ΧΑΟΣ-Τα οπίσθια του αλογου και η εξερευνηση του διαστηματος!

[maxplanck]

Η αναγνωση μιας δημοσιευσης εχει να κανει πρωτα απο ολα με τον τιτλο της.

Ενας προκλητικος τιτλος σε "αναγκαζει" να τη διαβασεις!!!

Αρχικα να διευκρινησω οτι ναι,κυριολεκτω

Πριν συνεχισω,εχει κανεις να προτεινει κατι?

Πώς συνδεονται αραγε???

[johndouk]

Φίλε Βασίλη

άρχισα να ανησυχώ, αφού, μετά τα (προκλητικά) οπίσθια του εκ γερμανίας σκύλου, έρχονται και αυτά του αλόγου και το μέγεθος όλο και μεγαλώνει... Επόμενο βήμα; μήπως ελέφαντας...

 

Ωστόσο νομίζω ότι ο JohnDoogle αυτή τη φορά μάλλον σε ... τσάκωσε :

http://www.e-view.gr/funnyreading.php?id=312

 

Καλή συνέχεια...

[maxplanck]

Ακριβως!!!

Η σχεδιαση ενος διαστημικου λεωφορειου δεν ειναι κατι απλο.

Κατα τη διαρκεια της λαμβανονται υπ'οψιν και οι τελευταιες λεπτομερειες.

Ειναι προφανες οτι οι διαστασεις των πλευρικων δεξαμενων ειχαν μελετηθει επισταμμενως.

Οι δεξαμενες αυτες απεσταλησαν σιδηροδρομικως απο την κατασκευαστρια εταιρεια.Κατα τη διαρκεια του ταξιδιου τους περασαν απο μια σηραγγα στα Βραχωδη Ορη.Φυσικα οι διαστασεις της σηραγγας ειχαν υπολογισθει με βαση τις διαστασεις ενος τραινου.Η εταιρια το ελαβε στα υποψιν της,οταν κατασκευαζε τις δεξαμενες.

Για να ειναι ευσταθες και ... καλοταξιδο ενα τραινο,πρεπει ο φορεας του βαρους του να διερχεται παντα μεσα απο τα σημεια στηριξης.

Κοντολογης ,η αποσταση αναμεσα στις ραγες παιζει κυριο ρολο.

Τη κατασκευη του πρωτου σιδηροδρομικου δικτυου στην Αμερικη ανελαβαν οι Ευρωπαιοι αποικοι, μεταναστες ,εξοριστοι,τυχοδιωκτες ,κατακτητες, οπως προτιματε τελοσπαντων!

Οι οποιοι φυσικα εφηρμοσαν τα ευρωπαικα προτυπα.

Στην Ευρωπη ομως οι πρωτοι που κατασκευασαν βαγονια ηταν αυτοι που κατασκευαζαν αμαξες.Η κρατουσα τεχνογνωσια προσαρμοστηκε και χρησιμοποιηθηκε.

Ναι,αλλα οι δρομοι για τις αμαξες ,με τα χαρακτηριστικα αυλακια τους ειχαν εμφανισθει την εποχη των Ρωμαιων.Οι οποιοι και υπολογισαν την αποσταση που επρεπε να εχουν τα δυο αλογα που εσερναν την αμαξα ετσι να μην ενοχλουν το ενα το αλλο.Μετρησαν φυσικα απο το φαρδυτερο μερος της σωματοδομης του αλογου.

Τα καπουλια του...

[inest]

κορυφαιο κειμενο

 

καλα που το ξετρυπωσατε???

[johndouk]

...την εποχη των Ρωμαιων.Οι οποιοι και υπολογισαν την αποσταση που επρεπε να εχουν τα δυο αλογα που εσερναν την αμαξα ετσι να μην ενοχλουν το ενα το αλλο.Μετρησαν φυσικα απο το φαρδυτερο μερος της σωματοδομης του αλογου.

Τα καπουλια του...

Σκέψου τώρα εκείνο τον ευφυή Ρωμαίο πριν από 2000 χρόνια (τσε βάαλε), που ένοιωθε περήφανος για τον προσδιορισμό του ορθού μήκους του άξονα των τροχών μιας άμαξας (μετατρόχιο), αν θα μπορούσε να φανταστεί ότι η επιλογή αυτού του μήκους θα περιόριζε τις επιλογές σε τόσες εφαρμογές, έξω κι απ'τα όρια του πλανήτη, μετά από χιλιετίες....

 

Τελικά μάλλον έχουν δίκιο οι Γαλάτες : Είναι τρελλοί αυτοί οι Ρωμαίοι....

[Foehammer]

...(φατσουλα που χτυπιεται στα γελια πρωι πρωι..)

[maxplanck]

Φαινομενο της Πεταλουδας...

[astroilias]

the butterfly effect

Η θεωρια του χαους μας λεει οτι

ακομη και ο αερας που δημιουργουν τα φτερα απο το πεταγμα μιας πεταλουδας,ειναι εις θεση ,σε εναν αλλον κοσμο να δημιουργησουν εναν τυφωνα.

