώ. Ελπίζω να έριξα λίγο φώς στην ερώτηση. Φιλικά Αντώνης

Φίλε Θέμη Σ' ευχαριστώ πολύ για το site που μου υπέδειξες. Είναι εξαιρετικά χρήσιμο ! Και πάλι ευχαριστώ, Αντώνης

Αγαπητέ Άρη Σ' ευχαριστώ για τις συμβουλές σου όπως και τος υπόλοιπους φίλους που απάντησαν στην ερώτηση μου. Τελικά αποφάσισα ν' αγοράσω ένα Meade 8" Smith-Newtonian της σειράς LXD55. Αυτό που με ανησυχεί λίγο, εκ των υστέρων, είναι ότι δεν το είδα σε καμία από τις συζητήσεις του forum σας και δεν έχω ακούσει κανένα να το προτείνει. Μήπως το εν λόγω τηλεσκόπιο δεν έχει προβλήματα και ατέλειες που δεν γνωρίζω ? Επίσης η τιμή του είναι 1671 ευρώ. Μήπως είναι πέραν του δέοντος ακριβό για τον τύπο του ? Κάθε παρατήρηση ή συμβουλή θα μου ήταν χρήσιμη. Φιλικά Αντώνης

Αγαπητοί φίλοι Δεν γνώριζα ότι το hobby της παρατηρισιακής Αστρονομίας είναι τόσο διαδεδομένο στην Ελλάδα και μάλιστα μ'ένα τόσο ωραίο και οργανωμένο web site! Συγχαρητήρια σε όσους έχουν τόση αγάπη και μεράκι για την εξερεύνηση του ουρανού. Σκέφτομαι κι εγω να ξεκινήσω ν'ασχολούμαι σοβαρά με την ερασιτεχνική Αστρονομία γι' αυτό και θα με συγχωρέστε αν για πολλοστή φορά ζητήσω κι εγω την βοήθεια σας, υπο την μορφή συμβουλής, για την αγορά του πρώτου μου τηλεσκόπιου. Διαθέτω έως και 1200 € και ενδιαφέρομαι για : 1) καταδιοπτρικό τηλεσκόπιο 2) ικανό για αστροφωτογράφηση και 3) παρατήρηση τόσο πλανητών όσο και αντικειμένων πέρα από το ηλιακό σύστημα 4) χωρίς αυτόματη ηλεκτρονική εύρεση των αντικειμένων. Αρχικά σκεφτόμουν ν'αγοράσω το KonusMotormax 130 αλλά διαβάζοντας τις απαντήσεις σας σε αλλους φίλους κατέληξα ότι αυτή η μάρκα ίσως να μην είναι και ότι καλύτερο. Είναι αλήθεια ότι αυτά τα τηλεσκόπια δεν αξίζουν τα χρήματα τους ? Μπορείτε παρακαλώ να μου προτείνεται κάτι άλλο σ'αυτή ή σε παραπλήσια τιμή ? Εύχομαι σε λίγο χρονικό διάστημα να γίνω κι εγω ενεργό μέλος της μεγάλης παρέας σας. Φιλικούς χαιρετισμούς Αντώνης