AstroVox :: Επισκόπηση Θ.Ενότητας - Περί Μαθηματικών.
Κεντρική σελίδα του AstroVox AstroVox
Η ερασιτεχνική αστρονομία στην Ελλάδα
 
 Κεντρική ΣελίδαΚεντρική Σελίδα   FAQFAQ   ΑναζήτησηΑναζήτηση   Κατάλογος ΜελώνΚατάλογος Μελών    ΑστροφωτογραφίεςΑστροφωτογραφίες   ΕγγραφήΕγγραφή 
  ForumForum  ΑστροημερολόγιοΑστροημερολόγιο  ΠροφίλΠροφίλ   ΑλληλογραφίαΑλληλογραφία   ΣύνδεσηΣύνδεση 

Αστροημερολόγιο 
Περί Μαθηματικών.
Μετάβαση στη σελίδα Προηγούμενη  1, 2, 3, 4, 5
 
Δημοσίευση νέας  Θ.Ενότητας   Απάντηση στη Θ.Ενότητα    AstroVox Forum Αρχική σελίδα -> Αστρο-ειδήσεις
Επισκόπηση προηγούμενης Θ.Ενότητας :: Επισκόπηση επόμενης Θ.Ενότητας  
Συγγραφέας Μήνυμα
Δροσος ΓεωργιοςOnline
Εξωγήινος
Άβαταρ

Ένταξη: 22 Οκτ 2007
Σύνολο δημοσιεύσεων: 8731
Τόπος: Αθήνα-Ηλιούπολη
Φύλο: Ανδρας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: 28/04/2020, ημέρα Τρίτη και ώρα 11:41    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με παράθεση αυτού του μηνύματος

Η αφανής ηρωίδα της NASA. Cheesy Grin
Ζήτησαν από την Κάθριν Τζόνσον το φεγγάρι και αυτή τούς το έδωσε. Κρατώντας μολύβι, λογαριθμικό κανόνα και διαθέτοντας έναν από τους λαμπρότερους μαθηματικούς νόας, η Τζόνσον, η οποία απεβίωσε σε ηλικία 101 ετών την περασμένη Δευτέρα σε οίκο ευγηρίας στο Νιούπορτ της Βιρτζίνια, υπολόγισε με απόλυτη ακρίβεια τις τροχιές που επέτρεψαν στο διαστημόπλοιο «Απόλλων 11» να προσσεληνωθεί στο φεγγάρι τον Ιούλιο του 1969 και, μετά τον ιστορικό σεληνιακό περίπατο του Νιλ Αρμστρονγκ, να επιστρέψει με ασφάλεια στη Γη.
Γνώριζε πολύ καλά ότι ακόμη και ένα απειροελάχιστο σφάλμα θα μπορούσε να έχει τραγικές συνέπειες για το διαστημικό σκάφος και το πλήρωμα. Οι άψογοι υπολογισμοί της είχαν, ήδη, βοηθήσει τον Αλαν Σέπαρντ να γίνει ο πρώτος Αμερικανός στο Διάστημα, όταν εκτοξεύθηκε το 1961. Tην επόμενη χρονιά, βοήθησε τον Τζον Γκλεν, με το διαστημόπλοιο «Friendship 7», να γίνει ο πρώτος Αμερικανός που πραγματοποίησε τροχιά γύρω από τη Γη.
Παρά την 33χρονη θητεία της στο τμήμα Ερευνας Πτήσεων της Εθνικής Υπηρεσίας Αεροναυπηγικής και Διαστήματος των ΗΠΑ (NASA), την υπηρεσία όπου γεννήθηκε το διαστημικό πρόγραμμα των Ηνωμένων Πολιτειών, και για πολλές δεκαετίες μετά, κανείς δεν γνώριζε το όνομά της.
Πλήθος τα εμπόδια
Η Κάθριν Τζόνσον υπήρξε μία από τις περίπου εκατό εξαιρετικά εκπαιδευμένες και ικανές, αλλά άγνωστες, γυναίκες, οι οποίες πολύ πριν το φεμινιστικό κίνημα, εργάστηκαν ως μαθηματικοί για τη NASA.
Δεν ήταν, ωστόσο, μόνο το φύλο της που την κράτησε στο περιθώριο. Η Κάθριν Κόλμαν Γκομπλ Τζόνσον, όπως ήταν το πλήρες όνομά της, που γεννήθηκε στις 28 Αυγούστου του 1918 στη δυτική Βιρτζίνια και ξεκίνησε την επιστημονική σταδιοδρομία της σε μια εποχή εποχή κατά την οποία οι φυλετικές διακρίσεις ήταν ο κανόνας, ήταν επίσης Αφροαμερικανή.
Στα γεράματά της, ωστόσο, έγινε η πιο διάσημη από τη μικρή ομάδα των Αφροαμερικανίδων, περίπου 30, που το 1950 εργάστηκαν ως μαθηματικοί για τη NASA και την προκάτοχό της, την Εθνική Συμβουλευτική Επιτροπή Αεροναυτικής. Η ιστορία τους εξιστορήθηκε το 2016 στην ταινία «Αφανείς ηρωίδες», όπου την υποδύθηκε η Ταράτζι Π. Χένσον. Από τις γυναίκες που βρίσκονταν στον πυρήνα της ταινίας, μόνο η Τζόνσον παρέμενε εν ζωή την εποχή της προβολής της.
Το 2015 ο Αμερικανός πρόεδρος Μπαράκ Ομπάμα της απένειμε, σε μια συγκινητική τελετή, το προεδρικό παράσημο της Ελευθερίας, λέγοντας ότι «η Κάθριν Τζόνσον αρνήθηκε να περιοριστεί από τις προσδοκίες της κοινωνίας για το φύλο και το χρώμα της και επέκτεινε τα όρια της ανθρώπινης προσέγγισης».
To 2018, η NASA της αφιέρωσε ένα κτίριο, το «Κέντρο Υπολογιστικής Ερευνας Κάθριν Τζ. Τζονσον» στο Ερευνητικό Κέντρο Λάνγκλεϊ.
Για πολλά χρόνια, στα μέσα του περασμένου αιώνα, οι Αφροαμερικανές που εργάζονταν ως «ηλεκτρονικοί υπολογιστές» δούλευαν σε χωριστά γραφεία, έτρωγαν σε διαφορετικές αίθουσες και χρησιμοποιούσαν διαφορετικές τουαλέτες από τις λευκές συναδέλφους τους, οι οποίες επίσης υφίσταντο διακρίσεις λόγω του φύλου τους και δούλευαν χώρια από τους άνδρες μαθηματικούς και μηχανικούς της υπηρεσίας.
Ωστόσο, με το πέρασμα των ετών, η εργασία τής Κάθριν Τζόνσον και των συνεργάτιδών της –μυριάδες υπολογισμοί κυρίως με το χέρι, λογαριθμικοί κανόνες, χαρτί μιλιμετρέ και κάτι θορυβώδεις υπολογιστικές μηχανές– αναγνωρίστηκε.
Φαίνεται, όμως, ότι η μεγάλη μαθηματικός δεν είχε πικρία. Σε συνέντευξη που παραχώρησε το 2010, η Τζόνσον τόνισε ότι «η NASA ήταν μία εξαιρετικά επαγγελματική υπηρεσία και δεν είχαν χρόνο να ενδιαφερθούν για το χρώμα του δέρματός μου» και προσέθεσε «δεν νιώθω κατωτερότητα. Ποτέ δεν είχα. Είμαι εξίσου καλή με τους υπολοίπους, αλλά όχι καλύτερη».
Ποτέ δεν δέχθηκε επαίνους για τη συμβολή της στην κατάκτηση του Διαστήματος, λέγοντας «απλώς έκανα τη δουλειά μου».
Αμέτρητες ώρες δουλειάς
Οπως αποκάλυψε, εργαζόταν υπό συνθήκες άκρας μυστικότητας, συχνά επί 16 ώρες την ημέρα. Μία φορά, μάλιστα, αποκοιμήθηκε ενώ οδηγούσε και ξύπνησε όταν το αυτοκίνητο είχε σταματήσει στην άκρη του δρόμου.
Παρά τις δυσκολίες, η Τζόνσον λάτρευε την εργασία της. «Αγαπούσα την κάθε ημέρα δουλειάς» δήλωσε σε συνέντευξή της. «Δεν υπήρξε ούτε μία ημέρα που δεν ξύπνησα ενθουσιασμένη που θα πάω στην εργασία μου». Ετσι κατάφερε να ξεπεράσει τον θάνατο του πρώτου συζύγου της το 1956, που την άφησε χήρα με τρία ανήλικα κορίτσια. Ξαναπαντρεύτηκε το 1959.
Μετά τη συνταξιοδότησή της ασχολήθηκε με την προώθηση της μαθηματικής εκπαίδευσης μιλώντας σε σχολεία. Πέρυσι κυκλοφόρησε η αυτοβιογραφία της, για νεαρούς αναγνώστες, υπό τον τίτλο «Αγγίζοντας το φεγγάρι».
Στις αρχές του 1962, λίγες ημέρες προτού τεθεί σε τροχιά γύρω από τη Γη, ο Τζον Γκλεν έλεγξε για τελευταία φορά την προγραμματισμένη τροχιά που επρόκειτο να ακολουθήσει. Αυτή είχε υπολογιστεί από ένα κομπιούτερ –ηλεκτρονικό, όχι με σάρκα και οστά– που τότε είχαν αρχίσει να αντικαθιστούν τους ανθρώπους στη NASA.
Ωστόσο, ένιωσε ανήσυχος που μία μεταλλική μηχανή θα καθόριζε κάτι τόσο σημαντικό για την επιβίωσή του. Ετσι ζήτησε από την Κάθριν Τζόνσον να ελέγξει η ίδια, με μολύβι και χαρτί, τα στοιχεία. «Εφόσον ισχυρίζεται ότι οι αριθμοί είναι σωστοί, είμαι έτοιμος να πάω», είχε δηλώσει ο αστροναύτης.
Η Υπατία και η κόρη του Λόρδου Μπάιρον
Παρά τη δοξασία ότι οι γυναίκες δεν τα καταφέρνουν με την επιστήμη των μαθηματικών, πολλές πραγματικά διέπρεψαν στον επιστημονικό τομέα, αφήνοντας πίσω τους μια πολύτιμη κληρονομιά. Μια από τις πρώτες γυναίκες μαθηματικούς ήταν η Υπατία (350 ή 370 με 415 ή 416 μ.Χ.), θυγατέρα του Θέωνος του Αλεξανδρέως, του οποίου τα χνάρια ακολούθησε στη μελέτη των μαθηματικών και της φιλοσοφίας. Δολοφονήθηκε από όχλο φανατικών χριστιανών.
Η Αυγούστα Αντα Λόβλεϊς (1815-1852), κόρη του Λόρδου Μπάιρον, τον οποίο δεν γνώρισε ποτέ, συνέβαλε στη μαθηματική επιστήμη μεταφράζοντας τη μελέτη για την «Αναλυτική Μηχανή», μια υπολογιστική συσκευή του εφευρέτη και μαθηματικού Τσαρλς Μπάμπατζ. Ωστόσο, δεν σταμάτησε στη μετάφραση, αλλά προσέθεσε τα δικά της σχόλια για τη συσκευή και περιέλαβε και μια μέθοδο υπολογισμού αλληλουχίας «Αριθμών Μπερνούλι», που έχει αναγνωριστεί πλέον ως το πρώτο πρόγραμμα κομπιούτερ του κόσμου.
H Σοφία Καβαλέσκαγια (1850-1891), προς τιμήν της οποίας ονομάστηκε ο ομώνυμος αστεροειδής, είναι μια από τις σημαντικότερες μαθηματικούς που γεννήθηκαν ποτέ στη Ρωσία. Είναι, άλλωστε, η πρώτη γυναίκα που απέκτησε διδακτορικό στα μαθηματικά και η πρώτη που έγινε καθηγήτρια στη Βόρεια Ευρώπη (στο πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης). Αφησε πίσω της πολύ σημαντική εργασία, κυρίως στις μερικές διαφορικές εξισώσεις.
Μια ακόμη γυναίκα, η Γερμανίδα Εμι Νέτερ (1882-1935), χαρακτηρίστηκε από τον Αλβέρτο Αϊνστάιν «η πιο σημαντική μαθηματική ιδιοφυΐα που γεννήθηκε από τη στιγμή που ξεκίνησε η ανώτερη εκπαίδευση των γυναικών». Η Νέτερ εκπόνησε πολλές μελέτες για την αφηρημένη άλγεβρα και οικοδόμησε τα μαθηματικά θεμέλια για τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν.
https://physicsgg.me/2020/03/02/%ce%b7-%ce%b3%cf%85%ce%bd%ce%b1%ce%af%ce%ba%ce%b1-%cf%80%ce%bf%cf%85-%ce%ad%cf%83%cf%84%ce%b5%ce%b9%ce%bb%ce%b5-%cf%84%ce%bf%ce%bd-%ce%ac%ce%bd%ce%b8%cf%81%cf%89%cf%80%ce%bf-%cf%83%cf%84%ce%bf/