καλα το ειπα;

[maxplanck]

Πολυ καλα

Χμμ μου μπαινουν ιδεες...

Αλλα ας μιλησουν οι νεοι !

[emmanouela]

Είχα δει την ταινία και ήταν εκπληκτική..

Σε έναν άλλο κόσμο... Αχ τι θέμα πάτε να ανοίξετε τώρα !!

Η αλήθεια έιναι πως είναι ΠΟΛΥ ενδιαφέρον..

[Vegan]

Να σαι καλά ρε Βασίλη, μ'έκανες και γέλασα

Βάζεις κάτι τίτλους όμως......

 

Όντως η Θεωρία του Χάους είναι ένα πολύ εντυπωσιακό και πολύπλευρο πεδίο των μαθηματικών ! Δύσκολο όμως.......

[virial]

Αλλα ας μιλησουν οι νεοι !

 

Αχ τι θέμα πάτε να ανοίξετε τώρα !!

Η αλήθεια έιναι πως είναι ΠΟΛΥ ενδιαφέρον..

 

Όντως η Θεωρία του Χάους είναι ένα πολύ εντυπωσιακό και πολύπλευρο πεδίο των μαθηματικών ! Δύσκολο όμως

 

Θεωρία του Χάους? Ωραία λοιπόν... Ξεκινάμε.

 

To _{} υποδηλώνει δείκτη, το ^{} εκθέτη

 

Απεικόνιση: απεικόνιση ονομάζουμε μια σχέση της μορφής z_{k+1} =f(z_{k}) όπου z_{k} ε R^{n}, f: R^{n}->R^{n}.

 

Τροχιά: η αριθμήσιμη ακολουθία ..., z_{-k}, ..., z_{-1}, z_{0}, z_{1}, ..., z_{k}, ... ονομάζεται τροχιά του z{0} κάτω από την f.

 

Περιοδικά σημεία: το σημείο z_{0} για το οποίο ισχύει z_{k}=f^{k}(z_{0}) όπου f^{k}=f o f o f.....o f, δηλαδή η σύνθεση της f k-φορές ονομάζεται περιοδικό σημείο περιόδου k.

 

Αναλλοίωτο σύνολο: το σύνολο S ονομάζεται αναλλοίωτο σύνολο της απεικόνισης f αν ισχύει ότι, αν z ε S τότε f^{n} ε S για κάθε n.

 

Μια απεικόνιση f ονομάζεται χαοτική στο συμπαγές αναλλοίωτο σύνολο S^{1} αν

(1) έχει πυκνό σύνολο περιοδικών σημείων

(2) είναι τοπολογικά μεταβατική

(3) έχει ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες

 

Σας ξενέρωσα ε????

 

O... κακός virial

 

ΥΓ Πέρα από την πλάκα, το κριτήριο (3) είναι η κεντρική ιδέα της Θεωρίας του Χάους. Ουσιαστικά αυτό λέει η πεταλούδα και ο τυφώνας...

 

Αν δηλαδή γνωρίζουμε την αρχική θέση και ταχύτητα ενός αντικειμένου, με την αιτιοκρατία θα μπορούσαμε να προβλέψουμε πλήρως την τροχιά του. Σε χαοτικά συστήματα, ακόμα και μια πολύ μικρή αλλαγή στην αρχική θέση και τροχιά (πχ στο 8ο δεκαδικό) θα έχει τελικά ένα τελείως διαφορετικό αποτέλεσμα (κάτι που δε συμβαίνει στον αιτιοκρατικό κόσμο). Επειδή λοιπόν δεν μπορούμε να γνωρίζουμε τη θέση ή την ταχύτητα με άπειρη ακρίβεια δεν είμαστε σε θέση να προβλέψουμε την τελική κατάληξη κάποιας τροχιάς. Με άλλα λόγια... Χάος

[johndouk]

Xμμμ

 

Μπαααα, άσε...

 

Για να μη φάω τη μπανανόφλουδα, ας πάω να πιώ το καφεδάκι μου .....

 

ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ... ΧΑΟΥΣ !!!

[Vegan]

....καλα μόνο εγώ διαβάζω οπτική?

[maxplanck]

Ο ... καλος Virial

Mιλησες τη σωστη γλωσσα!!!!!!!!!

Σωστος και παλι

"Εξαιρετικα ευαισθητη εξαρτηση απο τις αρχικες συνθηκες"

Να ριξω μεσα .. τελεστη???

[johndouk]

Να ριξω μεσα .. τελεστη???

Τι έχεις πάθει εσύ με τους τανυστές και τελεστές ;;;

(επιρροή από το ...τετέλεσται μάλλον !)

[maxplanck]

Ασε,συγκινηθηκα,με πηραν τα ζουμια...

[virial]

Ρε συ Vegan, μή βαράς... Και όχι δε διαβάζω Οπτική, αλλά ΦΣΚ...

