chder

Εάν δόθηκε η εντύπωση πως εγώ "τα έβαλα" με τον "Βαγγέλη", κακώς και αναλαμβάνω την ευθύνη μίας (ενδεχομένως) "ατυχούς" διατύπωσης μου. Ο κ. Τσάμης μου είναι ιδιαίτερα συμπαθής. Για τα νέα μέλη της Ε.Α.Ε. ρώτησα από απλή περιέργεια, δεδομένου του ότι κατά καιρούς έχουν ακουστεί διάφορα για συνεντεύξεις (που τελικώς δε γίνονται) και βιογραφικά. Η ερώτηση απευθυνόταν σε κάποιο από τα μέλη του Δ.Σ. και δεν παραπέμπει σε δημοψήφισμα - απλά υπέθεσα ότι όλα τα νέα μέλη της Ε.Α.Ε. θα παρακολουθούν και το AstroVox Είμαι αντίθετος στη λογική των συνεντεύξεων, για τον απλό λόγο ότι εφόσον κάποιος δεν κρίνεται (μέσω της συνέντευξης ή του βιογραφικού του) για τη δουλειά του, τι νόημα έχει η συνέντευξη? Εάν αποτελεί μία άτυπη ψυχολογική εξέταση, ποιός δικαιοδοτείται να την κάνει - έχει ψυχολόγο η Ε.Α.Ε.? Και εάν "περάσει" κάποιος από τη συνέντευξη, σε τι διασφαλίζεται η Ε.Α.Ε.? Όλα αυτά μου φαίνονται κάπως. Ωστόσο, όλες οι επιλογές της Ε.Α.Ε. είναι σεβαστές, ειδικά για όσους δεν είναι μέλη και δεν τους αφορά το ζήτημα - όπως εγώ. Προσωπικά θα ήθελα μία πιο "ανοιχτή" Ε.Α.Ε. - γενικά θα ήθελα πιο "ανοιχτούς" συλλόγους, χωρίς κανένα αποκλεισμό - κάτι σαν το AstroVox (το οποίο βεβαίως δεν είναι σύλλογος). Κάτι τέτοιο βεβαίως εμπεριέχει και "κινδύνους" αλλά αυτή είναι η δική μου άποψη. Και διατυπώνω αυτή την άποψη, παρά το ότι σε κατ' ιδίαν συζητήσεις με φίλους "αστροπαρατηρητές" και μπροστά στο ενδεχόμενο ίδρυσης συλλόγου στην περιοχή μου, έχω κατά καιρούς (κακώς) εκθειάσει την πρακτική της Ε.Α.Ε. Είναι από όλους σεβαστές οι προσπάθειες της Ε.Α.Ε., χωρίς αυτό να σημαίνει πως όλοι θα πρέπει να συμφωνούμε, κυρίως με το "ύφος" κάποιων πραγμάτων. Καμμιά φορά χρειάζεται και λίγη (έστω) μικρή ανεκτικότητα στη διαφορετική άποψη - ειδικά όταν ένας σύλλογος έχει δραστηριότητες και "βγαίνει" προς τα έξω (δηλαδή εκτός του κύκλου των μελών του) δημοσίως, εξ' ορισμού δηλαδή εκτίθεται και στην κριτική αλλά και στη διαφορετική άποψη. Ελπίζω και εγώ να περάσετε όλοι καλά στον Πάρνωνα. Μην ξεχνάμε ότι η αστροπαρατήρηση είναι χόμπυ, δεν είναι επάγγελμα (για εμάς τους ερασιτέχνες) και πολύ περισσότερο δεν αξίζει τον κόπο αντιπεραθέσεων της μορφής "γελοιότητες" κλπ. Γενικά υπάρχουν και σοβαρότερα προβλήματα στον κόσμο. Δεν θα επανέλθω, δεδομένου του ότι η όλη συζήτηση (συμφωνώ) είναι πλέον εκτός θέματος. Ζητώ όμως προκαταβολικά συγνώμη από όσους νοιώθουν (δικαίως ή αδικαιολόγητα) ενοχλημένοι - και σίγουρα εγώ προσωπικά, που αγαπώ τα ζώα και τα φυτά και είμαι και κατά της βίας- δεν "πετροβολώ" κανένα, αντιθέτως αντιμετωπίζω όλους με μεγάλη συμπάθεια και κατανόηση. Υ.Γ. Στέφανε Σοφολόγη, εγώ προσωπικά απορρίπτω τελείως το τελευταίο σου σχόλιο, όποιος και εάν είναι ο λόγος για τον οποίο γράφηκε.

