Υπολογισμός πεδίου σε μοιρες ° προσοφθάλμιου φακού

[τσιαγκας προδρομος]

Καλημέρα , διαβάζοντας σε ξένα φόρα έχω  καταλάβει πως κάποιοι συνάδελφοι αξιολογούν και μετρούν τις μοίρες που δίνει ένα προσοφθάλμιο πχ ένα 68°  λένε ότι πραγματικά δίνει 66° και όχι 68° που αναφέρει ονομαστικά .

Πώς υπολογίζετε αυτό;     

Το επεξεργάστηκε Νοέμβριος 4, 2024 ο τσιαγκας προδρομος

[kkokkolis]

Τριγωνομετρία. 

Θέλεις να βρεις το φαινομενικό πεδίο του φακού (χ)

Βάζεις ένα υποδεκάμετρο σε μετρημένη με ακρίβεια απόσταση (εγώ μετρούσα τα πλακάκια στο μπαλκόνι, το καθένα ήταν 30cm). Διαλέγεις απόσταση που να μπορείς να εστιάσεις φυσικά.

Βλέπεις το υποδεκάμετρο μέσα από τον φακό σου.

Έχεις ένα ισοσκελές τρίγωνο, η γωνία ανάμεσα στα σκέλη είναι η άγνωστη (φ) που αντιστοιχεί στο πραγματικό πεδίο του φακού σου.

Η απόσταση (π) είναι το ύψος του τριγώνου, που είναι η προσκείμενη πλευρά της φ/2 (επειδή στο ισοσκελές το ύψος χωρίζει το τρίγωνο σε δύο ίσα ορθογώνια τρίγωνα).

Η μέτρηση στο υποδεκάμετρο (υ) (πρόσεξε να κεντράρεις ώστε η μετρούμενη πλευρά να ταυτίζεται με τη διάμετρο του κύκλου) είναι το πλάτος του ισοσκελούς και το ήμισυ αυτής (α) είναι η απέναντι του ορθογωνίου.

α=υ/2

Η εφαπτομένη της γωνίας tan(φ/2)=α/π

Από τριγωνομετρικό πίνακα ή ένα calculator βρίσκεις το φ/2 και διπλασιάζοντας το φ. 

To φ όμως είναι το πραγματικό πεδίο του συστήματος.

Πολλαπλασιάζοντας με τη μεγέθυνση (μ) έχεις το φαινομενικό πεδίο του φακού σου.

φμ=χ

Όπως γνωρίζουμε φυσικά η μεγέθυνση μ προκύπτει από τη διαίρεση εστιακού μήκους του τηλεσκοπίου, δια του φακού μ=ft/fe

Ελέγξτε λίγο τα μαθηματικά επειδή γερνάω βέβαια.

Υπάρχει και η μέθοδος της διάβασης άστρου από το φαινομενικό σου πεδίο.

 

ΥΓ: η εφαπτομένη φυσικά συμβολίζεται tan, sin είναι το ημίτονο. 

 

 

 

Το επεξεργάστηκε Νοέμβριος 4, 2024 ο kkokkolis

[HOMO]

Υπάρχουν αρκετοί τρόποι κι ένας από αυτούς είναι αυτός που αναφέρει ο Κώστας . Εγώ χρησιμοποιούσα τη παρακάτω διαδικασία:

• Επιλέγουμε ένα αστέρι ± 5 μοίρες κοντά στον ουράνιο ισημερινό.
• Κλείνουμε την οδήγηση της βάσης ή σταματάμε να κινούμε χειροκίνητα το τηλεσκόπιο.
• Αφήνουμε το αστέρι να κυλήσει παράλληλα  πάνω στη διάμετρο του πεδίου που βλέπουμε δλδ απο τη μια πλευρά ως την άλλη. .
• Χρονομετρούμε το χρόνο που χρειάζεται το αστέρι να διανύσει το  πεδίο του προσοφθαλμίου.
• Η διαδικασία επαναλαμβάνεται 3 φορές και στο τέλος βγάζουμε το μέσο όρο των μετρήσεών μας για να μειώσουμε το σφάλμα.
• Υπολογίζουμε το πραγματικό πεδίο του προσοφθαλμίου (TFOV) σε μοίρες σύμφωνα με το γνωστό τύπο:

TFOV = 15,041 .t . cosd

όπου

15,041 = σταθερή κίνηση της γης 15,041’’ / sec

t= χρόνος διέλευσης αστεριού

cosd= συνημίτονο της απόκλισης του αστεριού (αν δεν βλέπουμε ουράνιο ισημερινό)

Αυτή την εποχή βολεύει πολύ γι αυτή τη μέτρηση ο  α Υδροχόου (Sadalmelek)  που βρίσκεται σχεδόν πάνω στον ουράνιο ισημερινό.

[giannis60]

Ο τρόπος χρονομέτρησης είναι ο πιο εύκολος και ακριβείς στην εφαρμογή. Ίσος δεν χρησιμοποιείται από πολλούς διότι δεν γνωρίζουν την τιμή του αστρικού χρόνου ανά ώρα. Δηλαδή σε μία ώρα πόσες μοίρες κινήθηκε ένα άστρο; Ο ήλιος θεωρητικά κινείται 15 μοίρες ανά ώρα. (360/24 =15). Επειδή όμως οι αστρικές ημέρες είναι μία ανά έτος επί πλέον, στην μία ώρα δεν θα είναι 15 μοίρες αλλά λίγο περισσότερο. 15,041 μοίρες όπως μας έδωσε ο Θανάσης. Κατ’ επέκταση αν στην μία ώρα το άστρο διανύει 15,041 μοίρες, στον τόσο χρόνο που μετρήσαμε πόσο;

Και εκτός από το α Υδροχόου, αυτήν την εποχή έχουμε πολύ κοντά του και το ζ Υδροχόου. Το α απέχει 12 λεπτά της μοίρας από το τον ισημερινό ενώ το ζ 6,5 λεπτά. Επίσης   είναι ένα υπέροχο  σχετικά δύσκολο διπλό, που τα μέλη του απέχουν 2,2΄΄ δευτερόλεπτα. Η δυσκολία έγκειται στην φωτεινότητα των άστρων τα οποία είναι 4,3 και 4,4 mag. Είναι πολύ φωτεινά για νευτώνεια άνω των 150 mm με αποτέλεσμα τα άστρα να εμφανίζονται στο μάτι χοντρά και δύσκολα να τα διαλύουμε.

Ο τρόπος του Κώστα ενδείκνυται για φωτογραφικές μηχανές και για ερευνητές. Διότι για να μετρήσεις έστω 5 μοίρες του ερευνητή, θα χρειαστεί να χρονομέτρης πάνω από 20 λεπτά, και όσο για φωτογραφικές μηχανές… Ώρες!