 

Περί ευαίσθητης εξάρτησης:

Aν υπάρχει δ>0 τέτοιο ώστε για κάθε φ ε S^{1} και κάθε γειτονιά U 3 φ να υπάρχει φ΄ ε U και n ε N τέτοια ώστε d(f^{n}(φ),f^{n}(φ΄))>δ, τότε η απεικόνιση f έχει ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες.

 

Επειδή σου αρέσει να σου μιλάνε σε αυτή τη γλώσσα Βασίλη!

 

Γιάννη..... ΚΟΡΥΦΑΙΑ φωτο...

[maxplanck]

Για τον Albert Libchaber ,o Wallace Stevens ηταν η καλυτερη δυνατη εκφραση της διαισθησης του

Το κυματιστο ποταμι

Κυλουσε συνεχεια

και ποτε δυο φορες με τον ιδιο τροπο

Κυλουσε μεσα απο πολλα μερη

κι εμοιαζε ακινητο στο ιδιο.

Στην ανισκιωτη ατμοσφαιρα

Η γνωση των πραγματων βρισκεται παντου αλλα ειναι ασυλληπτη...

Ωραιο το ποιημα αλλα τί σχεση εχει με την αστρονομια?

Εχει.

Ο Libchaber,απο τους πρωτοπορους στη θεωρια του Χαους εβαλε τον ...ηλιο μεσα σ'ενα ποτηρι.

Ειδικος στη συμπεριφορα της υλης σε εξαιρετικα χαμηλες θερμοκρασιες.

Με τους αστροφυσικους να του χαμογελουν...

[astroilias]

Ακομη και μια βρυση που τρεχει νερο ειναι χαοτικη!

Ανοιγουμε την βρυση λιγο,τρεχει το νερο σε ευθεια γραμμη,ανοιγουμε ακομη λιγο σε μικρα βηματα και το νερο καποια στιγμη κυλαει λοξα και οχι πλεον σε ευθεια καθετη γραμμη.............μπορει ο καθενας να το δοκιμασει σπιτι του!

Το συστημα γινεται χαοτικο!

(δεν φταιω εγω τωρα αν αυριο εχει προβλημα νερου στην Ελλαδα απο τις δοκιμες σας χεχεχε)

[KOSTAKIS]

Εδω δεν μπορουμε καλα-καλα να προσδιορισουμε τι ειναι χαοτικο φαινομενο.Ο καλυτερος ορισμος που εχω διαβασει,ειναι:

Χαοτικο ειναι το φαινομενο που δεν δυναται να προβλευθει,αλλα μπορει να εξηγηθει και να αναλυθει(κατοπιν εορτης )με ντετερμινιστικο τροπο.

Εγω προσωπικα πιστευω οτι ολη η γνωση,και η εξελιξη της,ειναι σε στραβο μονοπατι,που δεν οδηγει πουθενα.Η αναζητηση της "αληθειας" και της "πραγματικοτητας" (αντε να τα ορισεις κι αυτα )βρισκεται πολυ μακρυτερα απο εκει που ψαχνουμε.

[johndouk]

Λοιπόν Βασίλη (maxplanck),

 

Αααααν είχες ανοίξει αυτό το thread σε άλλη θεματική κατηγορία, θα έλεγα ότι ο απώτερος σκοπός σου (θα) ήταν μια έξυπνη και ευκολονόητη ευκαιρία να πιάσουμε και τη θεωρία του χάους...

 

χε χε χε χε χε χε χε χε χε χε χε χε

 

Συνεχίζουμε λοιπόν;

[johndouk]

Μετά το butterfly effect και τη συγκλονιστική εμπειρία του Ρωμαίου μηχανικού που επηρρέασε τα σύγχρονα διαστημικά ταξείδια (και ποιός ξέρει πόσα ακόμα πράγματα στους αιώνες που πέρασαν και σ'αυτούς που θα έρθουν), ας προσθέσουμε άλλο ένα (ίσως γνωστό) παράδειγμα:

 

Από ένα καρφί χάθηκε ένα πέταλο.

Από ένα πέταλο χάθηκε ένα άλογο.

Από ένα άλογο χάθηκε ένας ιππότης.

Από έναν ιππότη χάθηκε μια μάχη.

Από μια μάχη χάθηκε ένας πόλεμος.

Από έναν πόλεμο χάθηκε ένα βασίλειο.

Από ένα βασίλειο χάθηκε μια αυτοκρατορία.

===>

Από ένα καρφί χάθηκε μια αυτοκρατορία !

 

Περισσότερα για τη θεωρία του ΧΑΟΥΣ στο http://www.astrovox.gr/forum/viewtopic.php?t=3116

[xXx]

Δηλαδή χάος είναι η απόλυτη καταστροφή από μία ανόητη αιτία??Η μπορεί να είναι μία καταστροφή από οποιαδήποτε αιτί!!Η ερμηνία της λέξης αυτής κατά καιρούς έχει πάρει διάφορες ένοιες πάντος!!Η απόλυτη καταστροφή-το απόλυτο κενό-ιδεολογία-ακατάστατο περιβάλον κ.ά!!

[maxplanck]

Οχι τρισαγνωστε φιλε μου!

Επιχειρουμε προσεγγιση στο...CHAOS