Επιτέλους κάποιος είπε το αυτονόητο! Υ.Γ.: Η Ε.Α.Ε. με έχει κουράσει και ιδιαίτερα ο Κύριος Τσάμης. Και τι σκας. Αν είσαι μέλος του τα ψέλνεις στην Συνέλευση. Αν δεν είσαι. Ε δε σου πέφτει λόγος όπως & εμένα. Δεν είμαι, δε θέλω να γίνω, αλλά καμιά φορά μπαίνω στον πειρασμό να διαβάζω τα σχόλια ορισμένων μελών της στο AstroVox. Μάλλον πρέπει να το κόψω αυτό το sport - έχεις δίκιο. Σε κάθε περίπτωση, ασχέτως των εντυπώσεων, που έχει ο καθένας γι αυτό το σύλλογο (άλλοι θετικές, άλλοι αρνητικές, βλ. συνεντεύξεις για να γίνεις μέλος - οι οποίες παρεμπιπτόντως δε γίνονται, εάν έχω καταλάβει καλά) πιστεύω πως ορισμένα μέλη της, με τις δημόσιες τοποθετήσεις τους δεν κάνουν και τη μεγαλύτερη διαφήμιση. Με την ευκαιρία, θα ήθελα να ρωτήσω, πόσα από τα μέλη του AstroVox έχουν κάνει αίτηση και έχουν γίνει δεκτά ως κανονικά μέλη στην Ε.Α.Ε. τα τελευταία, ας πούμε, τρία έτη?

Επιτέλους κάποιος είπε το αυτονόητο! Υ.Γ.: Η Ε.Α.Ε. με έχει κουράσει και ιδιαίτερα ο Κύριος Τσάμης.

Δημήτρη, εκτός από ... σκοινάκι και ματάκι, θα μπορούσες ίσως να βάλεις και ένα ... αλεξιπτωτάκι! Λυπάμαι πολύ για τη ζημιά. Γιατί δεν είπες τίποτα χθες που μιλήσαμε στο τηλέφωνο? Έχεις επισημάνει τι ακριβώς έφταιξε? Ελπίζω να πάνε όλα καλά. Στην ανάγκη, θα σου κάνουμε δώρο μία καινούρια! Χ.

Χθεσινή παρατήρηση Κρόνου (περίπου 75x) με: William Optics 66 APO University Optics KOENIG 12mm Barlow Celestron OMNI 2x Ξεκίνησα με MEADE Super Plossl, αλλά η εικόνα, που μου έδωσε το KOENIG, ήταν το κάτι άλλο - πραγματικά εντυπωσιακή. Κρίμα που δεν είχα το χρόνο να δοκιμάσω και άλλα προσοφθάλμια (ορθοσκοπικά) της University Optics, που χθες είχα μαζί μου. (Επίσης δεν είχα μαζί μου τον Plossl 11mm της TeleVue, για να κάνω σύγκριση.) Εννοείται πως βοήθησε και το τηλεσκόπιο! Χ. Y.Γ./ giorgosgr σε ευχαριστώ για τα σχόλιά σου, προ μηνών, που με οδήγησαν στο να αγοράσω προσοφθάλμια της U.O.

Καλή χρονιά σε όλους και από εμένα. Για όσους το έχουν ήδη υποψιαστεί... ΝΑΙ, ΠΕΡΝΑΜΕ ΚΑΛΑ ΣΤΗΝ ΑΡΓΟΛΙΔΑ!