13.jpg
 Περιγραφή:
 Μέγεθος αρχείου:  43.6 KB
 Διαβάστηκε:  20 φορές

13.jpg



_________________
Ο πλανήτης μας ειναι το λίκνο της ανθρωπότητας.Αλλα κανείς δεν περνάει ολη του τη ζωή στο λίκνο.
Κονσταντίν Εντουάρντοβιτς Τσιολκόφσκι.
Επιστροφή στην κορυφή
View user's profile 
Δροσος ΓεωργιοςOnline
Εξωγήινος
Άβαταρ

Ένταξη: 22 Οκτ 2007
Σύνολο δημοσιεύσεων: 8731
Τόπος: Αθήνα-Ηλιούπολη
Φύλο: Ανδρας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: 28/04/2020, ημέρα Τρίτη και ώρα 11:42    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με παράθεση αυτού του μηνύματος

Το «κομπιούτερ που φορούσε φούστα» Cheesy Grin
Στις αρχές του 1962, ο Αμερικανός αστροναύτης Τζον Γκλεν ετοιμαζόταν για την ιστορική του πτήση σε τροχιά γύρω από τη Γη. Λίγες ημέρες πριν από την εκτόξευση, διαπίστωσε πως όλα τα απαραίτητα μαθηματικά δεδομένα που χρειαζόταν για να χαραχθεί η ασφαλής πορεία του είχαν υπολογιστεί από ένα καινούργιο απόκτημα της ΝASA: τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Ανήσυχος, ο Γκλεν ζήτησε τα στοιχεία να διπλοελεγχθούν από ανθρώπινο χέρι. Οχι όμως οποιοδήποτε χέρι. Θα πετούσε μόνο αν τα «νούμερα» ήταν της Κάθριν Τζόνσον.
Η Αφροαμερικανίδα μαθηματικός, η οποία έφυγε πριν από λίγες ημέρες από τη ζωή σε ηλικία 101 ετών, έγραψε με πολλούς τρόπους Ιστορία· όχι απλώς ήταν παρούσα σε αρκετές από τις σπουδαιότερες στιγμές της NASA επί περίπου τρεις δεκαετίες, αλλά υπήρξε και καθοριστική. Κι ας ξεκίνησε σαν «κομπιούτερ που φορούσε φούστα». Ετσι είχε πει η ίδια η Τζόνσον για τον εαυτό της και στις υπόλοιπες γυναίκες του τμήματός της, οι οποίες είχαν για δουλειά τους μαθηματικούς υπολογισμούς, σε μια εποχή (1953-1958) που τα πάντα γίνονταν στο χέρι. Δεδομένα από τα μαύρα κουτιά αεροπλάνων, καθορισμοί της κατάλληλης γωνίας πτήσης, αντοχές υλικών, γενικότερα ό,τι χρειαζόταν ατελείωτη, ανιαρή αλλά απαραίτητη αριθμητική περνούσε από αυτές τις ανώνυμες ομάδες που συχνά αποτελούνταν αποκλειστικά από γυναίκες.
Η Κάθριν Τζόνσον ωστόσο δεν ήταν απλώς γρήγορη στην... πρόσθεση. Η ευφυΐα, ο μαθηματικός νους της, μαζί με τις εξαιρετικά χρήσιμες γνώσεις αναλυτικής γεωμετρίας, ξεχώρισαν γρήγορα και της επέτρεψαν να μεταπηδήσει σε ανώτερα κλιμάκια και να εργαστεί απευθείας στο τμήμα αεροναυπηγικής. Εκεί πολλά και διάφορα πέρασαν από τα χέρια της. Εναν χρόνο πριν από την πτήση του Τζον Γκλεν, η Τζόνσον υπολόγισε την τροχιά του Αλαν Σέπαρντ, του πρώτου Αμερικανού που εκτοξεύθηκε στο Διάστημα. Το 1969 ήταν μέλος της ομάδας που έστειλε τους πρώτους ανθρώπους στη Σελήνη με το Apollo 11. Στην αποτυχημένη αποστολή του Apollo 13, ένα δικής της έμπνευσης σύστημα προσανατολισμού βοήθησε το πλήρωμα να επιστρέψει πίσω με ασφάλεια. Κάπως έτσι, όταν η ίδια ζήτησε να λαμβάνει μέρος στις διευθυντικές συσκέψεις των διαστημικών αποστολών, πράγμα πρωτάκουστο για οποιαδήποτε γυναίκα έως τότε, κανείς δεν τόλμησε να της το αρνηθεί.
Παρ’ όλα αυτά, μέχρι σχετικά πρόσφατα, εκτός NASA, ελάχιστοι γνώριζαν το όνομα της Κάθριν Τζόνσον. To 2016 o Θίοντορ Μέλφι έκανε ταινία την ιστορία των Αφροαμερικανίδων μαθηματικών της υπηρεσίας Διαστήματος, με τίτλο «Αφανείς ηρωίδες» και κεντρικό πρόσωπο τον χαρακτήρα της Τζόνσον, την οποία υποδύθηκε η Ταράτζι Π. Χένσον. Το φιλμ κέρδισε τρεις οσκαρικές υποψηφιότητες, μεταξύ των οποίων και για την ερμηνεία της Χένσον· η τελευταία στάθηκε δίπλα δίπλα στη λαμπερή σκηνή με την 98χρονη μαθηματικό απολαμβάνοντας ένα θερμότατo standing ovation, κατά την τελετή απονομής του 2017.
Τους λόγους βέβαια της μέχρι τότε σχετικής «ανωνυμίας» μπορεί να τους φανταστεί εύκολα κανείς. Τα χρόνια της ανόδου και της καθιέρωσης της Τζόνσον στη NASA εκτείνονται (και) πριν από την εξάπλωση και τις κατακτήσεις των φεμινιστικών κινημάτων στην Αμερική. Οι γυναίκες στη NASA δεν αμείβονταν το ίδιο με τους άνδρες συναδέλφους, ούτε βέβαια είχαν την ανάλογη πρόσβαση στις θέσεις ευθύνης. Επιπλέον, η Τζόνσον ήταν Αφροαμερικανίδα. Οι διακρίσεις με τις χωριστές τουαλέτες, τις θέσεις σε χώρους εργασίας κ.ο.κ. βρίσκονταν ακόμα εν ισχύι. Τίποτα ωστόσο από αυτά δεν μπορούσε να πτοήσει την Τζόνσον, η οποία σε μεταγενέστερη συνέντευξή της δήλωσε πως ποτέ δεν ένιωσε να γίνονται πραγματικές διακρίσεις εις βάρος της. «Ημασταν όλοι τόσο τρομερά απασχολημένοι με τον όγκο της δουλειάς που είχαμε να βγάλουμε εκείνο τον καιρό, που δεν υπήρχε χρόνος για τέτοια ζητήματα», σημείωσε χαρακτηριστικά.
Οχι πάντως πως δεν ήταν συνηθισμένη σε κάτι τέτοια. Γεννημένη το 1918 στη Δυτική Βιρτζίνια, η μικρή Κάθριν έδειξε από νωρίς την κλίση της στους αριθμούς, ωστόσο για τα παιδιά Αφροαμερικανών το ντόπιο εκπαιδευτικό σύστημα της εποχής έφτανε μόνο μέχρι την έκτη δημοτικού. Κάπως έτσι η οικογένεια μετακόμισε, με την Κάθριν να ξεκινάει το γυμνάσιο στα 10 και να το ολοκληρώνει στα 14 χρόνια της. Μόλις στα 15 βρισκόταν στο κολέγιο επιλέγοντας να μελετήσει οτιδήποτε είχε σχέση με τα μαθηματικά και φυσικά αριστεύοντας. Το 1940, αυτή και ακόμα δύο νεαροί υπήρξαν οι πρώτοι τρεις Αφροαμερικανοί που έγιναν δεκτοί στα μεταπτυχιακά προγράμματα του Πανεπιστημίου της Δυτικής Βιρτζίνια.
Εκείνο που τελικά έβαλε φραγμό στον ακαδημαϊκό της οίστρο δεν ήταν οι φυλετικές διακρίσεις αλλά η πρώτη της εγκυμοσύνη και η απόφαση να αφοσιωθεί στην οικογένεια. Επί μία δεκαετία δούλεψε ως δασκάλα, όμως το μικρόβιο των ανώτερων μαθηματικών μάλλον δεν την άφηνε να ησυχάσει. Ετσι, όταν άκουσε πως η NASA προσλαμβάνει μαύρες γυναίκες με εκπαίδευση στα μαθηματικά, έσπευσε. Τα πρώτα χρόνια της εκεί δούλεψε υπό την καθοδήγηση της Ντόροθι Βόουν (στην ταινία του Μέλφι την υποδύεται η Οκτάβια Σπένσερ) ως απλό «ανθρώπινο κομπιούτερ», με ωράρια που πολλές φορές έφταναν και τις 16 ώρες εργασίας την ημέρα.
Το παράδοξο ήταν πως τόσο εκείνη όσο και οι υπόλοιπες γυναίκες της ομάδας δεν είχαν στην πραγματικότητα ιδέα για το τελικό αποτέλεσμα της δουλειάς τους. «Ημασταν πρωτοπόροι της αεροναυπηγικής κι όμως έπρεπε να διαβάζουμε τις εφημερίδες για να καταλάβουμε τα επιτεύγματά μας», έχει δηλώσει σε συνέντευξή της η Τζόνσον. Η ίδια πάντως, όπως είπαμε, δεν έμεινε μόνο σε αυτή τη θέση. Στα 40 της, παντρεμένη πια με τον δεύτερο σύζυγό της –ο πρώτος πέθανε από καρκίνο– και με τρεις κόρες, άρχισε να δουλεύει με τα μεγάλα «παιδιά» της NASA και να ξεχωρίζει. Η αμερικανική υπηρεσία Διαστήματος ανακοίνωσε η ίδια τον θάνατό της την περασμένη εβδομάδα, χαρακτηρίζοντάς την «American Hero», ηρωίδα από αυτές τις αφανείς, που όμως βοήθησαν ώστε ο άνθρωπος να πάει λίγο ψηλότερα.
https://www.scoop.it/topic/physicists-and-physics/p/4116259280/2020/03/07/-



johnson.png
 Περιγραφή:
 Μέγεθος αρχείου:  182.84 KB
 Διαβάστηκε:  19 φορές

johnson.png



_________________
Ο πλανήτης μας ειναι το λίκνο της ανθρωπότητας.Αλλα κανείς δεν περνάει ολη του τη ζωή στο λίκνο.
Κονσταντίν Εντουάρντοβιτς Τσιολκόφσκι.
Επιστροφή στην κορυφή
View user's profile 
Δροσος ΓεωργιοςOnline
Εξωγήινος
Άβαταρ

Ένταξη: 22 Οκτ 2007
Σύνολο δημοσιεύσεων: 8731
Τόπος: Αθήνα-Ηλιούπολη
Φύλο: Ανδρας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: 28/04/2020, ημέρα Τρίτη και ώρα 11:43    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με παράθεση αυτού του μηνύματος

