Είχα σήμερα μια συζήτηση με τον κ Δανέζη (ήταν καλεσμένος της ομάδας αστρονομίας του πανεπιστημίου Κρήτης, όπου και είμαι μέλος) και έλαβα την απάντηση που ζητούσα. Καταρχήν για να μην έχουμε παρεξηγήσεις να πω ότι αυτό που εννοούμε επίπεδο δεν έχει 2-διαστάσεις δηλαδή δε περιγράφεται από ένα σύνολο συντεταγμένων x-y αλλά από ένα 4-σύνολο συντεταγμένων x-y-z που χ,y,z δεν είναι ποτέ 0. Άρα όσο μεταφυσικό φαίνεται ένα πενταδιάστατο αντικείμενο άλλο τόσο και ένα 2-διάστατο, διότι ειδικά είναι σίγουρο ότι δεν υπάρχουν 2-διάστατα αντικείμενα έτσι όπως τα εννοούμε. Το 3-διάστατο σύμπαν (ο χώρος) μας λοιπόν είναι ένα επίπεδο του 4-διάστατου πραγματικού σύμπαντος. Αν λοιπόν πάρουμε την προβολή αυτού του επιπέδου του 4-διάστατου χώρου πάνω στον 3-διάστατο θα έχουμε την επιφάνεια μιας σφαίρας. Για το λόγο αυτό δεν ισχύει και η ευκλείδια γεωμετρία και ισχύει η θεωρία Riemann για τον χώρο που αντιλαμβάνόμαστε.