Έχω ένα ETX-90 και τόσο καιρό δεν το είχα "τεστάρει". Πρόσφατα, ανακάλυψα, ότι έχει σχεδόν άψογο star-test. Το γεγονός αυτό σε συνδυασμό με την τιμή του, την βάση του, τις πωλήσεις του αλλά και το ότι είναι η μοναδική σειρά τηλεσκοπίων με fun club, πιστεύω πως το κάνει μία εξαιρετική αγορά. Ακούω κατά καιρούς διάφορα για τα etx ("πλαστικούρες" κλπ.) αλλά δεν έχω ακούσει ποτέ από κανένα κάτι άσχημο για τα οπτικά του. Η βάση του όντως θα μπορούσε να ήταν πιο στιβαρή.

Όποτε και όπου θες σε πάω μία κόντρα με το δικό μου William Optics 66. Και με στοίχημα.

Αντί να το κοιτάς συνέχεια, δεν κάνεις και κανένα star test για να δούμε αν αξίζει τα λεφτά του Καλορίζικο!

Κατάλαβε κανείς τι άλλαξε στο νέο Sky&Telescope? (εκτός του ότι έχει πλέον το "δέσιμο" του Astronomy και για να βρεις το μήνα κυκλοφορίας του τεύχους, πρέπει να δεις το εξώφυλλο)

Και εγώ αυτόκατάλαβα, ότι το σχόλιο του Despet αφορούσε την τιμή. Υποψιάζομαι ότι θα έχεις σοβαρό λόγο για να πουλάς αυτό το τηλεσκόπιο σε αυτή την τιμή. Έχω το ETX-90.

Σήμερα επιτέλους κατάφερα να τον δω και εγώ με κιάλια 10x50 Vixen Ultima. Είχα πάρει μαζί μου και το ETX-90 αλλά δυστυχώς λόγω έλλειψης χρόνου δε μπόρεσα να το στήσω. Θέλω απλά να πω και εγώ τι εμπειρία ήταν η παρακολούθησή του. Ελπίζω μέσα στην εβδομάδα να καταφέρω να βρω χρόνο για να στήσω τηλεσκόπιο.

Χμμ,..., ποιος είπε ότι οι οδοντίατροι δεν ξέρουν από κατασκευές. Ένα άλλο συγκλονιστικό στοιχείο είναι το ότι η γυναίκα σου δείχνει να εγκρίνει την όλη κατάσταση. Τυχερέ... Και εις ανώτερα (γέφυρες, φράγματα κλπ.)

Δημήτρη, ελπίζω να του βάλεις και ένα αλεξικέραυνο. Ποτέ δεν ξέρει κανείς!

Πάντως τα τηλεσκόπια της William Optics έχουν εξαιρετικές κριτικές (βλ. Sky & Telescope). Έχω το ZenithStar APO 66 και την ξύλινη στήριξη.

Ωχ, συμβαίνει αυτό? Μα επιτέλους, μόνο εγώ και ο dimpap δουλεύουμε σε αυτή τη χώρα?

Αν δοκίμαζες λίγο το XL (Microsoft)?

Επειδή το θέμα αφορά τα μαθηματικά, νοιώθω υποχρεωμένος να αποσαφηνίσω ότι όταν αναφέρθηκα σε "ανάλυση" δεν εννοούσα αυτό, που εσύ κατάλαβες, δηλαδή τη "numerical analysis". Για την "αριθμολογία" ... μπορεί να έχεις και δίκιο - ευτυχώς που καταλάβαμε το ίδιο πράγμα - αυτό μου αρέσει στις συζητήσεις μας! Επειδή από ό,τι καταλάβα πολύς κόσμος "τσακώνεται" διεθνώς για αυτή την ιστορία, λέω να ασχοληθώ πλέον με κάτι άλλο, όπως με την κατανόηση των πραγματικών αριθμών και την αξιολόγηση των πηγών μου. Άντε, καλά μπάνια σε όλο τον κόσμο.