Emmy Noether, η μαθηματικός που καθόρισε την εξέλιξη της σύγχρονης Φυσικής. Cheesy Grin
Παρόλο που το όνομά της δεν είναι ιδιαίτερα γνωστό στο ευρύ κοινό, η Emmy Noether αποτελεί αδιαμφισβήτητα μία από τις σπουδαιότερες προσωπικότητες που έχουν αναδείξει τα Μαθηματικά και η Φυσική. Άλλωστε, ο ίδιος ο Albert Einstein την είχε χαρακτηρίσει ως την σπουδαιότερη γυναίκα στην ιστορία των μαθηματικών. Παρόλο που η κοινωνία στην οποία μεγάλωσε δεν της έδωσε τίποτε άλλο εκτός από εμπόδια, η ίδια, εκτός της σπουδαίας συνεισφοράς της στα μαθηματικά, μας πρόσφερε δύο από τα σημαντικότερα θεωρήματα της Φυσικής, τα οποία συνδέουν δύο ακρογωνιαίους λίθους της, τους νόμους διατήρησης των φυσικών μεγεθών και τις συμμετρίες της φύσης.
Η Amalie Emmy Noether γεννήθηκε στις 23 Μαρτίου 1882 στην πόλη Erlangen της Γερμανίας από γονείς Εβραϊκής καταγωγής. Παρόλο που ο πατέρας της ήταν καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της ομώνυμης πόλης, η πρώιμη εκπαίδευσή της περιελάμβανε πιάνο, Αγγλικά και Γαλλικά, όπως απαιτούσαν οι κοινωνικές συνθήκες της εποχής. Σε ηλικία 18 ετών έλαβε τις απαραίτητες πιστοποιήσεις διδασκαλίας Αγγλικών και Γαλλικών, αλλά αντί να ακολουθήσει εκπαιδευτική καριέρα, η Noether αποφάσισε να σπουδάσει Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της γενέτειράς της· μία αντισυμβατική απόφαση για μία γυναίκα της Γερμανίας του 1900.
Σε ηλικία 18 ετών εισήλθε στο τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Erlangen, στο οποίο της επιτράπηκε μόνο η παρακολούθηση μαθημάτων, χωρίς όμως τη δυνατότητα να λαμβάνει μέρος σε εξετάσεις, να παίρνει βαθμούς ή να κάνει εργασίες. Μετά από δύο χρόνια μετέβη στην Νυρεμβέργη, όπου έδωσε τις γενικές εξετάσεις που απαιτούνταν ώστε να μπορεί κάποιος να σπουδάσει Μαθηματικά στα Πανεπιστήμια της Γερμανίας. Το 1903, για ένα εξάμηνο, παρακολούθησε διαλέξεις στο Πανεπιστήμιο του Göttingen, από κορυφαίες προσωπικότητες στον χώρο των Μαθηματικών και της Φυσικής, όπως οι David Hilbert, Felix Klein, Hermann Minkowski και ο αστρονόμος Karl Schwarzschild. Το 1904 επέστρεψε στο Erlangen, όπου οι περιορισμοί σχετικά με την πλήρη συμμετοχή των γυναικών στο πρόγραμμα σπουδών είχαν αρθεί. Υπό την επίβλεψη του Paul Gordan το 1907 ολοκλήρωσε την διατριβή της, την οποία, αν και έτυχε γενικής αποδοχής, η Noether αργότερα περιέγραψε ως «αποτυχία».
Για επτά έτη, μεταξύ 1908 και 1915 η Noether δίδαξε αμισθί στο τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Erlangen. Εκεί γνωρίστηκε και συνεργάστηκε με τον μαθηματικό Ernst Fischer, ο οποίος την εισήγαγε στο έργο του David Hilbert και στο πεδίο της αφηρημένης άλγεβρας, στο οποίο μετέπειτα η Noether έκανε πρωτοποριακές ανακαλύψεις. Το 1915 οι David Hilbert και Felix Klein την κάλεσαν να ενταχθεί στο προσωπικό του Πανεπιστημίου του Göttingen, ως λέκτορας, για να βρουν λύση στο σύνθετο πρόβλημα της διατήρησης της ενέργειας στη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας του Einstein. Με την ενέργειά τους αυτή, οι δύο σπουδαίοι μαθηματικοί ήρθαν σε ρήξη με τους συντηρητικούς πανεπιστημιακούς κύκλους, οι οποίοι δεν ήθελαν γυναίκες να κατέχουν πανεπιστημιακές θέσεις. Η Noether παρέμεινε στο Πανεπιστήμιο ως απλή συνεργάτις, χωρίς να αμείβεται και χωρίς να μπορεί να δημοσιεύει επιστημονικά άρθρα με πρώτο το όνομά της.
Το 1918 διατύπωσε δύο θεωρήματα (1ο και 2ο θεώρημα της Noether), με βάση τα οποία έλυσε το πρόβλημα στην θεωρία της βαρύτητας του Einstein, δημιούργησε ένα νέο πεδίο της αφηρημένης άλγεβρας και έφερε στο φως τις θεμελιώδεις σχέσεις ανάμεσα στις συμμετρίες και τις διατηρούμενες ποσότητες στη Φυσική.
Με το 2ο θεώρημά της η Noether έδειξε ότι οι νόμοι διατήρησης είναι αμετάβλητοι κάτω από τοπικούς μετασχηματισμούς συντεταγμένων, μία συμμετρία η οποία καθορίζει τους νόμους της βαρύτητας. Συγχρόνως με το 1ο θεώρημά της έδειξε ότι κάθε συμμετρία της φύσης συνεπάγεται και έναν νόμο διατήρησης, ενώ πίσω από κάθε νόμο διατήρησης αποκαλύπτεται μία συμμετρία. Για παράδειγμα, το γεγονός ότι οι φυσικοί νόμοι δεν αλλάζουν για διαφορετικούς χρόνους (συμμετρία στη μετατόπιση στον χρόνο) συνεπάγεται τη διατήρηση της ενέργειας, ενώ το γεγονός ότι οι φυσικοί νόμοι έχουν την ίδια μορφή σε διαφορετικούς τόπους (συμμετρία στη μετατόπιση στον χώρο) συνεπάγεται τη διατήρηση της ορμής. Με παρόμοιο τρόπο, το γεγονός ότι οι φυσικοί νόμοι παραμένουν ίδιοι κάτω από περιστροφές στον χώρο έχει ως αποτέλεσμα τη διατήρηση της στροφορμής. Το 1ο θεώρημα της Noether δεν εφαρμόζεται μόνο στην περίπτωση των ανωτέρω κοινών συμμετριών (όπως στροφές και μετατοπίσεις στον χώρο και στον χρόνο), αλλά και σε πιο αφηρημένες και «ενδογενείς» συμμετρίες που διέπουν τις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης.
Με τη βοήθεια του 1ου θεωρήματος της Noether έχουν βρεθεί οι συμμετρίες στις οποίες οφείλεται η διατήρηση και άλλων φυσικών μεγεθών, όπως του ηλεκτρικού φορτίου, της μαγνητικής ροής, του σπιν/spin κ.ά.. Έτσι, το 1ο θεώρημα της Noether αποτέλεσε ένα από τα βασικότερα εργαλεία πάνω στα οποία χτίστηκε το καθιερωμένο πρότυπο των στοιχειωδών σωματιδίων και των μεταξύ τους αλληλεπιδράσεων (ισχυρές, ασθενείς και ηλεκτρομαγνητικές).
Μέχρι το 1933 η Noether εργάστηκε πυρετωδώς πάνω στα πεδία της αφηρημένης άλγεβρας, της αλγεβρικής γεωμετρίας, της τοπολογίας και της θεωρίας Galois. Το 1932 της απονεμήθηκε το βραβείο Ackermann–Teubner Memorial Award για την συνολική της συνεισφορά στα μαθηματικά. Το 1933 με την άνοδο του Χίτλερ στην εξουσία, εκδιώχθηκε από το πανεπιστήμιο του Göttingen εξαιτίας της εβραϊκής της καταγωγής. Στα τέλη της ίδιας χρονιάς μετέβη στην Αμερική όπου για τα επόμενο έτος δίδαξε στο Bryn Mawr College και στο Πανεπιστήμιο του Princeton. Την άνοιξη του 1935 η Emmy Noether πέθανε από μετεγχειρητικές επιπλοκές αφαίρεσης ενός όγκου από την λεκάνη της.
Το έργο της Noether συνεχίζει να παίζει καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Φυσικής, όπως στην θεωρία της υπερσυμμετρίας, η οποία ελέγχεται στον επιταχυντή αδρονίων του Cern και στη διατήρηση της πληροφορίας στις μαύρες τρύπες.
Βιβλιογραφία
Gregory and P. Olver. Emmy Noether: Her life, work, and influence. Convergence, Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo, Canada, June 22, 201
N.Byers. The Life and Times of Emmy Noether: Contributions of E. Noether to particle physics. arXiv:hep-th/9411110. 23 Nov 1994
N. Byers, E. Noether’s Discovery of the Deep Connection Between Symmetries and Conservation Laws. arXiv:physics/9807044. 23 Sep 1998
https://physicsgg.me/2020/03/07/emmy-noether-%ce%b7-%ce%bc%ce%b1%ce%b8%ce%b7%ce%bc%ce%b1%cf%84%ce%b9%ce%ba%cf%8c%cf%82-%cf%80%ce%bf%cf%85-%ce%ba%ce%b1%ce%b8%cf%8c%cf%81%ce%b9%cf%83%ce%b5-%cf%84%ce%b7%ce%bd-%ce%b5%ce%be%ce%ad%ce%bb/



noether.jpg
 Περιγραφή:
 Μέγεθος αρχείου:  30.51 KB
 Διαβάστηκε:  20 φορές

noether.jpg



_________________
Ο πλανήτης μας ειναι το λίκνο της ανθρωπότητας.Αλλα κανείς δεν περνάει ολη του τη ζωή στο λίκνο.
Κονσταντίν Εντουάρντοβιτς Τσιολκόφσκι.
Επιστροφή στην κορυφή
View user's profile 
Δροσος ΓεωργιοςOnline
Εξωγήινος
Άβαταρ

Ένταξη: 22 Οκτ 2007
Σύνολο δημοσιεύσεων: 8731
Τόπος: Αθήνα-Ηλιούπολη
Φύλο: Ανδρας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: 28/04/2020, ημέρα Τρίτη και ώρα 11:45    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με παράθεση αυτού του μηνύματος