Αγαπητέ Ανδρέα, Και εγώ χρησιμοποιώ τη Wikipedia όπως και άλλα λιγότερο αξιόπιστα sites στο διαδίκτυο όταν ψάχνω για πληροφορίες, αλλά χρειάζεται ένας σκεπτικισμός γενικότερα σε σχέση με τις "πηγές πληροφόρησης". Όπως είμαι βέβαιος πως θα γνωρίζεις, μεγάλο μέρος των επιστημονικών δημοσιεύσεων σε μεγάλα περιοδικά έντυπα του εξωτερικού και από τα πιο αναγνωρισμένα πανεπιστήμια - πολυτεχνεία είναι γεμάτα λάθη ή/και ανακρίβειες. Για την ακρίβεια, η εύρεση τέτοιων λαθών αποτελεί standard διαδικασία για όλους τους μεταπτυχιακούς φοιτητές στα μεγάλα πανεπιστήμια του εξωτερικού. Παράλληλα, παγκοσμίως αναγνωρισμένα βιβλία είναι επίσης γεμάτα λάθη, πολλά εκ των οποίων αντικρούονται με τεκμηριωμένες δημοσιεύσεις, ...οι οποίες παραδόξως αντιμετωπίζουν ένα τοίχο δυσπιστίας και απόρριψης. Σχετικά με το θέμα μας. Σήμερα βρήκα το χρόνο να ανοίξω την Encyclopedia of Mathematics του Eric W. Weisstein. Σχετικά links δίνονται παρακάτω, δεδομένου του ότι σχεδόν όλο το περιεχόμενό της υπάρχει στη διαδίκτυο. Ευτυχώς για εμένα, επιβεβαίωσα τα λίγα που ξέρω σχετικά με τα όρια, δηλαδή ότι η έννοια όριο, αυτή καθ' αυτή αναφέρεται σε ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ και όχι σε αριθμούς (οι οποίοι μετασχηματίζονται σε συναρτήσεις). Έτσι δεν έχει νόημα να συζητάμε για το όριο του 0.999... αλλά για το όριο της συνάρτησης, που παρέχει το 0.999... Τώρα, σε ότι αφορά το όριο συναρτήσεων, πουθενά δεν υφίσταται (μαθηματικά διατυπωμένη) η ταύτιση του ορίου με την τιμή. Γενικότερα, για αυτό το λόγο χρησιμοποιούμε την έκφραση f(x) --> a ή limf(x) = a και δε λέμε f(x)=a. Με (αυστηρά) δεδομένα μαθηματικής ανάλυσης, η συνάρτηση, που αντιστοιχεί στον αριθμό 0.999... τείνει ή συγκλίνει στο 1, αλλά δεν ισούται. Η υιοθέτηση της ισότητας είναι λίγο αυθαίρετη (κατά την ταπεινή μου άποψη). Γι αυτό το λόγο και σε προηγούμενα μηνύματά μου υιοθέτησα το ανάπτυγμα της γεωμετρικής σειράς, κάνοντας σαφές πως η τιμή διαφέρει από το όριο. Σχετικά βλ. και το παρακάτω διασκεδαστικό link http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.0.9999.html, όπου και εκεί γίνεται η εσφαλμένη κατά την άποψή μου τελική ταύτιση τιμής και ορίου. Προσωπικά θεωρώ άκομψο κάποιοι να ταυτίζουν τη λέξη ισότητα με τη λέξη σύγκλιση, αλλά ... μπορεί να το δούμε και αυτό - αν δεν το έχουμε δει ήδη. Τώρα αναφορικά με την απόδειξη, x = 0.9999... 10x = 9.9999... 10x - x = 9.9999... - 0.9999... 9x = 9 x = 1. η οποία και δεν εμπίπτει στα "χωράφια" της μαθηματικής ανάλυσης, εξακολουθώ να πιστεύω ότι είναι λίγο "κάπως". Αλλά αυτή είναι η άποψή μου - ίσως να είμαι επηρεασμένος από τα χρόνια, που διδάχτηκα κλασσική μαθηματική ανάλυση και από το ότι δεν είμαι μαθηματικός, οπότε δεν τα πάω καλά με την "αριθμολογία". Είναι γεγονός ότι η ισότητα 1 = 0.999... = 1 + 0.8999... χρησιμοποιείται "εβραίος" αλλά δεν είμαι σίγουρος κατά πόσο υφίσταται επισήμως, αν και αναφέρεται σε πολλά σοβαρά links. Μάλιστα, στην ενότητα "repeating decimals" Encyclopedia of Mathematics του Eric W. Weisstein, αναφέρεται ξεκάθαρα η ισότητα 0.50 = 0.5000... = 0.4999..., οπότε μάλλον, παρά το ότι διαφωνώ, είμαι υποχρεωμένος να δεχτώ την αποδοχή της (όχι και την ορθότητά της). http://mathworld.wolfram.com/RepeatingDecimal.html Τελειώνοντας, μετάνoιωσα (θεωρώντας πλεονασμό), που συμμετείχα σε αυτή τη συζήτηση, δεδομένου του ότι έχει ήδη διεξαχθεί η ίδια συζήτηση στο AstroForum, την οποία μετά από ένα γρήγορο search στο Google (για το 0.999...) βρήκα και προσπάθησα να παρακολουθήσω, χωρίς όμως αποτέλεσμα (για εμένα) . "Τέλος", "Έλεος", "Ας είμαστε σώφρονες" "Φτάνει πιά" --> Μη δίνετε σημασία, απλά είναι (άσχετες) λεξούλες που δανείζομαι από συναδέλφους στο forum και που τώρα τελευταία μου αρέσει να τις χρησιμοποιώ. Πού μπλέξαμε καλοκαιριάτικά? (--> Αυτό είναι δικό μου) Χρίστος Υ.Γ.: σε δύο σημεία του κειμένου αντί της σωστής έκφρασης "μαθηματική ανάλυση" χρησιμοποιήθηκε εκ παραδρομής η έκφραση "αριθμητική ανάλυση". Παρά το ότι το αντικείμενο της αριθμητικής ανάλυσης είναι πανελώς άσχετο με το υπό συζήτηση θέμα, προς αποφυγή συγχίσεων έκανα τις δύο σχετικές διορθώσεις.