Μια συζήτηση με τον Freeman Dyson. Cheesy Grin
Θρυλική μορφή στα επιστημονικά χρονικά, με παγκόσμια αναγνώριση και ιδιαίτερη συμβολή σε μια σειρά από επιστημονικούς κλάδους, ο θεωρητικός φυσικός και μαθηματικός Φρίμαν Ντάισον (Freeman Dyson), που απεβίωσε στις 28 Φεβρουαρίου, στα 96 του, σ’ ένα νοσοκομείο κοντά στο Πρίνστον, εξαιτίας των επιπλοκών μιας πτώσης, εξερευνούσε ως το τέλος της ζωής του με αμείωτη ζέση και περιέργεια θέματα σχετικά με τη βιολογία και με το τεχνολογικό μέλλον της ανθρωπότητας. Eιδικά σ’ ό,τι αφορά την Τεχνητή Νοημοσύνη, όπως φαίνεται σε μια από τις συνομιλίες του με τον διακεκριμένο Έλληνα μαθηματικό Μιχαήλ Θ. Ρασσιά, την οποία εξασφάλισε προς δημοσίευση η LiFO, ο Ντάισον συμμεριζόταν την άποψη ότι «οι άνθρωποι, ανταγωνιζόμενοι τις μηχανές, θα γίνουν δούλοι».
Γιος του Άγγλου συνθέτη Τζορτζ Ντάισον, γεννημένος στην Αγγλία το 1923, ο Φρίμαν Ντάισον μπορεί, όπως παραδεχόταν, να μην είχε μουσικό ταλέντο αλλά από παιδί είχε δείξει ενδιαφέρον για το ηλιακό σύστημα και τα μαθηματικά. Ανατράφηκε ως σοσιαλιστής και είχε πάντα ανατρεπτικές ιδέες.
Στον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο εντάχθηκε στον Τομέα Επιχειρησιακών Ερευνών (ORS) της Διοίκησης Βομβαρδιστικών της Βασιλικής Πολεμικής Αεροπορίας. Το πρώτο του πτυχίο ήταν στα Μαθηματικά (Πανεπιστήμιο Cambridge 1945-1946) και οι πρώτες του ερευνητικές εργασίες στη Θεωρία Αριθμών.
Το 1947 εγκαταστάθηκε στις ΗΠΑ για να κάνει μεταπτυχιακά κι εκεί γνώρισε τον ιδιοφυή Αμερικανό φυσικό Ρίτσαρντ Φάιμαν, τον οποίο και ακολούθησε. Δεν πήρε ποτέ διδακτορικό – ήδη από τότε ήταν αντίθετος με το σύστημα που δίνονταν οι συγκεκριμένοι τίτλοι. Έγινε καθηγητής στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών του Πρίνστον, όπου έζησε για περισσότερα από 60 χρόνια και, αποκηρύσσοντας τη βρετανική υπηκοότητα, επέλεξε την αμερικανική.
Παντρεύτηκε δύο φορές, την Ελβετίδα μαθηματικό Βερίνα Χούμπερ (απόφοιτο της Γερμανικής Σχολής Αθηνών) και τη δρομέα Ίμε Γιανγκ, αποκτώντας δύο παιδιά από τον πρώτο γάμο του και τέσσερα από το δεύτερο. Η μεγαλύτερη κόρη του, μάλιστα, η Έστερ Ντάισον, θεωρείται «η γυναίκα με τη μεγαλύτερη επίδραση στον κόσμο των υπολογιστών».
Γνωστός για τις μελέτες του στην κβαντική ηλεκτροδυναμική, τη φυσική στερεάς κατάστασης, την αστροφυσική και την πυρηνική φυσική, ο Φρίμαν Ντάισον συμμετείχε σε πολλά μεγάλα επιστημονικά προγράμματα, όπως στο «Πρόγραμμα Ωρίων» για διαστημικά ταξίδια με χρήση πυρηνικής ενέργειας ως προωθητικού μέσου, ενώ το 1958 έγινε μέλος της ομάδας σχεδίασης ενός μικρού και πολύ ασφαλούς πυρηνικού αντιδραστήρα που χρησιμοποιείται σε όλο τον κόσμο, σε νοσοκομεία και πανεπιστήμια, για την παραγωγή ιατρικών ισοτόπων.
Στη διάρκεια της καριέρας του, πέρα από τον Ρίτσαρντ Φάιμαν, ο Ντάισον συνεργάστηκε με τους επίσης νομπελίστες φυσικούς Ρόμπερτ Οπενχάιμερ, Βόλφγκαγκ Πάουλι και Τζούλιαν Σβίνγκερ καθώς και με τον πατέρα της υδρογονοβόμβας Έντουαρντ Τέλερ, ενώ υπήρξε στενός φίλος και συνεργάτης με τους μεγάλους Βρετανούς μαθηματικούς Χάρντι και Λίτλγουντ, όπως και με τον σπουδαίο Ρώσο μαθηματικό Μπεσικόβιτς.
Το πάθος του Ντάισον στα καθαρά μαθηματικά ήταν η μελέτη προβλημάτων στη Θεωρία Αριθμών, την Ανάλυση, την Τοπολογία, τους Τυχαίους Πίνακες και τις εφαρμογές τους. Για τέτοια ζητήματα και ιδιαίτερα για την Υπόθεση Riemann, ένα από τα δυσκολότερα ανοιχτά προβλήματα των μαθηματικών, συζητούσε ο ίδιος με τον νεαρό Έλληνα επιστήμονα, επισκέπτη ερευνητή στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών του Πρίνστον και ερευνητή στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης.
Η Υπόθεση Riemann απασχολούσε έντονα τον Ντάισον ο οποίος είχε κάποιες πολύ ενδιαφέρουσες ιδέες για την προσέγγισή του προβλήματος μέσω της Φυσικής, ενώ στο ίδιο ζήτημα είναι επικεντρωμένη και η έρευνα του Ρασσιά. Διόλου τυχαίο που το βιβλίο του τελευταίου «Exploring the Riemann Zeta Function: 190 years from Riemann’s birth», το οποίο εξέδωσε με τους H. L. Montgomery και A. Nikeghbali προ τριετίας (εκδ. Springer), προλογιζόταν από τον Φρίμαν Ντάισον.
Στην τελευταία συνάντηση που είχαν οι δυο τους στο Πρίνστον αποφάσισαν να δημοσιεύσουν ένα μέρος των συνομιλιών τους, στο οποίο γίνεται λόγος για όλη την πορεία του Ντάισον, από τα 13 του χρόνια, όταν, διαβάζοντας ένα βιβλίο με βιογραφίες μαθηματικών στη γενέτειρά του την Αγγλία, αποφάσισε να σπουδάσει καθαρά Μαθηματικά, μέχρι τη γνωριμία του με τους παραπάνω κορυφαίους επιστήμονες του 20ού αιώνα.
Αξίζει να σημειωθεί ότι, σύμφωνα με τον Ντάισον, για τον πρόωρο θάνατο του θρυλικού Ινδού μαθηματικού Ramanujan, η ζωή του οποίου έγινε ταινία («Ο Άνθρωπος που Γνώριζε το Άπειρο»), ευθύνεται, εν πολλοίς, ο G. H. Hardy. Το συγκεκριμένο απόσπασμα των συνομιλιών τους θα δημοσιευθεί σε λίγες μέρες στο Newsletter της Ευρωπαϊκής Μαθηματικής Εταιρείας, με την άδεια του οποίου το προδημοσιεύουμε [A Discussion with Freeman Dyson, Michael Th. Rassias (University of Zürich, Switzerland)].

— Ξεκινήσατε την ακαδημαϊκή σας καριέρα ως καθαρός μαθηματικός, εργαστήκατε για κάποιο χρονικό διάστημα με τον Davenport (διάσημος Βρετανός Μαθηματικός) και, μεταξύ άλλων, αποδείξατε την Εικασία του Minkowski στις τέσσερις διαστάσεις, αξιοποιώντας τεχνικές από διάφορες περιοχές των Μαθηματικών. Αργότερα στραφήκατε προς τη Φυσική. Σε ποια ηλικία αποφασίσατε να γίνετε μαθηματικός;

Γνώρισα τον Davenport το 1945-1946, όταν εργαζόμουν στο Imperial College. Εκείνος ήταν στο University College, οπότε δεν ήμουν επισήμως δικός του φοιτητής. Μου παρείχε απλόχερα ερευνητικά προβλήματα στα οποία θα μπορούσα να δουλέψω, τόσο δύσκολα ώστε να αποτελούν πρόκληση αλλά όχι στον βαθμό που να είναι εξαιρετικά δύσκολο να λυθούν. Πρώτη ήταν η Εικασία Siegel ότι κάθε αλγεβρικός αριθμός μπορεί να προσεγγιστεί από ρητό αριθμό (p/q) με ακρίβεια που δεν ξεπερνά το q στην δύναμη 2+ε. Απέτυχα να την αποδείξω, και η εικασία αυτή αποδείχθηκε αργότερα από τον Klaus Roth. Δεύτερη ήταν η Εικασία του Minkowski στις τέσσερις διαστάσεις, όπου κατάφερα να αποδείξω και αξιοποίησα την απόδειξη ως διατριβή για μια ερευνητική υποτροφία από το Κολέγιο Trinity του Cambridge. Παρέμεινα δια βίου φίλος με τον Davenport. Πιστεύω πως η επιλογή μου για τα καθαρά Μαθηματικά ως καριέρα ήταν κυρίως αποτέλεσμα της ανάγνωσης του βιβλίου «Men of Mathematics» του Eric Bell στα 13 μου. Ήμουν διπλά τυχερός, καθώς το βιβλίο του Bell ήταν πρόσφατα δημοσιευμένο το 1937 και μου δόθηκε ως σχολικό βραβείο από το Κολέγιο Winchester. Το βιβλίο αυτό είναι μια συλλογή από μαθηματικές βιογραφίες, που φέρνει τους μαθηματικούς στη ζωή ως πραγματικούς ανθρώπους, εξηγώντας τη δουλειά τους με αρκετές τεχνικές λεπτομέρειες ώστε να ζωντανεύει τις ιδέες τους.
— Τι σας έκανε να στραφείτε αργότερα προς τη Φυσική;
Η στροφή προς τη Φυσική συνέβη όταν πήγα στο Κολέγιο Trinity του Cambridge το 1946. Εκεί γνώρισα τον Nicholas Kemmer, έναν παγκοσμίου φήμης θεωρητικό φυσικό ο οποίος ήταν επίσης αφιερωμένος στη διδασκαλία. Μου δίδαξε τα περισσότερα που έπρεπε να γνωρίζω προκειμένου να γίνω φυσικός. Είχα καταλάβει πως τα Μαθηματικά του 19ου αιώνα που γνώριζα θα ήταν χρήσιμα για πρακτικά προβλήματα της Φυσικής, ενώ παρέμενα αδαής σχετικά με τις πιο αφηρημένες ιδέες που τότε κυριαρχούσαν στα καθαρά Μαθηματικά. Θα ήταν πολύ πιο συναρπαστικό να προσχωρήσω στο πλήθος που εξερευνούσε τα μυστήρια της Πυρηνικής Φυσικής και της Φυσικής του Σωματιδίου, από το να παραμείνω στον μικρό κόσμο της Αριθμοθεωρίας. Ως φυσικός δεν είχα καμία δυσκολία στο να βρω χρηματοδότηση να επισκεφτώ τις ΗΠΑ, όπου η επανάσταση την Φυσικής του Σωματιδίου ήταν σε πλήρη εξέλιξη.
— Υπήρξε κάποια συγκεκριμένη εργασία, κάποιο βιβλίο, μια διάλεξη, ή ακόμα και κάποιο θεώρημα που σας επηρέασε στον βαθμό που σας έκανε να επιλέξετε να γίνετε επιστήμονας, αντί –ας πούμε– να γίνετε μουσικός, όπως ο πατέρας σας;
Το βιβλίο που κατά κύριο λόγο επηρέασε την επιλογή της καριέρας μου ήταν το «Men of Mathematics». Ο πατέρας μου ήταν συνθέτης και μαέστρος. Έγινε διευθυντής του Βασιλικού Κολεγίου Μουσικής (Royal College of Music) το 1938. Είχε τη σοφία να διαβλέψει ότι δεν διέθετα κανένα μουσικό ταλέντο και ποτέ δεν προσπάθησε να με ωθήσει προς τη μουσική. Με ενθάρρυνε πάντα να ακολουθήσω τον δικό μου δρόμο προς την επιστήμη.
— Δεν ακολουθήσατε ποτέ κάποιο διδακτορικό πρόγραμμα προκειμένου να λάβετε τον Διδακτορικό Τίτλο. Στο θέμα αυτό έχετε ορισμένες ενδιαφέρουσες απόψεις οι οποίες είναι αρκετά μακριά από τη νόρμα.
Είχα την τύχη να έχω σπουδάσει στην Αγγλία, σε μια περίοδο όπου το διδακτορικό δεν ήταν απαραίτητο εισιτήριο για μια ακαδημαϊκή καριέρα. Ήμουν πάντα ενάντια στο διδακτορικό σύστημα, καθώς γινόταν όλο και περισσότερο άκαμπτο όσο περνούσαν τα χρόνια. Ήταν ένα σύστημα σχεδιασμένο για έναν μικρό πληθυσμό Γερμανών φοιτητών τον 19ο αιώνα και ήταν καλά προσαρμοσμένο στις δικές τους ανάγκες. Είναι εντελώς ακατάλληλο για τις ανάγκες ενός μεγάλου και ποικιλόμορφου πληθυσμού φοιτητών στον 21ο αιώνα. Είναι ιδιαιτέρως επιβλαβές για τις γυναίκες, που έχουν να αντιμετωπίσουν το βιολογικό ρολόι της εγκυμοσύνης. Το άκαμπτο και μακροσκελές διδακτορικό σύστημα τους τρώει τα καλύτερά τους χρόνια. Αυτός είναι ένας από τους κυριότερους λόγους που ταλαντούχες γυναίκες εγκαταλείπουν ακαδημαϊκές καριέρες. Είναι επίσης επιβλαβές για νεαρούς ανθρώπους όλων των φύλων που δεν τυχαίνει να ανήκουν σε πλούσιες οικογένειες ή οικογένειες της ανώτερης μεσαίας τάξης. Έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση και διαιώνιση της ανισότητας μεταξύ των πλούσιων και των φτωχών στις μοντέρνες κοινωνίες.
— Υπάρχει κάποιος μαθηματικός ο οποίος σας επηρέασε κατά κύριο λόγο; Θυμάμαι να μου έχετε αναφέρει στο παρελθόν τον Α. Besicovitch, ο οποίος έτυχε να είναι και στενός σας φίλος.
Ο μαθηματικός που με επηρέασε κατά κύριο λόγο ήταν ο Besicovitch. Είχα την τύχει να βρεθώ στο Κολέγιο Trinity του Cambridge ως προπτυχιακός φοιτητής στα 17 μου, το 1941, όταν δεν υπήρχαν σχεδόν καθόλου προχωρημένοι φοιτητές. Οι ηλικιωμένοι και διάσημοι μαθηματικοί Hardy, Littlewood, Besicovitch έδιναν απλόχερα τον χρόνο και την προσοχή τους στους λίγους προχωρημένους φοιτητές που ήταν εκεί. Έγινα γρήγορα προσωπικός φίλος των διάσημων αυτών μαθηματικών και ιδίως του Besicovitch που ήταν ο ιδιοκτήτης τραπεζιού μπιλιάρδου. Έπαιζα μπιλιάρδο κυρίως με τον Besicovitch και τον Hardy. Ο Besicovitch μου έδινε δύσκολα μαθηματικά προβλήματα για να δουλέψω και με έπαιρνε μαζί του για μεγάλους περιπάτους γύρω από το Cambridge, όπου μιλούσαμε μόνο στα ρωσικά.
— Δουλεύοντας ο ίδιος στη Μαθηματική Ανάλυση και την Αναλυτική Θεωρία αριθμών, εξεπλάγην όταν μου είχατε πει για πρώτη φορά ότι γνωρίζατε τον G. H. Hardy αρκετά καλά και ότι περνούσατε χρόνο μαζί του, παίζοντας ακόμα και μπιλιάρδο. Τι θυμάστε από εκείνη την περίοδο;
Ο Hardy έκανε θαυμάσιες διαλέξεις στη Μιγαδική Ανάλυση και ευρύτερα στη Μαθηματική Ανάλυση σε μια ομάδα τεσσάρων φοιτητών που κάθονταν γύρω από ένα μικρό τραπέζι. Ετοίμαζε τις διαλέξεις του με ιδιαίτερη προσοχή, έτσι ώστε η συζήτηση να φτάνει σε μια εντυπωσιακή κορύφωση, ακριβώς όταν τελείωνε η ώρα. Περιλάμβανε ιστορίες από την προσωπική ζωή και τις ιδιοσυγκρασίες των διάσημων μαθηματικών που είχε γνωρίσει. Μιλούσε γρήγορα και με έναν πλούτο λεπτομερειών. Έτσι έπρεπε να παρακολουθώ την κάθε λέξη. Δίδασκε για τρεις ώρες την εβδομάδα χωρίς να επαναλαμβάνει ποτέ μια διάλεξη. Ήταν αντίθετος με το σύστημα εξέτασης Tripos που κυριαρχούσε στο Cambridge εκείνη την περίοδο, ακριβώς όπως το διδακτορικό σύστημα κυριαρχεί σήμερα. Προσπάθησε και απέτυχε να καταργηθεί το Tripos, όπως κι εγώ προσπάθησα και απέτυχα να καταργηθεί το διδακτορικό.
— Αν θυμάμαι καλά, πιστεύετε επίσης πως ο Hardy ευθύνεται εν μέρει για τον θάνατο του Ramanujan (μιας από τις μεγαλύτερες μαθηματικές ιδιοφυΐες της ιστορίας), σωστά;
Η ιστορία με την αρρώστια του Ramanujan κατέστη σαφής μετά τον θάνατό του. Αυτό που είναι ξεκάθαρο είναι ότι πέθανε από αμοιβική ηπατίτιδα, την οποία είχε από την Ινδία, πριν πάει στην Αγγλία. Η αμοιβική ηπατίτιδα ήταν μια γνωστή ασθένεια, την οποία ο οποιοσδήποτε γιατρός ειδικευόταν στην τροπική ιατρική μπορούσε να διαγνώσει. Ήταν από τότε μια θεραπεύσιμη ασθένεια με ένα αποδοτικό χημικό αντίδοτο. Ο Hardy ήταν υπεύθυνος για την περίθαλψη του Ramanujan όταν αυτός αρρώστησε στην Αγγλία. Το κακό είναι ότι δεν τον πήγε να εξεταστεί από έναν ειδικό στην τροπική ιατρική. Οι τοπικοί γιατροί στο Cambridge έκαναν λάθος διάγνωση. Νόμιζαν πως είχε φυματίωση και προσπάθησαν να τον θεραπεύσουν χωρίς αποτέλεσμα. Ο Hardy έβλεπε τον Ramanujan χρόνια άρρωστο, αλλά δεν έλαβε ποτέ το πρόβλημα στα σοβαρά. Απολάμβανε τον Ramanujan ως ένα λαμπρό μυαλό και έναν ενεργό συνεργάτη, αλλά δεν ενδιαφερόταν γι’ αυτόν ως άνθρωπο. Αυτή είναι μια σκληρή ετυμηγορία, αλλά θεωρώ πως δικαιολογείται από τα στοιχεία.
— Σε έναν πιο χιουμοριστικό τόνο, αν υπήρχε ένα ανώτερο ον που θα σας επισκεπτόταν στον ύπνο σας και μπορούσε να σας παρουσιάσει τις λύσεις σε σημαντικά ανοιχτά προβλήματα, όπως ισχυριζόταν ο Ramanujan ότι συνέβαινε στον ίδιο, και ας πούμε πως μπορούσατε να έχετε ένα μόνο τέτοιο όνειρο, τη λύση σε πιο πρόβλημα θα θέλατε να δείτε;
Δεν το βρίσκω ελκυστικό να έχω ένα όνειρο που να μου δίνει τη λύση σε ένα βαθύ μαθηματικό ή φυσικό πρόβλημα, όπως η Υπόθεση Riemann ή η τιμή της σταθεράς λεπτής υφής (fine-structure constant). Η φύση μας έδωσε αυτά τα προβλήματα ως δοκιμασίες της φαντασίας μας, και το να μας δινόταν η λύση έτσι απλά θα αφαιρούσε το μυστήριο και την ομορφιά της φύσης. Έτσι, θα επέλεγα μια ερώτηση ιστορικού περιεχομένου που αφορά γεγονότα τα οποία έχουν χαθεί στο παρελθόν. Πού και πότε παρουσιάστηκε η πρώτη μορφή ζωής στον πλανήτη μας. Πού και πότε εμφανίστηκε η πρώτη ανθρώπινη γλώσσα.
— Για μια μικρή περίοδο της ζωής σας είχατε ζήσει στη Ζυρίχη, όπου είχατε και την ευκαιρία να γνωρίσετε τον W. Pauli (Αυστριακός Νομπελίστας θεωρητικός φυσικός).
Είχα την τύχη να ζήσω στη Ζυρίχη το καλοκαίρι του 1951, όταν ο Pauli κι εγώ ήμασταν οι δύο μοναδικοί τακτικοί επισκέπτες του Ινστιτούτου Θεωρητικής Φυσικής του Ομοσπονδιακού Πολυτεχνείου της Ζυρίχης (ETH-Zurich). Στον Pauli άρεσε να πηγαίνει για περιπάτους μετά το μεσημεριανό φαγητό και συχνά με προσκαλούσε να τον ακολουθήσω. Λάτρευε να μιλά για όλων των ειδών τα προβλήματα, από τη Φυσική μέχρι την Ψυχανάλυση, κι εγώ απολάμβανα να ακούω. Μεταξύ πολλών άλλων θεμάτων, συζητούσαμε για το κατά πόσο η σειρά που εκφράζει τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ σωματιδίων στην κβαντική ηλεκτροδυναμική συγκλίνει ή αποκλίνει. Αν η σειρά συγκλίνει, αποδεικνύει ότι η αντίστοιχη θεωρία είναι υπαρκτή ως ένα καλώς ορισμένο μαθηματικό αντικείμενο. Αν η σειρά αποκλίνει, αποδεικνύει ότι η θεωρία είναι κακώς ορισμένη και μαθηματικά ανύπαρκτη. Τότε πίστευα πως η σειρά συγκλίνει ενώ ο Pauli πίστευε πως η σειρά αποκλίνει. Το αποτέλεσμα των συζητήσεών μας ήταν να βρω μια απλή απόδειξη ότι ο Pauli είχε δίκιο κι εγώ άδικο. Ήμουν βαθιά ευγνώμων στον Pauli που με ανάγκασε να αντιμετωπίσω την ανεπιθύμητη αλήθεια.
— Καθώς ο Pauli ήταν κβαντικός φυσικός, αυτό μου θύμισε ένα άλλο θέμα. Ποιες είναι οι απόψεις σας σχετικά με την δυνατότητα κατασκευής των Κβαντικών Υπολογιστών, καθώς και σχετικά με την εξέλιξη κλάδων όπως η Κβαντική Κρυπτογραφία, στην προσπάθειά μας να προστατευθούμε ενάντια στην πιθανή χρήση Κβαντικών Υπολογιστών για το σπάσιμο τωρινών κρυπτοσυστημάτων;
Η ονομασία Κβαντικοί Υπολογιστές που χρησιμοποιούμε δεν είναι η σωστή. Η σωστή ονομασία είναι Κβαντικές Υπορουτίνες. Είναι φυσικά αντικείμενα με κβαντική συμπεριφορά που επεξεργάζεται πληροφορίες ταχύτερα από τα κλασικά αντικείμενα. Πρέπει να είναι συνδεδεμένα με κλασικά υπολογιστικά συστήματα που παρέχουν εισόδους και εξόδους καθώς και αλληλεπίδραση με ανθρώπους που τα χειρίζονται. Οι Κβαντικές Υπορουτίνες είναι θεωρητικά ισχυρές και είναι πιθανόν να είναι πρακτικά χρήσιμες. Χρειάζεται ακόμα τεράστια μηχανική εξέλιξη προτού να είμαστε σε θέση να θέσουμε όρια στις δυνατότητές τους. Μια από τις σημαντικές εφαρμογές θα είναι στην Κρυπτογραφία. Ένα Κβαντικό Κρυπτοσύστημα θα είναι θεωρητικά πιο ασφαλές από ένα κλασικό Κρυπτοσύστημα. Αυτό όμως δεν σημαίνει πως ένα Κβαντικό Κρυπτοσύστημα είναι ασφαλέστερο στον πραγματικό κόσμο. Στον πραγματικό κόσμο, τα Κρυπτοσυστήματα συνήθως σπάνε αξιοποιώντας ανθρώπινα σφάλματα των χρηστών κατά την καθημερινή χρήση. Τα ανθρώπινα λάθη θα είναι ίσως τόσο πιθανά στα Κβαντικά Συστήματα όσο είναι και στα κλασικά συστήματα. Όσο συμμετέχουν άνθρωποι στην πρακτική εφαρμογή των Κρυπτοσυστημάτων, κανένα σύστημα δεν θα είναι ασφαλές εναντίων των χάκερς.
— Κάτι διασκεδαστικό που μου είχατε πει σε μια συζήτησή μας στο παρελθόν σχετικά με τον σημαντικό φυσικό Edward Teller (πατέρα της Βόμβας Υδρογόνου), με τον οποίο είχατε συνεργαστεί, ήταν ότι για να είσαι με τον Teller πρέπει να ξέρεις πώς να βρίσκεσαι με παιδιά. Γιατί αυτό;
Ο Edward Teller εργάστηκε μαζί μου στον σχεδιασμό ενός πυρηνικού αντιδραστήρα που λέγεται TRIGA, ο οποίος ήταν πολύ πιο ασφαλής από άλλους αντιδραστήρες. O Teller ήταν ένας λαμπρός επιστήμονας με άφθονες ιδέες. Ήταν επίσης πριμαντόνα που έκανε σκηνές με νεύρα σαν πεντάχρονο, αν τολμούσε οποιοσδήποτε να του φέρει αντίρρηση. Συνεπώς, η συνεργασία μας δούλευε πάρα πολύ καλά. Κάθε μέρα ο Edward θα πρότεινε μια καινούργια τρελή ιδέα, εγώ θα του εξηγούσα γιατί η ιδέα δεν θα δούλευε, κι εκείνος θα έκανε σκηνή. Την επόμενη ημέρα, εκείνη η ιδέα είχε ξεχαστεί και μια καινούργια τρελή ιδέα έπαιρνε την θέση της. Με αυτόν τον τρόπο, καταλήξαμε σε ένα σχέδιο που δούλευε στην πράξη. Η συνεργασία μας δούλεψε καλά διότι είχα μεγάλη εμπειρία από τα πεντάχρονα παιδιά που είχα στο σπίτι. Ο αντιδραστήρας ήταν μια εμπορική επιτυχία. Πουλήσαμε 75 αντιδραστήρες εκ των οποίων ορισμένοι δουλεύουν ακόμα, ύστερα από εξήντα χρόνια.
— Από όλους τους ανθρώπους που γνωρίσατε στην ζωή σας, ποιος σας εντυπωσίασε περισσότερο;
Οι δύο άνθρωποι που με εντυπωσίασαν περισσότερο ήταν και οι δυο τους επιστήμονες. Ο Richard Feynman και ο Stephen Hawking. Και οι δυο τους ήταν φυσικοί. Αυτό μάλλον δεν είναι τυχαίο. Έζησαν μια περίοδο που η Φυσική προσέλκυε ένα μεγάλο μέρος των πιο λαμπρών νέων, με νέα πειράματα και θεωρίες και επαναστατικές ανακαλύψεις σε εξέλιξη. Τώρα, ύστερα από εβδομήντα χρόνια, η Φυσική έχει επιβραδύνει, ενώ η Αστρονομία και η Βιολογία έχουν επιταχύνει. Πλέον κουβεντιάζω με αστρονόμους και βιολόγους περισσότερο από ότι με φυσικούς.
— Τι είναι το πρώτο πράγμα που έρχεται στο μυαλό σας όταν σκέφτεστε σήμερα την λέξη «Φυσική»
Όταν σκέφτομαι την λέξη «Φυσική» σήμερα, μου έρχονται στο μυαλό τα θηριώδη μέσα όπως ο Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (Large Hadron Collider), τα οποία κόστισαν δισεκατομμύρια δολάρια για να φτιαχτούν και μπορούν να κάνουν μόνο ένα πείραμα κάθε δέκα χρόνια. Σκέφτομαι επίσης διάφορες θεωρίες της μόδας οι οποίες δεν ελέγχονται ποτέ καθώς δεν κάνουν επαληθεύσιμες προβλέψεις. Αν ήμουν νέος σήμερα, δεν θα επέλεγα να δουλέψω στη Φυσική.
— Μπορεί να πει κανείς ότι ο κλάδος των Μαθηματικών, τα τελευταία εκατό χρόνια, έχει επεκταθεί εξαιρετικά με την εμφάνιση πολλών διαφορετικών περιοχών και την ανακάλυψη ποικίλων νέων μεθόδων, γεφυρώνοντας φαινομενικά διαφορετικές μεταξύ τους περιοχές. Πώς βλέπετε το μέλλον των Μαθηματικών από αυτή την άποψη; Πιστεύετε πως η διεπιστημονικότητα θα κυριαρχήσει στο μέλλον, για παράδειγμα;
Το πιο όμορφο χαρακτηριστικό των Μαθηματικών είναι ότι είναι απρόβλεπτα. Η πρόοδος έρχεται με μεγάλα άλματα, ορισμένες φορές ενοποιώντας όλο τον κλάδο με νέες ιδέες, και άλλες φορές διαφοροποιώντας όλο τον κλάδο με νέα προβλήματα. Το μόνο πράγμα που γνωρίζω με σιγουριά για το μέλλον είναι πως το επόμενο μεγάλο άλμα θα είναι μια έκπληξη.
— Πολλοί επιστήμονες από ένα ευρύ φάσμα περιοχών έχουν εκφράσει διάφορες απόψεις, ακόμα και φόβους σχετικά με τις πιθανές μελλοντικές επιπτώσεις της εξέλιξης της Τεχνητής Νοημοσύνης, σχετικά με το λεγόμενο «πρόβλημα ελέγχου Τεχνητής Νοημοσύνης» (AI-control problem). Ως ένας άνθρωπος που έχει ζήσει μεγάλες αλλαγές στην επιστήμη, που δημιούργησαν νέες εποχές και δεδομένα, ποιες είναι οι απόψεις σας σχετικά με τις πιθανές σημαντικές εξελίξεις στην Τεχνητή Νοημοσύνη, οι οποίες μπορεί να επηρεάσουν τις ζωές των ανθρώπων στο σύνολό τους;
Η Τεχνητή Νοημοσύνη είναι ένας τεράστιος τομέας και δεν μπορώ να κάνω μια περίληψη των προοπτικών της για το μέλλον. Η πιο ξεκάθαρη άποψη για την Τεχνητή Νοημοσύνη δημοσιεύτηκε στο βιβλίο «The Human Use of Human Beings» του Norbert Wiener το 1950. Ο Wiener έδειξε καταπληκτική διορατικότητα στο όραμά του για τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της Τεχνητής Νοημοσύνης. Προέβλεψε την αποτυχία της κοινωνίας μας να βρει οφέλη της Τεχνητής Νοημοσύνης για την ανθρωπότητα από τα πλεονεκτήματά της και τρόπους αντιμετώπισης για το μειονεκτήματά της. Εβδομήντα χρόνια αργότερα, η ετυμηγορία του, ότι οι άνθρωποι ανταγωνιζόμενοι τις μηχανές θα γίνουν δούλοι, αποδεικνύεται αληθής. Οι τρόποι αντιμετώπισης που πρότεινε δεν εφαρμόζονται πουθενά σε κλίμακα επαρκή σε σχέση με το μέγεθος των προβλημάτων. Δεν μπορώ να τα καταφέρω καλύτερα στον ορισμό των προβλημάτων από ό,τι έκανε ο Wiener το 1950.
https://physicsgg.me/2020/03/11/%ce%bc%ce%b9%ce%b1-%cf%83%cf%85%ce%b6%ce%ae%cf%84%ce%b7%cf%83%ce%b7-%ce%bc%ce%b5-%cf%84%ce%bf%ce%bd-freeman-dyson/