Όχι εδώ μέσα. Αν ψάξεις στις προηγούμενες σελίδες, θα βρεις κάμποσες εξηγήσεις. Αν τις θεωρείς λάθος όλες, πες μας που νομίζεις ότι σφάλλουμε, για να το δούμε και εμείς (δε λεω, μπορεί να κάνουμε λάθος) Φιλικά πάντα, αλλά έλεος, το παρακουράσαμε! Και να ήταν κάποιο ενδιαφέρον μαθηματικό πρόβλημα! Γι αυτό το λόγο και πρότεινα να προωθήσεις τις "λύσεις", που αναφέρθηκαν προηγουμένως στην Ελληνική Μαθηματική Εταιρία για τις προωθήσει με τη σειρά της περαιτέρω. Σχετικά με το που (νομίζω?) ότι σφάλεις, σε παρέπεμψα σε συγκεκριμένο link, με το οποίο συμφωνώ απολύτως και το οποίο δεν αφορά τη Wikipedia. Ελπίζω όλα αυτά να είναι κατανοητά. Και ζητώ συγνώμη εάν το ύφος του προηγούμενου μηνύματός μου σε ενόχλησε.

Εχει απαντηθεί τι? Και πού? Στη Wikipedia? Κάθε νέα γενιά επιστημόνων, κάτω και από την πίεση των δημoσιεύσεων, ανακαλύπτει και ένα καινούριο "όραμα". Οι αποδείξεις με τις απλές προσθαφαιρέσεις έτσι και αλλιώς αμφισβητούνται ανοικτά και θεωρούνται λίγο ... μπακάλικο. Σε κάθε περίπτωση, όταν η παγκόσμια μαθηματική κοινότητα υιοθετήσει την ισότητα 0.999... = 1 θα το ξανασυζητήσουμε. Μέχρι τότε, όποιος νοιώθει άβολα μπορεί να ετοιμάσει τη διδακτορική του διατριβή σχετικά με το θέμα. Δε νπορώ να υιοθετώ απόψεις, που αναφέρονται στη Wkipedia. Έλεος ... (ή όπως κάποιος συνάδελφος αστροπαρατηρητής έγραφε πριν λίγες μέρες "Ας είμαστε σώφρονες!") Παραπέμπω πάλι στο link που ανάφερα σε προηγούμενο μηνυμά μου και το οποίο προέρχεται από την ακαδημαϊκή κοινότητα και όχι τη Wikipedia! Εγώ προσωπικά, ποτέ δεν διδάχθηκα αριθμούς με "τελίτσες", ούτε στο σχολείο, ούτε στο Πανεπιστήμιο. Και σε τελική ανάλυση, εάν αυτοί οι αριθμοί διδάσκονται σήμερα στο δημοτικό, ε ... ξανά έλεος! Τι σημαίνει η αρχική συνθήκη των απλοϊκών αποδείξεων, που αναφέρθηκαν, δηλαδή τι σημαίνει x = 0.999... ? Γιατί εάν υπάρχει πρόβλημα ορισμού της αρχικής συνθήκης, τότε και όλα τα άλλα είναι στον αέρα. Σε κάθε περίπτωση, θεωρώ πως το θέμα ξεφεύγει από τον αστρονομικό χαρακτήρα του forum.

Συμφωνώ απολύτως. Είναι θέμα συμβολισμού, δηλαδή "μαθηματικής γραφής" και όχι μαθηματικών. Σχολιάζουμε το σύμβολο "0.999..." και όχι τόσο τη μαθηματική του υπόσταση. Όπως θα δείτε και στο παρακάτω link (το οποίο θεωρώ πιο "αξιόπιστο" από τη Wikipedia): http://www.math.fau.edu/Richman/HTML/999.htm υπάρχει διχογνωμία σχετικά το εάν ένας αριθμός ταυτίζεται με το όριό του (με τις περισσότερες γνώμες να υποστηρίζουν το να μην ταυτίζεται - γεγονός που μου φαίνεται και εμένα λογικό). Επίσης, δε μπορούμε να κάνουμε στοιχειώδεις πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό) με το 0.999... δεδομένου του ότι ποτέ δε γνωρίζουμε (θεωρητικά) το τελευταίο του δεκαδικό ψηφίο (άρα, η υπόθεση αυτή ακυρώνει και τις σχετικές απλοικές αποδείξεις ότι 0.999...=1). Επίσης γιατί να μην ισχύει 9x = 8.999... ? Όλα αυτά μου θυμίζουν την ενασχόληση κάποιων ακαδημαϊκών για ένα παντελώς (πρακτικά) άχρηστο ζήτημα, που παραπέμπει και λίγο σε "μεταφυσικές" ανησυχίες πιτσιρικάδων διδακτορικών φοιτητών. Για όλα αυτά και περισσότερα ρίξτε μία ματιά στο http://www.math.fau.edu/Richman/HTML/999.htm Μία γενικότερη παρατήρηση: να αποφεύγουμε την (ανευ προβληματισμού) χρήση της Wikipedia γιατί σε λίγο καιρό μπορεί να κάνουμε search γαι την Ελλάδα, για να ανακαλύψουμε ότι Ελλάδα είναι η μόνο η Κρήτη... (και οι τελίτσες εδώ δεν έχουν κάποια μαθηματική σημασία).

Δεν ασχολήθηκα με την εύρεση ορίου.