dyson.png
 Περιγραφή:
 Μέγεθος αρχείου:  342.33 KB
 Διαβάστηκε:  19 φορές

dyson.png



_________________
Ο πλανήτης μας ειναι το λίκνο της ανθρωπότητας.Αλλα κανείς δεν περνάει ολη του τη ζωή στο λίκνο.
Κονσταντίν Εντουάρντοβιτς Τσιολκόφσκι.
Επιστροφή στην κορυφή
View user's profile 
Δροσος ΓεωργιοςOnline
Εξωγήινος
Άβαταρ

Ένταξη: 22 Οκτ 2007
Σύνολο δημοσιεύσεων: 8731
Τόπος: Αθήνα-Ηλιούπολη
Φύλο: Ανδρας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: 28/04/2020, ημέρα Τρίτη και ώρα 11:47    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με παράθεση αυτού του μηνύματος

To βραβείο Abel 2020 στους Hillel Furstenberg και Gregory Margulis που βρήκαν τάξη στο χάος. Cheesy Grin
Δύο επιφανείς μαθηματικοί, ο Ισραηλινός Χιλέλ Φούρστενμπεργκ και ο Ρωσο-Αμερικανός Γκρεγκόρι Μαργκούλις, θα μοιρασθούν το φετινό Βραβείο Abel, γνωστό και ως «Νόμπελ» των Μαθηματικών, τιμώμενοι για το ευρύ και καινοτόμο έργο τους.
Ο Φούρστενμπεργκ, καθηγητής έως το 2003 στο Εβραϊκό Πανεπιστήμιο της Ιερουσαλήμ (γεννημένος στο Βερολίνο το 1935), και ο Μαργκούλις, καθηγητής ακόμη στο Πανεπιστήμιο Γιέηλ των ΗΠΑ (γεννημένος στη Μόσχα το 1946), αν και ποτέ δεν συνεργάσθηκαν, και οι δύο εφάρμοσαν ήδη από τις δεκαετίες του 1960 και του 1970 θεωρίες των πιθανοτήτων, της τυχαιότητας και των δυναμικών συστημάτων σε άλλα μαθηματικά πεδία, όπως στη θεωρία των αριθμών και στη θεωρία ομάδων. Ο Μαργκούλις είναι επίσης κάτοχος από τα 32 του, ενός άλλου σημαντικού βραβείου, του Fields, για νεότερους μαθηματικούς.
Οι δύο μαθηματικοί θα μοιρασθούν 7,5 εκατομμύρια νορβηγικές κορώνες (περίπου 834.000 δολάρια). Το Βραβείο, που φέρει το όνομα του Νορβηγού μαθηματικού Νιλς Χένρικ Άμπελ (1802-29), καθιερώθηκε το 2003 και απονέμεται από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων. Λόγω της πανδημίας του κορονοϊού, η Ακαδημία ανακοίνωσε ότι αποφάσισε να ματαιώσει την τελετή απονομής του βραβείου, που θα γινόταν στο Όσλο τον Ιούνιο, και θα απονείμει τα φετινά βραβεία μαζί με εκείνα του 2021.
https://physicsgg.me/2020/03/19/to-%ce%b2%cf%81%ce%b1%ce%b2%ce%b5%ce%af%ce%bf-abel-2020-%cf%83%cf%84%ce%bf%cf%85%cf%82-hillel-furstenberg-%ce%ba%ce%b1%ce%b9-gregory-margulis-%cf%80%ce%bf%cf%85-%ce%b2%cf%81%ce%ae%ce%ba%ce%b1%ce%bd/



abel.jpg
 Περιγραφή:
 Μέγεθος αρχείου:  32.98 KB
 Διαβάστηκε:  18 φορές

abel.jpg



_________________
Ο πλανήτης μας ειναι το λίκνο της ανθρωπότητας.Αλλα κανείς δεν περνάει ολη του τη ζωή στο λίκνο.
Κονσταντίν Εντουάρντοβιτς Τσιολκόφσκι.
Επιστροφή στην κορυφή
View user's profile 
Δροσος ΓεωργιοςOnline
Εξωγήινος
Άβαταρ

Ένταξη: 22 Οκτ 2007
Σύνολο δημοσιεύσεων: 8731
Τόπος: Αθήνα-Ηλιούπολη
Φύλο: Ανδρας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: 22/05/2020, ημέρα Παρασκευή και ώρα 9:59    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με παράθεση αυτού του μηνύματος

Έφυγε από την ζωή ο μαθηματικός – συγγραφέας Ευάγγελος Σπανδάγος. Cheesy Grin
Έφυγε χθες από τη ζωή ο Ευάγγελος Σπανδάγος, ο πρώτος μαθηματικός, που ως καθηγητής και συγγραφέας βοηθημάτων εισήγαγε τη μεθοδολογία στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και εξέδωσε βιβλία που βοήθησαν πολλές γενιές μαθητών να μυηθούν στα μυστικά των μαθηματικών και να επιτύχουν στις εισαγωγικές εξετάσεις.
Το βιβλίο του Συναρτήσεις, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα τον καθιέρωσε ως συγγραφέα και φροντιστή. Εκτός από τα μαθητικά βοηθήματα, έχει εκδώσει σειρά βοηθημάτων για μαθητές και φοιτητές, καθώς και πολλές εργασίες σχετικές με τις θετικές επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Συνολικά συνέγραψε περισσότερα από 165 βιβλία. Για το συγγραφικό του έργο βραβεύτηκε δύο φορές από την Ακαδημία Αθηνών.
Υπηρέτησε τη Δημόσια Εκπαίδευση και υπήρξε καθηγητής του Πειραματικού Σχολείου του Πανεπιστημίου Αθηνών, ενεργό μέλος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, της ΔΑΚΕ Μαθηματικών, καθώς και πολλών πολιτιστικών και επιστημονικών συλλόγων.
Ιδρυτής του φυσικομαθηματικού εκδοτικού οίκου και του βιβλιοπωλείου «Αίθρα», τα τελευταία χρόνια είχε αφοσιωθεί στην έρευνα και στην μελέτη των θετικών επιστημών στην Αρχαία Ελλάδα και στη μετάφραση σημαντικών έργων Αρχαίων Ελλήνων θετικών επιστημόνων, κάνοντας τα γνωστά στο ευρύ κοινό. Ίδρυσε επίσης τον Όμιλο για την προβολή των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Για περισσότερα από 15 χρόνια υπήρξε ο παραγωγός και παρουσιαστής της εβδομαδιαίας τηλεοπτικής επιστημονικής εκπομπής Όπερ έδει ποιήσαι του HighTV.
Σπουδαίος δάσκαλος είχε την ικανότητα να είναι αυστηρός και δίκαιος, αλλά ταυτόχρονα προσιτός και αγαπητός στους μαθητές του. Αγαπούσε την καινοτομία και την δια βίου μάθηση. Είχε διδάξει Ευκλείδειο Γεωμετρία από το πρωτότυπο αρχαιο-ελληνικό κείμενο σε μαθητές του γυμνασίου του Πειραματικού Σχολείου του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Έφυγε σε ηλικία 80 ετών, από ανακοπή καρδιάς, ενώ δούλευε στο βιβλιοπωλείο του.
https://www.naftemporiki.gr/story/1600779/efuge-apo-tin-zoi-o-mathimatikos--suggrafeas-euaggelos-spandagos



euaggelos-spandagos.jpg
 Περιγραφή:
 Μέγεθος αρχείου:  64.99 KB
 Διαβάστηκε:  18 φορές

euaggelos-spandagos.jpg



_________________
Ο πλανήτης μας ειναι το λίκνο της ανθρωπότητας.Αλλα κανείς δεν περνάει ολη του τη ζωή στο λίκνο.
Κονσταντίν Εντουάρντοβιτς Τσιολκόφσκι.
Επιστροφή στην κορυφή
View user's profile 
Δροσος ΓεωργιοςOnline
Εξωγήινος
Άβαταρ

Ένταξη: 22 Οκτ 2007
Σύνολο δημοσιεύσεων: 8731
Τόπος: Αθήνα-Ηλιούπολη
Φύλο: Ανδρας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: 01/07/2020, ημέρα Τετάρτη και ώρα 9:14    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με παράθεση αυτού του μηνύματος

Τα προηγμένα μαθηματικά που θεραπεύουν τις ασθένειες. Cheesy Grin
Θα έλθει σύντομα η ημέρα που θα προβλέπεται με ακρίβεια ο κίνδυνος εμφάνισης μιας ασθένειας, ο ρυθμός εξέλιξής της στον χρόνο, καθώς και εξατομικευμένοι τρόποι θεραπείας της. «Στο άμεσο μέλλον θα διαθέτουμε για κάθε νόσο μεγάλες βάσεις δεδομένων, στις οποίες θα εισάγονται τα στοιχεία ενός νέου ασθενούς, θα κατηγοριοποιούνται και θα λαμβάνει οδηγίες με βάση όλη την πρότερη γνώση και εμπειρία, όλες τις πληροφορίες που έχουν καταγραφεί για εκατομμύρια περιπτώσεις σχετικά με την εξέλιξη της νόσου, την αποτελεσματικότητα των θεραπευτικών αγωγών, τις αλλαγές στον τρόπο ζωής κ.ά. Αυτός ο τεράστιος όγκος δεδομένων θα είναι πολύτιμος, αληθινό χρυσωρυχείο, για κάθε επόμενο ασθενή. Προς τα εκεί κατευθυνόμαστε, δεν είναι απλό, αλλά είναι απολύτως εφικτό», περιγράφει στην «Κ» ο καθηγητής Παναγιώτης Βλάμος, πρόεδρος του Τμήματος Πληροφορικής και διευθυντής του Εργαστηρίου Βιοπληροφορικής και Ανθρώπινης Ηλεκτροφυσιολογίας του Ιονίου Πανεπιστημίου.
Στο εργαστήριό του, το οποίο συνεργάζεται με περισσότερα από 40 ερευνητικά κέντρα στον κόσμο, επιτελείται ένα εντυπωσιακό έργο. Αναπτύσσονται προηγμένα μαθηματικά και υπολογιστικά μοντέλα που εξάγουν υψηλής ποιότητας και ακρίβειας αποτελέσματα για την εξελικτική πορεία και την ορθότερη διαχείριση ασθενειών. Αλλωστε αυτή η υψηλή τεχνογνωσία έφερε λαμπρές συνεργασίες, όπως με το Πανεπιστήμιο Johns Hopkins για τη δημιουργία της Ελληνικής Πρωτοβουλίας Ενάντια στη Νόσο Αλτσχάιμερ και του πρώτου στην Ελλάδα Κέντρου Αριστείας Ιατρικής Ακριβείας για την Ανοια και τη Νόσο Αλτσχάιμερ στο Ιδρυμα Τεχνολογίας και Ερευνας (ΙΤΕ), αλλά και διεθνείς διακρίσεις, όπως ένα αμερικανικό βραβείο για τη συμβολή του εργαστηρίου στην αντιμετώπιση του κορωνοϊού.
Συγκεκριμένα, ο κ. Βλάμος και η 9μελής ομάδα του δημιούργησαν μια εφαρμογή με την οποία μπορούν να εντοπιστούν μέσα στην ίδια επιδημιολογική ομάδα ασθενών COVID-19 εκείνοι που διατρέχουν τον υψηλότερο κίνδυνο. «Φαινομενικά όλοι δείχνουν να αντιμετωπίζουν τον ίδιο κίνδυνο, αλλά αν αναλυθούν τα κλινικά δεδομένα τους, αποκαλύπτονται οι διαφοροποιήσεις. Είναι ένα σύστημα υποστήριξης του γιατρού ώστε να λάβει αποφάσεις για εκείνους που κινδυνεύουν περισσότερο. Το παρουσιάσαμε διαδικτυακά σε μέλη της ακαδημαϊκής κοινότητας του Texas Medical Center και βραβευτήκαμε από τη συμμετέχουσα εταιρεία βιοτεχνολογίας Hope Biosciences, επιπλέον για τον λόγο ότι διαθέσαμε ανοιχτά τη μεθοδολογία έρευνας, ώστε να μπορούν να τη χρησιμοποιήσουν ελεύθερα και άλλοι ερευνητές. Παράλληλα, προχωράει η έρευνα για τη δημιουργία πατέντας-πλατφόρμας, η οποία θα συνδυάζει βιοδείκτες με φαρμακευτικές ουσίες», εξηγεί ο κ. Βλάμος, ο οποίος οδηγεί με σεμνότητα τη συζήτηση αλλού, «δεν έχουν μεγάλη σημασία τα βραβεία, αλλά το συνολικό αποτέλεσμα των προσπαθειών μας».
Ομως τι ακριβώς κάνει το εργαστήριο;
«Αναλύει με μαθηματικά μοντέλα, όχι στατιστικά ή πιθανοθεωρητικά, αλλά ντετερμινιστικά, δηλαδή μοντέλα που εξάγουν ακριβή αποτελέσματα, ένα μεγάλο πλήθος δεδομένων που προκύπτουν από τη μελέτη βιοδεικτών, οι οποίοι κατά βάση βρίσκονται εκτός των ορίων καλής λειτουργίας του οργανισμού. Αυτό δεν σημαίνει απαραιτήτως ότι υπάρχουν συμπτώματα νόσων. Ορισμένοι βιοδείκτες μπορεί να είναι για χρόνια εκτός φυσιολογικών ορίων και τα συμπτώματα να εμφανιστούν πολύ μετά, όταν είναι ήδη αργά. Υπάρχουν ασθένειες, όπως ορισμένες μορφές καρκίνου, που επηρεάζονται από λίγους βιοδείκτες, οι οποίοι εξελίσσονται γρήγορα. Οι νευροεκφυλιστικές ασθένειες συνδέονται με δεκάδες βιοδείκτες που εξελίσσονται πολύ αργά και επηρεάζουν πολυπαραμετρικά την πορεία της νόσου. Η ιατρική ακριβείας θα οδηγεί σε προληπτικές εξετάσεις σε μεγάλο εύρος βιοδεικτών, οι οποίοι θα μελετώνται ως σύνολο, σε βάθος χρόνου. Είναι επεξεργασίες εξαιρετικά πολύπλοκες, καθώς αφορούν έναν τεράστιο αριθμό δεδομένων. Για παράδειγμα, η παρακολούθηση της εξέλιξης 50 βιοδεικτών για ένα εξάμηνο δίνει τρισεκατομμύρια τιμές. Ο παράγοντας χρόνος αυξάνει εντυπωσιακά την πολυπλοκότητα, που αντιμετωπίζεται με υπολογιστικά εργαλεία βιοπληροφορικής, δηλαδή omics (μοριακές τεχνικές), μηχανική μάθηση, τεχνητή νοημοσύνη, ανάλυση μεγάλων δεδομένων κ.ά. Ομως το αποτέλεσμα είναι απίστευτο, μια εξαιρετικά ακριβής εικόνα της πορείας του βιολογικού μηχανισμού. Η διαφορά με τη συμβατική προσέγγιση είναι τεράστια, σαν να βλέπεις ταινία αντί για μεμονωμένες φωτογραφίες», σημειώνει ο κ. Βλάμος και εξηγεί: «Για να μην παρεξηγηθούμε, δεν είμαστε γιατροί, επεξεργαζόμαστε κλινικά δεδομένα, εξάγουμε ποιοτικά αποτελέσματα και προσφέρουμε στον γιατρό συστήματα υποστήριξης απόφασης, δηλαδή έγκυρη πληροφορία ώστε να λάβει εκείνος την απόφαση».
– Πότε άρχισαν όλα;
– Η βιοπληροφορική ως ερευνητικός κλάδος εμφανίστηκε ξεκάθαρα το 2004, εμείς δημοσιεύσαμε εργασίες από το 2005, έχοντας υψηλές ερευνητικές προσδοκίες. Υπήρχε ο «χώρος» για να δημιουργήσουμε από την αρχή μια ισχυρή μεθοδολογία έρευνας με την επεξεργασία μεγάλων δεδομένων που πιστεύαμε ότι θα είναι το μέλλον. Η βάση της προσπάθειάς μας συνέδεε και συνδέει τρεις ετερογενείς πόλους, την ιατρική ακριβείας, δηλαδή την εξατομικευμένη ιατρική, τα ισχυρά μαθηματικά μοντέλα και υπολογιστικά εργαλεία και την πρόσβαση σε υψηλή υπολογιστική ισχύ, η σύνδεση των οποίων φάνταζε αδιανόητη το 2005. Ωστόσο, με βάση την αναπάντεχη ανάπτυξη και των τριών παραπάνω πόλων, μπορούμε πλέον να δημιουργήσουμε μια βάση δεδομένων, με επεξεργάσιμα κλινικά στοιχεία για ένα εκατομμύριο χρήστες. Τι σημαίνει αυτό πρακτικά; Οτι, για παράδειγμα, το Κέντρο Αριστείας Ιατρικής Ακριβείας για την Ανοια και τη νόσο Αλτσχάιμερ θα μπορεί να έχει απογραφικά όλα τα προφίλ των ανθρώπων που κινδυνεύουν από Αλτσχάιμερ στην Ελλάδα!
Συνεργασίες
Οπως αναφέρει ο κ. Βλάμος, ο ίδιος και η ομάδα του συνεργάζονται κυρίως με κέντρα του εξωτερικού «γιατί δίνουν πολύ μεγάλη ώθηση στις ερευνητικές εργασίες μας. Ωστόσο, η τεχνογνωσία επιστρέφει και μένει στην Ελλάδα». Είναι πρώτη φορά «που ερευνητές λαμβάνουν τις κύριες αποφάσεις. Ο Κώστας Λυκέτσος, διεθνούς φήμης καθηγητής - ερευνητής στο Johns Hopkins, η Βασιλική Μαχαιράκη από το ίδιο πανεπιστήμιο και ο δρ Ιωάννης Ταρνανάς με διεθνή ερευνητική καριέρα εισάγουν την καινοτομία στην Ελλάδα με πολύ γρήγορους ρυθμούς. Περισσότεροι από 30 ερευνητές έχουν πλαισιώσει την προσπάθεια, με την αρωγή ενός εξαιρετικού ερευνητικού κέντρου, του ΙΤΕ. Η Ελλάδα, με τον επιτυχή τρόπο που διαχειρίστηκε την κρίση του κορωνοϊού, έδειξε ότι είναι μια χώρα ευέλικτη, η οποία μπορεί να διαχειριστεί καταστάσεις. Ωστόσο, χρειάζονται ποιοτικές παρεμβάσεις»
Στην φωτογραφία ο πρόεδρος του Τμήματος Πληροφορικής και διευθυντής του Εργαστηρίου Βιοπληροφορικής και Ανθρώπινης Ηλεκτροφυσιολογίας του Ιονίου Πανεπιστημίου, Παναγιώτης Βλάμος. To εργαστήριο απέσπασε αμερικανικό βραβείο για τη συμβολή του στην αντιμετώπιση του κορωνοϊού.
https://www.kathimerini.gr/1084956/article/epikairothta/episthmh/ta-prohgmena-ma8hmatika-poy-8erapeyoyn-tis-as8eneies



vlamos-thumb-large.jpg
 Περιγραφή:
 Μέγεθος αρχείου:  82.24 KB
 Διαβάστηκε:  13 φορές

vlamos-thumb-large.jpg



_________________
Ο πλανήτης μας ειναι το λίκνο της ανθρωπότητας.Αλλα κανείς δεν περνάει ολη του τη ζωή στο λίκνο.
Κονσταντίν Εντουάρντοβιτς Τσιολκόφσκι.
Επιστροφή στην κορυφή
View user's profile 
Δροσος ΓεωργιοςOnline
Εξωγήινος
Άβαταρ

Ένταξη: 22 Οκτ 2007
Σύνολο δημοσιεύσεων: 8731
Τόπος: Αθήνα-Ηλιούπολη
Φύλο: Ανδρας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: 02/07/2020, ημέρα Πέμπτη και ώρα 9:22    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με παράθεση αυτού του μηνύματος

Η μαθηματική κατανόηση της φύσης. Cheesy Grin
Ο Vladimir Igorevich Arnold,
https://en.wikipedia.org/wiki/Vladimir_Arnold
από τους κορυφαίους σοβιετικούς μαθηματικούς, γεννήθηκε το 1937 στην Οδησσό, φοίτησε στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας υπό την επίβλεψη του A.N. Kolmogorov και στο ίδιο πανεπιστήμιο έγινε καθηγητής το 1965. Οι περιοχές των μαθηματικών και της μαθηματικής φυσικής στις οποίες εργάστηκε είναι πολλές και ποικίλες και συμπεριλαμβάνουν τα δυναμικά συστήματα και τη θεωρία του χάους, τις διαφορικές εξισώσεις, τη γεωμετρία (αλγεβρική και συμπλεκτική), την τοπολογία, την υδροδυναμική, την κλασική και την ουράνια μηχανική. Το επιστημονικό του έργο αριθμεί πάνω από 300 εργασίες και 20 βιβλία, και σε αυτό διακρίνεται η σαφής θέση του ότι τα μαθηματικά οφείλουν να έχουν σχέση με τον πραγματικό κόσμο. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του έζησε στη Γαλλία και πέθανε στο Παρίσι το 2010.
Ο Vladimir Arnold, παρότι σπουδαίος θεωρητικός μαθηματικός, είχε πάντοτε, σε αντίθεση με κάποιους ομότεχνούς του, ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την σύνδεση των μαθηματικών με το φυσικό και ανθρωπογενές περιβάλλον, συχνά χρησιμοποιώντας πολύ διαφωτιστικές εικόνες. Είναι γνωστό στην κοινότητα των μαθηματικών ότι ο Arnold δεν συμπαθούσε την αφηρημένη προσέγγιση του αντικειμένου που ακολουθούσε η σχολή των Bourbaki στη Γαλλία.
Το βιβλίο «Η μαθηματική κατανόηση της φύσης» απευθύνεται σε μαθηματικούς, φυσικούς και στους λάτρεις της μαθηματικής σκέψης. Συνίσταται από μια συλλογή 39 μικρών κειμένων που δίνει στον αναγνώστη μια μοναδική ευκαιρία να έρθει σε επαφή με την επιστημονική σκέψη του Arnold, ενός από τους πιο ευρηματικούς ερευνητές της σύγχρονης εποχής. Η θεματολογία των κειμένων εκτείνεται από την αστρονομία, τους αντικατοπτρισμούς και την κίνηση των παγετώνων μέχρι τη γεωμετρία των κατόπτρων, την θεωρία του Euler για την ευστάθεια ή αστάθεια των περιστροφών στερεού σώματος, τα αδιαβατικά αναλλοίωτα, το πρόβλημα Buffon και την σχέση του με την ολοκληρωτική γεωμετρία, ή με φαινομενικά απλά ερωτήματα όπως, «ποια δύναμη ωθεί ένα ποδήλατο προς τα μπρος», «ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα του ωροδείκτη ρολογιού στην Αγία Πετρούπολη με το καντράν του να δείχνει προς τα πάνω» και πολλά άλλα. Οι εξηγήσεις του Arnold είναι ταυτόχρονα εμβριθείς και απλές, γεγονός που κάνει το βιβλίο ενδιαφέρον και προσιτό σε ένα ευρύτατο αναγνωστικό κοινό. Τα πρωτότυπα σχήματα φτιαγμένα από το χέρι του συγγραφέα βοηθούν τον αναγνώστη να κατανοήσει βαθύτερα και να εκτιμήσει την αντίληψη του Arnold σχετικά με τη διασύνδεση μαθηματικών και θετικών επιστημών.
«Η μαθηματική κατανόηση της φύσης – 39 σύντομα δοκίμια μαθηματικών φαινομένων»
https://korfiatisbooks.gr/eshop/product/i-mathimatiki-katanoisi-tis-fysis/
Μετάφραση: Ανδρομάχη Σπανού – Επιστημονική επιμέλεια: Γιώργος Λ. Ευαγγελόπουλος, Αντώνιος Δ. Μελάς, Ελευθέριος Ν Οικονόμου – Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 2020

https://physicsgg.me/2020/07/01/%ce%b7-%ce%bc%ce%b1%ce%b8%ce%b7%ce%bc%ce%b1%cf%84%ce%b9%ce%ba%ce%ae-%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%bd%cf%8c%ce%b7%cf%83%ce%b7-%cf%84%ce%b7%cf%82-%cf%86%cf%8d%cf%83%ce%b7%cf%82/



arnold1.jpg
 Περιγραφή:
 Μέγεθος αρχείου:  81.63 KB
 Διαβάστηκε:  17 φορές

arnold1.jpg



cf80ceb9.png
 Περιγραφή:
 Μέγεθος αρχείου:  18.79 KB
 Διαβάστηκε:  13 φορές

cf80ceb9.png



_________________
Ο πλανήτης μας ειναι το λίκνο της ανθρωπότητας.Αλλα κανείς δεν περνάει ολη του τη ζωή στο λίκνο.
Κονσταντίν Εντουάρντοβιτς Τσιολκόφσκι.


Έχει επεξεργασθεί από τον/την Δροσος Γεωργιος στις 19/08/2020, ημέρα Τετάρτη και ώρα 10:00, 1 φορά
Επιστροφή στην κορυφή
View user's profile 
Δροσος ΓεωργιοςOnline
Εξωγήινος
Άβαταρ

Ένταξη: 22 Οκτ 2007
Σύνολο δημοσιεύσεων: 8731
Τόπος: Αθήνα-Ηλιούπολη
Φύλο: Ανδρας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: 19/08/2020, ημέρα Τετάρτη και ώρα 10:00    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με παράθεση αυτού του μηνύματος

22/7: ημέρα προσέγγισης του αριθμού π. Cheesy Grin
Ενώ η 14η Μαρτίου (3/14) έχει καθιερωθεί ως η παγκόσμια ημέρα του αριθμού π, η 22η Ιουλίου (22/7) θεωρείται ως η παγκόσμια ημέρα προσέγγισης του αριθμού π.
Ο λόγος 22/7 χρησιμοποιήθηκε ως προσέγγιση του αριθμού π για πρώτη φορά από τον Αρχιμήδη.
Άσκηση
Με ένα απλό κομπιουτεράκι μπορούμε να δούμε ότι 22/7=3,142857>π=3,14159…
Αν όμως δεν γνωρίζαμε τα πρώτα ψηφία του π, θα μπορούσαμε να αποδείξουμε ότι 22/7>π ;
Η απόδειξη είναι πολύ σύντομη – πολύ συντομότερη από το να υπολογίσουμε ότι το π ισούται προσεγγιστικά με 3,14159. Αρκεί να δείξουμε ότι:
0< \int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}(1-x)^{4}} {1+x^{2}} dx = \frac{22}{7} - \pi
Το ολοκλήρωμα υπολογίζεται πολύ εύκολα ως εξής:
Φωτογραφια:



pi_approximation_day_227_shower_curtain.jpg
 Περιγραφή:
 Μέγεθος αρχείου:  41.67 KB
 Διαβάστηκε:  5 φορές

pi_approximation_day_227_shower_curtain.jpg



_________________
Ο πλανήτης μας ειναι το λίκνο της ανθρωπότητας.Αλλα κανείς δεν περνάει ολη του τη ζωή στο λίκνο.
Κονσταντίν Εντουάρντοβιτς Τσιολκόφσκι.
Επιστροφή στην κορυφή
View user's profile 
Δροσος ΓεωργιοςOnline
Εξωγήινος
Άβαταρ

Ένταξη: 22 Οκτ 2007
Σύνολο δημοσιεύσεων: 8731
Τόπος: Αθήνα-Ηλιούπολη
Φύλο: Ανδρας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύθηκε: 30/10/2020, ημέρα Παρασκευή και ώρα 11:59    Θέμα δημοσίευσης: Απάντηση με παράθεση αυτού του μηνύματος

Θέμα… ψυχολογίας οι επιδόσεις στα μαθηματικά. Cheesy Grin
Η επίδοση στα μαθηματικά συναρτάται εν μέρει από την ψυχολογία του μαθητή, σύμφωνα με νέα έρευνα επιστημόνων.
Το να «θυμίζει» κανείς στους μαθητές τα μαθηματικά προβλήματα τα οποία έχουν ήδη καταφέρει να λύσουν είναι καθοριστικός παράγοντας για την τόνωση της αυτοπεποίθησης τους κι ως εκ τούτου για τη βελτίωση της επίδοσής τους στα μαθηματικά, σύμφωνα με επιστήμονες με βάση το Πανεπιστήμιο της Νότιας Αυστραλίας.
Ψυχολογικές παράμετροι και μαθηματικά
Σε έρευνα την οποία πραγματοποίησαν σε περισσότερα από 4.200 παιδιά, τα αποτελέσματα της οποίας δημοσιεύτηκαν στην επιστημονική επιθεώρηση «Australian Journal of Education», οι ερευνητές επιχείρησαν να συσχετίσουν χαρακτηριστικά της ψυχολογίας των παιδιών με την επίδοσή τους στα μαθηματικά.
«Πολλοί από εμάς είναι πολύ πιθανό να έχουμε νοιώσει συμπτώματα άγχους για τα μαθηματικά – μία αίσθηση πανικού ή ακόμη συναισθήματα αποτυχίας, ψυχολογικές καταστάσεις οι οποίες είναι συνδεδεμένες με το άγχος» σημείωσε σε σχετικές της δηλώσεις η ερευνήτρια και επικεφαλής της δημοσίευσης Φλόρενς Γκάμπριελ, συμπληρώνοντας ότι «το άγχος για τα μαθηματικά στην πραγματικότητα είναι ακριβώς της ίδιας φύσης με αυτό που νοιώθουμε σε άλλες καταστάσεις της ζωής μας».
Για να διερευνήσουν τον τρόπο με τον οποίο σχετίζονται ψυχολογικές παράμετροι με την απόδοση στα μαθηματικά, οι ερευνητές κάλεσαν τους μαθητές να συμπληρώσουν ερωτηματολόγια, οι ερωτήσεις των οποίων αποσκοπούσαν στο να αξιολογήσουν κατά πόσο οι μαθητές πιστεύουν ότι τα μαθηματικά είναι χρήσιμα για τη μετέπειτα ζωή τους, κατά πόσο έχουν αυτοπεποίθηση ότι μπορούν να λύσουν μαθηματικά προβλήματα ή τον βαθμό στον οποίο μπορούν να αξιοποιήσουν τη μαθηματική λογική σε προβλήματα της καθημερινότητας.
«Σπάζοντας» τον φαύλο κύκλο
Τα αποτελέσματα της έρευνας κατέδειξαν ότι ως προς την επίδοση στα μαθηματικά υπάρχει μία επίδραση ντόμινο μεταξύ των ψυχολογικών καταστάσεων, δηλαδή η ύπαρξη μίας κατάστασης είναι πολύ πιθανό να επιφέρει την εμφάνιση της άλλης.
Έτσι, η αντίληψη ότι τα μαθηματικά δεν χρειάζονται στη μετέπειτα ζωή ή και η αίσθηση ενός μαθητή ή μιας μαθήτριας ότι «δεν είναι καλοί» στα μαθηματικά επιφέρουν μία κατάσταση άγχους, η οποία με τη σειρά της έχει επιπτώσεις στην απόδοση των μαθητών στα μαθηματικά.
Ποια λύση προτείνουν οι ερευνητές; «Αναπτύσσοντας την ικανότητα ενός μαθητή να ανασύρει περιπτώσεις στις οποίες κατάφερε να λύσει μαθηματικά προβλήματα συμβάλλουμε στο να σπάσει ο φαύλος κύκλος του άγχους απέναντι στα μάθημα αυτό» σημειώνουν οι επιστήμονες, καταλήγοντας ότι «με αυτόν τον τρόπο δημιουργούμε περισσότερες πιθανότητες οι μαθητές να αποδεχθούν και να αποκτήσουν μια πιο στενή σχέση με τα μαθηματικά».
https://www.in.gr/2020/10/29/tech/thema-psyxologias-oi-epidoseis-sta-mathimatika/

_________________
Ο πλανήτης μας ειναι το λίκνο της ανθρωπότητας.Αλλα κανείς δεν περνάει ολη του τη ζωή στο λίκνο.
Κονσταντίν Εντουάρντοβιτς Τσιολκόφσκι.
Επιστροφή στην κορυφή
View user's profile 
Επισκόπηση όλων των Δημοσιεύσεων που έγιναν πριν από:   
Δημοσίευση νέας  Θ.Ενότητας   Απάντηση στη Θ.Ενότητα    AstroVox Forum Αρχική σελίδα -> Αστρο-ειδήσεις Όλες οι Ώρες είναι UTC + 2
Μετάβαση στη σελίδα Προηγούμενη  1, 2, 3, 4, 5
Σελίδα 5 από 5

 
Μετάβαση στη:  
Δεν μπορείτε να δημοσιεύσετε νέο Θέμα σ' αυτή τη Δ.Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντήσετε στα Θέματα αυτής της Δ.Συζήτησης
Δεν μπορείτε να επεξεργασθείτε τις δημοσιεύσεις σας σ' αυτή τη Δ.Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράψετε τις δημοσιεύσεις σας σ' αυτή τη Δ.Συζήτηση
Δεν έχετε δικαίωμα ψήφου στα δημοψηφίσματα αυτής της Δ.Συζήτησης
Δε μπορείτε να επισυνάψετε αρχεία σε αυτό το forum
Μπορείτε να κατεβάζετε αρχεία σε αυτό το forum


Βασισμένο στο phpBB. Η συμμετοχή στο AstroVox βασίζεται στους εξής όρους χρήσης